安徽省阜陽市劉寨初級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

安徽省阜陽市劉寨初級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)y=sinx的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再將圖像上所有的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖像的函數(shù)解析式為（

）A．

B． C．

D．參考答案：A略2.直線xcosθ+ysinθ+a=0與圓x2+y2=a2交點的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．隨a變化 D．隨θ變化參考答案：B【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】將圓心代入點到直線距離公式，得到圓心到直線xcosθ+ysinθ+a=0的距離d=|a|，可得結(jié)論．【解答】解：圓x2+y2=a2的圓心為原點，半徑為|a|，圓心到直線xcosθ+ysinθ+a=0的距離d=|a|，故直線與圓相切，即直線xcosθ+ysinθ+a=0與圓x2+y2=a2交點的個數(shù)是1個，故選：B．3.設(shè)f(x)＝asin(x＋)＋bcos(x＋)＋4，其中a、b、、均為非零實數(shù)，若f(1988)＝3，則f(2013)的值為(

)A.1

B.5

C.3 D.不確定參考答案：B4.定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，，則（

）A、在上是增函數(shù)，且最大值是6；B、在上是減函數(shù)，且最大值是6；C、在上是增函數(shù)，且最小值是6；D、在上是減函數(shù)，且最小值是6；參考答案：B5.三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、lgb、lgc是

A．等比數(shù)列

B．既是等差又是等比數(shù)列

C．等差數(shù)列

D．既不是等差又不是等比數(shù)列

參考答案：C6.全集，，，則（

）A．{1，3，5}

B．{2，4，6}

C．{1，5}

D．{1，6}參考答案：D7.集合Ａ＝{|2<≤5}，Ｂ＝若則a的取值范圍為（）Ａ.ａ＜２

B.ａ＞２Ｃ.ａ２Ｄ.ａ２參考答案：B略8.已知，，則（

）A.2 B. C.4 D.參考答案：C【分析】先求出坐標(biāo)，再利用向量的模的公式求解.【詳解】由題得=（0,4）所以．故選：C【點睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)的求法和向量的模的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.9.遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，就是現(xiàn)在人們熟悉的“進(jìn)位制”，下圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（

）A．36

B．56

C．91

D．336參考答案：B10.設(shè)，且，則（

）A

B

C

D參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合{－1，0，1}共有________個子集參考答案：8略12.設(shè)x、y滿足約束條件則取值范圍

．參考答案：[1，5]

【分析】本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與（﹣1，﹣1）構(gòu)成的直線的斜率問題．【解答】解：根據(jù)約束條件畫出可行域，∵設(shè)k=，考慮到斜率以及由x，y滿足約束條件所確定的可行域，數(shù)形結(jié)合，由圖得當(dāng)過A（0，4）時，z有最大值5，當(dāng)過B（0，0）時，z有最小值1，所以1≤z≤5．故答案為：[1，5]．【點評】本題利用直線斜率的幾何意義，求可行域中的點與（﹣1，﹣1）的斜率．屬于線性規(guī)劃中的延伸題13.已知函數(shù)的定義域為，為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，的遞減區(qū)間是

．參考答案：略14.不等式的解集是

▲

參考答案：15.已知為第二象限角且，則

參考答案：略16.已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式x?f（x）＜0的取值范圍是．參考答案：{x|x＞2，或x＜﹣2}【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可得到f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，f（﹣2）=0，從而由不等式x?f（x）＜0可得，，或，根據(jù)f（x）的單調(diào)性便可得出x的取值范圍．【解答】解：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；∴f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減；f（2）=0，∴f（﹣2）=0；∴由x?f（x）＜0得，，或；∴x＞2，或x＜﹣2；∴原不等式的取值范圍為{x|x＞2，或x＜﹣2}．故答案為：{x|x＞2，或x＜﹣2}．【點評】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性，將不等式變成不等式組從而解不等式的方法．17.在中，已知，則

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）關(guān)于x的不等式的整數(shù)解的集合為{-2}，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：解：不等式x2-x-2>0的解為x>2或x<-1不等式2x2+(2k+5)x+5k<0可化為(x+k)(2x+5)<0欲使不等式組的整數(shù)解的集合為{-2}則,即-3￡k<219.（本小題滿分12分）已知.

（Ⅰ）求sinx－cosx的值；

（Ⅱ）求的值

參考答案：解：（Ⅰ）由

即

………4分

又

故

…7分（Ⅱ）

……12分略20.（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（1）當(dāng)時,求集合；（2）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時，由已知得，解得，所以（2）由已知得①若時，因為，所以，因為，所以，解得②若時，，顯然有，所以成立③若時，因為，所以，又，，所以，解得，綜上所述，所求的取值范圍是略21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.參考答案：（1）由條件可得，……………4分所以該函數(shù)的最小正周期………6分

（2），，……………………8分當(dāng)時，函數(shù)取得最大值為，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值為1