新人教版高中物理必修第二冊(cè)：實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律第三章相互作用——力學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求1.探究互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)遵循的規(guī)律.2.進(jìn)一步練習(xí)使用作圖法求兩個(gè)共點(diǎn)力的合力.科學(xué)探究：明確原理提煉方法精析典題提升能力隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN明確原理提煉方法01方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩個(gè))、

、細(xì)繩、輕質(zhì)小圓環(huán)、三角板、

、圖釘(若干)、鉛筆.實(shí)驗(yàn)儀器一橡皮條刻度尺1.合力F′的確定：一個(gè)力F′的作用效果與兩個(gè)共點(diǎn)力F1與F2共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點(diǎn)，則F′為F1和F2的合力.2.合力理論值F的確定：根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，求出合力的理論值F.3.在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，比較F′和F是否

相等、

相同.實(shí)驗(yàn)原理二大小方向?qū)嶒?yàn)步驟三1.在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖1甲所示，用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上A點(diǎn)，在橡皮條的另一端掛上輕質(zhì)小圓環(huán).圖12.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住小圓環(huán)，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)拉到某位置O，用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和拉線的

，并記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù).3.用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)拉到

，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和拉線的

.方向同一位置O方向4.如圖乙所示，利用刻度尺和三角板，按適當(dāng)?shù)谋壤鞒鲇脙蓚€(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的拉力F1和F2的圖示以及用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的拉力F′的圖示，以F1、F2為鄰邊畫(huà)出

，并畫(huà)出對(duì)角線F.5.比較F與F′的大小和方向，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相同，從而驗(yàn)證平行四邊形定則.平行四邊形1.結(jié)點(diǎn)(1)定位O點(diǎn)時(shí)要力求準(zhǔn)確；(2)同一次實(shí)驗(yàn)中橡皮條拉長(zhǎng)后的O點(diǎn)必須保持

不變.2.拉力(1)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí)要使拉力沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向；(2)應(yīng)使橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和小圓環(huán)位于與紙面

的同一平面內(nèi)；(3)兩個(gè)分力F1、F2間的夾角θ不要太大或太小.3.作圖(1)在同一次實(shí)驗(yàn)中，選定的比例要

；(2)嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力.注意事項(xiàng)四位置平行相同1.彈簧測(cè)力計(jì)使用前沒(méi)調(diào)零會(huì)造成誤差.2.實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測(cè)力計(jì)的外殼和紙面之間有摩擦力存在會(huì)造成誤差.3.兩次測(cè)量拉力時(shí)，橡皮條的結(jié)點(diǎn)沒(méi)有拉到同一點(diǎn)會(huì)造成偶然誤差.4.兩個(gè)分力的夾角太小或太大以及F1、F2數(shù)值太小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖時(shí)，都會(huì)造成偶然誤差.誤差分析五02精析典題提升能力例1

在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的另一端到某一點(diǎn)并記下該點(diǎn)的位置O；再將橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條.(1)某同學(xué)認(rèn)為在此過(guò)程中必須注意以下幾項(xiàng)：A.兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C.在使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)要注意使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行D.在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要注意兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)相等E.在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)必須將橡皮條的另一端拉到位置O其中正確的是_____.(填入相應(yīng)的字母)實(shí)驗(yàn)原理及操作一CE(2)“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)情況如圖2甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩.圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖.①圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是_____.②本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是____.A.理想實(shí)驗(yàn)法

B.等效替代法C.控制變量法

D.建立物理模型法圖2F′B實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理二例2

(2017·全國(guó)卷Ⅲ)

某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫(huà)有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在桌面上，如圖3(a)所示.將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng).(1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出.測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為_(kāi)____N.4.0圖3解析

由題圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)，現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn).此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N.(ⅰ)用5mm長(zhǎng)度的線段表示1N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫(huà)出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出它們的合力F合；答案

見(jiàn)解析圖

解析

F1長(zhǎng)度為21mm，F(xiàn)2長(zhǎng)度為28mm，畫(huà)出力F1、F2的圖示，如圖所示.(ⅱ)F合的大小為_(kāi)____N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為_(kāi)____.若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則.解析

用刻度尺量出F合的線段長(zhǎng)約為20mm，所以F合大小為4.0N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸的距離和所作合力在y軸投影的長(zhǎng)度，則F合與拉力F的夾角的正切值為0.05.4.00.05實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新三例3

有同學(xué)利用如圖4所示的裝置來(lái)“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重力相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列問(wèn)題：(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖莀_______.(繩子能承受的拉力足夠大)A.鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4B.鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4C.鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4D.鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5圖4BCD解析

