2024年大學試題(計算機科學)-信息論與編碼筆試參考題庫含答案

“人人文庫”水印下載源文件后可一鍵去除，請放心下載?。▓D片大小可任意調節(jié)）2024年大學試題(計算機科學)-信息論與編碼筆試參考題庫含答案“人人文庫”水印下載源文件后可一鍵去除，請放心下載！第1卷一.參考題庫(共75題)1.信源空間為： 碼符號為X={0，1，2}，試構造一種三元的緊致碼。2.給定語聲樣值X的概率密度為，求HC(X)，并證明它小于同樣方差的正態(tài)變量的微分熵。3.設二元對稱信道的傳遞矩陣為 （1）若P（0）=3/4，P（1）=1/4，求H（X），H（X|Y），H（Y|X）和I（X；Y）； （2）求該信道的信道容量及其達到信道容量時的輸入概率分布。4.簡述通信系統的物理模型（主要框圖），各單元（方框）的主要功能及要解決的主要問題。5.考慮下圖所示的二元編碼器。 給出該編碼器的奇偶校驗矩陣H。6.同時扔兩個正常的骰子，即各面呈現的概率都是1/6，若點數之和為12，則得到的自信息為（）。A、－log36bitB、log36bitC、－log（11/36）bitD、log（11/36）bit7.有一個一階平穩(wěn)馬爾可夫鏈X1，X2，X3，Xr，各Xr取值于集合A={a1，a2，a3}，已知起始概率P（Xr）為p1=1/2，p2=p3=1/4，轉移概率如下圖所示： （1）求（X1，X2，X3）的聯合熵和平均符號熵? （2）求這個鏈的極限平均符號熵 （3）求H0，H1，H2和它們說對應的冗余度8.非奇異的定長碼一定是唯一可譯碼。9.什么是平均自信息量與平均互信息，比較一下這兩個概念的異同？10.智能控制具有哪些特點？11.找出分組長度為26的糾三個錯誤的三元BCH碼的生成多項式g（x）。12.什么是香農容量公式？為保證足夠大的信道容量，可采用哪兩種方法？13.寫出香農公式，并說明其物理意義。當信道帶寬為5000Hz，信噪比為30dB時求信道容量。14.簡述加密編碼的基本概念。15.根據輸入輸出信號的特點，可將信道分成離散信道、連續(xù)信道、（）信道。16.條件熵和無條件熵的關系是：（）A、H（Y/X）＜H（Y）B、H（Y/X）＞H（Y）C、H（Y/X）≤H（Y）D、H（Y/X）≥H（Y）17.為提高通信系統傳輸消息有效性，信源編碼采用的方法是（）。A、壓縮信源的冗余度B、在信息比特中適當加入冗余比特C、研究碼的生成矩陣D、對多組信息進行交織處理18.若有二個串接的離散信道，它們的信道矩陣都是 設第一個信道的輸入符號X?{a1,a2,a3,a4}是等概率分布，輸出符號用Z表示。第二個信道輸出用Y表示。求I(X;Z)和I(X;Y)，并加以比較。19.證明H（X1X2...Xn）≤H（X1）+H（X2）+...+H（Xn）20.單符號離散信源的自信息和信源熵都是一個確定值。21.線性碼一定包含全零碼。22.簡述離散平穩(wěn)信源的定義，平均符號熵、極限熵的定義，含義與理解。23.設有一個信源，它產生0、1序列的消息。它在任意時間而且不論以前發(fā)生過什么符號，均按P（0）=0.4，P（1）=0.6概率發(fā)出符號。 （1）試問這個信源是否平穩(wěn)的？ （2）試計算 （3）試計算H(X4)并寫出X4信源中可能有的所有符號。24.按照信息的性質，可以把信息分成（）、（）和（）。25.游程序列的熵（）原二元序列的熵。26.一般情況下，信源編碼可以分為（）、（）和（）。27.考慮由下列定義的碼率為2/3的卷積碼： 這個碼用到格雷編碼（每個符號被賦值3比特，這樣一來兩個相連符號的碼只在一個比特位不同）的8-PSK信號集。該TCM方案的吞吐量為2bit/s/Hz。在該編碼器的網格圖中有多少狀態(tài)？28.對于具有歸并性能的無燥信道，當信源等概率分布時（p（xi）=1/n），達到信道容量。