數(shù)字通信技術第6章2

16.3二進制頻移鍵控(2FSK) 6.3.1基本原理表示式：產生方法：調頻法： 相位連續(xù)開關法： 相位不連續(xù)A(t)開關電路頻率源1頻率源0s(t)f1f0調頻器A(t)s(t)2典型波形：由圖可見，2FSK

信號的波形(a)可以分解為波形(b)和波形（c），也就是說，一個2FSK信號可以看成是兩個不同載頻的2ASK信號的疊加。3接收方法：相干接收：非相干接收：包絡檢波法：定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos

0tcos

1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)帶通濾波f0帶通濾波f1包絡檢波包絡檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)4過零點檢測法帶通濾波放大限幅低通微分整流脈沖展寬abcedf5 6.3.2功率譜密度 開關法產生的2FSK信號可以看作是兩個不同頻率2ASK信號的疊加： 式中，

∵2ASK信號的功率譜密度可以表示為：

∴2FSK信號的功率譜密度是兩個不同頻率2ASK信號的功率譜密度之和：

∵已知2ASK信號功率譜密度為： 將其代入上式，得到2FSK信號的功率譜密度為：6當發(fā)送“1”和發(fā)送“0”的概率相等時，概率P=1/2，上式可以化簡為：式中，G(f)為基帶脈沖的頻譜（單極性NRZ矩形脈沖）：

及將G(f)代入上式，得到2FSK信號功率譜密度最終表示式為：7由上式可以看出，前4項是連續(xù)譜部分，后4項是離散譜。曲線：帶寬：fsfs=(f0+f1)/2ff1+fcf0-fcf0f12fcf1fsff0fs=(f0+f1)/2fcf1+fcf0-fcfs=(f0+f1)/2f1+fcf0-fc8 6.3.3最小頻率間隔 在原理上，若兩個信號互相正交，就可以把它完全分離。對于非相干接收：設:2FSK信號為 為了滿足正交條件，要求： 即要求： 上式積分結果為：

假設，上式左端第1和3項近似等于零，則它可以化簡為9由于

1和

0是任意常數(shù)，故必須同時有 和上式才等于0。即要求： 和式中，n和m均為整數(shù)。 為了同時滿足這兩個要求，應當令 即令所以，當取m=1時是非相干接收的最小頻率間隔，它等于1/T。對于相干接收：初相位是確定預知的，可以令于是，式化簡為：因此，要求滿足：即，相干接收的最小頻率間隔等于1/2T

。106.3.3誤碼率 設：接收濾波器輸出電壓波形為：相干檢測法的誤碼率當發(fā)送碼元“1”時，通過兩個帶通濾波器后的兩個接收電壓分別為：它們和本地載波相乘，并經(jīng)過低通濾波后，得出 和定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos

0tcos

1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)11

和

n1c(t)和n0c(t)都是高斯過程，故在抽樣時刻其抽樣值V1和V0都是正態(tài)隨機變量。而且，V1的均值為A，方差為

n2；V0的均值為0，方差也為

n2

。 當V1<V0時，將發(fā)生誤碼，故誤碼率為 令(A+n1c-n0c)=z，則z也是正態(tài)隨機變量，其均值等于A，方差為 于是，有 式中，

∵Pe0和Pe1相等，故總誤碼率為：12包絡檢波法的誤碼率 當發(fā)送碼元“1”時，抽樣判決器的兩個輸入電壓分別為 和 式中，V1(t)－頻率f1的碼元通路信號包絡（廣義瑞利分布）

V0(t)－頻率f0的碼元通路信號包絡（瑞利分布）。 這時誤碼率為：帶通濾波f0帶通濾波f1包絡檢波包絡檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)13令 代入上式，并簡化后，得到： 將 代入上式，得到： 式中，

—信噪比 當發(fā)送碼元“0”時，情況一樣，故2FSK的總誤碼率為：14相干檢測法和包絡檢波法的誤碼率比較：在大信噪比條件下兩者相差不很大。實際應用中，多采用包絡檢波法。

