北師大版六年級數(shù)學下冊 總復習-1數(shù)與代數(shù) 教案

數(shù)與代數(shù)

☆教學要求

1.在具體的情境中，回顧整理小學階段所學習的數(shù)，構建數(shù)與代數(shù)的知識網絡，進一步理

解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法，總結比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)大小的方法。

2.在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴充過程,進一步體會數(shù)在日常生活中的應用，會用

數(shù)來表示事物的數(shù)量并進行交流;在估計大數(shù)、比較數(shù)之間的相對大小關系等活動中,發(fā)展數(shù)

感。

3.在具體情境中,整理常見的量以及計量單位，體會各個計量單位的實際含義，復習計量

單位之間的換算。

4.回顧四則運算的意義，進一步理解四則運算在現(xiàn)實生活中的應用;復習整數(shù)運算、小數(shù)

運算、分數(shù)運算的法則和混合運算的順序，提高運用數(shù)的運算解決實際問題的能力。

5.在回顧交流中，進一步體會估算的作用，總結估算的方法，并能靈活應用。

6.再次經歷運用多種方式驗證運算律的過程，加深對運算律的理解。

7.在運用方程解決問題的過程中,再次體會列方程解決問題的優(yōu)越性，鞏固解簡單方程的

方法。

8.回顧正比例、反比例的含義，在正比例、反比例、看圖找關系的回顧與反思中，滲透函

數(shù)的思想。

☆教學建議

1.在安排復習時，要注重尋找知識的內在聯(lián)系，把平時相對獨立的知識以分類、歸納、轉

化等方法聯(lián)系起來,使相關內容條理化、結構化，形成整體框架,以加深學生對所學內容的理

解。

2.復習時應關注數(shù)學內容的整理及其內容之間的聯(lián)系，在教學過程中滲透整理和反思的

方法，通過設計問題和實踐活動引入不同的復習方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。同時,引導學

生用表格或網絡圖等形式來整理所學內容。

3.復習時注重把以前分散學習的知識進行系統(tǒng)整理，強調知識之間的聯(lián)系。

☆課時安排/

1數(shù)的認識2課時

2數(shù)的運算4課時

3式與方程1課時

4正比例與反比例］.課時

5常見的量1課時

6探索規(guī)律1課時

數(shù)的泳泳飛

?第一課時

［教學內容］

整數(shù)。（教材第65~67頁）

教學目標

1.使學生進一步掌握數(shù)的改寫，能正確熟練地把一個較大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作

單位的數(shù)和求近似數(shù)。

2.能正確地比較兩個多位數(shù)的大小，能對因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)進行系統(tǒng)整理。

3.通過小組合作與交流的方式培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生的主觀能動性。

重點難點

重點:進一步鞏固數(shù)的讀、寫、改寫的方法，會比較數(shù)的大小。

難點:系統(tǒng)地整理因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等相關知識。

教具學具

課件。

數(shù)學過程

口情境導入

課件出示教材第65頁第1題。

師:上面的信息中有哪些數(shù)?你能說出它們的具體意義嗎？今天我們重點對整數(shù)的知識進

行復習。（板書:整數(shù)）

HI自主探究

師:你能用盡可能多的方式表示1243嗎？

學生先獨立思考,再小組交流。

生：1243=lxl000+2xl00+4xl0+3。

師:請把1243改寫成以“萬”為單位的數(shù)。

生：0.1243萬。

師:大家還記得整數(shù)數(shù)位順序表嗎？先在小組內與同伴說一說，再舉例說明怎樣比較兩個

多位數(shù)的大小。

小組內討論。

課件出示練習。

1.0,1,76,-12,8400,-305中，自然數(shù)有（），負數(shù)有（），它們都是（）數(shù)。

2.把一根8米長的鐵絲平均分成10段，每段是這根鐵絲的（），每段長（）米。

1

3.分數(shù)單位是五的最大真分數(shù)是（），它至少再添上（）個這樣的分數(shù)單位就成

了假分數(shù)。

學生分組完成。

師:你能整理一下倍數(shù)和因數(shù)的相關知識嗎？

學生合作整理，并匯報。

生咱然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，可分為偶數(shù)和奇數(shù);非0自然數(shù)根據(jù)所含因數(shù)的個數(shù)，可