29.已知一個高斯信道，輸入信噪功率比為3dB，頻帶為3kHz，求最大可能傳送的信息率是多少？若信噪比提高到15dB，求理論上傳送同樣的信息率所需的頻帶.30.一個四元對稱信源，接收符號Y={0，1，2，3}，其失真矩陣為，求Dmax和Dmin。31.兩個相互獨立的隨機變量的聯合自信息量等于（）。32.信道的分類方法有哪些？33.證明I（X，Y）≥0在什么條件下等號成立？34.已知離散信源，某信道的信道矩陣為 試求： （1）“輸入a3，輸出b2”的概率； （2）“輸出b4”的概率； （3）“收到b3的條件下推測輸入a2”的概率。35.試證明兩連續(xù)隨機變量之間的平均互信息I（X；Y）是輸入隨機變量X的概率密度函數p（x）的型凸函數。36.信息的基本概念在于它的（）。37.信道編碼的最終目的是（）。38.將正弦信號輸入采樣頻率為4kHz采樣保持器后通過增量調制器，設該調制器的初始量化dq0，量化增量Δ=0.125。試求在半個周期內信號值的增量調制編碼ci和量化值。39.平均互信息量I（X；Y）與信源熵和條件熵之間的關系是（）。40.設二元霍夫曼碼為（00，01，10，11）和（0，10，110，111），求出可以編得這樣霍夫曼碼的信源的所有概率分布。41.設有擾離散信道的傳輸情況分別如圖所示。求出該信道的信道容量。 42.漢明碼是一種線性分組碼。43.證明：若（X，Y，Z）是馬氏鏈，則（Z，Y，X）也是馬氏鏈。44.簡述循環(huán)碼的生成矩陣和一致校驗矩陣的構造。45.考慮下圖所示的二元信道，設發(fā)送二元符號的先驗概率為P0和P1，其中P0+P1=1，求后驗概率和 46.考慮GF（2）上的下列生成矩陣 求奇偶校驗矩陣H。47.考慮（23，12，7）二元碼。證明若它被用在一個比特錯誤概率為p=0.01的二元對稱信道（BSC）中，字錯誤概率將約為0.00008。48.試求以下各信道矩陣代表的信道的容量： 49.有一信源發(fā)出恒定寬度，但不同幅度的脈沖，幅度值處在a1和a2之間，此信源連至某信道，信道接收端接收脈沖的幅度y處在b1和b2之間。已知隨機變量X和Y的聯合概率密度函數： 試計算h（X），h（Y），h（XY）和I（X；Y）。50.如果所有碼字都配置在二進制碼樹的葉節(jié)點，則該碼字為（）碼。51.信道容量C是I（X；Y）關于p（xi）的條件極大值。52.對于均值為0，平均功率受限的連續(xù)信源，信源的冗余度決定于平均功率的限定值P和信源的熵功率（）。53.簡述算術編碼（非分組碼）相關定義與步驟。54.根據碼字所含的碼元的個數，編碼可分為（）編碼和（）編碼。55.假定一個電視每秒鐘顯示30個畫面，每個畫面大約有2×105個像素，每個像素需要16比特的彩色顯示。假定SNR為25dB，計算支持電視信號傳輸所需要的帶寬（利用信息容量定理）56.簡述信源熵的基本性質與定理及其理解。57.考慮一個只取整數值的隨機變量X，滿足，其中。求熵H（X）。58.設計一個（12，4）系統卷積編碼器使其約束長度v=3且d*≥8。 （1）構造該編碼器的網格圖。 （2）該碼的dfree是什么？59.簡述馬爾可夫信源的定義及其極限熵。60.游程序列的熵（“0”游程序列的熵與“1”游程序列的熵的和）大于等于原二元序列的熵。61.信源X的概率分布為P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布為P（Y）={1/3，1/2，1/6}，則信源X和Y的熵相等。62.什么是限失真信源編碼？63.按樹圖法構成的碼一定滿足（）的定義。64.某一無記憶信源的符號集為{0，1}，已知P（0）=1/4，P（1）=3/4。 （1）求符號的平均熵； （2）有100個符號構成的序列，求某一特定序列（例如有m個“0”和（100-m）個“1”）的自信息量的表達式； （3）計算（2）中序列的熵。