2020-2021學(xué)年合肥市肥東縣八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年合肥市肥東縣八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.下列交通標(biāo)志中有幾個(gè)是軸對(duì)稱圖形？（）

A.1個(gè)

2,若點(diǎn)P（2?n+4,:m—3）在第四象限內(nèi)，則小的取值范圍是（）

A.m>3B.m<—2C.—2<m<3D.無解

3.已知一次函數(shù)y=3x-2,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2）

C.y隨x增大而減小D.該圖象可以由y=3%平移得到

4.下列命題中是真命題的是（）

A.若a?=b2,則a=bB.等角的補(bǔ)角相等

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.若|x|=3,則％=3

5,正比例函數(shù)丫=（??+1）X圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,4）,貝舊的值是（）

A.—3B.-1C.3D.1

6.C為線段4B上一點(diǎn)，在線段4B的同側(cè)分別作等邊△ACD、4BCE,

連接4E、相交于尸，連接CR若=12百，則CF=（）

A.

B.4V3

C.V3

D.5V3

7.若點(diǎn)2（2,4）在函數(shù)丫=丘-2（4力0）的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）

A.(0,-2)B.(1.5,0)C.(8,20)D.(0.5,0,5)

8.如圖，矩形2BCD中，AB=40>28,保持矩形4BCD四

條邊的長度不變，使其變形成四邊形ZBQDi，使點(diǎn)Di在BC邊上,

-I

此時(shí)AaBDi的面積是矩形4BCD面積的?連結(jié)"i，AC1，AC,貝必4CQ的面積是（）

A.2V5B.3V5C.4V5D.575

9.如圖，直線a與直線b被直線c所截，且a〃b,已知41的同旁內(nèi)角

等于57。28',則N1的內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù)（）

A.122。32'

B.122072,

C.112。52'；

D.102°32'

io.如圖，在圓錐形的稻草堆頂點(diǎn)P處有一只貓，看到底面圓周上的點(diǎn)a處有一只

老鼠，貓沿著母線P4下去抓老鼠，貓到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，老鼠已沿著底面圓周逃跑,

貓?jiān)诤竺嫜刂嗤穆肪€追，在圓周的點(diǎn)B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂

點(diǎn)P處.在這個(gè)過程中，假設(shè)貓的速度是勻速的，貓出發(fā)后與點(diǎn)P距離s,所用時(shí)間為3則s與t之

間的函數(shù)關(guān)系圖象是（）

二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）

11.如圖，為估計(jì)池塘兩岸4、B兩點(diǎn)間的距離，小豬佩奇在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P.分別測(cè)得PA=

16m,PB=12m,那么ZB間的距離有可能是m.（填一個(gè)答案即可）

P

12.若分式W有意義，則字母》滿足的條件是.

13.如圖，在△28C中，的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交4B于點(diǎn)以

連接2D如果2D=3,CD=1,那么BC=.

B

14.若點(diǎn)4(7,a—3)在x軸上，則。=.

15.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3cm和2cm,則這個(gè)等腰三角形周長為cm.

三、解答題(本大題共7小題，共60.0分)

16.平面直角坐標(biāo)系中有4、B兩點(diǎn),若4(1,2),B(-2,-2),求：

(1)直線4B的解析式;

(2)求SAAB。-

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且△&B1G與AABC關(guān)于原

點(diǎn)。成中心對(duì)稱，。點(diǎn)坐標(biāo)為(—2,1).

(1)請(qǐng)直接寫出4的坐標(biāo)；并畫出AaiBiCi.

(2)P(a,b)是△ABC的4C邊上一點(diǎn)，將△2BC平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P'(a+2,6—6),請(qǐng)畫出平移后的

△2c2.

(3)若4&316和42c2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為.

18.如圖4D=BC,乙ADC=LBCD.

求證：(l)ZBXC=ZXBD；(2)XB//CD.

B

19.如圖，已知一次函數(shù)、=/?:+3經(jīng)過點(diǎn)(2,7).

