2015年中考復(fù)習(xí)資料：初中數(shù)學(xué)填空

初中數(shù)學(xué)填空精(二)777.在直角坐系中，已知點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(9,0),以AB直徑作◎M,交y半于點(diǎn)C,一條拋物ABC三點(diǎn).接ACBC,作∠ACB的外角平分CD交●M于點(diǎn)D,接BD.點(diǎn)P是拋物上一BC,延CA至D,以AD直徑作◎O, . 779.如，一束光從點(diǎn)O射出，照在A(1,0)`B(0,1)在y位置的面上的D點(diǎn)，最后y再反射的光恰好點(diǎn)A,的面上的點(diǎn)C,AB反射后，又照到立個(gè)位度，點(diǎn)P作x的垂交直AB于點(diǎn)C,運(yùn)段OA上有二點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn),速度每秒1781.已知在平面直角坐系中，點(diǎn)A(8,4),點(diǎn)B(0,4),段CD的3,點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D在x正半上.段CD沿x正方向以每秒1個(gè)位度的速度向右平移，點(diǎn)D作x的垂交段AB于點(diǎn)(1)當(dāng)t=秒，△CDF直角三角形；(2)當(dāng)t=秒,△CDF等腰三角形；段BC中點(diǎn)(1)如果以AO直徑的◎D和以BC直徑的◎M外切，點(diǎn)C的坐783.如,正方形ABCD的10,內(nèi)部有6個(gè)大小相同的小正方形，小正方形的點(diǎn)EFCH分落在784.已知于x的方程x2-(4m+1)x+3m2+m=0的一個(gè)根大于2,另一個(gè)根小于7.(2)拋物y=x2-(4m+1)x+3m2+m與x交于點(diǎn)A`B,與y交于點(diǎn)C,當(dāng)m取(1)中符合意的最小整數(shù)，將此拋物向上平移n個(gè)位，使平移后得到的拋物點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的初中數(shù)學(xué)填空答案及參考解答(二)解：∵AB是◎M的直徑，∴∠OCA+∠OCB=90°拋物的解析式y(tǒng)=a(x+1)(x-9),把C(0,-3)代入，得：-3=a(0+1)(O-9),-3=a(0+1)(O-9),解得a=∴拋物的解析式y(tǒng)=(x+1)(x-9),即y=x2-x-3∵CD是∠ACB的外角平分，∴∠BCD=45°接MD,∠BMD=2∠BCD=90°,MD=AB=5由B(9,0),C(0,-3),得直BC的解析式y(tǒng)=x-3直PD的解析式y(tǒng)=x+b,把D(4,-5)代入，求得b=-解方程得(舍去)②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B上方，直PD交◎M于點(diǎn)E,接CE直EC的解析式y(tǒng)=x+b,把C(0,-3)代入，求得b'=-3E(m,m-3),作EF⊥AB于F,接MEMF=m-4,EF=m-3,ME=5在Rt△MEF中，MF2+EF2=ME2∴(m-4)2+(m-3)2=52,解得m?=0(舍去),m?=7∴E(7,4),從而得直ED的解析式y(tǒng)=3x-17解方程得(舍去)解：接AE`AF`DF解：作CE⊥x于E,CF⊥y于F易求直AB的解析式y(tǒng)=-x+1∴=,即=,∴BD=OD=OB-BD=1-=由光的反射定律可知，∠CDF=∠ADO以C點(diǎn)的拋物解析式是y=(x-t)2+t-6點(diǎn)D作DE⊥PC于點(diǎn)E,△DEC∽△AOB在Rt△AOB中，由勾股定理得AB=10由于Sop定，要使OC上的高h(yuǎn)的最大，只要OC最短當(dāng)OC⊥ABOC最短，此OC的解：(1)在Rt△CDE中，CD=3,DE=4作FH⊥CD于H∴若△CDF直角三角形，只能∠CFD=90°于是△CDF∽△CED,∴=作DK⊥CF于K,CK=CF=t上，當(dāng)t=3或或,△CDF等腰三角形.(3)作FH⊥CD于H,△FCH∽△ECD解：(1)點(diǎn)C的坐(x,0),◎M的半徑r,◎M與AB交于點(diǎn)E,接CE`DM在Rt△BCE中，(4-x)2+22=(2r)2①又DM=1+r=②(2)延AM交x于點(diǎn)F△CMF△BMA,∴CF=AB=OB的解析式y(tǒng)=x直CN的解析式y(tǒng)=kx+b,∴直CN的解析式y(tǒng)=3x-6直CN的解析式y(tǒng)=k'x+b',∴直CN的解析式y(tǒng)=-x+解：作EI⊥BC于I,易知△DEH∽△IEG∴=,即=,∴DE=2同理BG=2∴小正方形的(2)由意m=1,拋物的解析式y(tǒng)=x2-5x+4將拋物y=x2-5x+4向上平移n個(gè)位后，拋物的解析式y(tǒng)=x2-5x+4+n把x=代入y=-x+4,得y=,∴D(,)∵平移后得到的拋物點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的界)∵點(diǎn)E在AB上且不與點(diǎn)B重合作AM⊥BC于M,◎D與AB相切于點(diǎn)H,接DH◎D`◎E的牛徑分rp`re,Fp=6-x,re=5-x或x=5-x-6+x,解得x=-(舍去)∵PEI|BC,∴=DE=PE+DB,即5-x=(2)延AD交BB'于F,AF⊥BB'即=,∴BF=,∴BB'=∴=,即=,∴AE=787.MB=MD∠BMD=180?