蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

“小數(shù)乘法和除法”的備課參考南通市教育科學(xué)研究中心丁錦華教材與學(xué)情分析一、教材分析“小數(shù)乘法和處罰”在五年級(jí)上冊(cè)共分兩個(gè)單元，先教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，再教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)和除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。在這兩個(gè)單元中間插入“公頃和平方千米”的教學(xué)。這樣安排有兩個(gè)原因：一是小數(shù)乘法和除法的教學(xué)內(nèi)容多，例如用豎式計(jì)算以及四則混合運(yùn)算、簡(jiǎn)便計(jì)算、解決實(shí)際問題等；在用豎式計(jì)算中又有小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、除數(shù)是小數(shù)、除數(shù)是小數(shù)等各種情況，其中除法還涉及有限小數(shù)和無限小數(shù)等知識(shí)；為了教學(xué)小數(shù)乘法和除法，還要教學(xué)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的知識(shí)，等等。如果把全部?jī)?nèi)容集中在一個(gè)單元教學(xué)，大約需要二十幾個(gè)課時(shí)。在這樣的大單元教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒不容易穩(wěn)定持久。分成兩個(gè)單元后，有利于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。另外，公頃和平方千米都是較大的面積單位，在進(jìn)行土地面積計(jì)算時(shí)經(jīng)常要進(jìn)行平方千米與平方米、公頃與平方米的單位換算。這時(shí)，就可以應(yīng)用第七單元里教學(xué)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置的方法。更重要的是，小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)這一規(guī)律是探索小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)計(jì)算方法必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的具體目標(biāo)，這兩個(gè)單元精簡(jiǎn)了有關(guān)循環(huán)小數(shù)知識(shí)的教學(xué)。在第七單元里不出現(xiàn)除不盡的除法，在第九單元里只結(jié)合小數(shù)除法中除不盡的實(shí)例，之處循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，講述循環(huán)小數(shù)的概念。在“你知道嗎”里介紹有限小數(shù)與無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的表示方法等內(nèi)容，讓學(xué)生通過閱讀有所了解，不作為必須掌握的知識(shí)。進(jìn)行小數(shù)乘、除法計(jì)算的教學(xué)是以整數(shù)乘、除法的計(jì)算作為知識(shí)基礎(chǔ)，只是計(jì)算時(shí)多了小數(shù)點(diǎn)的處理這一“新問題”。因此，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成在教師指導(dǎo)下讓學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的過程，放手讓學(xué)生自主去嘗試、探究、歸納、總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)問題，找出解決問題的途徑和方法。二、學(xué)情分析進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法這部分知識(shí)的教學(xué)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行小數(shù)加、減法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。小數(shù)乘、除法的計(jì)算在日常的生活中以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)中都有廣泛的應(yīng)用。小數(shù)乘整數(shù)以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法既是小數(shù)乘、除法的重要組成部分，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索小數(shù)乘小數(shù)、除數(shù)是小數(shù)的除法的基礎(chǔ)；學(xué)生有了整數(shù)乘、除法的計(jì)算方法，積、商的變化規(guī)律，以及小數(shù)乘整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法等基礎(chǔ)，就有利于學(xué)生完整地掌握小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法和相關(guān)運(yùn)算規(guī)律的理解，提高應(yīng)用四則計(jì)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)分析1、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景及本單元的知識(shí)特點(diǎn)，可以預(yù)訂如下幾個(gè)教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生初步體會(huì)小數(shù)乘、除法的意義，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小數(shù)乘整數(shù)以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，并會(huì)根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的乘、除法算式，并通過主動(dòng)探索、理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)以及一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行相關(guān)的口算和筆算。