2FSK與2ASK信號的誤碼率比較：包絡檢波2ASK： 差3dB2FSK：相干檢測2ASK： 差3dB2FSK：15【例6.2】設有一2FSK傳輸系統(tǒng)，其傳輸帶寬等于2400Hz。2FSK信號的頻率分別等于f0=980Hz，f1=1580Hz。碼元速率RB=300Baud。接收端輸入的信噪比等于6dB。試求：

1.此2FSK信號的帶寬；

2.用包絡檢波法時的誤碼率；

3.用相干檢測法時的誤碼率。

【解】： 1.信號帶寬：

2.包絡檢波法的誤碼率： 帶通濾波器的帶寬應等于：B=2RB=600Hz

帶通濾波器輸入端和輸出端的信噪比：

16

3.相干檢測法的誤碼率用查表法得出：

用近似式得出：兩者基本一樣?！?76.4二進制相移鍵控(2PSK) 6.4.1基本原理表示式： 式中， 或18波形－“101”整數(shù)個周期：圖a和c

相位不連續(xù)多半個周期：圖b和d

相位連續(xù)上述例子說明，相鄰 碼元的相位是否連續(xù) 與相鄰碼元的初始相 位是否相同不可混為 一談。 只有當一個碼元中包 含有整數(shù)個載波周期 時，相鄰碼元邊界處 的相位跳變才是由調 制引起的相位變化。TTT“1”“1”“0”(c)(d)TTT(a)(b)“1”“0”“1”19產生方法：相乘法： 用二進制基帶不歸零矩形脈沖信號A(t)去和載波相乘。選擇法：用開關電路去選擇相位相差

的同頻載波。20

典型波形21解調方法：必須采用相干接收法2PSK信號的解調器原理方框圖和波形圖：抽樣值>0，判為“0”抽樣值<0，判為“1”22解調難點：第一，難于確定本地載波的相位－因有分頻器的相位不確定性、信道不穩(wěn)定性。存在倒π現(xiàn)象。 第二，信號波形長時間地為連續(xù)的正（余）弦波形時，使在接收端無法辨認碼元的起止時刻。

解決辦法： 采用差分相移鍵控(DPSK)體制。舉例：科斯塔斯(costas)環(huán)解調2PSK信號：圖片23 6.4.2功率譜密度 由2PSK信號碼元的表示式 可知，它是一個特殊的2ASK信號，其振幅分別取A和-A。

∴信號碼元隨機序列仍可以用2ASK信號的表示式表示： 式中， 為了簡化公式書寫，不失一般性，下面令A=1。24

直接由2ASK信號功率譜密度計算公式： 式中， 對于2PSK信號，g1(t)=-g2(t)，G1(f)=-G2(f)，因此上式變?yōu)? 當“1”和“0”出現(xiàn)概率相等時，P=1/2，上式變?yōu)? ，代入上面Ps(f)式，得到 上式中沒有離散頻率分量。－－不能直接從接收信號中用濾波方法提取載波頻率。25

∵矩形脈沖的頻譜為 代入上式： 得到2PSK信號功率譜密度的最終表示式

2PSK和2ASK信號功率譜密度比較

2ASK信號的功率譜密度：兩者帶寬相同2PSK信號沒有離散分量

(f+f0)+

(f-f0)26(a)2ASK信號的功率譜密度(b)2PSK信號的功率譜密度272PSK和2ASK信號波形關系A2AA(a)2ASK(c)載波(b)2PSK2ASK信號可以看成是2PSK信號與載波的疊加2PSK信號可以看成是抑制載波后的2ASK信號28 6.4.3誤碼率 抽樣判決電壓為 將“0”錯判為“1”的概率等于 將“1”錯判為“0”的概率等于 由于現(xiàn)在Pe0=Pe1，∴總誤碼率為