-2a解：取AC中點(diǎn)G,CH中點(diǎn)N,接BG`MG`MN`DNMG|HC,MN|AC,BG=AC=MN,MG=HC=DN由意，ACB=∠DCH=(∠ABM+∠MBG)+(∠BAM+∠MAG)解：接OD`OE`BD,作OH⊥AD于H∵AB是◎O的直徑，∴∠CDB=∠ADB=90°∵OA=OB,EC=EB,∴OE|AC,且OE=AC又∵CF=OF,∴△CDF△OEF當(dāng)正方形EFGH點(diǎn)E旋到2所示位置，θ=135°,AG最大易求此AG=b+a(2)如3,在正方形ABCD中，AB=a若四形ABDH是平行四形，AH=BD=a,AH||BD在Rt△AEH中，AE2+AH2=EH2解：接CD交EF于點(diǎn)O此此∵D是AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=5,∠1=∠B得CF=OC=得EF=CF=的內(nèi)切的心1在折痕EF上◎I的半徑r,◎I與EC`CF分相切于點(diǎn)G`H,接IG`IHIH=IG=CH=r,∴HF=-r易知Rt△IHF∽Rt△BCA,得IH=HF∵∠ECF=∠EDF=90°,∴EF是四形ECFD外接的直徑解：延BA交x于點(diǎn)F,EF=BF=4+1在Rt△ABF中，由勾股定理得AF=13當(dāng)與相交于點(diǎn)B,接PB由勾股定理，得PO===4,此a=-4解：BG與EF相交于點(diǎn)O,OB=OGO作OH⊥CD于HAG=x,GD=4-x,在Rt△ABG中，AB2+AG2=BG2易知△OBF∽△AGB,∴=解：方法一：(1)BF`DE相交于點(diǎn)G,易知四形CEGFo四形ABGD∴S影=1×1-×1×-×1×+S∴S影=方法二：(1)BF`DE相交于點(diǎn)G,接CG∵正方形ABCD,EC=CB,CF=CD解：作點(diǎn)A于BC的稱點(diǎn)A,作A'F|BC且A'F=PQ=3,接EF交BC于點(diǎn)Q,作A'P|FQ交BC于點(diǎn)又AE`PQ的定，所以此得到的點(diǎn)P`Q使四形APQE作FG⊥BC于G,△FQG∽△EQC,得QG=2QC的周最小解：接DB`PB,PD≥DB-PB而當(dāng)點(diǎn)F在段AD上且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，PB最大即等于AB所以PD的最小DB-ABPD=-8=4-8又PF與AD不平行，所以PD<BD==4故段PD的化范是4-8≤PD<4EF垂直平分O'O,∠1=∠2,OF=OG=6,O'G⊥OB(2)若G是OB中點(diǎn)，OG=BG=3即OE的E作EH⊥O'G與H,GH=OE=在Rt△O'EH中，EH==3由△O'MNoO'GO,得O'M=2MN=∴點(diǎn)E可移的最大距離3明如下：∴OB與折疊后的弧相切(2)當(dāng)F與C重合(如1),θ最小12當(dāng)O`M`B三點(diǎn)共OB最大，即x最大，最大a解：(1)G到C方向的速度v.A到G方向的速度作CD⊥AB于D,交OA于G由A(0,3),B(-3,0),知∠BAO=30°(2)①M(fèi)到B的速度v,A到M的速度v在AC下方作∠CAD=45°,作BD⊥AD于D,交AC于M,BE⊥AC于E此∠AMD=45°,∴∠BME=45°∵tanA==,BE=3k.AE=4k在Rt△ABE中，由勾股定理得AB=5k在AC下方作∠CAD,使sin∠CAD=,作BD⊥AD于D,交AC于M,BE⊥AC于EMD=k.AM=3k,AD=2k③M到B的速度v,A到M的速度nv在AC下方作∠CAD,使sin∠CAD=,作BDMD=k,AM=nk,AD=k解：Q作QH⊥OD于H,接OQ,QH=OF=OCBP=x①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左在Rt△POC中，(8+x)2+62=(3x)2解得x=1+(舍去),∴PC=8+x=9+②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右在Rt△POC中，(8-x)2+62=x2解：(1)當(dāng)直EF點(diǎn)A,AF垂直平分PQ當(dāng)直EF點(diǎn)C,CF垂直平分PQ(2)∵EF垂直平分PO,EFⅡAC,∴PO⊥AC∴∠GQP=∠OFP=90°,∴△DQG~△APQ∵直EF平分矩形ABCD的面，∴DG=BP=6-2t解：將△ADC沿AC翻折，得△AEC,接DE,△AEC△ADC∴△CDE是等腰直角三角形，∴DE=DC=2將△ADC沿AC翻折，得△AEC,接DE,△AEC△ADC在AE上截取AF=AB,接DF,△AFD△ABD在△ABD中，∠ADB=∠DAC+∠DCA=45°作BG⊥AD于點(diǎn)G,BG=BD=解：△ABCn分割所得的小三角形的個(gè)數(shù)解：∵∠A=90°,∠ABE=30°、∴∠AEB=60°AE=x,BE=DE=2x,AB=x,BD=2x∵PQ|BD,∴=解：∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4CC'與DE交于點(diǎn)F解：(1)點(diǎn)D作DG|CA,與BE的延相交于點(diǎn)G,與AB相交于點(diǎn)HGGCA,與BE的延相交于點(diǎn)CA,與BE的延相交于點(diǎn)G,與AB相交于點(diǎn)H△DEG,BE=BG,∠BHD=∠GHB=90,∠EBF同理可△DEB接OD`OE`OF`OK點(diǎn)C作CH⊥FG于H,CH=CFsin60?=2X?=xs+1-5([]-[])=xs+1-從以上律可知，點(diǎn)P(x,y)的橫坐在1到5之化、坐每隔5增加1即第2011個(gè)人站的點(diǎn)的坐是(1,403)解：作EG⊥BC于G,MH⊥BC于H,MHⅡEG∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴MH=EG=AB=3可在點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)程中，點(diǎn)M到BC的距離始所以點(diǎn)M的運(yùn)路是一條平行于BC的段∵FH與◎O相切，∴OF⊥FH易△ABE∽△DEC,∴=①當(dāng)AE=1,BF=1,DE=CF=4由△CFHo△CBE,得CH=②當(dāng)AE=4,BF=4,DE=CF=1由△CFH∽△CBE,得CH=(3)接EF,AE=xEF=AB=2,BF=AE=x,CF=DE=5-x①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F上方接BG`EG,BG`EF交于點(diǎn)K,作GM⊥EF于M∴△BFK和△EGK都是等腰直角三角形②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