(1)求k的值;

(2)判斷點(diǎn)(-2,1)是否在所給函數(shù)圖象上.

20.在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4坐標(biāo)為(1,0),以。4為邊在第一象限內(nèi)作等邊AOaB,C為

x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(0C>1),連接BC,以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD,直線交

y軸于E點(diǎn).

(1)如圖，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)4C=x,請(qǐng)用x表示線段4。的長；

(2)隨著C點(diǎn)的變化，直線4E的位置變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出直線4E的解析式.

(3)以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)尸，當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為多少時(shí)直線EF〃直線B。？這時(shí)。F和直線B。的

位置關(guān)系如何？請(qǐng)給予證明.

21.某商場(chǎng)電飯煲的銷售價(jià)為每臺(tái)1100元，豆?jié){機(jī)的銷售價(jià)為每臺(tái)1000元.每臺(tái)電飯煲的進(jìn)價(jià)比每

臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)多200元，商場(chǎng)用10000元購進(jìn)電飯煲的數(shù)量與用8000元購進(jìn)豆?jié){機(jī)的數(shù)量相等.

(1)求每臺(tái)電飯煲與豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

(2)現(xiàn)在商場(chǎng)準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購進(jìn)電飯煲萬臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤為y

元.要求購進(jìn)豆?jié){機(jī)數(shù)量不超過電飯煲數(shù)量的2倍，總利潤不低于16400元，請(qǐng)分析合理的方案

共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤.

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電飯煲出廠價(jià)下調(diào)做0<k<150)元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，

請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

22.已知：如圖，在AaBC中，D、E分別是AB、邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)

C作CF〃/1B,交DE的延長線于F點(diǎn)，連接CD、BF.

(1)求證：ABD￡-=ACFE-

(2)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形BDCF是矩形？

參考答案及解析

L答案：B

解析：解：根據(jù)軸對(duì)稱的定義可得第一個(gè)和最后一個(gè)符合軸對(duì)稱的定義.

故選B.

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)

稱軸.

本題考查軸對(duì)稱的概念，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，

圖形兩部分折疊后可重合.

2.答案：C

解析：解：???點(diǎn)P(2巾+4,加一3)在第四象限內(nèi)，

.(2m+4>0

"tm—3<0'

解得：-2<m<3,

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)在第四象限得出不等式組，求出不等式組的解集即可.

本題考查了解一元一次不等式組，點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵.

3.答案：C

解析：解：4、k=3,b=-2,

???一次函數(shù)y=3x—2圖像經(jīng)過第一、三、四象限，正確，不合題意；

B、令x=0,貝!Jy=—2,

??.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),正確，不合題意；

C、k=3>0,

???y隨久增大而減小，錯(cuò)誤，符合題意；

D、一次函數(shù)y=3x—2的圖像可由y=3x向下平移2個(gè)得到，正確，不合題意；

故選：C.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及平移的規(guī)律進(jìn)行判斷即可.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像與幾何變換，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.答案:B

解析：解：4若。2=人2,則a=b或a=-上故A命題錯(cuò)誤；

A等角的補(bǔ)角相等，B命題正確；

c兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故c命題錯(cuò)誤；

D若田=3,貝反=±3,故D命題錯(cuò)誤；

故選：B.

根據(jù)平方和絕對(duì)值的意義判斷4和D,根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷B,根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷C.

本題主要考查了命題，平方、絕對(duì)值的意義，補(bǔ)角的定義，平行線的性質(zhì)，由平方、絕對(duì)值的意義

不漏解是解題的關(guān)鍵.

5.答案：D

解析：解：,.,正比例函數(shù)'=0+1)久圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),

4=2(n+1),

n=1.

故選：D.

本題可直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題.

此類題目可直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題.