圖中左部陰影的面積等于： 因此，總誤碼率等于：或

在相干檢測條件下，為了得到相同的誤碼率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK則需大6dB。本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)0A-APe0Pe1V296.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)

6.5.1基本原理表示式： 設

為當前碼元和前一碼元的相位之差： 則，信號可以表示為 式中，

0

＝2

f0為載波的角頻率；

為前一碼元的相位。 例：0

000

00

0

0

02DPSK碼元相位(

+

)

0初始相位

00

0

00

0

111001101111001101基帶信號30

矢量圖A方式：可能長時間無相位突跳點B方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。

000

/2-

/2參考相位參考相位

(a) A方式 (b)B方式31間接法產生2DPSK信號從接收碼元觀察：不能區(qū)分2DPSK和2PSK信號 若碼元相位為：

0

0

0

發(fā)2DPSK信號時:A=111001101（初相0

） 發(fā)2PSK信號時：B= 101110110（1

）若將下面待發(fā)送的序列A，先變成序列B，再對載波進行2PSK調制，結果和用A直接進行2DPSK調制一樣:

基帶序列： A= 111001101 （絕對碼） 變換后序列：B=(0)101110110 （相對碼）2PSK調制后的相位:(0)

0

0

0變換規(guī)律： 絕對碼元“1”使相對碼元改變； 絕對碼元“0”使相對碼元不變。32變換方法：用一個雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器間接法2DPSK信號調制器原理方框圖碼變換器（雙穩(wěn)觸發(fā)器）絕對碼相對碼A(t)載波移相

s(t)碼變換332DPSK信號的波形：342DPSK信號的解調相位比較法(差分相干解調)： 缺點：對于延遲單元的延時精度要求很高，較難做到。相干解調法：先把接收信號當作絕對相移信號進行相干解調，解調后是相對碼，再將此相對碼作逆碼變換，還原成絕對碼。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)本地載波提取相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換35

差分相干解調(相位比較）法抽樣值>0，判為“0”抽樣值<0，判為“1”362DPSK的相干解調器原理圖和各點波形

抽樣值>0，判為“0”抽樣值<0，判為“1”37逆碼變換器脈沖展寬逆碼變換器微分整流cbabc 111001101（絕對碼）a(0)101110110（相對碼）(a)原理方框圖(b)波形圖386.5.2功率譜密度

2DPSK信號的功率譜密度和2PSK信號的功率譜密度完全一樣。6.5.3誤碼率相位比較法的誤碼率：相比較的相鄰碼元都含有噪聲。 設連續(xù)接收兩個碼元“00”，則有 式中，s0(t)－前一接收碼元經(jīng)延遲后的波形；

s1(t)－當前接收碼元波形。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)39

這兩個碼元，經(jīng)過相乘和低通濾波后，得到 判決規(guī)則： 若V>0，則判為“0”，即接收正確； 若V<0，則判為“1”，因為發(fā)送是“0”，所以接收錯誤。 所以，在當前發(fā)送碼元為“0”時，錯誤接收概率等于 利用恒等式 上式可以改寫為 或者寫為： 式中，40

－服從廣義瑞利分布： －服從瑞利分布： 將f(R1)式和f(R2)式代入 得出 積分結果等于： 式中，上式積分求解參考(6.3-30)式2FSK誤碼率的求解41

當發(fā)送碼元“1”時，誤碼率相同，故有

∴當發(fā)送“0”和“1”的概率相等時，總誤碼率為42相干解調（極性比較）法的誤碼率： 由上圖可見，解調過程的前半部分和2PSK相干解調方法的完全一樣，故現(xiàn)在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。

本地載波提取相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換43逆碼變換規(guī)律：無誤碼時： 輸出絕對碼元是相鄰兩個相對碼元取值的?！?”和。有1個誤碼時： 將產生兩個誤碼有2個誤碼時： 仍將產生兩個誤碼有一串誤碼時： 仍將產生兩個誤碼111001101(絕對碼)(0)101110110(相對碼)11

