蘇教版數(shù)學五年級上冊

“小數(shù)乘法和除法”的備課參考南通市教育科學研究中心丁錦華教材與學情分析一、教材分析“小數(shù)乘法和處罰”在五年級上冊共分兩個單元，先教學小數(shù)乘整數(shù)和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，再教學小數(shù)乘小數(shù)和除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。在這兩個單元中間插入“公頃和平方千米”的教學。這樣安排有兩個原因：一是小數(shù)乘法和除法的教學內(nèi)容多，例如用豎式計算以及四則混合運算、簡便計算、解決實際問題等；在用豎式計算中又有小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、除數(shù)是小數(shù)、除數(shù)是小數(shù)等各種情況，其中除法還涉及有限小數(shù)和無限小數(shù)等知識；為了教學小數(shù)乘法和除法，還要教學小數(shù)點位置移動的知識，等等。如果把全部內(nèi)容集中在一個單元教學，大約需要二十幾個課時。在這樣的大單元教學中，學生的學習情緒不容易穩(wěn)定持久。分成兩個單元后，有利于維持學生的學習熱情。另外，公頃和平方千米都是較大的面積單位，在進行土地面積計算時經(jīng)常要進行平方千米與平方米、公頃與平方米的單位換算。這時，就可以應用第七單元里教學的移動小數(shù)點位置的方法。更重要的是，小數(shù)點位置的移動這一規(guī)律是探索小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)計算方法必須具備的基礎知識。根據(jù)《數(shù)學課程標準（實驗稿）》的具體目標，這兩個單元精簡了有關(guān)循環(huán)小數(shù)知識的教學。在第七單元里不出現(xiàn)除不盡的除法，在第九單元里只結(jié)合小數(shù)除法中除不盡的實例，之處循環(huán)小數(shù)的特點，講述循環(huán)小數(shù)的概念。在“你知道嗎”里介紹有限小數(shù)與無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的表示方法等內(nèi)容，讓學生通過閱讀有所了解，不作為必須掌握的知識。進行小數(shù)乘、除法計算的教學是以整數(shù)乘、除法的計算作為知識基礎，只是計算時多了小數(shù)點的處理這一“新問題”。因此，這部分內(nèi)容的學習，教師應把教學過程設計成在教師指導下讓學生自主探索學習的過程，放手讓學生自主去嘗試、探究、歸納、總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)問題，找出解決問題的途徑和方法。二、學情分析進行小數(shù)乘整數(shù)和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法這部分知識的教學，是在學生學習了小數(shù)的意義和性質(zhì)，會進行小數(shù)加、減法計算的基礎上進行教學的。小數(shù)乘、除法的計算在日常的生活中以及進一步學習中都有廣泛的應用。小數(shù)乘整數(shù)以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法既是小數(shù)乘、除法的重要組成部分，也是進一步學習和探索小數(shù)乘小數(shù)、除數(shù)是小數(shù)的除法的基礎；學生有了整數(shù)乘、除法的計算方法，積、商的變化規(guī)律，以及小數(shù)乘整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法等基礎，就有利于學生完整地掌握小數(shù)乘、除法的計算方法和相關(guān)運算規(guī)律的理解，提高應用四則計算解決簡單實際問題的能力。三、教學目標與重難點分析1、教學目標根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和知識背景及本單元的知識特點，可以預訂如下幾個教學目標：（1）使學生初步體會小數(shù)乘、除法的意義，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小數(shù)乘整數(shù)以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，能正確進行相關(guān)的計算，并會根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系列出相應的乘、除法算式，并通過主動探索、理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)以及一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，能正確進行相關(guān)的口算和筆算。