65.設連續(xù)隨機變量X，已知X≥0，其平均值受限，即數學期望為A，試求在此條件下獲得的最大熵的最佳分布，并求出最大熵。66.求下列各離散信道的容量： 67.證明一個離散信源在它的輸出符號等概率的情況下其熵達到最大值。68.居住某地區(qū)的女孩子有是大學生，在女大學生中有是身高160厘米上的，而女孩子中身高160厘米以上的占總數的一半。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學生”的消息，問獲得多少信息量？69.在游程編碼過程中，“0”游程和“1”游程應分別編碼，因此，它們的碼字不能重復。70.擲兩顆骰子，當其向上的面的小圓點之和是3時，該消息包含的信息量是多少？當小圓點之和是7時，該消息所包含的信息量又是多少？71.設有兩個信源X和Y如下： （1）分別用霍夫曼碼編成二元變長惟一可譯碼，并計算其編碼效率； （2）分別用香農編碼法編成二元變長惟一可譯碼，并計算編碼效率； （3）分別用費諾編碼方法編成二元變長惟一可譯碼，并計算編碼效率； （4）從X、Y兩種不同信源來比較這三種編碼方法的優(yōu)缺點。72.互信息量I（X；Y）表示收到Y后仍對信源X的不確定度。73.最大信息傳輸速率，即：選擇某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能傳送的信息率的最大值。74.從平均互信息的表達式證明，當信道和信源都是無記憶時，有： 75.假設N個人及組想用保密密鑰密碼。組中的每兩個人應該能夠秘密通信。需要（）不同的密鑰。第2卷一.參考題庫(共75題)1.試證明多維連續(xù)無記憶信道的充要條件為： 2.考慮下圖所示的二元編碼器。 給出該編碼器的生成多項式矩陣G（D）。3.假設每個消息的發(fā)出都是等概率的，四進制脈沖所含信息量是二進制脈沖的（）倍。4.前向糾錯（FEC）5.對于一個一般的通信系統，試給出其系統模型框圖，并結合此圖，解釋數據處理定理。6.1948年，美國數學家（）發(fā)表了題為“通信的數學理論”的長篇論文，從而創(chuàng)立了信息論。7.一副充分洗亂了的牌（含52張牌），試問 （1）任一特定排列所給出的信息量是多少？ （2）若從中抽取13張牌，所給出的點數都不相同，能得到多少信息量？8.如何理解Huffman編碼是最佳編碼？9.設有一離散無記憶信源，其概率空間為 （1）求每個符號的自信息量； （2）信源發(fā)出一消息符號序列為，求該序列的自信息量和平均每個符號攜帶的信息量。10.離散無噪信道的信道容量等于log2n，其中n是信源X的消息個數。11.信道無失真?zhèn)鬟f信息的條件是信息率小于信道容量。12.求下列兩個信道的信道容量，并加以比較： 13.考慮另一個幾何分布的隨機變量X，滿足P（Xi）=P（1-P）i-1，i=1，2，3，…，這個信源的平均自信息H（X）是什么？14.狹義的信道編碼即：（）。15.當p（xi）、p（yj/xi）和d（xi，yj）給定后，平均失真度是一個隨即變量。16.對下列每一個集合S，列出擴張碼： 17.簡述游程編碼相關定義與步驟。18.信道編碼定理是一個理想編碼的存在性定理，即：信道無失真?zhèn)鬟f信息的條件是（）。19.試證明H（X）是輸入概率分布P（x）的上凸函數。20.可以用克勞夫特不等式作為唯一可譯碼存在的判據。21.簡述離散信道容量的一般計算方法及其步驟。22.設C是長度為n，最小距離為7的二元完備碼。證明n=7或n=23。 證明：由完備碼的定義可知，一個完備碼必須滿足下列條件： 23.循環(huán)碼即是采用（）的一類線性分組碼。24.