2020-2021學(xué)年三明市沙縣八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年三明市沙縣八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.在實數(shù)3.14,V121,1.010010001......,2-岳,p竽中，無理數(shù)的個數(shù)是（）個.

A.1B.2C.3D.4

2.實數(shù)一1,4,3.1415926,-n,764,3.3-。，0.2020020002……（相鄰兩個2之間0的個

數(shù)逐次加1）,夕，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

3.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點M,且M到x軸的距離為1,至Uy軸的距離為2,則點M的坐標(biāo)不可能

是（）

A.（1,-2）B.（-2,1）C.（2,-1）D.（2,1）

4.甲、乙兩隊參加中國漢字聽寫大會比賽，兩隊各10人，比賽成績總分10分）統(tǒng)計如表：

甲89710710910109

乙871089101091010

根據(jù)表格中的信息，判斷下列結(jié)論正確的是（）

A.甲隊成績的中位數(shù)是9.5分B.乙隊成績的眾數(shù)是10分

C.甲隊的成績比較穩(wěn)定D.乙隊的平均成績是9分

5.若（2x+3y-12T+|x-2y+1|=0,則W=（）

A.9B.12C.27D.64

6.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,V2,V2B.6,8,10C.4,5,9D.5,12,18

7.如果一次函數(shù)y=3x+6與y=2x-4的圖象交點坐標(biāo)為（a,b）,則｛；二是方程組（）的解.

（y-3x=6（3x6y=0

A，（2xy=-4（2x-4-y=0

（3x-y=-6（3x-y=6

（2x-y-4=0u-[2x-y=4

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線丫=一：％+10與％軸，y軸分別交于力、B兩點，C是OB的中點,

。是線段4B上一點，若CD=OC,則點。的坐標(biāo)為（）

A.(3,9)

9.幾千年來，在勾股定理的多種證明方法中，等面積法是典型的一種

證法，清代數(shù)學(xué)家李銳運(yùn)用這一方法借助三個正方形也證明了勾股

定理.如圖，四邊形ABCD,四邊形DEFG,四邊形CGH/均為正方形,

EF交BG于點L,DG交IH于點、K,點B,L,C,G在同一條直線上,

若SAADE=9,S^GHK=4,記四邊形DELC的面積為四邊形CGK/

的面積為52,則興的值為（）

32

A.-B.C.-D.；

4862

10.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形TB1C1D1，。聲殳殳,A2B2C2D2,D2E3E4B3,4383c3。3，…，

按如圖所示的方式放置，其中點當(dāng)在y軸上，點G，Ei，E2,C2,E3,E4,C3>???>在》軸上已

知正方形4$iGDi的邊長為1,NOBiG=30。，B1G〃82c2〃B3c3,…，則正方形的

邊長是（）

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.（2通下=----,------>（V3）-1=-------

12.一組數(shù)據(jù)3,3,4,2,8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是.

13.如圖，AD//BC,NB=60。，zl=zC,那么/C的度數(shù)為

B

X

14.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（4,0）,當(dāng)函數(shù)值y大于。時，自變量x的取值范圍是

15.一塊等腰三角形鋼板，腰長10m,底邊長12m,則此鋼板的面積是m2.

16.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點（2,0）和（0,-2）,這個一次函數(shù)的解析式為.

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分）

17.計算：

（1）V8+V18-V32.

（2）2710x5V15-^V6.

18.解下列方程（組）:

(1)*=1；

、'1-X

3%—4(%—y)=2

(2)2x—3y=1

19.補(bǔ)充完全下面的統(tǒng)計分析表

某校要從九年級（一）班和（二）班中各選取10名女同學(xué)組成儀仗隊，選取的兩班女生的身高如下：（單

位：厘米）

（一）班：168,167,170,165,168,166,171,168,167,170

（二）班：165,167,169,170,165,168,170,171,168,167

班級平均數(shù)方差中位數(shù)極差

一班1681686

二班1683.8

請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說明哪一個班能被選取.