F下方接BG`EG,BC`EG交于點(diǎn)K,作GM⊥BF于M∴△BGK和△EFK都是等腰直角三角形BK=x-2,GM=KM=(x-2),FM=2+(x-2)=(x+2)∴當(dāng)AE=或,△OFG是等腰直角三角形∵△OFG是等三角形，∴∠FOG=60°①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F上方接BG`EG,BG`EF交于點(diǎn)K,作GM⊥EF于MKM=GM=(1-x),FM=x+(1-x)=(1+x)②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F下方接BG`EG,BC`EG交于點(diǎn)K,作GM⊥BF于MBK=x-,KG=(x-),KM=KG=(x-)(2)∵直FH將◎O分成兩段弧之比1:2,∴∠FOG=120°①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F上方KM=GM=(3-3x),FM=x+(3-3x)=(3+x)②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F下方KG=(x-),KM=KG=(x-)FM=+(x-)=(3x+),GM=KG=(x-3)∴△DEFo△CEB,∴=即=,∴DF=∴y=△DGC∽△BEC,∴=①當(dāng)BD=BE②當(dāng)BE=DE,∠BDE=∠DBED作DHLBC于H在△BEC中，∠BEC+∠EBC+∠C=180°∴DBE+∠EBC=60°,即∠DBC=60°∴DH=BH=(x+1)在Rt△DHC中，DH2+HC2=DC2解：(1)∵拋物y=x2+c點(diǎn)A(-3,5)∴拋物的解析式y(tǒng)=x2+點(diǎn)Q作EF||x,分交AC`BD于E`FAE=AC-EC=5-=,EQ=3易△AEQ∽△QFB,∴==可得直AB的解析式y(tǒng)=-x+點(diǎn)Q作QE|x,交AC于E點(diǎn)A`Q分作x的平行，交BD于E`FB(n,n2+),AE=n+3,QF=nBE=5-n2-=-n2,BF=n2+-=n2易△ABE∽△BQF,∴=或n2-3n+4=0,方程無數(shù)解∴當(dāng)△ABQ直角三角形，點(diǎn)P的坐(0,)或(0,7)(2)①若AC=BD,AP=BP,此點(diǎn)A與點(diǎn)B于y稱②若AC=AP,P(0,y),解得y=1或y=9與拋物的交點(diǎn)B四條段能構(gòu)成一個(gè)平行四形此直AP解析式y(tǒng)=x+9與拋物的交點(diǎn)B(,)P作PE⊥BD于E,PE==,BE=-9==∴BP==<,即BP<BD此AC`AP`BD`BP四條段不能構(gòu)成一個(gè)平行四形③若AC=BP,點(diǎn)P必在點(diǎn)A上方，AP+BD此AC`AP`BD`BP四條段不能構(gòu)成一個(gè)平行四形解：∵A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4①當(dāng)點(diǎn)D在第一象限接BD,OD與AB交于點(diǎn)E,作DF⊥x于F∵DA=OA,EA=EA、∴Rt△DAE又∵∠CDA=∠BOA=90°,∴B`D`C三點(diǎn)在同一直上>直CD的解析式y(tǒng)=kx+b,把B`D的坐代入，得②當(dāng)點(diǎn)D在第四象限OD與AC交于點(diǎn)E,作DF⊥x于FD(,一)似①可△COA△CDA,∴△COA△BOA直CD的解析式y(tǒng)=k?x+b?,把C`D的坐代入，得當(dāng)旋角度15°,∠POA=30°+15°=45°,∠POA=90°-15°=75°作PB⊥OA于B,AC⊥OP于C以O(shè)A一在OA上方作等三角形OAB解得拋物的解析式y(tǒng)=ax2+c,把A(-4,3)`B(2,0)代入，得：解得∴拋物的解析式y(tǒng)=x2-1P(m,m2-1)∴拋物上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離與到直y=-2的距離相等 于是點(diǎn)C作直y=-2的垂CD,交拋物于點(diǎn)P 此C`P`D三點(diǎn)共,PD+PC最小∴△BDE是直角三角形，且∠DBE=90°四形AFGD是矩形，∴FG=AD=3D'E=DE==1EG=x,D'F=3x,D'G=3-3x∴(3-3x)2+x2=1,解得x=1(舍去)或x=接O?D',作O?H⊥FG于H即==,∴DH=r,O?H=r∴FK=O?H=r,FH=O?K=3r解：(1)∵拋物y=ax2-4ax+cA(1,0)`B(0,-3)△PAEAP'兩點(diǎn)于F令m+1=t,t2-4t+2=0,解得t(2)延DA交y于點(diǎn)E∵DCⅡAB,且四形ABCD是等腰梯形即OE2+12=(3-OE)2,解得OE=可得直AD的解析式y(tǒng)=x-①若DC=DA作DH⊥CA于H.CH=HA=CA=2作DH⊥CA于H,2(2)①當(dāng)點(diǎn)F在O`C之∵∠ECF>∠BAO,∴要使△ECF與△AOB相似，只能∠ECF=∠AOB此△OCE等腰三角形，點(diǎn)FOC中點(diǎn)，即OF=2B作BGⅡDC交OA于G②當(dāng)點(diǎn)F在C`A之此DC=DA(3)①若∠FEC=∠BAE,△EFC∽△ABE∵OB垂直平分AD,∴AE=DE由△OEF∽△OAB,②若∠ECF=∠EAB,得EF=AB=,OF=OB=3△CFE∽△ABE解：①當(dāng)PDllQC,如1可△AOQ△COP,得OQ=OP=3此PQ與CD不平行，四形QPDC是梯形可△AOQ△COP,得0Q=OP=lxlD作DE⊥y于E,∠DQE=∠PCO此DP與QC不平行，四形QCPD是梯形(2)此PQ與CD不平行，四形PQDC是梯形(3)3由勾股定理得PB=BF,PF=PB在Rt△ABC中，tanB=2,同理可得AC=2BC接BE∴CP是段BE的中垂，∴CE=CB,PE=PBPB=a.BC=1+a在Rt△CPF中，∠PCF=45°,PF=CF=a而BF=BP=a由BF+CF=BC,得a+a=1+a∴a=,即BP=由△EDG∽△EAP,得==,∴DG=由△CDH∽△CAP