若X、Y和Z是三個隨機變量，試證明： （1）I（X；YZ）=I（X；Y）+I（X；Z|Y）=I（X；Z）+I（X；Y|Z） （2）I（X；Y|Z）=I（Y；X|Z）=H（X|Z）?H（X|YZ） （3）I（X；Y|Z）≥0當且僅當（X，Z，Y）是馬氏鏈時等式成立。25.請給出域的定義并說明集合{0，1，2}可否構成域及其理由。26.有兩個二元隨機變量X和Y，它們的聯合概率為： 并定義另一隨機變量Z?=?XY（一般乘積），試計算：? （1）H（X），H（Y），H（Z），?H（XZ），?H（YZ）和H（XYZ）；? （2）H（X/Y），H（Y/X），H（X/Z），H（Z/X），H（Y/Z），H（Z/Y），H（X/YZ），H（Y/XZ）和H（Z/XY）；? （3）I（X；Y），I（X；Z），I（Y；Z），?I（X；Y/Z），?I（Y；Z/X）和I（X；Z/Y）。27.設兩連續(xù)隨機變量X和Y，它們的聯合概率密度是均值為零，協方差矩陣為C的正態(tài)分布，，在下列幾種情況下，計算I(X;Y)： （1）ρ＝1； （2）ρ＝0； （3）ρ＝－1。28.連續(xù)信源和離散信源的熵都具有非負性。29.如果信源和失真度一定，則平均失真度是（）的函數。30.求概率分布為（1/3，1/5，1/5，2/15，2/15）信源的二元霍夫曼碼。討論此碼對于概率分布為（1/5，1/5，1/5，1/5，1/5）的信源也是最佳二元碼。31.若一離散無記憶信源的信源熵H（X）等于2.5，對信源進行等長的無失真二進制編碼，則編碼長度至少為（）。32.率失真函數對允許的平均失真度具有上凸性。33.設有一離散信道，其信道傳遞矩陣為 并設試分別按最小錯誤概率準則與最大似然譯碼準則確定譯碼規(guī)則，并計算相應的平均錯誤概率。34.離散平穩(wěn)有記憶信源符號序列的平均符號熵隨著序列長度L的增大而增大。35.考慮GF（2）上的下列生成矩陣 這是一個線性碼？36.N維連續(xù)型隨機序列X1X2...XN，有概率密度p（X1X2...XN）以及證明：當隨機序列的分量各自達到正態(tài)分布并彼此統計獨立時熵最大。最大熵為： 37.我們想要測試加密技術字符+x的安全性，其中每個明文字符移動x個位置來產生密文。 （1）假設用強力攻擊，需要試驗多少次才能破譯這個碼？ （2）假設一個計算機需要1ms來測試一個移位，那么要破譯這個碼需要多長時間？38.計算概率分布函數為的均勻分布隨機變量X的微分熵H（X）。畫出H（X）相對于參數a（0.1〈a〈10）的平面圖，并對結果進行評論。39.對某城市進行交通忙閑的調查，并把天氣分成晴雨兩種狀態(tài)，氣溫分成冷暖兩個狀態(tài)，調查結果得聯合出現的相對頻度如下： 若把這些頻度看作概率測度，求： （1）忙閑的無條件熵； （2）天氣狀態(tài)和氣溫狀態(tài)已知時忙閑的條件熵； （3）從天氣狀態(tài)和氣溫狀態(tài)獲得的關于忙閑的信息。40.一般情況下，哈夫曼編碼的效率大于香農編碼和費諾編碼。41.信道一般指傳輸信息的物理媒介，分為（）信道和（）信道。42.循環(huán)碼的碼集中的任何一個碼字的循環(huán)移位仍是碼字。43.利用狀態(tài)極限概率和狀態(tài)一步轉移概率來求m階馬爾可夫信源的極限熵。44.某信源發(fā)送端有2個符號，xi，i＝1，2；p（xi）=a，每秒發(fā)出一個符號。接受端有3種符號yi，j＝1，2，3，轉移概率矩陣為。 （1）計算接受端的平均不確定度；? （2）計算由于噪聲產生的不確定度H（Y|X）；? （3）計算信道容量。45.設多項式 為GF（2）上分組長度為15的一個循環(huán)碼的生成多項式。請問這個碼能糾多少個錯誤？46.將下表所列的某六進制信源進行二進制編碼，試問： （1）這些碼中哪些是唯一可譯碼？? （2）哪些碼是非延長碼？? （3）對所有唯一可譯碼求出其平均碼長和編譯效率。47.