0

0

11101(絕對碼)(0)100

010110(相對碼)110

101101（絕對碼）(0)100110110（相對碼）110

001100

(絕對碼)(0)100

0

0

1

0

00（相對碼）(a)無誤碼時(b)有1個誤碼時(c)有2個誤碼時(d)有一串誤碼時44由逆碼變換器引入的誤碼率 設：Pn

－逆碼變換器輸入n個連續(xù)錯碼的概率，

Pe

－逆碼變換器輸出端的誤碼率，則有

∵Pn是剛好連續(xù)n個碼元出錯的概率。這意味著，在這出錯碼元串外兩端的相鄰碼元必須是不錯的碼元，∴

式中，Pe為逆碼變換器輸入信號的誤碼率。將上式代入Pe

表示式，得到： 將等比級數(shù)公式 代入上式，得到： 當Pe很小時， 當Pe很大時，即Pe1/2時，45相干解調（極性比較）法的最終誤碼率 將2PSK信號相干解調時的誤碼率公式 代入 得到 或 當Pe很小時，有46【例6.3】假設要求以1Mb/s的速率用2DPSK信號傳輸數(shù)據(jù)，誤碼率不超過10-4，且在接收設備輸入端的白色高斯噪聲的單邊功率譜密度n0等于1

10-12W/Hz。試求：（1）采用相位比較法時所需接收信號功率；（2）采用極性比較法時所需接收信號功率?！窘狻浚含F(xiàn)在碼元速率為1MB。2DPSK信號的帶寬和2ASK信號的帶寬一樣，所以接收帶通濾波器的帶寬等于

B

=2/T=2

106Hz

帶通濾波器輸出噪聲功率等于采用相位比較法時：按照要求

從而得到要求信噪比:

及要求信號功率:47采用極性比較法時：按照同樣要求 即 由誤差函數(shù)表查出要求： 故要求信號功率兩者相差約0.5dB486.6二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較誤碼率曲線-6-30369121518信噪比r(dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK49誤碼率公式

式(6.4-13)相干2PSK

式(6.5-21)相干2DPSK

式(6.5-15)非相干2DPSK

式(6.3-28)相干2FSK

式(6.3-37)非相干2FSK

式(6.2-28)相干2ASK

式(6.2-49)非相干2ASK誤碼率公式鍵控方式50

頻帶寬度2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度51

對信道特性變化的敏感性在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解調輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設置判決門限，因而對信道的變化不敏感。在2PSK系統(tǒng)中，判決器的最佳判決門限為零，與接收機輸入信號的幅度無關。因此，接收機總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限與接收機輸入信號的幅度有關，對信道特性變化敏感，性能最差。526.7多進制數(shù)字鍵控為了提高頻帶利用率，最有效的辦法是使一個碼元傳輸多個比特的信息。碼元速率：單位時間內傳輸?shù)拇a元數(shù)二進制碼元速率與M進制碼元速率的關系：信息速率：單位時間內傳輸?shù)男畔⒘慷M制時碼元速率與信息速率的關系：

M進制時碼元速率與信息速率的關系:頻帶利用率

ηB：單位頻帶內傳輸?shù)拇a元速率

ηb：單位頻帶內傳輸?shù)男畔⑺俾?/p>

53

碼元信噪比與碼元能量r： －信號碼元功率和噪聲功率之比 －碼元平均能量和噪聲單邊功率譜密度之比 對于M進制，1碼元中包含k比特的信息：k=log2

M

碼元能量E平均分配到每比特的能量Eb等于E/k，故有 式中，rb是每比特的能量和噪聲單邊功率譜密度之比。 在研究不同M值下的誤碼率時，適合用rb為單位來比較不同體制的性能優(yōu)劣。546.7.1多進制振幅鍵控(MASK)多電平單極性不歸零信號