,得==,∴DH=AP=解：(1)0作OH⊥EF于H,EF=2EHOH=x,0<x≤4在Rt△EOH中，EH2=OE2-OH2=52-x2=25-x2當(dāng)t=12.5,(S△Eor)2取得最大12.52(2)O作OH⊥EF于H,EF=2EH當(dāng)t=9,(S△Eor)2取得最大(25-9)×9=144=122當(dāng)t=12.5,(S△Eor)2取得最大12.52(3)O作OH⊥EF于H,EF=2EH函數(shù)象口向下的拋物，稱t=當(dāng)t=d2,(S△gor)2取得最大(r2-d2)d2當(dāng)t=,即d=r,(Sesor)2取得最大()2上，當(dāng)d<r,△EOF的最大面d;當(dāng)d≥r,△EOF的最大面∵△ABC等三角形，∴∠B=60°接BP交AC于D,AB=BP=r,的“星三角形”接PA`PB`OA`OC,OC與AB相交于點(diǎn)D∵OA=OC,∴△OAC是等三角形∵SA`AB是◎P的切，∴∠PAE=∠PAB=60°同理，∠SBA=60°,∴△SAB是等三角形即“星三角形”面的最大r2解：(1)∵拋物C:y=(x+2)2-2的點(diǎn)B,∴B(-2,-2)易知拋物原點(diǎn)O(0,0)∴拋物C?的解析式y(tǒng)=-(x+2-m)2+2.5∵段BD原點(diǎn)，∴可直BD的解析式y(tǒng)=kx∵點(diǎn)D(-2+m,2.5)在拋物C?上解得x?=m-2+,x?=m-2-以點(diǎn)A`B`C`D點(diǎn)的四形是梯形有兩情況；得AN=、∴MN=②AD||BC,此△ADMo△CBN,∴=AC與BD相交于點(diǎn)E∵==,∴AC不平分BD∴四形ABCD的兩不可能同平行上所述，當(dāng)m=±,四形ABCD是梯形解：以水管端的坐(0,2.25),水柱的最高點(diǎn)的坐∵點(diǎn)(0,2.25)在拋物上當(dāng)y=0,-(x-1)2+3=0,解得x=3(舍去)∴水柱落地離池中心3m池中安裝地漏n個(gè)，依意得：n=·=(3r-r2)=(r-)2+50π∴當(dāng)r=1.5m池中安裝的地漏的個(gè)數(shù)最多∵50π≈157.07,∴最多能安裝157個(gè)地漏∵ABx,且AB=2,∴點(diǎn)A的橫坐3∵OA=5,由勾股定理得點(diǎn)A的坐4①若AE=EF②若AE=AF點(diǎn)A作AG⊥OC于G,AH⊥EF于H△AEHo△AOG,∴=③若AF=EF點(diǎn)A(0,2),∴c=2解：∵拋物y=ax點(diǎn)A(0,2),∴c=2∴拋物的解析式y(tǒng)=-x2+x+2P(m,-m2+m+2),點(diǎn)P作PQ⊥x于Q若D是段CP的中點(diǎn)，OD是△CPQ的中位∴m=-m2+m+2,解得m=±22,2)或(4+2,2)解：∵當(dāng)x=-拋物的函數(shù)有最小AB與y交于點(diǎn)D當(dāng)點(diǎn)C落在第四象限解：由意得：OA=4,OB=3,OC=CA=2,AB=5OP=x.BP=,PC=2-x∵點(diǎn)P于直BC的稱點(diǎn)恰好落在直AB上∴BC平分∠PBA,∴=x=4不是原方程的解，舍去解：①作DK⊥CE于K∴△DCE是等腰直角三角形，∴DK=CE又DK<DG,∴CE<2DG②③正確由△BHC∽△DHF,得CH=DH=(-1)CD∴DH=CH=(2-)CD作GM⊥DH于M.CM=MG=CG∴△DGH是等腰三角形，∴∠GDH=∠GHD④正確正方形ABCD的a,DF=BD=a,AF=(+1)a由勾股定理得BF2=(4+2)a2由△BHC∽△DHF,得BH=FH=(-1)BF當(dāng)◎C與y相切于點(diǎn)P,∠A'PB'=90°當(dāng)◎C?與y相切于點(diǎn)P,∠A'PB'=90°當(dāng)◎C與y相切于點(diǎn)P,∠A'PB'=60°當(dāng)A'B'在y右,以A'B′在A'B'下方作等△A'B'D若C直角點(diǎn)，作AD⊥x于D,BE⊥x于E由A(0,6),C(6,0)可得直AC的解析式y(tǒng)=-x+6作AF⊥N'℃于F,MD⊥AF于D,交AF于E四形OAFC是正方形，∴AO=AF,∠OAC=∠EAC∴∠OAN=∠FAN',又∠AON=∠AFN'=90°①當(dāng)AM:MN'=1:2,AD=AF=2此∠NAC=∠N'AC>45°,N在原點(diǎn)左②當(dāng)AM:MN'=2:1,AD=AF=43直PD與◎I交于點(diǎn)M`N,I作IH⊥MN于H,接IG`IM四形IHDG是矩形，MH=MN=得BE=DG=AH,HG=FG=4+9=13DH與x交于點(diǎn)KHK=x,DG=13-4-x=9-x,BE=x-3AM=AP=6易△AMN△APQ,四形AMOP是正方形由折疊性可知：CD=CD,∠C=∠C'=90°EEAE=C'E=x,BE=DE=8-x在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2由折疊性得：∠FGD=90°,DG=4即=,∴FG=(cm)接DQAP=AD-PD=AD-DQ=10-5=5解：作AC⊥x于C,BD⊥x于D,A(x?,y),B(xg,ya)易△AOC∽△OBD,∴==∵點(diǎn)E段OA的中點(diǎn)，∴E(2,1),∴E”(3,-1)直AE”的解析式y(tǒng)=kx+b,解：作CF⊥x于FA(m,m),mm=4,∴m=解：由意得：A(0,6),B(6,0)t?秒直1與◎C第一次相切，此直1在◎C上方，如1直1與AB交于點(diǎn)D,OP=2tj,BC=3t?,CD=2t?秒直I與◎C第二次相切，此直1在●C上方，如2AD=2(2t?-6),CD=2,BC=3t?t?秒直1與◎C第三次相切，此直1在●C下方，如3AD=2(2t?-6),CD=2,BC=3t?解得t?=(秒)∴t=t?+t?-t?