分為1、質數(shù)和合數(shù)。

自然數(shù)非0自然數(shù)

學生獨立完成教材第66~67頁“鞏固與應用”，小組內交流，教師巡視、輔導。

目探究結果匯報

師:通過今天的復習，你掌握了哪些知識？

生1：更加明確了數(shù)的改寫與比較兩個多位數(shù)的大小的方法。

生2：數(shù)的改寫就是把一個較大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。

生3：我會比較兩個多位數(shù)的大小。

生4：對因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)有了更深的認識。

板書設計

整數(shù)

’因數(shù)和倍數(shù)

的倍數(shù)的特征

正整數(shù)2,5,3

整數(shù)?0奇數(shù)和偶數(shù)

、負整數(shù)

質數(shù)和合數(shù)

I分解質因數(shù)

課堂作業(yè)新設計

A類

1.填空。

（1）40.04整數(shù)部分的4在（）位上，表示（），小數(shù)部分的4在（）位上，表示（）o

（2）最高位是百萬位的整數(shù)是（）位數(shù);最低位是百分位的小數(shù)是（）位小數(shù)。

（3）780056370讀作（）。

2.選擇。（將正確答案的序號填在括號里）

（1）十萬位上是5的數(shù)是（）o

A.25043B.5002367C.2563123D.12543

（2）5.78的計數(shù)單位是（）。

A.個位B.十分位C.0.01D,0.001

（考查知識點:數(shù)的讀、寫、組成、改寫;能力要求:會讀、寫、改寫大數(shù)，知道大數(shù)的組成）

B類

1.京津塘高速公路全長十四萬二千六百九十米，寫作（）米，改寫成以“萬”為單位的數(shù)

是（）萬米，四舍五入到萬位約是（）萬米。

2.一個小數(shù)，如果把它的小數(shù)點向左移動一位，就比原來少66.915,原來這個數(shù)是（）。

（考查知識點:改寫成用“萬”作單位的數(shù)和求近似數(shù);能力要求:會將大數(shù)進行改寫，理解

小數(shù)點的移動對小數(shù)大小的影響）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.（1）十4個十百分4個0.01

（2）七兩（3）七億八千零五萬六千三百七十

2.(1)C(2)C

B類：

1.14269014.269142.74.35

教材第66頁“鞏固與應用”

1.120643010塊408

2.二千三百零八萬五千一百2308.51220533002205.33二千四百五十四萬八千二

百

2454.82506680005066.8九千九百二十六萬三千七百9926.37

3.略

4.大約有120只。

5.(1)千萬943010萬(2)1000099991000(3)2,3,5,74,6,8,9,10(4)535

6.(1)52,7227,72,57,7525,75(2)75(3)752,257

7、8.略

第二課時

教學內容

小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)。（教材第68~69頁）

教學目標

1.能結合具體情境理解分數(shù)和小數(shù)的含義，認識百分數(shù)，掌握分數(shù)和除法之間的關系，并

能正確進行轉化。

2.培養(yǎng)學生的觀察能力和知識間的轉化能力。

3.在感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系的過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和全員參與的意識。

重點難點

重點:理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的含義，并能正確進行轉化。

難點:建立轉化思想，理解知識間的聯(lián)系。

教具學具

課件。

教學過程

□I情境導入

課件出示教材第68頁主題圖。

師:每人分不到一個蘋果時可以怎樣表示？

生1：可以用小數(shù)表示。

生2：也可以用分數(shù)表示。

師:這節(jié)課我們一起來復習有關小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的知識。（板書課題:小數(shù)、分數(shù)、百

分數(shù)）

E1I自主探究

師:用圓或正方形表示一個蘋果。

出示請學生用多種方式解釋這個分數(shù)的含義。，

4

生1:表示把單位1平均分成4份,其中的3份是它的日。2

4

生2:我用畫圖的方式來表示。J

生3:我用除法算式來表示，期=3-4。p

4

生4:我用比來表示，舵=3:4。。

4

小組內討論:（課件出示討論內容）

（1）小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉化關系。（可以用網絡圖表示）

（2）分數(shù)、除法之間的轉化關系。（可以用網絡圖表示）

（3）商不變的規(guī)律和分數(shù)基本性質的關系。（可以舉例說明）

小組交流、合作。

師:前面復習了整數(shù)數(shù)位順序表，你能與小數(shù)數(shù)位順序表結合起來填一填嗎？

課件出示:

整數(shù)部分小數(shù)

小數(shù)部分

億級萬級個級點

數(shù)千億百億十億千萬百萬十萬十分百分千分萬分

什什什億位什什什萬位千位百位十位個位.

