【基于開放題的高中數(shù)學探究性教學探究8700字（論文）】

[5]:對開放題的情感、對開放題的理解、自主意識、元認知能力以及認知基礎(chǔ).我考慮到高中生的年齡特點、認知規(guī)律和現(xiàn)代課程改革的理念,形成了以激發(fā)學生的學習興趣、自信心、創(chuàng)造力,的良好的認知結(jié)構(gòu)體系,形成了發(fā)展學生的協(xié)作能力、自我評估能力、批判意識,并樹立正確的數(shù)學觀的教學目標.最后形成了以”構(gòu)建情境,明確學習目標—自主探究,適時引導—積極互動,交流合作學習—歸納優(yōu)化,拓展延伸”的教學模式基本流程.3.2.1構(gòu)建情境,明確學習目標學習研究源于問題,有問題就可以構(gòu)建情境.構(gòu)建一個生活中的情境能夠很好地激發(fā)學生的探究學習的興趣,使學生明確探究的學習方向和學習目標.一般來說,運用開放題創(chuàng)設(shè)情境有如下幾種方法:(1)可以通過利用現(xiàn)實生活中的實際例子來創(chuàng)設(shè)情境.使問題生活化,拉近課題與生活的距離.(2)利用古代、現(xiàn)代的數(shù)學發(fā)展歷程中的數(shù)學故事,或是在整個數(shù)學體系的形成過程中的某個理論研究過程來創(chuàng)設(shè)情境.加強學生的數(shù)學學科素養(yǎng).(3)利用數(shù)學與其它學科知識的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)情境.增強學科之間的聯(lián)系和學生對數(shù)學學科知識重要性的認識.(4)利用現(xiàn)代信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)情境.拓展學生的見識,為學生以后的發(fā)展奠定基礎(chǔ).3.2.2自主探究,適時引導在合作學習的過程中,學生的自主探究是最基本的一個過程,但這個過程是有一定條件的.在基于開放題的探究性教學學習的過程中,學生的學習與教師及時引導密切相關(guān).所謂學生的主動參與、自主的探究,就是指在老師的啟發(fā)和引導下,有計劃、有意識地主動進行獨立思考、實踐、有效的解決問題的過程.教師在探究教學過程中,要注重讓學生掌握運用觀察、實驗、歸納、類比、推廣、猜想等一套常用的方法進行推理.教師應經(jīng)常引導啟發(fā)學生,先從簡單的開始,為歸納、猜想的過程提供一個恰當?shù)乃季S突破口,讓學生積極主動地去思考、想象,同時要啟發(fā)學生尋找合適的類比對象,鼓勵學生大膽的猜想,初步得出結(jié)論.3.2.3積極互動,交流合作學習合作學習是開放題探究性教學的重要組成部分,每個學生對問題的理解都不一樣,所以教學的過程要發(fā)揮教師的主導性,通過加強與學生之間的溝通,努力了解每個同學存在的不足,并及時改正.在溝通的過程中教師所扮演的角色很重要.首先,教師是合作學習的促進者,使小組能夠明確合作學習的目的,否則就會形成教學事故.根據(jù)開放題的特點,教師可以根據(jù)每個小組研究問題的一個方面,對學生提出的不同的解決方案,并讓各小組之間進行交流和總結(jié).同時,教師也是合作學習的參與者,教師不僅要鼓勵學生發(fā)表自己的觀點,還要讓學生很好地去傾聽其他同學的看法.最終形成良好的合作學習的氛圍.3.2.4歸納優(yōu)化,拓展延伸這個階段是學生的認知理解水平從低級到高級發(fā)展的一個重要階段.