=2+-=∴在整個(gè)運(yùn)程中直1與◎C共有3次相切；直1與◎C最后一次相切t=直1與◎C有交點(diǎn)的共有秒33∵△ABC`△CDE都是等三角形∵△ABC是等三角形，AM是中∴∠DAC=30°,∴∠EBC=30°,定∴E的運(yùn)路徑是一條段當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E與點(diǎn)B重合；∴點(diǎn)E所的路徑由△BDM∽△ABC,得=()2次數(shù)第二次第四長第六次周∴第2012次后所得矩形的周是：∴第n次后所得矩形的周是：(n奇數(shù))或(n偶數(shù))852.2或5在AB上截取AH=1,接DHAE=x,HE=x-1.EB=6-x∴k=1×=,∴雙曲的解析式y(tǒng)=點(diǎn)D作DH⊥AF于H,AH=a,DH=a解：把x=1代入y=-x+6,得y=5,∴B(1,5)把y=2代入y=-x+6,當(dāng)反比例函數(shù)y=(x>0)得x=4,∴A(4,2)的象與△ABC的AC的象與△ABC的BCk=xy=x(-x+6)=-x2+6x=-(∵1≤x≤4,∴當(dāng)x=3,k取得最大9上所述，k的取范是：2≤k≤9k取得最小2,在點(diǎn)Ak取得最k取得最小2、在點(diǎn)Bk取得最解：作EF⊥OQ于F,DG⊥OP于GFE=AC=AE,DG=AB=AD易△QFE∽△DGP,∴==易△EADo△DGP,∴=解：作OM⊥EF于M,接OE`OF然，當(dāng)AD⊥BCAD最小此AD=ABsin45?=2×=2,EF=解：AE的x米，正方形EFGH的W=60×4S△AEH+80(S正方和EFGH—S正方形ANPQ)+120S正方ANPQ運(yùn)運(yùn)=60×4×x(4-x)+80[x2+(4-x)=80x2-160x+1280=80(∴當(dāng)x=1米，W最小=1200元EM=a米，MH=(a+1)米∴當(dāng)EM=米,花草所需的用最低解：運(yùn)往A地的件數(shù)是x件，運(yùn)往C地的件數(shù)是2x件由意得30x+8(n-3x)+25·2x=5800整理得n=725-7x∵n隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=72,n有最小221解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB=10∴==,即==,∴AD=t,DP=tBQ=8-vt,DP=t,BD=10-1∵BQ||DP,∴要使四形PDBQ菱形，DP=BD=BQ當(dāng)DP=BD,即t=10-t,解得t=①(2)以C原點(diǎn)，AC所在直x,建立平面直角坐系依意，可知O≤t≤4當(dāng)t=0,點(diǎn)M是AC中點(diǎn)M?(3,0);點(diǎn)M?作M?N⊥x于點(diǎn)N,M?N=4,M?N=2860.(1)(2)0或2解：(1)當(dāng)AB梯形的底，PQlAB∵△APQ是等三角形，∴∠APQ=60°∴∠ACB=60°,∴點(diǎn)C是足條件的一個(gè)點(diǎn)P由稱性可知另一個(gè)足條件的點(diǎn)P的橫坐是2∵點(diǎn)D角OB的中點(diǎn)，∴D(2,1)∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=點(diǎn)F(a,2),2a=2,∴CF=a=1接FG,OG=t,OG=FG=t,CG=2-t∴t2=12+(2-t)2,解得t=解：∵矩形片ABCD中，AB=,BC=,∴BD=4第二次折疊后，∵O?D的中點(diǎn)D?,∴DD?=O?D=BD解：∵直角三角形片ABC中，AB=3,AC=4,∴BC=5由折疊性知E?F?⊥AD,∴△PAE?∽△P?FiA∽△ABC第2次折疊后，∵P?D的中點(diǎn)D?,∴DD?=P?D=ADAF?=AP?,E?F?=AF?=AP?=第3次折疊后，P?D?的中點(diǎn)D?,∴D?D?=P?D?=AD?=ADAF?=AP?,E?F?=AF?=AP?=解：(1)∵△ABC△A?BC,∴BA=BA?,BC=BC,∠ABC=∠A?BC(2)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E∵△ABC角三角形，∴點(diǎn)E在段AC上當(dāng)P在AC上運(yùn)至垂足點(diǎn)E,△ABC點(diǎn)B旋，使點(diǎn)P的點(diǎn)P?落在段AB上解：每個(gè)三角形第三條L.7-5<L<7+5∵均整數(shù)，∴L=3,4,5,6,7,8,9,10.11∵中三角形互不全等，∴中最多有9個(gè)三角形∵每個(gè)三角形有兩條的分5和7,即兩條的和12解：∵a<0,∴不等式ax+b>0的解集是x<-∵不等式有正整數(shù)解的概率∴當(dāng)a=-1,-2,-3,-4,-5,不等式有正整數(shù)解當(dāng)a=-6,不等式?jīng)]有正整數(shù)解解：以PB斜向下作等腰Rt△PBQ,接AQ`BD∴△BPD∽△BQA,得PD=QA∴當(dāng)QA最大PD最大此PD=QA=5解：AD`BE交于點(diǎn)O,OA=2a,OB=2b∵GH|BC,∴∠AGH=90°,∠AHG=∠B解：在△ABC中，∠BAC=120°,AB=ACBD=x在Rt△BDE中，∵∠B=30°,∴DE=x在Rt△DEF中，∵∠EDF=30°,∴EF=DE=又∵∠C=30°,∴∠CFD=90°在△ABC中，∠BAC=120°,AB=AC=2在Rt△DEF中，∵∠EDF=30°,∴DF=2EF∴當(dāng)BD=,EFBC當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，∠DEF=60°當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，∠DEF=120°當(dāng)DE=AE,∠EFD=∠ED當(dāng)DE=DF,△BED△CDF∴當(dāng)BD=或12-6,△DEF是等腰三角形解：半的心0,接AO`AE`DO`EO∵可△ABODCO,∴AO=DO,∠AOB=∠DOC=60°二F`G分是OC`OD的中點(diǎn)∵F`G分是OC`OD的中點(diǎn)，∴FG=CD又EG=AB,∴==EM=BO,NF=BC,MG=AD,EN=AOEM||BO,EN|AO,MG|AD,NF|BC又EF=EG,AD=AO,∴△EFG∽△然，當(dāng)C`O`D三點(diǎn)共,CD最大此F`G在CD上，∠AOD=∠EFG=∠C∴AOEF|BC,∴EF是梯形ABCO的中位∴EF=(AO+BC)=(2+3)=即EF度的最大解：∵OC|AD,∴∠EAD=∠ECF∴△ABDo△OCB,∴=即=,∴AB2=3AD2D作DF⊥BC于F∵∠BCD=45°,∴CF=DF=xBF=x-+1∴S△BCD=BCDF=(-1)(+)=作DG⊥BC于G,DG=AB=5∵cosC==,∴GC=3k,DC=5k在Rt△DGC中，由勾股定理得：52+(3k)2=(5k)2解：作BE⊥I?