山西省朔州市義井中學高三數(shù)學文測試題含解析

山西省朔州市義井中學高三數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(0,+∞) B.(－∞,0) C.(3,+∞) D.(－∞,－3)參考答案：D試題分析：因為，所以或，由于函數(shù)在上遞減，函數(shù)在定義域內(nèi)遞減，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性得性質(zhì)可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選D.考點：1、函數(shù)的定義域；2、函數(shù)的單調(diào)性.2.已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項和是Sn，若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則（）A．a(chǎn)1d＞0，dS4＞0 B．a(chǎn)1d＜0，dS4＜0 C．a(chǎn)1d＞0，dS4＜0 D．a(chǎn)1d＜0，dS4＞0參考答案：B【考點】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】由a3，a4，a8成等比數(shù)列，得到首項和公差的關(guān)系，即可判斷a1d和dS4的符號．【解答】解：設等差數(shù)列{an}的首項為a1，則a3=a1+2d，a4=a1+3d，a8=a1+7d，由a3，a4，a8成等比數(shù)列，得，整理得：．∵d≠0，∴，∴，=＜0．故選：B．3.已知函數(shù)，且實數(shù)>>>0滿足，若實數(shù)是函數(shù)=的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：D略4.已知，且是虛數(shù)單位，，則（

）A．4

B．

C．

D．參考答案：C5.若直角坐標平面內(nèi)A、B兩點滿足條件：①點A、B都在f(x)的圖象上；②點A、B關(guān)于原點對稱，則對稱點對(A，B)是函數(shù)的一個“姊妹點對”(點對(A，B)與（B，A）可看作一個“姊妹點對”).已知函數(shù)f(x)=，則f(x)的“姊妹點對”有（

）個A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B6.設雙曲線的兩漸近線與直線分別交于兩點，為該雙曲線的右焦點，若，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：雙曲線的兩條漸近線方程為時，故選B考點：雙曲線的簡單性質(zhì)7.命題“存在,使”的否定是（

）A．存在,使

B．不存在,使C．對于任意,都有D．對于任意,都有參考答案：D略8.若變量滿足條件，則的最小值為A. B.0 C. D.參考答案：A9.已知實數(shù)，則的大小關(guān)系為A.

B.

C.

D.參考答案：D10.要得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖像，只需將函數(shù)y=1-sin2x-2sin2x

的圖像（

）A.向左平移個單位

B.向右平移個單位

C.向左平移個單位

D.向右平移個單位

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量、滿足，則____________.參考答案：5略12.若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1在區(qū)間［0，］上的最大值是，則ω＝

參考答案：13.在等差數(shù)列中，已知的值為

．參考答案：514.計算：

參考答案：15.如果的展開式中,第三項含,則自然數(shù)n為

.參考答案：816.函數(shù)圖像的對稱中心是_____________．參考答案：

略17.已知流程圖如圖所示，為使輸出的值為16，則判斷框內(nèi)①處可以填數(shù)字___________．（填入一個滿足要求的數(shù)字即可）參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知分別為三個內(nèi)角的對邊，．（1）求；（2）若等差數(shù)列的公差不為零，且，且成等比數(shù)列，求的前項和．參考答案：(1)；(2)．

考點：正弦定理，余弦定理，等差數(shù)列的通項公式，裂項相消法．19.某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均使用手機時間的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”．高二學生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表時間分組頻數(shù)[0，20）12[20，40）20[40，60）24[60，80）26[80，100）14[100，120]4（Ⅰ）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由．（Ⅱ）在高一的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關(guān)？

非手機迷手機迷合計男301545女451055合計7525100附：隨機變量（其中n=a+b+c+d為樣本總量）．參考數(shù)據(jù)P（k2≥x0）0.150.100.050.025x02.0722.7063.8415.024參考答案：【考點】獨立性檢驗的應用．【分析】（Ⅰ）將頻率視為概率，即可得出結(jié)論．（Ⅱ）利用頻率分布直方圖直接完成2×2列聯(lián)表，通過計算K2，說明有90%的把握認為“手機迷”與性別有關(guān)．【解答】解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知，高一學生是“手機迷”的概率為P1=（0.0025+0.010）×20=0.25由頻數(shù)分布表可知，高二學生是“手機迷”的概率為因為P1＞P2，所以高一年級的學生是“手機迷”的概率大．（Ⅱ）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“手機迷”有（0.010+0.0025）×20×100=25（人），非手機迷有100﹣25=75（人）．從而2×2列聯(lián)表如下：

非手機迷手機迷合計男301545女451055合計7525100

將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得因為3.030＞2.706，所以有90%的把握認為“手機迷”與性別有關(guān)．20.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，若，求a，b的值.參考答案：（1）函數(shù)的最小正周期為.（2），【分析】（1）將原解析式化為一個角的正弦函數(shù)，代入周期公式即可求出的最小正周期;（2）由可得C的范圍,可得C的值，由，由正弦定理得，由余弦定理可得，聯(lián)立可得a、b的值.【詳解】（1）.所以函數(shù)的最小正周期為.（2）由，得，因為，所以，所以，，又，由正弦定理得.

①由余弦定理，得，即.

②由①②解得，.【點睛】此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有:正弦、余弦定理，正弦函數(shù)的定義域與值域，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵.21..設函數(shù)．（1）求的最小正周期．w.w.w..c.o.m

（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求當時的最大值．參考答案：解：（Ⅰ）=

=

=

故的最小正周期為T==8

略22.（本小題滿分10分）選修4—4:坐標系與參數(shù)方程．已知圓錐曲線C：

為參數(shù)）和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。(Ⅰ)以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程；(Ⅱ)