（2）是學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)近似值的含義，能根據(jù)要求用“四舍五入”方法求出小數(shù)乘、除法中積或商的近似值；在解決實(shí)際問題的過程中，初步學(xué)習(xí)用“去尾”或“進(jìn)一”的方法求近似值；初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（3）使學(xué)生探索并掌握有小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律，初步理解整數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用有關(guān)的運(yùn)算率進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算；能主動(dòng)把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序推廣到小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，并能正確計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算式題或解決一些簡(jiǎn)單問題的實(shí)際問題。（4）使學(xué)生在觀察、探究、實(shí)踐應(yīng)用等活動(dòng)中，體會(huì)小數(shù)乘、除法與生活的聯(lián)系，感受小數(shù)乘、除法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，并形成繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法的積極意義。并能進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)號(hào)數(shù)學(xué)的自信心。2、教學(xué)重、難點(diǎn)通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索掌握小數(shù)乘整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，借助計(jì)算器探索，掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律；能應(yīng)用積、商的變化規(guī)律分別進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，逐步掌握合乎邏輯的思考方法和計(jì)算方法；在幫助學(xué)生掌握小數(shù)乘法和除法的基本計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，逐步突破小數(shù)乘、除法計(jì)算中的難點(diǎn)，學(xué)會(huì)正確計(jì)算，并形成必要的計(jì)算技能；引導(dǎo)學(xué)生采用已經(jīng)掌握的“四舍五入”的方法求小數(shù)近似值，初步認(rèn)識(shí)“循環(huán)小數(shù)”。典型課例分析（由南師大附小賁友林執(zhí)教）教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第68、69頁“小數(shù)和整數(shù)相乘”例1、“試一試”、“練一練”；練習(xí)十二第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生借助已有生活經(jīng)驗(yàn)探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，在教師的引導(dǎo)下初步體會(huì)解決問題的策略，學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)。2.在觀察、探究、應(yīng)用的過程中，體會(huì)小數(shù)乘法與生活的聯(lián)系，感受小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生帶計(jì)算器。教學(xué)過程：師：大家買過東西嗎？看屏幕（出示購物場(chǎng)景圖），你知道了什么？生：鉛筆，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。生：我覺得這幾題還沒有做完，乘的過程中要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：說說你的想法。生：例如第一題，4.76乘2時(shí)，積是9.52；4.76乘10時(shí)，積是47.6。952、476都要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。師：計(jì)算過程中點(diǎn)不點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，大家的想法呢？學(xué)生陷入思考中。少頃，一位學(xué)生起立發(fā)言：我認(rèn)為，計(jì)算過程中不點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，只要在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。計(jì)算4.76×12，先算476×12.用豎式計(jì)算時(shí)，我們是先把小數(shù)乘法看做整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算?！驹u(píng)析】本課以圖示讓學(xué)生直觀感受算之道理；憑感覺“先看作——整數(shù)乘整數(shù)”，讓學(xué)生道出算之情理；在教學(xué)的進(jìn)程中，學(xué)生自然獲得切身體驗(yàn)，即“小數(shù)和整數(shù)相乘”與“整數(shù)和整數(shù)相乘”盡管存在差別，卻又有著千絲萬縷的聯(lián)系。師；我也贊同他的看法。謝謝剛才那位同學(xué)，一位同學(xué)提出了一個(gè)很有價(jià)值的問題，另外一位同學(xué)通過思考，很圓滿地解決了問題，而且?guī)椭覀冞M(jìn)一步理解了小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。生：第3題，106×0.025，積比103小，這和我們以前學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法不同。以前，積比因數(shù)大；這道題，積比因數(shù)小。就像商場(chǎng)賣東西打折，打折后的價(jià)錢比原來少。師：你學(xué)數(shù)學(xué)的感覺真好！商場(chǎng)打折，計(jì)算時(shí)可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘法計(jì)算的問題，還有你談到的因數(shù)和積的大小之間的關(guān)系，這些在今后的學(xué)習(xí)中都將要探討。繼續(xù)看這3道題，積是不是這樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？