于E,延CD交l于F,延DCAD==,AB=2AD=2解：取AB的中點(diǎn)M,接CM∵平行四形ABCD,∴BC|AD,BC=AD即==,∴CE=2,CF=解：作AE⊥l?于E,作DF⊥l?于F,接AC`BD由折疊程知，AH=AF=10,△GG'E是等腰直角三角形解：∵DE平分∠CDB,∴∠CDE=∠BDE∴∠CDE=∠B又∠DCE=∠BCD,∴△CDE∽△CBD,∴==∵EF垂直平分段BD,∴DE=BE,BD=2BF∵△ABC中，∠ACB=90°,cosB=,AB=10解：∵a+b+c=6,b2=ac,∴b=≤=解：由意，△=∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°作DE⊥CO于E,DF⊥AB于FAF=AD=,OE=DF=AD=解：接BD`DG由意，AG=FG=DG,∴∠DAG=∠ADG∵菱形ABCD,∴AD|BC,∴∠DAF=∠AFB∵菱形ABCD,∴∠ABC=2∠ABD=2∠ADB由意，AB=AD=AF,∴∠ABC=∠AFB=∠DAF∴點(diǎn)G在BD上作AH⊥BC于H,EK⊥AD又AF=AD=AB,AH⊥BFAD⊥BC,點(diǎn)D坐(-2,3)∵△ABC是以點(diǎn)A點(diǎn)的等腰三角形∴AD平分∠EAF,∴D是的中點(diǎn)(舍去)又∠ADO+∠POD=90°,∴∠BPE=∠ADO∵P是EF中點(diǎn)，∴OP⊥EFAD交y于G,作EH⊥x于H,接OA又OE=OA,∴△OEH△OAG可得AE解析式y(tǒng)=x+1同理可得F(-3,-2),AF解析式y(tǒng)=x+1作AM⊥BC于M,BM=CM=3-1=2易知△GAB`△OAB`△ODE`△GPQ等三角形G小G小Q的面最大，最大面Q解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=,BC=6D接CD,當(dāng)CD⊥AB,CD是◎O直徑當(dāng)點(diǎn)O落在AC上，EF最大∵BC`BA分與●O直相切于點(diǎn)C`D∵BC=DC=EC,∴△BDE是直角三角形解：由意，得A(0,2)且四形ABCD是菱形，∴C(0.0)當(dāng)拋物的稱右象與CD只有一個(gè)公共點(diǎn)拋物與DA也有一個(gè)公共點(diǎn)易得CD所在直的解析式y(tǒng)=x立消去y并整理得2x2-(4h+1)x+2h2-h=0△=(4h+1)2-4×2×(2h2-h)=0,易得D(2,1)(0-h)2-h=2,解得h?=,h?=(舍去)∴若拋物與菱形的CD`DA都有公共點(diǎn)，∴EF度的最小2解：(1)作CE⊥x于E,DF⊥y易△BCE△ABO△DAF得BE=AO=DF=2,CE=BO=AF=m(2)作CE⊥x于E,DF⊥y于F易△BCE∽△ABO,△DAF△ABO若BC:AB=2:1,BE=DF=2AO=4894.;△ABD的外接的心F,接DF并延交◎F于點(diǎn)G,接AG∴△AGD∽△CBA.∴=即△ABD的外接的直徑△AOD的外接的心M,接AM,作MN⊥AB于N,MP⊥OD易△MNP∽△ACB,∴=解：∵AB=AC,∴∠ADB=∠ADC=∠ABE交AB于PG△BCD的內(nèi)切的心I,接CI作AF⊥BC于F,IG⊥BC于G△AEFo△IEG,∴=然，◎O?與AB`BC相切，●O?`●O?分與BC相切于D`E◎O?`◎O?的半徑分r`r?由△BO?E∽△BO?D,得=∵四形A'BCD'是菱形點(diǎn)A'作A'F⊥BC于F,A'F=A'B=解得x=∵點(diǎn)C是Rt△AOB斜AB的中點(diǎn)∴OC=BC,∴△OBC是等三角形O作OE⊥AB于E,D作DF⊥OC于F由意知，△OCD∽△DCD?∽△D?CD?…△D?-?CD 解：接BE`BF`EF,ED=r,◎F的半徑r?在Rt△BCE中，12+(1-r)2=(1+r)2解得ri=F作AD的平行，交AB`CD于G`H解得r?=解：接BE`BF`EF,ED=r,牛F的半徑r?在Rt△BCE中，12+(1-r)2=(1+ri)2解得r?=解得r?=解：BC中點(diǎn)0,接AE`AO`OE又AB=BC,∴Rt△AOBRt△BFCF作FH⊥BC交DG于H,△BEG∽△FEH解：接AC,取AC中點(diǎn)M,接MFMF=AC:又AD=AB=AC,∠ADE=90°+30°=120?=∠CAD∵D是AB中點(diǎn)，BE=CE解：接AD并延，交EF`BC于G`H△DEF的x當(dāng)a<b<a,DH=當(dāng)a<b<a,∠EBC=∠ABC=30°906.-1解：當(dāng)D`E兩點(diǎn)落在BC上(如1)接AD,作AH⊥BC于H當(dāng)△ADE是等三角形(如2)接BD`BE`CD,延BD交AE于G可△ABE△ACD,∴∠BAE=∠CAD1AG=x,AD=BD=2x,DG=x,BG=(2+)x解得x=,∴AD=-1907.或13解：①當(dāng)點(diǎn)E在BC上在CD延上取點(diǎn)H,使∠DAH=∠BAE,接AH在AE延上取點(diǎn)K,使AK=AH,接FK,K作MNⅡBC,分與直△AMK△ADH,∴MK=DH,∠AKM=∠H∴∠FGK=∠H∴KF=HF,∠AKF=∠H②當(dāng)點(diǎn)E在BC的反向延同理可FG=FH,DH=2.AL=5GL=5(FG-AD)解：當(dāng)拋物點(diǎn)A(1,0),1+a-2+4=0,解得a=-3此拋物與段AB只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)拋物點(diǎn)B(3,0),9+3(a-2)+4=0.解得a=-∵拋物與段AB只有一個(gè)交點(diǎn)909.