期中復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)、二次函數(shù)、圓的性質(zhì)與計(jì)算、相似三角形

反比例函數(shù)姓名：1．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，那么k的值為。2．假設(shè)某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,6)，那么以下各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()A．(－3,2)B．(3,2)C．(2,3)D．(6,1)3．(2011年山東棗莊)反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是()A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，－1)B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)x>1時(shí)，0<y<1D．當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大4．設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，那么一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是〔〕.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5．(2012年湖北孝感)假設(shè)正比例函數(shù)y＝－2x與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,2)，那么另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，－1)D．(－2,1)6．(2012年山東菏澤)在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)上的兩個(gè)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，且x1＞x2，那么以下關(guān)系成立的是()A．y1>y2B．y1<y2C．y1＝y(tǒng)2D．不能確定7．(2011年浙江杭州)如圖，函數(shù)y1＝x－1和函數(shù)y2＝eq\f(2,x)的圖象相交于點(diǎn)M(2，m)，N(－1，n)，假設(shè)y1>y2，那么x的取值范圍是()A．x<－1或0<x<2B．x<－1或x>2C．－1<x<0或0<x<2D．－1<x<0或x>28．假設(shè)點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)是雙曲線y＝eq\f(3,x)上的點(diǎn)，那么y1______y2(填“>”“<”或“＝”)．9．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(即y＝\f(k,x)k≠0))，200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．10．假設(shè)點(diǎn)P(a,2)在一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，那么反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．11．(2012年甘肅蘭州)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝eq\f(1,x)上，點(diǎn)B在雙曲線y＝eq\f(3,x)上，且AB∥x軸，點(diǎn)C和點(diǎn)D在x軸上，假設(shè)四邊形ABCD為矩形，那么矩形ABCD的面積為_(kāi)___________．12．如圖，反比例函數(shù)〔x＞0〕的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，假設(shè)四邊形ODBE的面積為9，那么k的值為〔〕A1B．2C．3D．413．以下圖形中，陰影局部面積最大的是〔〕A．B．C．D．14．(2011年山東菏澤)一次函數(shù)y＝x＋2與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)，其中一次函數(shù)y＝x＋2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(k,5)．(1)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)假設(shè)點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．15．(2012年湖北襄陽(yáng))如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝eq\f(k2,x)相交于A(1,2)，B(m，－1)兩點(diǎn)．(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)假設(shè)A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1，y2，y3的大小關(guān)系式；(3)觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x＋b＞eq\f(k2,x)的解集．16．(2011·義烏)如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，m)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為eq\f(1,2).(1)求k和m的值；(2)點(diǎn)C(x，y)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；(3)過(guò)原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫(xiě)出線段PQ長(zhǎng)度的最小值.二次函數(shù)1．二次函數(shù)y＝x2－4x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為。2．拋物線y＝x2－4x＋3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(4，－1)B．(0，－3)C．(－2，－3)D．(－2，－1)3．(2011年浙江溫州)二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，無(wú)最大值4．(2012年湖南衡陽(yáng))如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象，那么以下說(shuō)法：①a＞0;②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0.其中正確的個(gè)數(shù)為()A．1B．25．(2012年陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))的最小值為()A．1B．2C．3D．66．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是()7．8．(2011年甘肅蘭州)如下圖的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：①b2－4ac>0；②c>1；③2a－④a＋b＋c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)9．(2011年四川涼山州)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)與正比例函數(shù)y＝bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()10．(2011年浙江舟山)如圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,0)，(1，－2)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是____________．11．(2011年湖南懷化)：關(guān)于x的方程ax2－(1－3a)x＋2(1)當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2－(1－3a)x＋2a－1的對(duì)稱(chēng)軸是(2)求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2－(1－3a)x＋212．(2012年黑龍江哈爾濱)小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；(2)當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大？最大面積是多少？13．(2012年廣東深圳)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4,0)，B(1,0)，C(－2,6)．