MASK信號 （圖a圖b）多電平雙極性不歸零信號 抑制載波MASK信號 （圖c圖d）圖示為4ASK信號： 每碼元含2比特(a)基帶多電平單極性不歸零信號(b)MASK信號0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c)基帶多電平雙極性不歸零信號(d)抑制載波MASK信號55(b)MASK信號(a)基帶多電平單極性不歸零信號0010110101011110000t0t01011010101111000101101010111100000t(c)基帶多電平雙極性不歸零信號00000t01011010101111(d)抑制載波MASK信號56MASK信號帶寬

MASK信號可以看成是多個2ASK信號的疊加。

∴兩者帶寬相同。當二進制與M進制碼元速率相同時(圖中情況)：當二進制與M進制信息速率相同時：0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t1010101111000057

MASK信號的頻帶利用率可以超過二進制基帶信號時:2b/s

HzMASK信號:

2ASK信號：16ASK信號：

MASK信號優(yōu)點：

MASK信號的帶寬和2ASK信號的帶寬相同，故單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率高。

MASK信號缺點：受信道衰落影響大。58抑制載波MASK信號的誤碼率 式中，M－進制數(shù)，或振幅數(shù)；

r－信號平均功率與噪聲功率比。當M=2時，上式變成 即2PSK相干解調誤碼率公式。110-110-210-310-410-510-6Per(dB)596.7.2多進制頻移鍵控(MFSK)基本原理MFSK的碼元采用M個不同頻率的載波。設f1為其最低載頻，fM為其最高載頻，則MFSK信號的帶寬近似等于

BMFSK=fM-f1+

f，其中

f是單個碼元的帶寬，它決定于信號傳輸速率。TTTTf3f1f2f4kM……串并轉換邏輯電路f1門電路f3門電路f2門電路……fM門電路2112M=2k3相加器……MFSK調制原理框圖MFSK調制器原理框圖61非相干解調時的誤碼率MFSK信號非相干解調器的原理方框圖M個帶通濾波器的輸出中僅有一個是信號加噪聲，其他各路都是只有噪聲。故這(M-1)路噪聲的包絡都不超過某個門限電平h的概率等于 式中，P(h)－1路濾波器的輸出噪聲包絡超過h的概率。V0(t)帶通濾波f0抽樣判決包絡檢波帶通濾波fM－1包絡檢波定時脈沖輸入輸出VM－1(t)::62設M路帶通濾波器中的噪聲是互相獨立的窄帶正態(tài)分布噪聲，則其包絡服從瑞利分布。由瑞利分布公式，有 式中，N－濾波器輸出噪聲的包絡；

n2

－濾波器輸出噪聲的功率。若有任意1路或1路以上輸出噪聲的包絡超過門限h就將發(fā)生錯誤判決，則此錯判的概率將等于h值如何決定?

有信號的帶通濾波器的輸出電壓是信號和噪聲之和，其包絡服從廣義瑞利分布： 式中，x－輸出信號和噪聲之和的包絡；

A－輸出信號振幅；

n2

－輸出噪聲功率。63

若其他任何路的輸出電壓值超過了這路有信號的輸出電壓值就將發(fā)生錯判，故輸出信號和噪聲之和x就是上面的門限值h。發(fā)生錯誤判決的概率： 將前3式代入上式，得到：上式是一個正負交替的多項式，可以證明它的第1項是它的上界，即有