位位位位位位位位位位位

計

數(shù)十分百分千分萬分

單之一之一之一之一

位

探究結果匯報III

師:通過今天的復習，你掌握了哪些知識？

生1：進一步認識了百分數(shù)。

生2：掌握了分數(shù)和除法之間的關系,并能正確進行轉化。

板書設計

小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)

整數(shù)部分小

數(shù)小數(shù)部分

……億級萬級個級點

數(shù)千億百億十億千萬百萬十萬.十分百分千分萬分

位……位位位彳位位位位’

位位位位

計

數(shù)十分百分千分萬分

單之一之一之一之一

位

課堂作業(yè)新設計

A類

1.把下表中的數(shù)互化。

小數(shù)分數(shù)百分數(shù)成數(shù)

0.75

5

——

8

120%一

三成五

2.把下面各組數(shù)按從小到大的順序排列起來。

(瑤0.6666.6%(2g0.87；0.8777..…>

（考查知識點:分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的轉化;能力要求:會互化分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)）

B類

A超市一盒牛奶要1.75元,B超市一盒牛奶要元,你認為在哪家超市買比較合適?，

（考查知識點:分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的轉化和大小比較;能力要求:會運用分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)

解決生活中的實際問題）"

二參考尊案「

課堂作業(yè)新設計P

A類“

埒75%七成五0.62562.5%1.2R0.3535K

2.（1）0.66<66.6%4（2猿<0.874<0.8777.….”

358

B類:

B超市

教材第69頁“鞏固與應用”

1、2.略

46113563,

oJ---——————4

1010228899

4.略

5.>>=>=<==

《*2繳的運事飛

第一課時

教學內容

運算的意義。（教材第70~7：1頁）

教學目標

1.結合具體情境，體會四則運算的意義,在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會

加與減、乘與除的互逆關系。

2.培養(yǎng)學生的理解能力，感受四則運算間的關系。

3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

重點難點

重點:體會四則運算的意義。

難點:感受加與減、乘與除的互逆關系。

教具學具

課件。

A*n*'9^*AV">E6f—7M即

教學過程

□I情境導入

課件出示教材第70頁慶祝“六一”主題圖。

師:根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

生1:一共折了多少只紙鶴?還差多少只？

生2：買飲料一共要花多少元？

生3：用了多少米彩帶?還剩多少米？

生4：平均每組有多少人？

師:你們都很善于觀察，提出了許多問題。想一想，在解決這些問題時我們需要用到哪些運

算？（板書課題:運算的意義）

整理與復習

1.回顧加、減、乘、除的意義。

師:誰還記得加、減、乘、除的意義分別是什么？

生1：把兩個數(shù)合并起來的運算是加法。

生2：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)用減法。減法是加法的逆運算。

生3：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算是乘法。

生4：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運算。

2.加、減、乘、除在生活中的應用。

師:請同學們舉例說明生活中哪些地方會用到乘法運算。

生1：我們年級有6個班,平均每個班有38人，一共有多少人？

生2：長方體的體積=長、寬x高。

生3：商店里一件衣服原價400元，打六折出售，現(xiàn)價是多少元？

3.加與減、乘與除的互逆關系。

師:加、減、乘、除之間有什么關系呢？

生1：加數(shù)+加數(shù)=和，加數(shù)=和-另一個加數(shù)。

生2：因數(shù)x因數(shù)=積，因數(shù)=積+另一個因數(shù)。

生3：加法「坦減法

簡

便

運

算

逆運算

乘法V，除法

4.整理0和1在運算中的特性。

探究結果匯報III

師:通過今天的復習，你掌握了哪些知識？

生1:進一步認識了

生2：能夠運用四則運算間的關系解決簡單的實際問題。

板書設計

運算的意義

逆

運

法

口

簡

便

運

算

一

逆運算

乘法滁法

課堂作業(yè)新設計

A類

直接寫出得數(shù)。

0.2+0.7=0.8+0.3=3.1+7=0.6、0.4=

14-0.01=1x0.5=0.54-1=1.84-6=

（考查知識點:四則運算的意義;能力要求:會根據(jù)四則運算的意義計算算式w

B類~

計算。，

39x106195*7.5H*字

（考查知識點:四則混合運算;能力要求:會根據(jù)四則運算的意義進行計算）

?參考答案，

課堂作業(yè)新設計

A類：

0.91.110.10.241000.50.503登。；工

20773

B類41340.26居48白56

教材第71頁“鞏固與應用”

