多邊形的內(nèi)角和與外角和課件（五四制）八年級數(shù)學(xué)上冊

山東教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級上冊多邊形的內(nèi)角和與外角和小小設(shè)計(jì)師多邊形的內(nèi)角和與外角和

第一課時(shí)1.探究并了解多邊形內(nèi)角和公式，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)公式解決簡單的計(jì)算。2.經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)化歸思想和化歸推理的方法。3.德育目標(biāo)：通過猜想推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)1.探究并了解多邊形內(nèi)角和公式，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)公式解決簡單的計(jì)算。2.經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)化歸思想和化歸推理的方法。3.德育目標(biāo)：通過猜想推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)1.重點(diǎn)：學(xué)習(xí)和掌握多邊形的內(nèi)角和公式,熟練運(yùn)用公式解決相關(guān)問題。2.難點(diǎn)：理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”、“分類討論”等數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.三角形的內(nèi)角和是多少度？2.任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？你有哪些方法可以得到這個(gè)結(jié)論？溫故知新

小結(jié)：都是從同一個(gè)點(diǎn)出發(fā)和各頂點(diǎn)相連，把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形的知識來解決四邊形的問題。這四種方法有什么共同點(diǎn)呢？溫故知新

2.個(gè)人探究完成后，小組進(jìn)行交流。1.每個(gè)小組確定一種方法，小組成員運(yùn)用這個(gè)方法獨(dú)立探究五邊形、六邊形和七邊形的內(nèi)角和，并填寫相關(guān)表格。

3.請小組成員交流展示探究過程及結(jié)論。

小組合作探究要求合作探究多邊形的邊數(shù)…多邊形分割出的三角形的個(gè)數(shù)…列出求多邊形內(nèi)角和的算式，并寫出結(jié)果…5746n合作探究n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°多邊形的內(nèi)角和公式：（n為大于等于3的自然數(shù)）新知呈現(xiàn)1.八邊形的內(nèi)角和等于____度，

2.九邊形的內(nèi)角和等于____度，

3.十邊形的內(nèi)角和等于____度。牛刀小試解：

ABCD如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角互補(bǔ).如圖，四邊形ABCD中∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？典例示范∴

∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°.∠A+∠C=180°.∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°，

若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，這是個(gè)幾邊形？鞏固提升問題重現(xiàn)問題：1.正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角分別是多少度？2.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？3.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于______．你說我講

一塊長方形的瓷磚,截去一個(gè)角后:(1)還剩幾個(gè)角?(2)剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度?不過頂點(diǎn)過一個(gè)頂點(diǎn)過兩個(gè)頂點(diǎn)拓展提高收獲與體會(huì)

請同學(xué)們回顧一下，本節(jié)課你有什么收獲與體會(huì)？1.二十二邊形的內(nèi)角和等于____度。2