20.（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的A&BiCi，并寫出△必當(dāng)口各頂點的坐標(biāo)；

(2)將△力BC向右平移6個單位，作出平移后的A4B2c2，并寫出A4B2c2各頂點的坐標(biāo)；

(3)觀察△&B1G和AAzB2c2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸.

21.下列判斷兩條直線垂直的方法是否正確？

(1)若兩條直線相交所成的4個角相等，則這兩條直線互相垂直.

(2)若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則該直線也垂直于平行直線中的另一條.

(3)兩條直線相交，若有一組對頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直.

22.如圖，已知在AABC中，AB=AC,ABAC=120°,AC的垂直平分線EF交4c于點E,交BC于點

F.試探索BF與CF的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明.

E

BC

23.數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如：如圖①，若點4,B在數(shù)

軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a,b(a<b),則4B的長度可以表示為4B=b-a.

AB

-'a廠-6-5-4-3-2-1012345678,

圖①圖②

請你用以上知識解決問題：

如圖②，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達(dá)4點，再向右移動3個單位長度

到達(dá)B點，然后向右移動5個單位長度到達(dá)C點.

(1)請你在圖②的數(shù)軸上表示出4,B,C三點的位置.

(2)若點4以每秒1個單位長度的速度向左移動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位

長度的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒.

①當(dāng)t=2時，求4B和AC的長度；

②試探究：在移動過程中，3AC-4AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若

不變，請求其值.

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=aM-4ax與％軸交于4,B兩點(4在B的左側(cè)).

(1)求點A,8的坐標(biāo)；

(2)已知點C(2,l),P(l,-|a),點Q在直線PC上，且Q點的橫坐標(biāo)為4.

①求Q點的縱坐標(biāo)(用含a的式子表示)；

②若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.

25.［定義］有一組對角是直角的四邊形是垂美四邊形.

［理解］如圖①，將一對相同的直角三角尺按如圖所示的方式拼成四邊形4BCD,每個三角尺三個內(nèi)角

的度數(shù)都是30。、60。和90。.四邊形4BCD是四邊形，乙4BC+乙4DC=度；

［探究］如圖②，四邊形ABC。是垂美四邊形.NA=90。.48=80。，E是邊4。延長線上一點，求NC和

NCDE的度數(shù).

［應(yīng)用］如圖③，四邊形4BCD是垂美四邊形，NA=90。，BE和DF分別是N4BC和N4DC的平分線，交

40、BC于點、E、凡試說明BE//OF.

參考答案及解析

I.答案：c

解析：解：無理數(shù)有1.010010001.......2-V5.p共3個，

故選：C.

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，逐個判斷即可.

本題主要考查無理數(shù)、算術(shù)平方根,解決此類問題的關(guān)鍵是要熟記無理數(shù)常見的三種形式：如兀,在，

0.8080080008...(每兩個8之間依次多1個0)等形式，此外要注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù).

2.答案：C

解析：解：-1是整數(shù)，屬于有理數(shù)；〃=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；3.1415926是有限小數(shù)，屬于

有理數(shù)；V64=4,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；3.3是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù);

1是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù).

無理數(shù)有：-兀，0.2020020002......(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1),近共3個.

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與

分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選

擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n,2兀等；開方開不盡的數(shù)；以

及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

3.答案:A

解析：解：???”到x軸的距離為1,至如軸的距離為2,

的縱坐標(biāo)可能為±1,橫坐標(biāo)可能為±2,

???M的坐標(biāo)為(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).

故選:A.

先根據(jù)到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，至。軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，得到具體坐標(biāo)即

可求解.

本題考查點的坐標(biāo)的確定，用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，至3軸的距離

為點的橫坐標(biāo)的絕對值.