我們大家所猜想的積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，對(duì)對(duì)不呢？請(qǐng)大家用計(jì)算器計(jì)算這3道題，看看計(jì)算結(jié)果是多少？師：通過驗(yàn)證，我們初步確認(rèn)：小數(shù)乘法中，積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同。我們?cè)诤竺鎸W(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)，還要探討“為什么相同”這個(gè)問題?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家同桌之間說一說：小數(shù)和整數(shù)相乘，應(yīng)該怎樣計(jì)算？（學(xué)生同桌互說后全班交流。教師在學(xué)生交流后小結(jié)指出：先當(dāng)成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)）師：請(qǐng)大家看屏幕。出示：14.8×23=師：你能直接說出得數(shù)嗎？師：需要老師的幫助嗎？你希望老師告訴你哪一個(gè)算式的得數(shù)，你就能直接說出這道算式的得數(shù)？有的學(xué)生搶言：148×23屏幕出示：14.8×23=3408學(xué)生口答出14.8×23的得數(shù)之后，教師依次出示：148×2.3=；0.148×23=。學(xué)生回答出得數(shù)，教師追問學(xué)生怎樣想的。屏幕出示：×=34.04結(jié)合學(xué)生的回答，屏幕出示：148×23=340414.8×23=340.4148×2.3=340.40.148×23=3.404×=34.041.48×23148×0.23師：繼續(xù)看屏幕。這3題，不計(jì)算，你能說出它們的積各有幾位數(shù)嗎？屏幕出示：3.74.635×5×1.3×0.24（學(xué)生獨(dú)立完成。屏幕出示這幾道題的完整計(jì)算過程，學(xué)生和對(duì)，全隊(duì)的學(xué)生為自己鼓掌祝賀。反饋學(xué)生做錯(cuò)的題目，其余學(xué)生分析錯(cuò)因）【評(píng)析】這里的設(shè)計(jì)，跳出了教材，又深化了教材，實(shí)在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下靈活處理教材的體現(xiàn)。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)與整數(shù)相乘的積，再研究積與因數(shù)的小數(shù)位的關(guān)系，最終得出了小數(shù)乘整數(shù)的筆算法則?！湫土?xí)題分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，重視展現(xiàn)知識(shí)的形成過程。所以在教學(xué)中教師要積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的理解層面上總結(jié)出小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則。綜合運(yùn)用整數(shù)乘法法則、乘法中積的變化和由于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化這3項(xiàng)知識(shí)，從計(jì)算小數(shù)乘法的過程中，歸納小數(shù)乘法法則。教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)教材給予學(xué)生3點(diǎn)提示，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)教材中的“試一試”（1）把已知的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。例如：4.38×1.3，學(xué)生還未曾學(xué)習(xí)過小數(shù)乘法法則，但是可以運(yùn)用“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”這一知識(shí)，把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，使小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法：438×13。（2）做整數(shù)乘法438×13=5694438×1313144385694（3）判斷積擴(kuò)大了多少倍，再縮小相同的倍數(shù)。由小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，積5694擴(kuò)大了100×10=1000倍。為了使積等于4.38×1.3，根據(jù)積的變化，把整數(shù)積5694÷1000=5.694。所以4.38×1.3=5.694。按照教材引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)“試一試”的三個(gè)步驟，在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)（積的小數(shù)部分需要補(bǔ)0），如0.038×0.25；計(jì)算整數(shù)乘以小數(shù)（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)相同），如106×1.25；計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù)（積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)相同），如0.024×35。從而得出，做小數(shù)乘法，先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再做整數(shù)乘法，最后在整數(shù)積上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)小數(shù)乘小數(shù)時(shí)，積的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)等于因數(shù)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)之和；當(dāng)整數(shù)乘以小數(shù)時(shí)，積的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)等于乘數(shù)小數(shù)位數(shù)；當(dāng)小數(shù)乘以整數(shù)時(shí)，積的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)等譯被乘數(shù)小數(shù)位數(shù)。最后，按照乘法的法則結(jié)構(gòu)歸納小數(shù)乘法法則。小數(shù)乘法法則結(jié)構(gòu)與整數(shù)乘法法則結(jié)構(gòu)相