山東省臨沂市沂堂中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省臨沂市沂堂中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，已知＝3，c＝3，A＝30°，則角C等于A．30°B．60°或120°

C．60°

D．120°參考答案：B略2.在中，已知是邊上一點，若，則等于A.

B.

C．

D．參考答案：C略3.要得到函數(shù)y=3sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=3sin(2x-)的圖象(

)(A)向右平移個單位

(B)向右平移個單位(C)向左平移個單位

(D)向車平移個單位參考答案：C4.數(shù)列滿足，，則等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D5.已知向量=（4，2），=（x，3），若∥，則實數(shù)x的值為（）A．3B．6C．D．參考答案：B考點：平行向量與共線向量．

專題：平面向量及應(yīng)用．分析：利用向量共線的充要條件，列出方程求解即可．解答：解：向量=（4，2），=（x，3），若∥，可得12=2x，解得x=6．故選：B．點評：本題考查向量共線定理的應(yīng)用，基本知識的考查．6.在等差數(shù)列中，，則的前5項和

（

）A．7

B.15

C.20

D.25參考答案：B7.若函數(shù)的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點，其中能用二分法求零點的是（）A． B．C． D．參考答案：C【考點】二分法的定義．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象理解二分法的定義，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，并且有f（a）?f（b）＜0．即函數(shù)圖象連續(xù)并且穿過x軸．【解答】解：能用二分法求零點的函數(shù)必須在給定區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，并且有f（a）?f（b）＜0A、B中不存在f（x）＜0，D中函數(shù)不連續(xù)．故選C．9.2log6+3log6=（）A．0B．1C．6D．log6參考答案：B【分析】直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．【解答】解：2log6+3log6==log62+log63=log66=1．故選：B．10.如圖是某個四面體的三視圖，該四面體的體積為（）A．72 B．36 C．24 D．12參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】通過三視圖，判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可．【解答】解：由題意可知，幾何體是三棱錐，底面三角形的一邊長為6，底面三角形的高為：4，棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的三角形的一個頂點，棱錐的高為：3．所以幾何體的體積：=12．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若是方程的兩根，且則等于

________．參考答案：略12.打一口深21米的井，打到第一米深處時需要40分鐘，從第一米深處打到第二米深處需要50分鐘，以后每深一米都要比前一米多10分鐘，則打到最后一米深處要用

小時。參考答案：413.執(zhí)行下面的程序框圖，若P=0.8，則輸出的n=

。參考答案：4略14.求值：tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=．參考答案：【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由兩角和的正切公式變形可得可得tan40°+tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°），代入要求的式子化簡可得．【解答】解：由兩角和的正切公式可得tan（40°+20°）=，∴tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=．故答案為：．15.設(shè)，則與的大小關(guān)系是________.參考答案：A<116.如圖，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD與BE交于F，設(shè)＝a，＝b，＝xa＋yb，則(x，y)為_____________.參考答案：略17.若數(shù)列滿足，且有一個形如的通項公式，其中、均為實數(shù)，且，，則________，

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知一次函數(shù)滿足．（I）求這個函數(shù)的解析式；（II）若函數(shù)，求函數(shù)的零點．參考答案：解：（I）設(shè)，

由條件得:，

解得，

故；

（II）由（I）知，即，

令，解得或，

所以函數(shù)的零點是和．略19.（本題滿分12分）

某籃球聯(lián)賽的總決賽在甲、乙兩隊之間角逐。采用七場四勝制，即有一隊勝四場，則此隊獲勝，同時比賽結(jié)束。在每場比賽中，兩隊獲勝的概率相等。根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲門票收入32萬元，兩隊決出勝負(fù)后，問：(1)組織者在此次決賽中，獲門票收入為128萬元的概率是多少？(2)設(shè)組織者在此次決賽中獲門票收入為，求的分布列及。參考答案：略20.函數(shù)f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．參考答案：（1）0；（2）見解析；（3）試題分析：（1）抽象函數(shù)求具體指，用賦值法；（2）根據(jù)定義求證函數(shù)的奇偶性找f(－x)和f(x)的關(guān)系；（3）先利用f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝2得到f(x－1)<2?f(|x－1|)<f(16).再根據(jù)單調(diào)性列出不等式求解即可.(1)∵對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，∴令x1＝x2＝1，得f(1)＝2f(1)，∴f(1)＝0.(2)令x1＝x2＝－1，有f(1)＝f(－1)＋f(－1)，∴f(－1)＝f(1)＝0.令x1＝－1，x2＝x有f(－x)＝f(－1)＋f(x)，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)為偶函數(shù)．(3)依題設(shè)有f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝2，由(2)知，f(x)是偶函數(shù)，∴f(x－1)<2?f(|x－1|)<f(16)．又f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．∴0<|x－1|<16，解之得－15<x<17且x≠1.∴x的取值范圍是{x|－15<x<17且x≠1}．21.（本小題滿分12分）如圖，在棱長為的正方體中，點是中點．(Ⅰ)求證:平面平面；(Ⅱ)求二面角的正切值．

參考答案：(Ⅰ)∵在正方體中,點是中點，又,,∴

-------------------2分

------------------5分∵平面,

∴平面平面．--------------6分（Ⅱ）由(Ⅰ)可知是二面角的平面角---------------9分則∴在中,故二面角的正切值為．---------------12分22.（本小題滿分14分）已知圓與直線相切．（1）求圓的方程；（2）過點的直線截圓所得弦長為，求直線的方程；（3）設(shè)圓與軸的負(fù)半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為，的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一個定點，并求出該定點坐標(biāo)．

參考答案：⑴由題意知，，所以圓的方程為；

………3分⑵若直線的斜率不存在，直線為，此時直線截圓所得弦長為，符合題意，

………4分若直線的斜率存在，設(shè)直線為，即，由題意知，圓心到直線的距離為，所以，則直線為．