2019年廣州中考數(shù)學(xué)試卷答案(修改版)

三．解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分9分）解：x-y=1①由①-②得：-4解得y=2將y=2代入①得：x-2=1解得x=3∴原方程組的解為：x=318.（本小題滿分9分）證明：∵FC∥AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠F在△ADE與△CFE中∠A=∠ECF∠ADE=∠F∴△ADE≌△CFE(AAS)19.（本小題滿分10分）解：(1)P====1(2)∵點(diǎn)(a，b)在一次函數(shù)∴a-b=原式=20.（本小題滿分10分）某中學(xué)抽取了40名學(xué)生參加“平均每周課外閱讀時(shí)間”的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求頻數(shù)分布表中m的值；（2）求B組，C組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知F組的學(xué)生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機(jī)選取2名學(xué)生，恰好都是女生。解：(1)m=40-2-10-12-7-4=5(2)B組圓心角：5÷40×360°=45°C組圓心角：10÷40×360°=90°如圖所示(3)列樹狀圖如下：隨機(jī)抽2名學(xué)生有：男女1、男女2、男女3、女1男、女1女2、女1女3、女2男、

女2女1、女2女3、女3男、女3女1、女3女2，共12種等概率情況，其中女女組合有6種情況，∴隨機(jī)選取2名學(xué)生中恰好都是女生的概率為：P=21.（本小題滿分12分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等位代表的戰(zhàn)略性興新產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)量是目前的4倍；到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座。（1）計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)量是多少萬(wàn)座？（2）按照計(jì)劃，求2020年底至2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率。解：(1)1.5×4=6(萬(wàn)座(2)設(shè)2020年底至2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x6×1+解得x1=70%，x2答：計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少6萬(wàn)座，2020年底至2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為70%22、（本小題滿分12分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)P(-1，2)，ABx軸于點(diǎn)E，正比例函數(shù)y=mx的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，P兩點(diǎn).（1）求m，n的值與點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求證：；（3）求sin∠CDB的值.23、（本小題滿分12分）如圖10，圓O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC.（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng).24、（本小題滿分14分）如圖11，等邊三角形ABC中，AB=6，點(diǎn)D在BC上，BD=4，點(diǎn)E為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），CDE關(guān)于DE的軸對(duì)稱圖形為FDE.（1）當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，求證：DF//AB;（2）設(shè)ACD的面積為S1，ABF的面積為S2，記S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）當(dāng)B，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線時(shí)，求AE的長(zhǎng).25、（本小題滿分15分）已知拋物線G：有最低點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的最小值（用含m的式子表示）；（2）將拋物線G向右平移m個(gè)單位得到拋物線G1，經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線G1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之