4.答案：B

解析：解：4甲隊數(shù)據(jù)重新排列為7、7、8、9、9、9、10、10、10、10,所以甲隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

—=9(分)，此選項錯誤；

8.乙隊成績的眾數(shù)是10分，此選項正確；

C：X甲=-----癡-----=&9,X乙=-----------------------=9.1,

???SX[2x(7—8.9)2+(8-8.9)2+3x(9-8.9)2+4x(10-8.9)2]=1.29,

S：=5x[(7—9.1)2+2X(8-9.1)2+2X(9-9.1)2+5X(10-9.1)2]=1.09,

???s”s3

???乙隊的成績比較穩(wěn)定，此選項錯誤；

D由C選項知乙隊的平均成績是9,1分，此選項錯誤；

故選：B.

分別根據(jù)中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義、方差及平均數(shù)的定義逐一計算即可得出答案.

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義及數(shù)據(jù)的整理是解題的關(guān)鍵.

5.答案：A

解析：解：???(2x+3y-12)2+|x-2y+1|=0,

(2x+3y-12=00

,,(x-2y+1=0(2)'

①一②x2得：7y-14=0,

解得：y=2,

把y=2代入②得：x—3,

則原式=9,

故選：A.

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.

此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

6.答案：B

解析：解：力、仔+(魚產(chǎn)h(遮)2,故不是直角三角形；

B、62+82=102,能構(gòu)成直角三角形；

c、42+52^92,故不是直角三角形；

D、52+122*182,故不是直角三角形.

故選：B.

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確

定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.根據(jù)勾股定

理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.

7.答案：C

解析：試題分析：由于函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.因此是聯(lián)立兩

直線函數(shù)解析式所組方程組的解.由此可判斷出正確的選項.

一次函數(shù)y=3%+6與y=2%-4的圖象交點坐標(biāo)為(a,b),

貝噂或是方程組憂要3,即修I仁的解?

故選C.

8.答案：C

解析：

由解析式求得B的坐標(biāo)，加入求得C的坐標(biāo),0。=5,設(shè)。(居一)+10),根據(jù)勾股定理得出/+(|x-

5)2=25,解得x=4,即可求得。的坐標(biāo).

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求得C的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵.

解：由直線丫=-3乂+10可知：8(0,10),

.??OB=10,

???C是。8的中點，

???C(0,5),OC=5,

vCD=OC,

?-CD=5,

??,。是線段48上一點，

?,?設(shè)D(%,——x+10),

2

CD=卜+(5+|x-10)=5，

x2+(1x-5)2=25,

解得x1=4,尢2=。(舍去)

???￡>(4,8),

故選：c.

9答案:B

解析：解：???^LADE+/.EDC=90°=Z.EDC+Z.IDK,

???Z.ADE=乙1DK,

又?:DC//HG,

???乙IDK=AHGK=/LADE,

又Z.EAD=Z.KHG=90°,

.MADEfHGK,

..S"DE_&

S^HGK4

AD3

:.—HG=2

設(shè)AD=3x,則CG=2x,

由己知：AD=CD,DG=DE,^DAE=^DCG=90°,

**?Rt△ADE=Rt△CDG(HL),

:.AE=CG=2x,

又...4E=絲包匹=

ADx

r6

2%=1,

X

解得X=V5,檢驗是方程的解，

AD=3V3.HG=2V3，

作EMIOC,KN1CG,四邊形4EM。、KNGH.ICNK、EBCM是矩形,

SAADE=^ADME=%ShHGK—ShKNG—4,

..HK_2SAHGK_44

HG3

IK=Hl-HK=

3

S四邊形ICNK=與X2陋=4,

???S2=S四邊形［CNK+S&KNG=4+4=8，

???乙LEB+2LADE=90°,

???乙LEB+/-ADE=乙IDK,

又;DI=DC-Cl=EB=AB-AE=x=遮,乙EBL="IK=90°,

???△D/K三△EBL(ASA),

IK=BL=—,

3

LC=BC-BL=

3

$_(LC+￡M)xMC_p

A'四邊形E1CM~2=b，

Si=S四邊形EICM+S^DEM=8+9=17,

S28

故選：B.