-≤m≤≤m<∴拋物的點(diǎn)在直y=1上運(yùn)∴拋物不點(diǎn)B(3,0)當(dāng)拋物點(diǎn)A(0,3),m2+1=3,解得m=±當(dāng)m=,拋物稱左的象點(diǎn)A,與段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)當(dāng)m=-,拋物稱右的象點(diǎn)A.與段AB只有一個(gè)交點(diǎn)易得段AB所在直的解析式y(tǒng)=-x+3(O≤x≤3)當(dāng)拋物與段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)由方程得x2+(1-2m)x+m2-2=0∴△=(1-2m)2-4(m2-2)=0,解得m=解：當(dāng)拋物點(diǎn)A(-1,-2)(-1)2-2×(-1)+c=-2,解得c=-5當(dāng)拋物點(diǎn)B(5,4)52-2×5+c=4,解得c=-1l易得直AB的解析式y(tǒng)=x-1當(dāng)拋物與段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)∴當(dāng)拋物y=x2-2x+c與段AB有公共點(diǎn)，c的取范是-11≤c≤∴當(dāng)c化，拋物的點(diǎn)在直x=1上運(yùn)此拋物y=x2-2x-5∴點(diǎn)B在拋物下方，拋物與段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)此拋物y=x2-2x-11∴點(diǎn)A在拋物上方，拋物與段AB只有一個(gè)交點(diǎn)∴當(dāng)拋物y=x2-2x+c與段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，c的取范是-5≤c<911.b≤-3或b≥6-≤b<-3(-1)2-b+3=-2,解得b=652+5b+3=4,解得b=-當(dāng)拋物與段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)∴△=(b-1)2-4×4=0,解得b=-3或b=5912.b=-8或<b≤-8<b≤b<-8或b>∴平移的拋物的點(diǎn)坐于是平移的拋物解析式由意，得A(0,9)當(dāng)拋物與射AB只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)平移的拋物與射AB沒有公共點(diǎn)，b的取范是：b<-8或b>DF=AB=14,CF=BC-AD=8-6=2∵△CDE是等腰直角三角形①當(dāng)點(diǎn)E在CD左，E?易△A'DE?△B'E?C,得A'D=B'E],A'E?=B'CA'D=B'E?=a,A'E?=14-a∴點(diǎn)A'與A重合，點(diǎn)B'與B重合∴點(diǎn)E?在AB上，∴AE?=8②當(dāng)點(diǎn)E在CD右，E?E?作E?G⊥AD于G易△ADE?△GE?D,得DG=AE?=8,E?G=AD=6解：∵∠B=90°,AB=4,BC=3,∴AC=5AE=x,DE=x,BE=4-x在Rt△BDE中，22+(4-x)2=x2解得x=,即AE=F作FH⊥BC于H,CF=t在Rt△FDH中，(t-1)2+(t)2=(5-t)2解得t=,∴AF=5-=接AD交EF于G,AD==2解：當(dāng)點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)F在AC上由意，∠EDF=∠EAF=60°由意BD=1,CD=4,ED=AE、DF=AFF作FG⊥AB于G,AG=,FG=BH=,AH=由△ADH∽△FDG,得DF=,GF=∵E是AC的中點(diǎn)，∴EA=ED,∴EF=EG在Rt△CEF中，(2x)2+(5-x)2=52解得x=0(舍去)或x=2917.F?(答案不唯一),解：由意，易知點(diǎn)P(-4,-2)在函數(shù)y=-的象上∴第一空填F?(答案不唯一，也可填F?或Fo…)由意，點(diǎn)P(a,b)解：作點(diǎn)O于AB`AC的稱點(diǎn)J`K,作EM⊥AJ,EL⊥AC,KN⊥AJ,FH⊥KN當(dāng)且當(dāng)點(diǎn)E或F與C重合,上式取等號此周C有最大∵點(diǎn)O是等△ABC的中心，∴EF=AC=∴C的最大是：++=∴△OEF是等三角形，∴四形AEOF是菱形∴C的最小是3P?(2,4)解：射AC交y于D,D作DE⊥AB于EDE=DO由△DEB∽△AOB,得BD:DE=5:3P(x,x+3),BP2=x2+(x+3-8)若BP=BO,x2+(x-5)2=64,解得x=∵點(diǎn)P不與端點(diǎn)A重合，∴∠BOP≠90°920.0<k≤6或k=46<k<4解：如,作△△ABC的外接當(dāng)k=6,△ABC是等三角形，只有一個(gè)當(dāng)AB直徑，即k===4,△ABC只有一個(gè)當(dāng)6<k<4,由稱性可知，在直徑的兩上存在點(diǎn)A?,A?足條件，△ABC有兩個(gè)所以第一空填0<k≤6或k=4,第二空填6<k<4B作BD⊥AC于D,作點(diǎn)A于BD的稱點(diǎn)A'BD=AB=3,A'B=AB=6存在點(diǎn)C,C?足條件，△ABC有兩個(gè)922.E(2,)在△OAD和△OHD中又OE=OE,∴△OHE△OCEEC=x,HE=x,BE=2-x在Rt△BDE中，12+(2-x)2=(x+1)2若AD:DB=m:n,DH=AD=,BD=,DE=x+923.10或22解：在Rt△ABD中，AB=3,AD若D在BC上，BE=8+3=11解：①當(dāng)△ECG∽△BEF,得∠CEG=∠B又∵EG⊥CD,∴BD⊥C解：如，可兩個(gè)色的三角形至等，兩個(gè)色的三角形至等，兩個(gè)色的三角形全等解：作DFBC交AC于F,DF=BC=2,∠DFE∠DEF=18O?