6.答案：B

解析：解：如圖，作于”，設(shè)4E與CD交于點(diǎn)。，

???△4DC,AEBC都是等邊三角形，

CA=CD,CE=CB,^ACD=/.ECB=60°,

???Z-ACE=乙DCB,

在△ACE和△DCB中，

AC=CD

Z-ACE=乙DCB,

CE=CB

???△ACE三△OCB(SAS),

??.Z.CAE=乙CDB,

???Z-AOC=乙DOF,

???乙DFO=^OCA=60°,

??.△DOF~MAOC,

DO_OF

,,—?

AOOC

DO_AO

**OF-OC9

???Z-AOD=Z.FOC,

DOA~XFOC,

???^ADO=乙OFC=60°,乙DCF=乙DAF,

???乙CFB=60°,

???乙DFC=乙EFC=120°,

???乙ECB=^DAC=60°,

??.ADI]CE,

???Z-DAF=Z.FEC,

???Z-DCF=Z.FEC,

DFC^ACFE,

DF_CF

??CF-EF9

??.CF2=DF-EF,

vSLDEF=”F,EF?s譏60。=12V3,

???DF,EF=48,

???CF2=48,

???CF>0,

???CF=4A/3.

故選：B.

npeg

如圖，作E”1BD于H.首先證明NDF4=^AFC=lCFB=60。,再證明△DFCfCFE,推出k=—,

CFEF

推出CF2=DF-EF,由SADEF=[DF,EF,s譏60。=12b，推出DF-EF=48,可得。片=48,

由此即可解決問題.

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，特殊角的三

角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題

型.

7.答案：A

解析：解：將點(diǎn)4(2,4)代入函數(shù)37=k%-2(4=0)得,

2k—2=4,

2k=6,

k=3,

函數(shù)解析式為y=3x-2.

將各點(diǎn)代入解析式：

A、將(0,—2)代入y=3x—2得，—2=3x0—2,等式成立，故本選項(xiàng)符合題意；

B、將(1.5,0)代入y=3%-2得，0^3x15—2,等式不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、將(8,20)代入丫=3%-2得，2043x8—2,等式不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、將(050.5)代入y=3%-2得，0.5K3x0.5—2,等式不成立，故本選項(xiàng)不符合題意;

故選:A.

將點(diǎn)4(2,4)代入函數(shù)y=kx-2(fc豐0),求出k的值，得到函數(shù)解析式,將各點(diǎn)代入解析式驗(yàn)證即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將各點(diǎn)代入解析式驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵.

8.答案：A

解析：解：如圖，過點(diǎn)G作GE1CD,交DC的延長線于E,

???四邊形4BCD是矩形，

CD=AB=V5,AD=BD,/.D=Z-ABC=/-BCD=90°,AB]ICD,

?.AAB%的面積是矩形28CD面積的3

11

22

??.BD.=-BC=-AD,

133

1I

???CD】=-BC=-AD,

133

在RtAABDi中，AD[-BDl=AB2,

22

AD-(|X￡>)=(遮產(chǎn)AD>o,

解得：AD=3,

AB=QZ)i，ADr=BCr,

???四邊形ABCD是平行四邊形,

C1D1//AB,

■:AB“CD,

???C1D1//CD,

CrE1CD,

???乙￡EC=90°=乙BCD,

CrE//BCf

???四邊形CEQDi是矩形，

】=

CrE=CD-i4D,CE=C/i=AB=V5,

S〉A(chǔ)CC\=S梯形AC1ED-S&CC\E-^LACD

111

=-(C]E+AD)-DE---CrE-CE---AD-CD

211

=~AD,DE——AD,CE—~AD,CD

362

4

V35V5

-V65AD--AD

2

V5

=—AD

=2A/5.

故選：A.

過點(diǎn)Cl作QE1CD,交DC的延長線于E,根據(jù)△4BD1的面積是矩形4BCD面積的F，可求得=^AD,

_S

CDr=^AD,再運(yùn)用勾股定理求得4D=3,由SAACCI=S梯形總述。一S^cgEI^ACD,即可求出答案.