由△4DE~Zk”GK,設(shè)4D=3x,則CG=2%,證明△4DE三ZkCOG,由圖建立關(guān)于x的方程解得不,

作EMIDC,KN1CG,證明△DK/三ZkELB,得出ZJ?=/K,此時只需算出四邊形ELCM、KNC7的

面積即可計算金的值.

本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形相似、全等的判定與性質(zhì)；能利用正方形的性質(zhì)證明三角形全等、

相似，能利用參數(shù)構(gòu)建方程是解決本題的關(guān)鍵.

10.答案：D

解析：解：?.?正方形刃的邊長為1,4081cl=30。,B1C1//B2C2//B3C3,

??D1E1=B2E2fD2E3=B3E4,￡.D1C1E1=/-C2B2E2=乙C3B3E4=30°,

?*,=5cl

則B2c2=生生=立=(女)1，

zNCOS30。3v37

同理可得:B3c3=；(爭2,

故正方形418nCn%的邊長是：(守-1,

故選：D.

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案.

此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

11.答案:20立更

33

解析：解：（2遍）2=20，［=琮，（8）Y=%=9.

故答案為：20,它,叵.

33

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案.

此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

12.答案：3,4

解析：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2,3,3,4,8,最中間的數(shù)是3,

則中位數(shù)是3,

故答案為：3,4.

根據(jù)中位數(shù)及算術(shù)平均數(shù)的定義求解即可.

本題考查了算術(shù)平均數(shù)及中位數(shù)的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后,

最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

13.答案：60°

解析：

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.

解：???AD//BC,乙B=60°,

:.Z.1=乙B=60°,

vZ1=乙C,

???ZC=60°.

故答案為60。.

14.答案：x<4

解析：解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x<4時，y>0.

故答案為：x<4.

由一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象，即可得出：當(dāng)x<4時，y>0,此題得解.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，

利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵.

15.答案:48

解析：解：作等腰三角形底邊的高，在直角三角形中，斜邊長=10m,

一直角邊長=12x：=6m,則高長=<1()2-62=8,

故鋼板面積=jx12x8=487nz.

作等腰三角形底邊的高，可將其轉(zhuǎn)化為兩個全等的直角三角形，根據(jù)勾股定理可將高求出，代入三

角形的面積公式進(jìn)行求解即可.

通過作輔助線可將一般等腰三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，運(yùn)用勾股定理可將三角形的高求出.

16.答案：y=x-2

解析：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,

???圖象經(jīng)過兩點，(2,0)和(0,-2)

.(2k+b=0

"lb=-2，

解得：產(chǎn)=1/

二這個一次函數(shù)的解析式為y=x-2

故答案為：y=x—2

首先設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b,根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,0)和(0,—2)兩點，用

待定系數(shù)法即可得到方程組，再解出匕b的值，即可求出函數(shù)的解析式.

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，注意細(xì)心運(yùn)算即可.

17.答案：解：(1)原式=2魚+3或-4企

=V2;

(2)原式=10V10X15-^6

=50.

解析：(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可.在

二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往

往能事半功倍.

18.答案：解：(1)去分母得：3=1-%,

解得：x=-2

經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解;

—X+4y=2①

(2)方程組整理得:

2x-3y=l@，

①x2+②得：5y=5,

解得：y=1,

把y=1代入①得：x=2,

則方程組的解為號;2

I-

解析：(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方

程的解;

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.答案：解：⑴一班的方差=*[(168-168)2+(167-168)2+(170-168)2+(165-168)2+

(168-168)2+(166-168)2+(171-168)2+(168-168)2+(167-168)2+(170-168)2]

3.2；

二班的身高按從小到大排列為：165,165,167,167,168,168,169,170,170,171.

所以二班的中位數(shù)：竺等竺=168,二班的極差：171-165=6.

所以補(bǔ)全統(tǒng)計分析表如下所示:

班級平均數(shù)方差中位數(shù)極差

一班1683.21686

二班1683.81686

(2)選擇方差作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，因為一班的方差小于二班的方差，所以一班能被選取.