64

可以改寫為

將r=krb，代入上式得出 在上式中用M代替(M-1)/2，右端的值將增大，但是此不等式仍然成立，所以有式中利用了關系：由上式可以看出，當k

時，Pe按指數(shù)規(guī)律趨近于0，但要保證：上式條件要求信噪比rb保證大于2ln2=1.39=1.42dB。則不斷增大k，就能得到任意小的誤碼率。

65對于MFSK體制而言，就是以增大占用帶寬換取誤碼率的降低。但是，隨著k的增大，設備的復雜程度也按指數(shù)規(guī)律增大。所以k的增大是受到實際應用條件的限制的。頻帶利用率:66碼元錯誤率Pe和比特錯誤率Pb之間的關系 假設：當一個M進制碼元發(fā)生錯誤時，將隨機地錯成其他(M-1)個碼元之一。 在任一給定比特的位置上，出現(xiàn)“1”和“0”的碼元各占一半，即出現(xiàn)信息“1”的碼元有M/2種，出現(xiàn)信息“0”的碼元有M/2種。

例：M

＝8，M=2k，k=3， 左圖中,在任一列中均有4個“0”和4個“1”。所以若一個碼元錯成另一個碼元時，在給定的比特位置上發(fā)生錯誤的概率只有4/7。 一般而言，在一個給定的碼元中，任一比特 位置上的信息和其他(2k-1–1)種碼元在同一位置 上的信息相同，和其他2k-1種碼元在同一位置上 的信息則不同。所以，比特錯誤率Pb和碼元錯誤 率Pe之間的關系為 當k很大時，M＝80000100120103011410051016110711167Pe~rb

曲線rb(dB)Pe68相干解調時的誤碼率：計算結果如下由圖可見，當信息傳輸速率和誤碼率給定時，增大M值可以降低對信噪比rb的要求。誤碼率上界：非相干和相干接收 誤碼率比較： 當k>7時，兩者的區(qū)別可以忽略。Perb(dB)69 6.7.3多進制相移鍵控(MPSK)基本原理：MPSK信號碼元可以表示為 式中，

k－受調制的相位，其值決定于基帶碼元的取值；

A－信號振幅，為常數(shù)；

k=1,2,…,M。 令A=1，然后將其展開寫成 式中， 由上式看出，M-PSK信號碼元可以看作是兩個正交的MASK信號碼元之和。因此，其帶寬和后者的帶寬相同。70正交相移鍵控(QPSK)編碼規(guī)則：A和B兩種編碼方式格雷(Gray)碼規(guī)律：相鄰

k之間僅差1比特。

格雷碼優(yōu)點：誤比特率小。ab

kA方式B方式000

225

1090

315

11180

45

01270

135

序號格雷碼二進制碼12340000001000110001000000010010001156780101011101100100010001010110011191011121314151611001110111111011001101110101000100010011010101111001101111011110111001045

參考相位00101101參考相位

(a)A方式

(b)B方式

QPSK波形：下頁A方式QPSK波形：“11”1800“00”00“01”2700“10”9001101001072產生方法第一種方法：相乘法 二進制碼元“1”

雙極性脈沖“+1”

二進制碼元“0”

雙極性脈沖“-1”cos(

0t+

/2)=-sin

0t載波產生相乘電路相乘電路

/2移相串/并變換相加電路cos

0tA(t)s(t)圖6.7.9第一種QPSK信號產生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)B方式編碼

QPSK各點波形：圖片cd73012345(a)輸入基帶碼元t024(b)并行支路a碼元t135(c)并行支路b碼元t

碼元串/并變換碼元串并變換：74第二種方法：選擇法串/并變換相位選擇帶通濾波串/并變換

1

4

3

2ab75解調方法－相干解調載波提取相乘低通抽判

/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos

0t-sin

0t定時提取用二個正交相干載波對QPSK中二路正交的2PSK信號分別解調，并將解調輸出經(jīng)并/串轉換重新組合成串行數(shù)據(jù)。76誤碼率若發(fā)送信號“11”的相位為45

，則判決門限應該設在0

和90

。設：f(

)－接收矢量相位的概率密度，則錯誤概率等于： 上式計算結果為：誤比特率由解調方框圖可見，正交的兩路相干解調方法和2PSK中采用的解調方法一樣。所以其誤比特率的計算公式也和2PSK的誤碼率公式一樣。0111001090