-∠AED=90°-∠C解：接OC`OD`AD`BD`CD∵AB是◎O的直徑，∴∠ACB=90°=∵ri=r2,∴=整理得t3-4t2-3t+12=0,即(t2-3)(t-4)=0可知，幾何體是由三棱柱沿棱的點(diǎn)和底面直角三角形的斜截去一個(gè)三棱后得到的四棱，四棱的底面是10厘米的正方形，高10厘米解：由三可知，幾何體是由10厘米的正方體沿相的三個(gè)面的角截去一個(gè)三棱后得到的以BC底向上作等△BCD,接DA`DP解：∵拼搭第1個(gè)案需4=1×(1+3)根小木棒拼搭第2個(gè)案需10=2×(2+3)根小木棒拼搭第3個(gè)案需18=3×(3+3)根小木棒拼搭第4個(gè)案需28=4×(4+3)根小木棒∴拼搭第n個(gè)案需小木棒n(n+3)=n2+3n根解：由意，AB=AD=AE,∠BAD=∠DAEB(x,x+2),x2+(x+2)2=(2)2解得x=-1±解：∵S△aBo=OBAB=(-xg)y=-=點(diǎn)P作PC⊥x于C,P(x,一)解得x?=-3,x?=(舍去)由意，EF垂直平分AC,∴EFⅡOB(2)如2,接AE`BE`CE`OE∵∠AOB=60°,E是中點(diǎn)作EG⊥BC于G,EH⊥CF于HEH=EG=OE=112解：(1)如1.接AC`OE,EF交AC于M0作OG⊥EF于G,FG=,OG=,解：若點(diǎn)P在x上運(yùn)EF=2EM由意，PE=EF,∴PE=2EM≤2AE又PA==∴由勾股定理和垂徑定理得a<1或a>3A作AM⊥PF于M,AN⊥y于N,接PA`AE同理可得≤3由意，得OC=OD=1,CD=解：0分作OE⊥AC于E,OF⊥BD于F,接OM∴OE2+OF2=MF2+OF2=OM2=12+(解：EF=x,EH=y,MN=t,MQ=uxj,x?是方程ax2+bx+c=n的兩根，足x?+x?=-,x?x?=由射影定理，得CD2=ADBD944.S又G是A?C的中點(diǎn)，∴DGⅡBC,且DG=B?C=BC=E作EG⊥AB于G,AG=PGAE'=AG=PA解：∵四形ABCD是平行四形又∵BE:EC=3:2,∴=解：∵△ABC中，∠C=90°,BC=2AC=a由意，AC=D'℃,∴BD=D℃948.15°或165°②當(dāng)△AEF在正方形ABCD外部在△ABP和△EBP中AP=x,PE=x,OP=3-x,PD=x+解：(1)當(dāng)點(diǎn)A落在A'B'上∴∠B'CB=∠A'CA=36°,即θ=36°若B'D=B'B,θ+18?=72°-0若BD=BB',θ+18?=90°-θ當(dāng)E`C`F三點(diǎn)在同一直上且C在E`F∵FA'B'中點(diǎn)，∴∠BCF=∠B'=18°之,EF=CE+CF,EF度最大∴點(diǎn)H的運(yùn)路徑是以O(shè)心，以半徑的一段弧解：BH交DC于O又∠2+∠DKC=90°∴∠1=∠2又BC=DC,∴Rt△BCORt△DCK接OK∵BH垂直平分DK,∴DO=OKDC=a,OC=x,DO=a-x,OK=xH作HM|CK交DC于MDM=a,MH=aDE=t,EG=EC=a-tDG=H作HM|BC,交DC于MME=a-x=(a-2x),MH=由△MEH∽△BEC得：=解：AB=x,AD=L-x易△ADP△CB'P,∴DP=B'P∵菱形ABCD,∴BC=AD=AB=5∵拋物口向下，∴拋物不A`D兩點(diǎn)把B(-2,-1)代入二次函數(shù)解析式當(dāng)拋物與CD只有一個(gè)公共點(diǎn)解得m=∵菱形ABCD,∴AD=AB=5又可得直BD的解析式y(tǒng)=x把B(-2,-1)代入二次函數(shù)解析式易得AB所在直的解析式y(tǒng)=x+當(dāng)拋物與AB只有一個(gè)公共點(diǎn)把D(6,3)代入二次函數(shù)解析式點(diǎn)P(y+1,y),Q(-,y)點(diǎn)A作AH⊥PQ于H若AP=AQ,PH=QH解：取的中點(diǎn)M,接MB`MC`MD2∵AB是直徑，∴∠ACB=90°,∴∠BCD=90°又CD=CB,CM=CM,∴△CDMCBM∴點(diǎn)C運(yùn),點(diǎn)D到M的距離始等于∴B`M`D'三點(diǎn)在同一條直上∴點(diǎn)D的運(yùn)路徑是以M心，以半徑的半△ADB的AB上的高h(yuǎn)而h≤DM+MO=+1當(dāng)D`M`O三點(diǎn)共,h=DM+MO=+1C作CH⊥AB于H∵x2是數(shù)，∴△=(4S+1)2-4×5×S2≥0解得0≤S≤1+,∴S的最大1+解：如1,以O(shè)A向上作等△OAE.接DE`DO∵△ACD是等三角形，∴AD=AC,∠DAC=60°∴點(diǎn)C運(yùn),點(diǎn)D到E的距離始等于1∴A`E`D'三點(diǎn)在同一條直上∴點(diǎn)D的運(yùn)路徑是以E心，以1半徑的半如2,段CD所的面中影部分的面由稱性可得：=×π×12+××2×-二十如1、∵AE=DE、AC=DC,EC=EC1易求S△E?o=,又△EOC是角化的等腰三角形∴S四形oDc最大=2(+×1×1)=1+解：以O(shè)C向上作等△OCM,將ME旋60°到N,接ME`NE`ND∵△CDE是等三角形，∴CE=CD=DE,∠DCE=60°∴點(diǎn)D運(yùn),點(diǎn)E到M的距離始等于1∴E?`M`E?三點(diǎn)在同一條直上∴點(diǎn)E的運(yùn)路徑是以M心，以1半徑的半∵△MNE是等三角形∴四形OMND是平行四形OM交于F,當(dāng)點(diǎn)D在上運(yùn)此∠AOD=30°的面都逐減小∴四形OCED的面的最大(a2+1)+a矩形，面最大解：接GE,點(diǎn)E作EN⊥AB于NBH交AD于M965.1或4解：由意，∠BAC=30°,AB=4,AD=BC=CD=2,CE=DE=1在AC上取點(diǎn)G,使∠AGF=120°B作BH⊥CF,交AF于H967.4或3A作AH⊥BC于H,C作CI⊥BC,交AF?于I又AC=AB,∠CAI=∠BAE=60?-∠DAE968.或解：∵AB=2,∴AD=BD=,AC=BC=CD=2∴∠BDF=∠AGD,又∠GAD=∠DBF=135°AG=x,BF=y,∴=或x+y=3②由①`②解得x=1,y=2或x=2,y=1D作DI⊥CF于I,DI=1E作EH⊥FG于H,CE=EH971.一整理得：ac=-整理得：ac=-973.一∴解得a=-,c=m∴∠ADE=∠ACB,又∠A=∠A∴要使封形ABDPC的面最大，只需△CPD的面O作CD的垂，與半的交于點(diǎn)P'PH≤PC≤OC-OP=OC-OP'=CP'∴點(diǎn)P'即所求又CE=AB=2,DE=DB-BE=3-1=2∴OC與牛的交點(diǎn)P'即所求(2)作GH⊥AB于H,EI⊥BF于IBE=B