四川省眉山市仁美中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

四川省眉山市仁美中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.設(shè)的面積為，若，，則（

）A．1

B．2

C.

D．參考答案：A3.高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】剩余幾何體為四棱錐，分別計(jì)算出三棱柱和剩余幾何體的體積．【解答】解：由俯視圖可知三棱柱的底面積為=2，∴原直三棱柱的體積為2×4=8．由剩余幾何體的直觀圖可知剩余幾何體為四棱錐，四棱錐的底面為側(cè)視圖梯形的面積=6，由俯視圖可知四棱錐的高為2，∴四棱錐的體積為=4．∴該幾何體體積與原三棱柱的體積比為．故選C．4.點(diǎn)為不等式組表示的平面區(qū)域上一點(diǎn)，則取值范圍為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B5.某鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種毛坯，已知生產(chǎn)每噸甲毛坯要用A原料3噸，B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙毛坯要用A原料1噸，B原料3噸。每噸甲毛坯的利潤(rùn)是5萬(wàn)元，每噸乙毛坯的利潤(rùn)是3萬(wàn)元，現(xiàn)A原料13噸，B原料18噸，則該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn)是A27萬(wàn)元

B.29萬(wàn)元

C.20萬(wàn)元

D.12萬(wàn)元參考答案：A略6.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的值為4，則輸入的值可能為A．6

B．-7

C．-8

D．7參考答案：C

7.在數(shù)列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），則a10為（）A．34B．36C．38D．40參考答案：C8.若函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為，則的最小值是

A.

B.

C.

D.參考答案：D9.如右圖所示的程序框圖.若兩次輸入的值分別為和，則兩次運(yùn)行程序輸出的值分別為（

）A.，

B.，

C.

D.，參考答案：A10.已知是定義在上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿(mǎn)足下列條件：①的值域?yàn)镸，且Mí；②對(duì)任意不相等的，∈，都有|－|<|－|．那么，關(guān)于的方程=在區(qū)間上根的情況是

（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

B．有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)無(wú)法確定參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則的模為

．參考答案：512.已知邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)，是線段上—點(diǎn)，則的最小值為（

）A．－2

B．

C.

D．2參考答案：C13.關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.參考答案：14.設(shè)集合A={x||x|＜2，x∈R}，B={x|x2﹣4x+3≥0，x∈R}，則A∩B=．參考答案：（﹣2，1]【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出集合的等價(jià)條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解答】解：A={x||x|＜2，x∈R}={x|﹣2＜x＜2}，B={x|x2﹣4x+3≥0，x∈R}={x|x≥3或x≤1}，則A∩B={x|﹣2＜x≤1}，故答案為：（﹣2，1]．15.已知等差數(shù)列有一性質(zhì)：若是等差數(shù)列，則通項(xiàng)為的數(shù)列也是等差數(shù)列，類(lèi)似上述命題，相應(yīng)的等比數(shù)列有性質(zhì)：若是等比數(shù)列，則通項(xiàng)為=____________的數(shù)列也是等比數(shù)列.參考答案：16.已知曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為，則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：2，，∴．17.如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為．參考答案：16【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖我們易判斷這個(gè)幾何體是四棱錐，由左視圖和俯視圖我們易該棱錐底面的長(zhǎng)和寬，及棱錐的高，代入棱錐體積公式即可得到答案．【解答】解：由三視圖我們易判斷這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐，又由側(cè)視圖我們易判斷四棱錐底面的寬為2，棱錐的高為4由俯視圖，可得四棱錐的底面的長(zhǎng)為6，代入棱錐的體積公式，我們易得V=×6×2×4=16，故答案為：16．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（II）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。參考答案：略19.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，－5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，），若直線過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。（1）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程。（2）試判定直線與圓C的位置關(guān)系。參考答案：20.已知函數(shù)，.若存在實(shí)數(shù)x，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的最小值.參考答案：3【分析】由題得，再利用絕對(duì)值三角不等式求得解.【詳解】由不等式可得，∴∵，∴故實(shí)數(shù)的最小值是.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值不等式的恒成立問(wèn)題，考查絕對(duì)值三角不等式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.21.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．【分析】本題（1）可以利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的化式，求出曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）先將直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦長(zhǎng)，也可以直接利用直線的參數(shù)方程和圓的普通方程聯(lián)解，求出對(duì)應(yīng)的參數(shù)t1，t2的關(guān)系式，利用|AB|=|t1﹣t2|，得到α的三角方程，解方程得到α的值，要注意角α范圍．【解答】解：（1）∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，∴曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ可化為：ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，∴（x﹣2）2+y2=4．（2）將代入圓的方程（x﹣2）2+y2=4得：（tcosα﹣1）2+（tsinα）2=4，化簡(jiǎn)得t2﹣2tcosα﹣3=0．設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則，∴|AB|=|t1﹣t2|==，∵|AB|=，∴=．∴cos．∵α∈[0，π），∴或．∴直線的傾斜角或．22.已知常數(shù)且，數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿(mǎn)