八年級數(shù)學下冊第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.2.1直接開平方法課件（新版）滬科版_第1頁
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一元二次方程的解法第1課時直接開平方法第17章一元二次方程

HK版八年級下1提示：點擊進入習題答案顯示核心必知1234D5DCAx1＝5，x2＝－56789n≥0D10±2答案顯示C見習題11見習題對于形如x2＝p或(mx＋n)2＝p的一元二次方程，當p≥0時，因為x或mx＋n是p的平方根，所以x＝________或mx＋n

＝±，即x＝

或x＝－

，mx＋n＝

或mx＋n＝－

.這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．直接開平方法的依據(jù)是平方根的定義．1．【2021·安徽模擬】若x1，x2是方程x2＝16的兩根，則x1＋x2的值是(

)A．16B．8C．4D．0D2．已知一元二次方程mx2＋n＝0(mn≠0)，若方程有解，則必須滿足(

)A．m＝n B．m,n同號C．n是m的整數(shù)倍 D．m,n異號D3．【滁州瑯琊區(qū)校級期中】在實數(shù)范圍內(nèi)定義新運算符號“”，其法則為a

b＝a2－b2，則(43)x＝24的解為______________________．x1＝5，x2＝－5【點撥】∵a

b＝a2－b2，∴(43)x＝24可化為(42－32)2－x2＝24，∴72－x2＝24，∴x2＝25，解得x1＝5，x2＝－5.4．方程(x－1)2＝4的兩個根為(

)A．－1或3 B．4或3C．2或4 D．2或－2A5．已知方程(x－2)2＝0的解也是方程x2－2mx＋1＝0的一個解，則m的值是(

)A．2 B．－2C. D.C6．【中考·咸寧】若關(guān)于x的一元二次方程(x＋2)2＝n有實數(shù)根，則n的取值范圍是________．n≥07．一元二次方程(x＋6)2＝(3－2x)2可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x＋6＝3－2x，則另一個一元一次方程是(

)A．x－6＝3－2x B．x－6＝2x－3C．x＋6＝3＋2x D．x＋6＝2x－3D8．【2021·合肥期中】已知三角形的兩邊長是4和6，第三邊的長是方程(x－3)2＝4的一個根，則此三角形的周長為(

)A．17B．11C．15D．11或15C【點撥】∵一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的兩根分別是m＋1與2m－4，∴m＋1＝－(2m－4)，解得m＝1，∴m＋1＝2，2m－4＝－2.故答案為±2.9．若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的兩根分別是m＋1與2m－4，則這兩根為________．

±210．用直接開平方法解下列方程：(1)【原創(chuàng)題】3(x＋1)2＝27；

解：3(x＋1)2＝27，x＋1＝±3，x1＝2，

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