（2）是學生進一步理解小數(shù)近似值的含義，能根據(jù)要求用“四舍五入”方法求出小數(shù)乘、除法中積或商的近似值；在解決實際問題的過程中，初步學習用“去尾”或“進一”的方法求近似值；初步認識循環(huán)小數(shù)。（3）使學生探索并掌握有小數(shù)點位置移動引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律，初步理解整數(shù)乘法的運算律對小數(shù)乘法同樣適用，并能應用有關(guān)的運算率進行小數(shù)的簡便計算；能主動把整數(shù)四則混合運算的運算順序推廣到小數(shù)的四則混合運算中，并能正確計算小數(shù)四則混合運算式題或解決一些簡單問題的實際問題。（4）使學生在觀察、探究、實踐應用等活動中，體會小數(shù)乘、除法與生活的聯(lián)系，感受小數(shù)乘、除法的實際應用價值，并形成繼續(xù)學習小數(shù)乘、除法的積極意義。并能進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識的規(guī)律的能力，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，提高學號數(shù)學的自信心。2、教學重、難點通過引導學生自主探索掌握小數(shù)乘整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，借助計算器探索，掌握小數(shù)點位置移動引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律；能應用積、商的變化規(guī)律分別進行相應的轉(zhuǎn)化，逐步掌握合乎邏輯的思考方法和計算方法；在幫助學生掌握小數(shù)乘法和除法的基本計算方法的基礎上，逐步突破小數(shù)乘、除法計算中的難點，學會正確計算，并形成必要的計算技能；引導學生采用已經(jīng)掌握的“四舍五入”的方法求小數(shù)近似值，初步認識“循環(huán)小數(shù)”。典型課例分析（由南師大附小賁友林執(zhí)教）教學內(nèi)容：蘇教版國標本小學數(shù)學教材五年級上冊第68、69頁“小數(shù)和整數(shù)相乘”例1、“試一試”、“練一練”；練習十二第1～3題。教學目標：1.讓學生借助已有生活經(jīng)驗探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，在教師的引導下初步體會解決問題的策略，學會用豎式計算小數(shù)乘整數(shù)。2.在觀察、探究、應用的過程中，體會小數(shù)乘法與生活的聯(lián)系，感受小數(shù)乘法的實際應用價值。教學準備：學生帶計算器。教學過程：師：大家買過東西嗎？看屏幕（出示購物場景圖），你知道了什么？生：鉛筆，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。生：我覺得這幾題還沒有做完，乘的過程中要點上小數(shù)點。師：說說你的想法。生：例如第一題，4.76乘2時，積是9.52；4.76乘10時，積是47.6。952、476都要點小數(shù)點。師：計算過程中點不點小數(shù)點，大家的想法呢？學生陷入思考中。少頃，一位學生起立發(fā)言：我認為，計算過程中不點小數(shù)點，只要在積里點小數(shù)點。計算4.76×12，先算476×12.用豎式計算時，我們是先把小數(shù)乘法看做整數(shù)乘法進行計算?！驹u析】本課以圖示讓學生直觀感受算之道理；憑感覺“先看作——整數(shù)乘整數(shù)”，讓學生道出算之情理；在教學的進程中，學生自然獲得切身體驗，即“小數(shù)和整數(shù)相乘”與“整數(shù)和整數(shù)相乘”盡管存在差別，卻又有著千絲萬縷的聯(lián)系。師；我也贊同他的看法。謝謝剛才那位同學，一位同學提出了一個很有價值的問題，另外一位同學通過思考，很圓滿地解決了問題，而且?guī)椭覀冞M一步理解了小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。生：第3題，106×0.025，積比103小，這和我們以前學習的整數(shù)乘法不同。以前，積比因數(shù)大；這道題，積比因數(shù)小。就像商場賣東西打折，打折后的價錢比原來少。師：你學數(shù)學的感覺真好！商場打折，計算時可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘法計算的問題，還有你談到的因數(shù)和積的大小之間的關(guān)系，這些在今后的學習中都將要探討。繼續(xù)看這3道題，積是不是這樣點小數(shù)點？我們大家所猜想的積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，對對不呢？請大家用計算器計算這3道題，看看計算結(jié)果是多少？師：通過驗證，我們初步確認：小數(shù)乘法中，積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同。