信息率失真函數R（D）是在平均失真不超過給定失真限度D的條件下，信息率容許壓縮的最小值。48.不可能事件的自信息量是（）。49.等重碼和奇（偶）校驗碼都可以檢出全部的奇數位錯50.一副充分洗亂了的牌（含52張牌），試問（1）任一特定排列所給出的信息量是多少？（2）若從中抽取13張牌，所給出的點數都不相同能得到多少信息量？51.有兩個二元隨機變量X和Y，它們的聯合概率為 并定義另一隨機變量Z=XY（一般乘積）。試計算： 52.按照不同的編碼目的，編碼可以分為三類：分別是（）、（）和（）。53.設離散無記憶信源，其發(fā)出的消息為（202120130213001203210110321010021032011223210），求 （1）求每個符號的自信息量； （2）若信源發(fā)出一消息符號序列為(202120130213001203210110321010021032011223210)，求該消息序列的自信息量及平均每個符號攜帶的信息量。54.從大量統計資料知道，男性中紅綠色盲的發(fā)病率為7%，女性發(fā)病率為0.5%，如果你問一位男同志：“你是否是紅綠色盲？”，他的回答可能是“是”，也可能是“否”，問這兩個回答中各含有多少信息量？平均每個回答中含有多少信息量？如果你問一位女同志，則答案中含有的平均自信息量是多少？55.簡述各種熵（信源熵，條件熵，聯合熵（共熵）等）的含義及其關系。56.試證明連續(xù)信源X的相對熵h（X）是概率密度p（x）的∩型凸函數。57.信息率失真函數，簡稱為率失真函數，即：試驗信道中的平均互信息量的（）。58.無失真信源編碼的中心任務是編碼后的信息率壓縮接近到（）限失真壓縮中心任務是在給定的失真度條件下，信息率壓縮接近到（）。59.若某一信源有N個符號，并且每個符號等概率出現，對這信源用最佳霍夫曼碼進行二元編碼，問當N=2i和N=2i+1（i是正整數）時，每個碼字的長度等于多少？平均碼長是多少？60.試說明循環(huán)碼對突發(fā)錯誤的檢測能力。61.信源的消息通過信道傳輸后的誤差或失真越大，信宿收到消息后對信源存在的不確定性就（），獲得的信息量就越小。62.簡述廣義的信道編碼的分類及各類編碼的作用。63.考慮GF（2）上的下列生成矩陣 這個碼的最小距離是多少？64.連續(xù)信源和離散信源都具有可加性。65.當隨即變量X和Y相互獨立時，條件熵等于信源熵。66.證明離散平穩(wěn)信源有，試說明等式成立的條件。67.簡述信道的數學模型和分類。68.在圖片傳輸中，每幀約有2.25×106個像素，為了能很好地重現圖像，能分16個亮度電平，并假設亮度電平等概分布。試計算每分鐘傳送一幀圖片所需信道的帶寬（信噪功率比為30dB）。69.信源的消息通過信道傳輸后的誤差或失真越大，信宿收到消息后對信源存在的不確定性就越小，獲得的信息量就越小。70.信道疑義度(含糊度)H(X|Y)71.若有兩個串接的離散信道，它們的信道矩陣都是 并設第一個信道的輸入符號X∈{a1，a2，a3，a4}是等概率分布，求I（X；Z）和I（X；Y）并加以比較。72.根據樹圖法構成規(guī)則，（）A、在樹根上安排碼字B、在樹枝上安排碼字C、在中間節(jié)點上安排碼字D、在終端節(jié)點上安排碼字73.簡述強對稱，對稱，準對稱信道的含義及其C。74.率失真函數沒有最大值。75.高斯加性信道的信道容量只與信道的信噪有關。第1卷參考答案一.參考題庫1.參考答案： 2.參考答案：3.參考答案： 4.參考答案：5.參考答案： 將5個矩陣進行變換得： 其中，I為k0*k0階單位矩陣，即3*3階單位矩陣。 P1，P2，P3，P4為k0*（n0-k0）階矩陣，即3*（4-3），也就是3*1階矩陣。 于是，該編碼器的奇偶校驗矩陣可寫為： 其中分別為P1，P2，P3，P4的轉置。