教師應引導學生對此問題進行進一步的探究,通過探究和分析發(fā)現(xiàn)不同解題方案之間可能存在的關(guān)系,并對各種解答方案的正確性及有效性進行合理的綜合分析論證.為了培養(yǎng)學生的元認知能力,在每一次探究合作學習后,教師可以引導學生進行自我反思:是否還有更好的探究方案和策略.通過讓學生進行不同角度、不同層次、全方位的思考和探究,形成新的、不同的、優(yōu)化的解題方案,提高其解決數(shù)學問題的思維.3.3課堂教學案例案例分析習題課”軌跡方程”.3.3.1.構(gòu)建情境,明確學習目標國慶小長假,小李和小陳一起前往某風景區(qū)旅游,小李通過了解,確定了要游玩的三個風景點.已知這三個風景點分別在這個風景區(qū)的北邊、西邊和東邊.并且這三個風景點距離風景區(qū)的中心的距離分別是.若他們要游完這三個風景點,他們要怎樣走才能游完,若三個風景點之間沒有阻隔,小李和小陳所走過的路可以滿足怎樣的軌跡,請寫出兩種軌跡方程.3.3.2.自主探究,適時引導教師:我們怎樣才能理解這個問題呢?怎么用數(shù)學語言來表示呢?學生1:我們可以把這三個風景點看作平面上有三個點,風景區(qū)的中心為原點,可以得出這三個點的坐標分別為,根據(jù)這三個點盡可能地構(gòu)造軌跡,并求出其軌跡方程.教師:非常正確.那我們應從哪些角度去構(gòu)造軌跡呢?我相信,同學們一定可以通過思考得到這個問題的答案.通過教師的引導,學生的思考,學生得到了這個問題初步結(jié)論.(學生在思考的同時,教師在學生間進行觀察,發(fā)現(xiàn)學生在解題過程中存在的問題,并及時指出更正)學生2:直線:;直線:圖1教師:你是怎樣得出的呢?學生2:(該生在黑板寫出了以下的計算過程)解已知三點的坐標為:連接和可以求得直線AB和直線AC的斜率分別為:,再根據(jù)直線的斜截式方程求得:直線:直線:教師:這個方法不錯,同學們還有其他的方法來求軌跡方程呢?(這時,又有一個同學站起來說出了他的軌跡方程)學生3:教師:你怎樣得到這個方程的?還有其他的方程嗎?學生3:可以把三個點的坐標用曲線連接起來,看著是拋物線,并根據(jù)坐標求出拋物線的軌跡方程.圖2教師:這位同學聯(lián)想到了我們學習的拋物線,這也是一個不錯的方法.教師:回答得非常好!剛才這位同學,通過學習過的拋物線,根據(jù)圖像的規(guī)律,求出了拋物線的軌跡方程.同學們在聽了兩個同學的的觀點后,很多同學再次受到啟發(fā),在看向自己的答案,并加以完善.教師:除了這兩位同學給出的這兩種軌跡方程,那還有其他滿足題意的軌跡方程嗎?下面讓我們進行分組討論學習,盡可能的得到更多的答案吧!3.3.3.積極互動,交流合作學習在老師的啟發(fā)下,學生很快地打開了自己的思路,并進行了激烈的小組討論,教師在各小組間進行了巡視,提醒每個小組的學生都要認真地傾聽別的組員的發(fā)言和意見,對各個小組的學習作出規(guī)范,同時注意聽取不同的思路,并提出問題和相應的意見.教師:現(xiàn)在,每個小組推薦一位組員來公布小組的合作學習的成果.那個小組先為我們展示學習成果呢?(學生積極踴躍準備發(fā)言,并在講臺上寫出了解題過程.)學生4:圖3解由三個點的坐標可知橢圓的焦點在軸上,設(shè)橢圓的方程為:將兩點帶入方程可以解得所以橢圓的方程為:教師:這位同學聯(lián)系到我們剛學習過的橢圓的方程,非常不錯,值得鼓勵.當然其他的同學也非常的不錯,基本上都有自己的想法.3.3.4.歸納優(yōu)化,拓展延伸教師:以上的這些軌跡方程都是我們針對這個題共同努力的成果.