1.（1）3427177⑵略

207x12=8.4（元）432+7.2=6（分）5.4+27=02（元）

3.（1）五年級：60+120=180（本）六年級：180x3=540（本）

（2）1804-120=1.5（3）540+5=108（本）

4.略

b第二課時

教學內容

計算與應用。（教材第72~76頁）

數(shù)學目標

1.通過復習進一步掌握四則運算的運算順序，提高計算能力。

2.理解運算順序并進行簡單的混合運算，靈活運用不同的方法解決生活中的實際問題。

3.培養(yǎng)學生的分析能力，提高學生的計算能力。

重點難點

重點:理解運算順序并能進行計算。

難點:靈活運用不同的方法解決問題。

數(shù)具學具

課件。

教學過程

口情境導入

課件出示幾組練習：

（7.5+2,5）4-0.255.4+18+122.25x1.8+1.25x0.8

7M18X42號登HG+3a

師:說出上面各題的運算順序。（板書課題:計算與應用）

[31回顧交流

師:請大家從上面各題中選擇一道在練習本上完成。

學生獨立計算。

引導學生明確整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義也相同,只有乘

法意義在小數(shù)和分數(shù)中有所擴展。

課件出示練習：

35+41651.7-34.8125x81.25x2.4

710-182送468729m

師:請以小組為單位，把你們認為易錯的一道題，在練習本上完成,并互相交流。"

師:在我們計算的過程中還會遇到各種問題,下面這道題你有什么好的分析方法，向大冢介紹一

下。"

課件出示練習:小華的身高是135厘米，小龍的身高比塵空磴，小龍的身高是多少米?。

生1：我是借助線段圖分析的。一

生2：我是用找單位“1”的方法來分析的。

國I探究結果匯報III

師:通過今天的復習，你掌握了哪些知識？

生1：進一步鞏固了混合運算的運算順序。

生2：能夠運用不同的方法解決生活中的實際問題。

板書設計

'整數(shù)四則計算

四則運算小數(shù)四則計算

計算與應用，

［分數(shù)四則運算

、解決問題

課堂作業(yè)新設計

A類

計算。

（4050-18+7290）-45*5衿［1+-0.2）］x1^

（考查知識點:混合運算的運算順序;能力要求:會利用四則運算的運算順序進行計算）

B類

有一個小數(shù)，與它自己相加、相減、相除,把所得的和、差、商加起來，等于2.6,求這個數(shù)。

（考查知識點：小數(shù)的四則運算;能力要求:會靈活運用小數(shù)的四則運算解決實際問題）

?參考答案.

課堂作業(yè)新設計

A類：

B類“

0.8+，

教材第73頁“鞏固與應用“

1.368-2=184十分之一十分之一，

2.略P

3.3.210.75104乎1.29.53.9310123

243

4.5.752.6829芻,；14犬48+，

28643

5.⑴19千瓦時19千瓦時19千瓦時24千瓦時35千瓦時

（2）（380-264）+5=23.2（千瓦時）（3）23.2x0.5=11.60（元）

6.2-21+[（10+14）+2]=0.25（時）

7.（1）4.80x20+6.20x15=189（%）（2）50-6.20x5=19（元）19+2.40仁7（本）

8.約500人

9.⑴一、五年級一批二、六年級一批三、四年級一批

⑵方案一：5輛大客車3輛面包車720元方案二：6輛大客車720元

10.⑴籃球：76.8元排球：67.2元足球：57.6元

乒乓球拍：9.6元羽毛球：2.4元羽毛球拍：32元

（2）（72x2+40x2+3xl2）x（l-80%）=52（元）

11.100+3.5-28（輛）

12.500克=0.5千克2.2:0.5x98=431.2（元）

13.（1）25x2+25+2=62.5（元）（2）480+3x2=320（元）

14.（60-50）-50=115.100x|x0.1+100x（l-1）x0.5=26（7E>'