本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，梯形面積，三角形面積等，

熟練掌握矩形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，通過SMCQ=S梯形4%ED—

SACC\E-S—CQ求解是解題關(guān)鍵.

9.答案：A

解析：本題考查的是平行線的性質(zhì)，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

可求出內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù).

va//b,

???zl=z.2,

???的同旁內(nèi)角為57。28',

即乙1+乙3=180°,

Z2=Z1=180°-57°28'=122°32,.

故選A.

10.答案:A

解析：略

11.答案：12

解析：解：連接28,由題意得：

AP-PB<AB<AP+PB,二

則6<28<28,

則4B可以取12,

故答案為：12.

連接4B,利用三角形的三邊關(guān)系可得B4的取值范圍，然后可得答案.

此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第

三邊.

12.答案：%^-1

解析：解：根據(jù)題意得，X+1A0,

解得匯豐-1.

故答案為：%*-1.

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式求解即可.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0.

13.答案：4

解析：解：???在AABC中，的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交4B于點(diǎn)E,AD=3,

DB=3,

??,CD=1,

BC=3+1=4,

故答案為：4.

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出=4。，進(jìn)而得出即可.

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)解答.

14.答案:3

解析：解：，?,點(diǎn)4(7,a-3)在％軸上,

a—3=0,

解得：a=3.

故答案為：3.

直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案.

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握久軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

15.答案:8或7

解析：解：當(dāng)2czn為底時(shí)，其它兩邊都為3czn,2cm、3cm、3cm可以構(gòu)成三角形，周長為8cm；

當(dāng)2cm為腰時(shí)，其它兩邊為2cm和3c機(jī)，因?yàn)?cm、2cm>3cm可以構(gòu)成三角形，周長為7cm.

故這個(gè)等腰三角形周長為8或7cm.

故答案為：8或7.

因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為和3cm,但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要

分類討論.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有

明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.

16.答案:解：(1)設(shè)直線4B的解析式為y=kx+b,把點(diǎn)4(1,2),點(diǎn)2)代入得，

(k+b=2

|-2k+b=—2'

42

所以4B的解析式為y=-%+-；

421

(2)y=v與％軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(一亍，0)；

解析：試題分析：(1)首先設(shè)直線的解析式為：y=kx+b,由點(diǎn)力(1,2),點(diǎn)B(—2,—2),利用待

定系數(shù)法即可求得直線4B的解析式；

(2)利用(1)的解析式求出與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出三角形的面積即可.

17.答案：解：(1)(3,-4),如圖所示：△2/iG，即為所求;

(2)如圖所示：2c2，即為所求；

(3)(L—3)

解析：

此題主要考查了中心對(duì)稱以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

(2)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

(3)連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而得出對(duì)稱中心的坐標(biāo).

故答案為：(3,-4).

(2)如圖所示：AA2B2C2,即為所求；

(3)△4/1G和A4B2c2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為：(1,-3).

故答案為：(1,—3).

18.答案：證明：(1)在△ADC和△BCO中,

AD=BC

Z.ADC=(BCD,

DC=CD

.，?Z-ACD=乙BDC,AC=BD,

Z-ADC-Z.BDC=Z.BCD—Z-ACD,

???Z-ADB=Z-BCA,

在△BA。和△ABC中，

BD=AC

Z-ADB=乙BCA,

AD=BC

ABC(SZS),

??.Z.ABD=Z.BAC,

^Z-BAC=^ABD；

(2)如圖，4c交BD于點(diǎn)。，

DC

VABAC=/.ABD,乙ACD=LBDC,NBOC=NAC。+NBDC=NBAC+NABD(外角的定義)，

2/.BAC=2/.ACD,

/-BAC=/-ACD,

：.ABIICD.

解析：(1)利用亂45證明2\2。。48?！?,得至此=AC=BD,根據(jù)角的和差得到乙4DB=

NBC4又可利用SAS證明△BAD三△ABC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解；

(2)由(1)知NB4C=Z.ABD,AACD=乙BDC,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到ABOC=^ACD+乙BDC=

Z.BAC+Z.ABD,則ZB4c=乙48,即可判定2B〃C0.