除了上面的方程,我們可不可以思考一下將上面的進行延伸呢?比如橢圓的那個圖!(此時教師將問題進行延伸,引導學生再次深入思考.不一會就有學生有了新的想法.)學生5:可不可以把橢圓的那個圖改成這個呢?圖4教師:當然可以了,不過要求這個圖的軌跡方程,還需要加一個條件:橢圓的中心坐標是,由于時間關(guān)系,我把答案先給同學們(橢圓方程為:),當然要進行思考再去看答案.如果有什么不懂的可以在課后來問我.教師:對于橢圓的那種方法,我們還可以考慮一下圓是否可以?同時還有沒有其他的軌跡方程,感興趣的同學可以在課后思考一下,思考出來的可以在課后來找我或者與其他同學討論.下課鈴響起了,有的同學還在思考,有點同學帶著滿意的笑容走出教室活動去了.看著同學們,我看到了欣喜、感動,更多的還有思考.4總結(jié)合理利用開放性的特點來構(gòu)建數(shù)學情景問題,可以使學生擁有大量的思考空間,以及自主探究知識的機會,喚起學生對數(shù)學強烈的學習興趣,而教師則可以及時地提供點撥、指導、啟發(fā)、鼓勵和評價,甚至加入求知者的行列.使得教師的主導性作用可以真切的得到發(fā)揮,更重要的一點就是,學生因此擺脫了唯一答案和個人想法的限制,通過主動地進行觀察、分析,使得學生的潛在想象力、創(chuàng)造力得到不斷的開發(fā)和培養(yǎng),學生在深層次的思想活動范圍和情感態(tài)度方面真正地參與到教學的整個過程之中,使學生的主體地位得到充分的展現(xiàn).上述教學案例充分地闡述了開放題在”構(gòu)建情境,明確學習目標—自主探究,適時引導—積極互動,交流合作學習—歸納優(yōu)化,拓展延伸”的教學模式中的具體運用,也證明了此教學模式的可行性和有一定的教學效果.希望這種教學模式能對數(shù)學教師的教學有所啟發(fā).最后需要點明的是,這種開放性問題的探究式教學模式,其教學可變因數(shù)還很多,可能會導致教學事故的發(fā)生,這就要求教師在課前的認真?zhèn)湔n,做足應有的準備,并在教學過程中擁有隨機應變的能力等.參考文獻黃根初.數(shù)學開放題及其教學[J].數(shù)學通報,2003,(10):7-9.張洋.高中數(shù)學開放題的編制研究[D].吉林:吉林師范大學,2016.胡麗梅.高中數(shù)學開放題教學的幾點思考[J].福建教育學院學報.,2016,(5):55-57.曹躍華.高中數(shù)學探究性教學策略研究[D].內(nèi)蒙古:內(nèi)蒙古師范大學,2017.顧文軍.基于開放題的高中數(shù)學探究性教學研究[D].江蘇:揚州大學,2006.戴再平.開放題—數(shù)學教學的新模式[M].上海:上海教育出版社,2004.陳松宇.高中數(shù)學開放題的教學設(shè)計及教育價值[J].科學教育家,2008,(3):203-204.何李來,李森.論數(shù)學課題探究教學[J].課程.教材.教法,2005,3:15.張汝新.數(shù)學探究性教學的現(xiàn)狀與改進建議[J].中學數(shù)學教學參考,2005,8:2-3.孫永清.高中數(shù)學探究性課堂策略的研究[D].湖北:華中師范大學,2017.沈新權(quán).高中數(shù)學探究式教學的策略[J].中學教研,2005,(11):6-9.于紅燕.高中數(shù)學探究教學案例研究——以“導數(shù)在研究函數(shù)中的應用”為例[D].甘肅:天水師范學院,2017.黃海波.基于一個高中數(shù)學探究教學案例的再思考[J].數(shù)學通訊,2020,(16):10-15.