對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示，OA、OB、OC分別表示FTOA、FTOB、FTOC的大小，由于結(jié)點(diǎn)在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，所以FTOA、FTOB的合力大小等于FTOC，且|FTOA－FTOB|<FTOC<FTOA＋FTOB，故B、C、D能完成實(shí)驗(yàn).(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是_____.A.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方

向和鉤碼個(gè)數(shù)B.量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度C.用量角器量出三段繩子之間的夾角D.用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量解析

為探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，必須作受力圖，所以先明確受力點(diǎn)，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示.因此應(yīng)從力的三要素角度出發(fā)，要標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置并記錄鉤碼的個(gè)數(shù)和OA、OB、OC三段繩子的方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.A(3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖5中_____(選填“甲”或“乙”)符合實(shí)際.解析

以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，F(xiàn)3的實(shí)際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的合力的理論值與實(shí)際值有一定偏差，故題圖甲符合實(shí)際，題圖乙不符合實(shí)際.甲圖503隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)1231.在做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法中正確的是A.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，兩細(xì)繩之間的夾角必須為90°，以便求出合力的大小B.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，結(jié)點(diǎn)的位置必須與用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)結(jié)點(diǎn)的位

置重合C.若用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)合力F的圖示與用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)拉力F′的圖示不

完全重合，說(shuō)明力的合成的平行四邊形定則不一定是普遍成立的D.同一實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，結(jié)點(diǎn)O的位置允許變動(dòng)4√51234解析

用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，細(xì)繩之間的夾角是任意的，不需要計(jì)算，可以用彈簧測(cè)力計(jì)和量角器測(cè)量力的大小和方向，A錯(cuò)誤；前后兩次結(jié)點(diǎn)的位置相同，力的作用效果才相同，B正確，D錯(cuò)誤；由于測(cè)量和作圖存在誤差，F(xiàn)′和F的方向不一定重合，實(shí)驗(yàn)可以證明，在誤差允許的范圍內(nèi)，平行四邊形定則總是成立的，C錯(cuò)誤.52.(2019·華中師大一附中期中)在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖6所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB與OC為細(xì)繩，OB繩的拉力為F1，OC繩的拉力為F2，則下列說(shuō)法中正確的是1234圖6A.若每次都把結(jié)點(diǎn)O拉至同一位置，且保持F1的方向不變，增

大F1，則F2一定減小B.若每次都把結(jié)點(diǎn)O拉至同一位置，且保持F1的方向不變，增

大F1，則F2一定增大C.在實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)使拉力沿彈簧的軸線方向，橡皮條、彈簧測(cè)力

計(jì)和細(xì)繩應(yīng)位于與紙面平行的同一平面內(nèi)D.實(shí)驗(yàn)中需要使用量角器測(cè)量?jī)蓚€(gè)分力之間的夾角√51234解析

根據(jù)平行四邊形定則可知，若開(kāi)始時(shí)F2與F1夾角為銳角，則每次都把結(jié)點(diǎn)O拉至同一位置，且保持F1的方向不變，而增大F1，則F2可能增大，可能減小，可能先減小后增大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)使拉力沿彈簧的軸線方向，橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)繩應(yīng)位于與紙面平行的同一平面內(nèi)，選項(xiàng)C正確；實(shí)驗(yàn)中不需要使用量角器測(cè)量?jī)蓚€(gè)分力之間的夾角，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.53.(2019·泰安一中期中)在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖7甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖.圖7(1)圖甲中與B相連的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_(kāi)______N.解析

由題圖知1N之間有10小格，一個(gè)小格代表0.1N，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.70N；12343.705(2)圖乙中一定沿著OA方向的力是______(選填“F”或“F′”).解析

F是通過(guò)作圖法得到的合力的理論值，而F′是通過(guò)一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，即使得一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力效果相同，測(cè)量出的合力，故方向一定沿AO方向的是F′，由于誤差的存在，F(xiàn)和F′方向并不重合；F′12345(3)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是_______.A.兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)B.彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行C.兩次拉伸橡皮條，只要使橡皮條伸長(zhǎng)到相同長(zhǎng)度即可D.拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要適當(dāng)遠(yuǎn)些BD12345解析

通過(guò)兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮條時(shí)，并不要求兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；為了減小實(shí)驗(yàn)中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，故B正確；本實(shí)驗(yàn)采用“等效法”，為了使兩次拉伸橡皮條的效果相同，要求兩次拉橡皮條時(shí)必須將其結(jié)點(diǎn)拉至同一個(gè)位置，故C錯(cuò)誤；彈簧測(cè)力計(jì)標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些，作圖時(shí)產(chǎn)生的角度誤差會(huì)減小，故D正確.123454.將橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測(cè)力計(jì).沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測(cè)力計(jì).當(dāng)橡皮條的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖8甲所示.這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可從圖甲中讀出.(1)由圖甲可讀出兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為_(kāi)_____N和______N.1234圖82.504.00