16.40xl5%=6（千克）億5%16.7%3%

18.3000x3x3.14%=282.6（元）3000+282.6=3282.6（元）

?第三課時

教學內容

估算。（教材第77~78頁）

教學目標

1.能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程，會選擇合適的估算方法。

2.培養(yǎng)學生的估算習慣。

3.在解決具體問題的過程中感受估算的作用。

重點難點

重點:能結合具體情境進行估算并敘述估算的過程。

難點:選擇合適的估算方法。

教具學具

課件。

教學過程

□I情境導入

課件出示教材第77頁第2個主題圖。

師:根據(jù)你估算的結果判斷應該去哪個影院看電影。

生:應去星華影院。

師:六年級大約有多少人？

生:大約有270人。

師:這節(jié)課我們就一起來復習“估算”。(板書課題:估算)

HI回顧交流

師:在生活學習中，哪些時候要用到估算呢？

生1：買東西的時候要估算帶的錢夠買幾件商品。

生2：計算前可以進行估算。

生3：計算后可以用估算的方法驗證結果是否正確。

師:大家說得都很好，那么剛才那道題大家是用什么方法進行估算的？請你把自己的估算

方法和小組內同學說一說。

生1：我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成40,40x6是240,所以應去星華影院。

生2：我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成50,50x6是300,所以應去星華影院。

生3：我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成45,45x6是270,所以應去星華影院。

師:大家都很棒，說出了不同的估算方法，希望大家在解決其他問題時也會選擇合適的估

算方法。

探究結果匯報

師:通過今天的復習，你掌握了哪些知識？

生:進一步理解了估算的過程,會選擇合適的估算方法進行估算。

板書設計］

估算+

(整數(shù)運算的估算

估算P

(小數(shù)運算的估算

課堂作業(yè)新設計

A類

1.估一估下面各題的結果，并把錯誤的改正過來。

4200-500=3600891+208=1100404+4=1139x49=2000

2.解決問題。

(1)電影院有31排座位，每排36個，育英小學980名同學去看電影，座位夠嗎？

(2)一本故事書有268頁，小明每天看35頁，一周能看完嗎？

(3)師徒兩人共同加工458個零件，師傅每天加工35個,徒弟每天加工30個,8天能完成任

務嗎？

(考查知識點:估算的意義;能力要求:能結合具體情境進行估算，會選擇合適的估算方法)

B類

某校組織學生春游,若租用45座客車，則有15人沒有座位，若租同樣數(shù)量的60座客車，則

余一輛空車，其余剛好坐滿。已知45座客車租金為220元,60座客車租金為300元。

(1)這個學校一共有學生多少人？

(2)怎樣租車最劃算？

(考查知識點：估算的應用;能力要求:利用估算解決具體的實際問題)

?參考答案，

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.略

2.(1)夠⑵不能(3)能

B類：

(1)240人

(2)租4輛45座客車和1輛60座客車最劃算。

教材第77頁“鞏固與應用”

1.夠不夠

2.略

3.49^5050x30=1500(字)1500<1528不能

4.略

5.小女孩兒估算的結果比精確結果大，小男孩兒估算的結果比精確結果小。

1.整理小學階段所學過的運算律,同時探索并理解這些運算律，能應用運算律進行一些計

算。

2.讓學生充分體驗運算律在運算過程中的重要作用。

重點難點

重點:探索并理解運算律在數(shù)與運算中的重要作用。

難點:選擇恰當?shù)暮啽惴椒ㄟM行簡算。

教具學具

課件、練習本。

教學過程■■」

日情境導入

師:我們學過哪些整數(shù)運算的運算律?你能用字母表示出來嗎？

生1：加法交換律a+b=b+a。

加法結合律a+b+c=a+(b+c)。

生2:乘法交換律axb=bxao

乘法結合律axbxc=ax(bxc)□

生3:乘法分配律(a+b)xc=ab+ac。

生4:減法的性質a-b-c=a-(b+c)。

生5:除法的性質a%+c=a+(bxc)。

師:這節(jié)課我們就針對運算律進行復習。(板書課題:運算律)