解析：本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及分析.

(1)根據(jù)方差、中位數(shù)、極差的定義進(jìn)行計算，補(bǔ)全統(tǒng)計分析表;

(2)根據(jù)方差反映穩(wěn)定程度，所以選擇方差小的班級.

20.答案：①如圖，4式1,4)、Bi(3,2)、Q(2,1)

②如圖，4(7,4)、B2(5,2),0(6,1)

③對稱，如圖

-4--申-①--

解析：⑴由圖知，4(0,4),8(-2,2),C(-l,l),

.??點4、B、C關(guān)于y軸對稱的對稱點為41(0,4)、B式2,2)、6(1,1),

連接,AiG，BiG，得△AiB]G；

(2)???△ABC向右平移6個單位，

???4、B、C三點的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變，

作出442^2cz，A2(6,4),作(4,2),C2(5,l)；

(3)AIB1C1與4A2B2C2關(guān)于直線久=3軸對稱.

點評：(1)要關(guān)于y軸對稱，即從各頂點向y軸引垂線，并延長，且線段相等，然后找出各頂點的坐標(biāo).

(2)各頂點向右平移6個單位找對應(yīng)點即可.

(3)從圖中可以看出關(guān)于直線x=3軸對稱.

21.答案：解：(1)???兩條直線相交所成的4個角相等，且4個角的和為360。，

兩條直線相交所成的4個角都是90。，

.?.這兩條直線互相垂直，故(1)正確；

(2)在同一平面內(nèi)，若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則該直線也垂直于平行直線中的另一

條,故(2)錯誤；

(3)???兩條直線相交，對頂角相等，且有一組對頂角互補(bǔ)，

???這組對頂角都等于90。，

這兩條直線互相垂直，故(3)正確.

解析：由垂線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)依次判斷可求解.

本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線定義以及鄰補(bǔ)角定義，正確把握其定義是解題關(guān)鍵.

22.答案：解：BF=2CF.

證明：連接4凡

?-?AB=AC,Z.BAC-120°,B----------------------------工----—

r

:.Z-B=乙C=30°,

???EF垂直平分AC,

AF=CF,

???Z.CAF=ZC=30°,

??.Z.BAF=Z.BAC-^CAF=90°,

???BF=2AF,

??.BF=2CF.

解析：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵。

連接AF，根據(jù)48=AC,4BAC=120。可求出NB的度數(shù)，進(jìn)一步求出CF=AF,Z.BAF=90°,由直

角三角形的性質(zhì)“直角三角形中30度角所對的邊是斜邊的一半”即可求出BF=24F=2CF,以此得

到結(jié)論。

23.答案：解：(1)4,B,C三點的位置如圖所示：

3C

A-

3456

-6-5-4-3-2

(2)①當(dāng)t=2時，A點表示的數(shù)為—4,B點表示的數(shù)為5,C點表示的數(shù)為12,

AB=5-(-4)=9,AC=12-(-4)=16.

②34C-44B的值不變.

當(dāng)移動時間為t秒時，4點表示的數(shù)為T-2,B點表示的數(shù)為2t+l,C點表示的數(shù)為3t+6,

則AC=(3t+6)-(—t—2)—4t+8,AB—(2t+1)—(—t—2)—3t+31

3AC-4AB=3(4t+8)-4(3t+3)

=12t+24-12t-12

=12,

即34c-44B的值為定值12.

二在移動過程中，34C-4AB的值不變.

解析：本題主要考查數(shù)軸，有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上點的表示及兩點間的距離公式

和整式的化簡等知識點.

(1)根據(jù)題意作圖可得；

(2)①先表示出t=2時三點所表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可得答案；

②由移動時間為t秒知4點表示的數(shù)為-1-2,B點表示的數(shù)為2t+l,C點表示的數(shù)為3t+6,據(jù)此

得出4c和的長，再代入3AC-44B化簡可得.

24.答案：解：(1)令y=