0

QPSK的噪聲容限77MPSK信號的誤碼率 當信噪比r足夠大時，Perb

（dB）786.7.4多進制差分相移鍵控(MDPSK)基本原理 以4進制DPSK(QDPSK)信號為例

表中

k是相對于前一相鄰碼元的相位變化波形:筆記ab

kA方式000

1090

11180

01270

79產生方法 相乘的信號應該是不歸零二進制雙極性矩形脈沖“+1”和“-1”，對應關系是： 二進制碼元“0”

“＋1”

二進制碼元“1”

“－1”abcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-

/4載波產生相乘電路相乘電路

/4A方式編碼圖6.7.1580當前輸入的一對碼元及要求的相對相移前一時刻經(jīng)過碼變換后的一對碼元及所產生的相位當前時刻應當給出的變換后一對碼元和相位ak

bk

kck-1

dk-1

k-1ck

dk

k000

001011010

90180270001011010

901802701090

001011010

901802701011010090

180270011180

001011010

9018027011010010180

27009001270

001011010

9018027001001011270

090180QDPSK碼變換關系:

ab

kA方式000

1090

11180

01270

碼變換abcd81只讀存儲器TT

akbkckdkdk-1ck-1碼變換器碼變換器的電路82前面討論的碼變換實際上是格雷碼差分編碼差分編碼的進一步討論：格雷碼差分編碼、框圖、例題

自然碼差分編碼、框圖、例題

自然碼與格雷碼的變換關系文件：格雷碼自然碼差分編碼.doc83解調方法極性比較法 和QPSK信號極性比較法解調相似，只多一步逆碼變換，將相對碼變成絕對碼。圖6.7.16A方式QDPSK信號解調方法bacdA(t)-

/4相乘電路相乘電路

/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時提取載波提取84解調原理設第k個接收信號碼元可以表示為 相乘電路的相干載波 上支路：

下支路： 相乘電路輸出：上支路：下支路：經(jīng)過低通濾波后，上支路： 下支路：85

判決規(guī)則： “＋”

二進制碼元“0”上支路： “－”

二進制碼元“1”下支路： 判決輸出將送入逆碼變換器恢復出絕對碼。 設逆碼變換器的當前輸入碼元為ck和dk，當前輸出碼元為ak和bk，前一輸入碼元為ck-1和dk-1

。信號碼元相位

k上支路輸出下支路輸出判決器輸出cd0

90180270＋－－＋＋＋－－0110001186前一時刻輸入的一對碼元當前時刻輸入的一對碼元當前時刻應當給出的逆變換后的一對碼元ck-1dk-1ck

dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100QDPSK逆碼變換關系

87

上表中的碼元關系可以分為兩類(格雷碼差分譯碼):

當 時，

當 時， 從上兩式中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：交叉直通電路bkakdk-1延遲T延遲T＋＋dkckdk-1＋ck-1直通輸出交叉輸出筆記：自然碼差分譯碼、框圖88相位比較法A(t)-

/4相乘電路相乘電路

/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換定時提取延遲T由原理圖可見，它和2DPSK信號相位比較法解調的原理基本一樣，只是由于現(xiàn)在的接收信號包含正交的兩路已調載波，故需用兩個支路差分相干解調。89

誤碼率 在大信噪比條件下，誤碼率計算公式為 當M=4時，上式變成Perb（dB）906.7.5振幅相位聯(lián)合鍵控(APK)

M進制信號：若M增大——噪聲容限下降，誤碼率上升可以采用APK調制方法改進APK信號的振幅和相位獨立地同時受到調制： 式中，k=整數(shù)；Ak和

k分別可以取多個離散值。 上式可以展開為 令Xk=Akcos

k

Yk=-Aksin

k

從上式看出，sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和，所以APK調制又稱為正交調幅（QAM）

若

k值取0

和90

，Ak值取+A和-A，則

APK信號

QPSK信號＝4QAM信號 代入上式，得到91