131回顧交流

師:針對以上各性質和定律，請大家在小組內用舉例的方式加以復習。

學生小組活動。

出示練習：

17

3.87+2.9975.2-19.84.37+,+0.63+E94x101

10.47-5.68-1.3238x56+44x3825x1,3x0.4

師:請同學們將課件上的練習題進行分類，并用字母將運算律表示出來。

師生共同總結。

小組分工合作，從以上各題中每人選一道題做在練習本上。

師:有什么不明白的地方需要大家?guī)椭鉀Q的,可以提出來。

學生討論:題中的數(shù)字有什么特點？怎樣才能計算簡便？

師:運算律在實際生活中應用廣泛，請用多種方法舉例說明運算律應用的廣泛性。

學生小組活動。

師:整數(shù)的運算律在小數(shù)、分數(shù)運算中成立嗎?請舉例說明。

生1：成立。

生225x18x4=(2.5x4)x18。

師:前面幾個運算律都適用于整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)運算，這就是數(shù)學知識在應用中的相通

性。

探究結果匯報

師:通過今天的復習，你掌握了哪些知識？

生:掌握了四則運算的運算律，會應用運算律進行運算。

板書設計

運算律

加法交換律:a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

減法的性質:a-b-c=a-(b+c)

乘法交換律:axb=bxa

乘法結合律:axbxc=ox(bxc)

乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc

這些運算律在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算中都適用。

課堂作業(yè)新設計■■■

A類

1.填空。

(1)15+28=28+()(2)|X7.6+1X2.4=(

(3)136.8-13.8-6,2=136.8-()

2.計算。(能簡算的要簡算)

0.7+3.9+4.3+6.1907x99+907

(考查知識點:四則運算的運算律;能力要求:會利用四則運算的運算律進行簡算)

B類

計算。

(考查知識點：應用運算律進行運算;能力要求:利用運算律進行簡算)

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.(1)15(2)7.6+2.4(3)13.8+6.22.1590700

B類：

1109

教材第79頁“鞏固與應用”

1.略2,1321185154900360001002790500132.6

3.(26+74)x4=400(元)

式與方程?

b一課時

教學內容

式與方程。(教材第80~82頁)

教學目標

1.會用方程表示簡單情境中的等量關系;理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方

程。

2.在用方程解決實際問題的過程中，提高學生理解、概括、抽象和實際應用的能力。

3.在感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系的過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和全員參與的意識。

重點難點

重點:會用方程解決實際問題。

難點:正確理解方程的有關概念。

教具學具

課件。

教學過程

口情境導入

出示教材第80頁淘氣利用扣子擺圖案的主題圖。

師:第n個圖案共有多少個扣子?請你用含有字母的式子表示。

生:"乂。=。2。

師:生活中還有哪些規(guī)律能用這個式子表示？

生1:正方形的面積是axa=a2o

生2:一個方陣，一排n人，有n排，共有人。

師:剛才我們用含有字母的式子表示了一些規(guī)律，這節(jié)課我們就復習用字母表示數(shù)。（板書

課題:用字母表示數(shù)）

HI回顧交流

1.說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性。

生1：用字母表示數(shù)簡單易懂。

生2：用字母表示數(shù)清楚方便。

師:用字母表示數(shù)能簡明地表達數(shù)量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來

很多方便。

2.復習在寫含有字母的式子時需要注意的問題。

課件出示以下練習：

⑴用s表示路程,i/表示速度,t表示時間，那么s=（）。

（2）b乘5.6可以寫作（），還可以寫作（）。

（3）a、b、c、d表示自然數(shù)，那么分數(shù)乘法的計算方法可以用字母表示為（）o

師生共同總結在寫含有字母的式子時需要注意的問題。

第一,在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作也可以省略不寫。

第二，省略乘號時，應當把數(shù)字寫在字母的前面。

第三，數(shù)字與數(shù)字之間的乘號不能省略，加號、減號、除號都不能省略。

3.課件出示教材第80頁第4題第⑵小題主題圖。

師:你能用多種方法解答嗎？

學生獨立思考。

生1：1+3=4樂樂：128十4=32（枚）妙想：32x3=96（枚）

生2：我用方程解。

解:設小剛有x枚,則小強有3x枚。

3x+x=128

4x=128

x=32

3x=96

師:關于方程，說一說你都知道什么。

生1：我知道含有未知數(shù)的等式叫方程。

生2：我會解方程。

生3：我知道解方程后要檢驗。

師生共同總結列方程解答實際問題的步驟。

⑴審題，用x表示未知數(shù)。

(2)找等量關系，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗，寫答案。

目探究結果匯報III

師:通過今天的復習，你掌握了哪些知識？

生1：用方程表示簡單情境中的等量關系，會解簡單的方程。

生2：用方程解答生活中的實際問題。

板書設計

式與方程

列方程解答實際問題的步驟:

⑴審題，用x表示未知數(shù)。

(2)找等量關系，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗，寫答案。

課堂作業(yè)新設計

A類

1.學校買來9個足球，每個a元,又買來b個籃球，每個58元。

9a表示o

58b表示o

58-b表示o

9a+58b表示o

若0=45,6=6廁9a+58b=。

2.解方程。

1x-5=3.44.2A8-0.3JT=31.54.6^0.3^=9.89^'

(考查知識點:用字母表示數(shù);能力要求:理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程)

B類

列方程解答下面各題。

(1)學校田徑隊有145人，比科技小組人數(shù)的3倍還多19人。科技小組有多少人？

(2)停車場上，大汽車的數(shù)量是小汽車的4倍，大汽車比小汽車多60輛。大汽車、小汽車

各有多少輛？

(考查知識點:用方程解決生活中的實際問題;能力要求:會用方程解決簡單的實際問題)

,參考答案，

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.略2.x=21x=7x=2.3

B類：

⑴解:設科技小組有x人。

3x+19=145或145-3x=19

x=42x=42

(2)解:設小汽車有x輛，則大汽車有4x輛。

4x-x=60或(4-l)x=60

x=20x=20

4x=20x4=80

教材第81頁“鞏固與應用”

1.⑴x-25(2)5n-m(3)(2a+6)(4)80%a

2.⑴[2.5(a+b)]千米(2)262.5千米

3.周長：8r面積：4，

4.4710(l)4+3(n-l)=3n+l(2)301根

5.x=4x=4.2x=10.5x=13x=37.5x=15

6.60%x=1200x=20007s=4.2s=0.6

3x=x+10x=53x+x=11.2x=2.8

7.8本

8.198

9.⑴[8(o+b)]米

⑵解:設修完這條公路需要x天。

(85+65)x=3000

x=20

10.解:設原正方形的邊長為x米。

+1)必28+1

jr=9+'

*4正比例與屏比刎老

一課時

數(shù)學內容

正比例與反比例。（教材第83~85頁）

數(shù)學目標

1.通過具體問題認識成正比例、反比例的量，能繪制正比例關系的圖像，并能根據(jù)其中一

個量的值得出另一個量的值。

2.進一步提高學生解決實際問題的能力。

3.通過整理與回顧,培養(yǎng)學生的合作意識，感受成功的快樂。

重點難點

重點:理解正、反比例的含義。

難點:根據(jù)正、反比例的特點解決實際問題。

教具學具

課件。

泰寮(泰泰索米*****※※***戢京京******戢嵐*豪**)|[*)|()|(**1|()|(])()|(寮)|()1()|(**)K*****!K)|t寮※*******半泰戢*來*興***

教學過程■■」

口情境導入

師:什么叫作比？

生:兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

師:你能舉一個比的例子嗎？(學生說出幾個例子)

師:怎樣表示出它是兩個數(shù)相除的關系？商怎樣表示？

生:把比寫成和除式、分數(shù)相等的式子。

師:誰來說出這個比各部分的名稱?(教師寫出一個比)

結合學生回答。(板書:前項后項比值)

師:什么是比的比值？

生:比的前項除以后項所得的商。

1.出示教材第83頁第2題。

()()

3：5=()=()-()a：b=，：)=()+()(bWO)