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用S4S證明△4DCABCD及AB4D三AaBC是解題的關(guān)鍵.

19.答案：解：⑴代入點(diǎn)(2,7)得：7=2k+3

■■k=2

(2)；y=2x+3,將點(diǎn)(—2,1)代入不成立,

.??點(diǎn)(—2,1)不在直線上.

解析：Q)將點(diǎn)(2,7)代入解析式，可求出k的值

(2)代入(1)所求的解析式看是否成立，成立則說明在，不成立則不在.

本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并掌握判斷點(diǎn)在不在直線上的方法.

20.答案：解：(1)和△BCD都為等邊三角形，

???OB=AB,BC=BD,/LOBA=^DBC=60°,即NOBA+乙4BC=4BC+

/-OBC=/.ABD,

在4OBC和△ABD中，

OB=OA

/-OBC=/-ABD

BC=BD

?-?AOBC三△A8￡)(sas),

?1?AD=OC=1+%；

(2)隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置不變.理由如下：

由4OBC三△ABD,得至IJ/BAD=乙BOC=60°,

又；Z.BAO=60°,

???ZDXC=60°,

???^OAE=60°,又。4=1,

在直角三角形40E中，位幾60°=:，則。E=W，

點(diǎn)E坐標(biāo)為(0,-百)，4(1,0),

設(shè)直線4E解析式為y=kx+b,把E和4的坐標(biāo)代入，得

肘”°，解得:憶2，

lb=-V3S=-V3

所以直線4E的解析式為y=V3x—V3;

(3)根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示1：

VABOA=^DAC=60°,EA//OB,又EF//OB,貝!]EF與E4所在的直線重合,

點(diǎn)尸為DE與BC的交點(diǎn),

又F為BC中點(diǎn),

為。C中點(diǎn)，又4。=1,貝UOC=2,

???當(dāng)C的坐標(biāo)為(2,0)時(shí)，EF//OB-,

這時(shí)直線B。與OF相切，理由如下:

???△BCD為等邊三角形，F(xiàn)為BC中點(diǎn),

DFA.BC,5LEF//OB,

：.FB10B,即4尸8。=90°,

故直線B0與OF相切;

解析：(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得N0B4與乙DBC的關(guān)系，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得N0BC=AABD,

根據(jù)“S4S”得至以O(shè)BC三△4BD,即可得到對(duì)應(yīng)邊4D與。C相等，由。C表示出4D即可;

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得NB4D=/.BOC=60。，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得NBA。=60°,

根據(jù)平角定義及對(duì)頂角相等，可得NQ4E=60°,根據(jù)tcm60。的定義求出。E的長，確定出點(diǎn)E的坐標(biāo),

根據(jù)待定系數(shù)法，將點(diǎn)4和E的坐標(biāo)代入即可確定出解析式;

(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得EF與瓦4重合，根據(jù)三角形的中位線，可得4為0C中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)

的性質(zhì)，可得C的坐標(biāo)；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BF與0B垂

直，根據(jù)切線的判定，可得答案;

本題考查了一次函數(shù)綜合題，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、直線

與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?jí)狠S題.

21.答案：解：⑴設(shè)每臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)為m元，則每臺(tái)電飯煲的進(jìn)價(jià)(巾+200)元,

由題意得，嚅=理

m+200m

解得?n=800,

經(jīng)檢驗(yàn)，巾=800是原分式方程的解，也符合題意，

m+200=1000(元)，

答：每臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)為800元，每臺(tái)電飯煲的進(jìn)價(jià)1000元；

(2)由題意,y=(1100-1000)x+(1000-800)(100-x)=-100x+20000,

,r-100x+20000>16400

'tlOO-x<2x

1

??.33產(chǎn)XW36,

???x為正整數(shù)，

???x=34,35,