(1)求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式；(2)設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連接AE，求證：AE＝CE；(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)F，試問(wèn)以A，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．圓的性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算姓名：1．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝6，那么△ABC外接圓的半徑為〔〕A．B．C．D．32．如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB，垂足為C，假設(shè)AB=16，OC=6，那么⊙O的半徑OA等于〔〕 A.16 B.12 C.10 D.83.圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為90°，那么該圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)的比為〔〕A．1：2B．2：14．一圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是扇形，該扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，那么此圓錐的外表積為〔〕A．4cm2B．12cm2C．16cm2D．285．如圖,⊙O的半徑OA=6,以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B、C兩點(diǎn),那么BC=()A.B.C.D.6．如圖，，AB是⊙O的直徑，∠BOC=400，那么∠AOE=〔〕A.400B.600C.6007．如圖，是半徑為6的⊙D的圓周，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，是等邊三角形，那么四邊形的周長(zhǎng)的取值范圍是〔〕Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．8.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，那么∠AOB的度數(shù)是〔〕A.1O°B.20°C.40°D.70°9．如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型．假設(shè)圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°，那么r與R之間的關(guān)系是〔〕ＡＤＥＣＢ7題圖A．R＝2rB．R＝ＡＤＥＣＢ7題圖〔第9〔第9題〕__O_E_D_C_B_A10．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq\r(5)，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()A.點(diǎn)B、C均在圓P外B.點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)C.點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外D．點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)11．圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，那么圓錐的側(cè)面積為A．48B．48πC．120πD．60π12．如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，那么圖中陰影局部的面積是()A．3πB．6πC．5πD．4π13．如圖，∠AOB＝100°，點(diǎn)C在⊙O上，且點(diǎn)C不與A、B重合，那么∠ACB的度數(shù)為()A．50°B．80°或50°C．130°D．50°或130°14．(2011·湖州)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC＝60°，OC＝2.(1)求OE和CD的長(zhǎng)；(2)求圖中陰影局部的面積．15．如圖，⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為2eq\r(3)，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)(B、C兩點(diǎn)除外)．(1)求∠BAC的度數(shù)；(2)求△ABC面積的最大值．16．如圖，BC是⊙O的直徑，AD⊥CD，垂足為D，AC平分∠BCD，AC=3，CD=1，求⊙O的半徑.17．A、B、C是半徑為2的圓O上的三個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，連接AB、AC，點(diǎn)D、E分別在弦AB、AC上，且滿(mǎn)足AD=CE.〔1〕求證：OD=OE；〔2〕連接BC，當(dāng)BC=2時(shí)，求∠DOE的度數(shù).1717題圖相似三角形1．(2011年浙江臺(tái)州)假設(shè)兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶4，那么它們的周長(zhǎng)之比為。2．以下各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是()A．1,2,3,4B．1,2,2,43．(2012年陜西)如圖6－4－17，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，那么S△EDC∶S△ABC＝()A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1圖6－4－17圖6－4－18圖6－4－19圖6－4－204．(2011年江蘇無(wú)錫)如圖6－4－18，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③和④四個(gè)三角形．假設(shè)OA∶OC＝OB∶OD，那么以下結(jié)論中一定正確的選項(xiàng)是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似5．如圖6－4－19，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，那么CE的值為()A．9B．66．如圖6－4－20，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶eq\r(2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，那么E點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(eq\r(2)，0)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(3,2)))C．(eq\r(2)，eq\r(2))D．(2,2)7．假設(shè)△ABC∽△A′B′C′，BC＝3，B′C′＝1.8，那么△A′B′C′與△ABC的相似比為()A．5∶3B．3∶2C．2∶3D．38．如圖在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B的直線與對(duì)角線AC，邊AD分別交于點(diǎn)E和F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BC，交AB于點(diǎn)G，那么圖中相似三角形有()A．4對(duì)B．5對(duì)C．6對(duì)D．7對(duì)9．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是3∶5，周長(zhǎng)的差為4cm，那么較大三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm10．.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值()A．只有1個(gè)B．可以有2個(gè)C．有2個(gè)以上但有限D(zhuǎn)．有無(wú)數(shù)個(gè)11．〔2013陜西〕如圖，在中，的平分線分別與、交于點(diǎn)、．〔1〕求證：；〔2〕當(dāng)時(shí)，求的值．12．(2010年廣東佛山)一般認(rèn)為，如果一個(gè)人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，那么這個(gè)人好看．如圖是一個(gè)參加空姐選拔的選手的身高情況，那么她應(yīng)穿多高的鞋子才能好看(精確到1)?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(參考數(shù)據(jù)：黃金分割比為\f(\r(5)－1,2)，\r(5)＝2.236))13．如圖6－4－28，江邊同一側(cè)有A，B兩間工廠，它們都垂直于江邊的小路，長(zhǎng)度分別為3千米、2千米，且兩條小路之間的距離為5千米，現(xiàn)要在江邊建一個(gè)供水站向A，B兩廠送水，欲使供水管最短，那么供水站應(yīng)建在距點(diǎn)E處