師:比與除法、分數(shù)有什么關系？

生:比號和分數(shù)線均相等于除號。

師：什么叫作比例？

生:表示兩個比相等的式子。

師:比和比例有什么區(qū)別？

生:比和比例的意義不同，比表示兩個數(shù)的相除關系，比例表示兩個比的相等關系;組成比

和比例的項不同，比只有兩項，比例有四項。

師:什么是比例尺？比例尺有哪幾種形式？

生1:圖上距離：實際距離=比例尺。

生2：數(shù)值比例尺和線段比例尺。

2.課件出示教材第83頁第5題。

師:請同學們獨立思考并把想好的結果記錄在練習本上。

學生先獨立思考，再小組內互相交流。師:對于這道題可以用我們學過的什么知識來解

決？

生:用正比例的意義。

師:這節(jié)課我們就來復習正比例、反比例。（板書課題:正比例、反比例）

HI自主探究

師:生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量？

生1：平行四邊形的面積一定，底和高成反比例。

生2：比值一定,比的前項和后項成正比例。

教師引導學生回憶正、反比例的含義。

師:想一想，正、反比例有什么區(qū)別!如何判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例？

生:首先,要判斷兩種量是不是相關聯(lián)的量;其次，判斷這兩種量是比值一定還是積一定;最

后，比值一定就是成正比例,積一定就是成反比例，否則就不成比例。

探究結果匯報III

師:通過今天的復習，你掌握了哪些知識？

生1:進一步認識了成正、反比例的量和繪制正比例圖像。

生2：通過觀察正比例圖像，根據(jù)一個量的值得到另一個量的值。

板書設計

正比例與反比例

正比例關系式《成一定"

反比例關系式:（一定）+,

課堂作業(yè)新設計

A類

填空。

（1）在一個比例中，兩個內項的積是I，其中一個外項是0.6,另一個外項是（）o，

（2）如果2a=76,那么）o/

同易的比值是（），化成最簡整數(shù)比是（）?！?/p>

（4）三角形的面積一定,（）和（）成（）比例。

（考查知識點:成正、反比例的量;能力要求:會運用正、反比例的意義和性質解決問題）

B類

1.農機廠計劃生產一批收割機，原計劃每天生產200臺,25天完成，實際前4天生產了1000

臺，照這個速度，幾天可以完成任務？

2.在1：10000的地圖上,量得某建筑物的長是8厘米，寬是5厘米,求該建筑物的實際面

積。

（考查知識點:解比例;能力要求:會運用比例知識解決實際生活中一些簡單的問題）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類：

（瑤（2）7:2（3）15:3（4）底高反“

B類:

1.20天

2.400000平方米

教材第84頁“鞏固與應用”

1.(1)1：31：9(2)9：24.5(3)150：350

2.1：44：36：11：155：125：3230：11：2

3一略4.x=842

5.⑴不成比例⑵成反比例⑶成反比例

6.（理由略）（1）成反比例⑵不成比例⑶成反比例

7.⑴略（2）在一條直線上（3）17.5千米

8.第一幅圖

:5常見的首F

b一課時

教學內容

常見的量。（教材第86頁）

數(shù)學目標

1.在具體情境中認識各種單位，如時間單位、質量單位等,并了解同種單位之間的進率，同

時結合自己的生活經驗體驗時間的長短。

2.提高學生對同類單位間換算的能力。

3.在具體的生活情境中，感受數(shù)學的價值。

重點難點

重點:認識各種單位并能正確換算。

難點:結合實際讓學生體驗常見的量及單位的實際意義。

教具學具

課件。

教學過程■■」

口情境導入

課件出示教材第86頁數(shù)學信息。

師:上面信息中有哪些量？

生:有質量、時間。

師:說一說我們還學習過哪些常見的量。

生:人民幣、長度等。

師:今天我們就一起來復習一些常見的量。（板書課題:常見的量）

自主探究

師:誰能舉例說明1時大約有多長,1千克大約有多重。

生1:1時=60分，從我家坐車到學校大約需1時。

生2：到超市買東西，媽媽買4個大蘋果大約1千克。

師:你們還知道哪些時間、人民幣和質量單位?在小組內舉例說一說。

學生小組合作交流。

師:想一想用什么方法進行單位間的換算最好。

學生匯報:用一個數(shù)乘或除以單位間的進率的方法能較快地進行單位間的換算。

師:你還記得24時計時法嗎？誰來舉例說一下？

生1：下午2時用24時計時法表示就是14時。

生2：午夜12時也可以表示為次日0時。

師:在小組內互相考一考24時計時法，看看哪個組最棒。

學生小組活動。

探究結果匯報

師:通過今天的復習，你掌握了哪些知識？

生:掌握了質量單位、長度單位、面積單位、體積單位、時間單位和人民幣單位,并了解

了同種單位之間的進率。

板書設計

常見的量

(質信單位

長度單位

面積單位

常見的量

體積單位

時間單位