我們在后面學習小數(shù)乘法時，還要探討“為什么相同”這個問題?，F(xiàn)在，請大家同桌之間說一說：小數(shù)和整數(shù)相乘，應該怎樣計算？（學生同桌互說后全班交流。教師在學生交流后小結(jié)指出：先當成整數(shù)乘法進行計算，再在積中點上小數(shù)點。因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)）師：請大家看屏幕。出示：14.8×23=師：你能直接說出得數(shù)嗎？師：需要老師的幫助嗎？你希望老師告訴你哪一個算式的得數(shù)，你就能直接說出這道算式的得數(shù)？有的學生搶言：148×23屏幕出示：14.8×23=3408學生口答出14.8×23的得數(shù)之后，教師依次出示：148×2.3=；0.148×23=。學生回答出得數(shù)，教師追問學生怎樣想的。屏幕出示：×=34.04結(jié)合學生的回答，屏幕出示：148×23=340414.8×23=340.4148×2.3=340.40.148×23=3.404×=34.041.48×23148×0.23師：繼續(xù)看屏幕。這3題，不計算，你能說出它們的積各有幾位數(shù)嗎？屏幕出示：3.74.635×5×1.3×0.24（學生獨立完成。屏幕出示這幾道題的完整計算過程，學生和對，全隊的學生為自己鼓掌祝賀。反饋學生做錯的題目，其余學生分析錯因）【評析】這里的設計，跳出了教材，又深化了教材，實在教學目標的導向下靈活處理教材的體現(xiàn)。學生用計算器計算小數(shù)與整數(shù)相乘的積，再研究積與因數(shù)的小數(shù)位的關(guān)系，最終得出了小數(shù)乘整數(shù)的筆算法則。……典型習題分析數(shù)學課程標準要求我們關(guān)注學生的學習過程，重視展現(xiàn)知識的形成過程。所以在教學中教師要積極引導學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，讓學生在數(shù)學的理解層面上總結(jié)出小數(shù)乘法和除法的計算法則。綜合運用整數(shù)乘法法則、乘法中積的變化和由于小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化這3項知識，從計算小數(shù)乘法的過程中，歸納小數(shù)乘法法則。教學時應根據(jù)教材給予學生3點提示，引導學生領(lǐng)會教材中的“試一試”（1）把已知的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。例如：4.38×1.3，學生還未曾學習過小數(shù)乘法法則，但是可以運用“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化”這一知識，把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，使小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法：438×13。（2）做整數(shù)乘法438×13=5694438×1313144385694（3）判斷積擴大了多少倍，再縮小相同的倍數(shù)。由小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，積5694擴大了100×10=1000倍。為了使積等于4.38×1.3，根據(jù)積的變化，把整數(shù)積5694÷1000=5.694。所以4.38×1.3=5.694。按照教材引導學生領(lǐng)會“試一試”的三個步驟，在計算小數(shù)乘小數(shù)（積的小數(shù)部分需要補0），如0.038×0.25；計算整數(shù)乘以小數(shù)（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)相同），如106×1.25；計算小數(shù)乘以整數(shù)（積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)相同），如0.024×35。從而得出，做小數(shù)乘法，先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再做整數(shù)乘法，最后在整數(shù)積上點上小數(shù)點。當小數(shù)乘小數(shù)時，積的小數(shù)點位數(shù)等于因數(shù)小數(shù)點位數(shù)之和；當整數(shù)乘以小數(shù)時，積的小數(shù)點位數(shù)等于乘數(shù)小數(shù)位數(shù)；當小數(shù)乘以整數(shù)時，積的小數(shù)點位數(shù)等譯被乘數(shù)小數(shù)位數(shù)。最后，按照乘法的法則結(jié)構(gòu)歸納小數(shù)乘法法則。小數(shù)乘法法則結(jié)構(gòu)與整數(shù)乘法法則結(jié)構(gòu)相