0為k0*k0階矩陣，即3*3階矩陣。6.參考答案：B7.參考答案：8.參考答案：錯誤9.參考答案： 10.參考答案： （1）同時具有以知識表示的非數學廣義模型和以數學模型（含計算智能模型與算法）表示的混合控制過程，也往往是那些含有復雜性、不完全性、模糊性或不確定性以及不存在已知算法的過程，并以知識進行推理，以啟發(fā)式策略和智能算法來引導求解過程。 （2）智能控制的核心在高層控制，即組織級。高層控制的任務在于對實際環(huán)境或過程進行組織，即決策和規(guī)劃，實現廣義問題求解。 （3）智能控制是一門邊緣交叉學科。實際上，智能控制涉及更多的相關學科。智能控制的發(fā)展需要各相關學科的配合與支援，同時也要求智能控制工程師是個知識工程師。 （4）智能控制是一個新興的研究領域。無論在理論上或實踐上它都還很不成熟、很不完善，需要進一步探索與開發(fā)。11.參考答案： 12.參考答案： 13.參考答案： 14.參考答案：15.參考答案：半離散或半連續(xù)16.參考答案：C17.參考答案：A18.參考答案： 19.參考答案： 20.參考答案：錯誤21.參考答案：正確22.參考答案：23.參考答案：24.參考答案：語法信息；語義信息；語用信息25.參考答案：等于26.參考答案：離散信源編碼;連續(xù)信源編碼;相關信源編碼27.參考答案： 由此多項式矩陣，可以構造編碼器，TCM方案如下： 自然映射： 在該編碼器的網格圖中有4個狀態(tài)。28.參考答案：錯誤29.參考答案： 30.參考答案： 31.參考答案：兩個自信息量之和32.參考答案： 根據載荷消息的媒體不同（郵遞信道、電信道、光信道、聲信道）。根據信息傳輸的方式（輸入和輸出信號的形式。信道的統計特性、信道的用戶多少）。根據信道的用戶多少：兩端（單用戶）信道、多端（多用戶）信道。根據信道輸入端和輸出端的關聯（無反饋信道、反饋信道）根據信道的參數與時間的關系（固定參數信道、時變參數信道。根據輸入和輸出信號的特點（離散信道、連續(xù)信道、半離散或半連續(xù)信道波形信道）33.參考答案： 當和相互獨立時等號成立。34.參考答案： 35.參考答案： 36.參考答案：不確定性37.參考答案：提高信號傳輸的可靠性38.參考答案： 采樣頻率是正弦信號頻率的20倍，半個周期內有10個采樣點，采樣值、增量調制編碼及量化值如下表所示： 39.參考答案：（X;Y)=H(X)-H(X/Y）40.參考答案： 41.參考答案：42.參考答案：正確43.參考答案： 44.參考答案：45.參考答案： 46.參考答案： 47.參考答案： 由題可得其轉移概率p=0.01，在（23，12，7）二元碼中其可以糾出 2t+1>=7，t=3位錯誤 即在碼元中出現4個錯才會使得其出現誤碼率，出現3個以上錯誤的概率為 則出現的誤字率為0.00008 所以得證。48.參考答案： 一一對應的無噪無損信道，信道容量log24=2比特/信道符號， 歸并性能的有損無噪信道，信道容量log23=1.585比特/信道符號， 擴展性能的有噪無損信道，信道容量log23=1.585比特/信道符號。49.參考答案： 50.參考答案：唯一可譯51.參考答案：正確52.參考答案：之比53.參考答案：54.參考答案：定長;變長55.參考答案： 根據題意，該電視信號所需的信息容量為： 56.參考答案：57.參考答案： 58.參考答案： （1）由題意可知，n=12，k=4，且約束長度為v=mk0=3 可以得到m=3，k0=1，n0=3 通過這些參量我們可以設計出編碼器，如下圖所示： 這個編碼器每次把1比特輸入編碼成3比特的輸出。信息幀的長度為k0=1，碼字幀的長度為n0=3，分組長度為12，該編碼器的約束長度為v=mk0=3，碼率為1/3。 編碼器的狀態(tài)圖：（只有四種狀態(tài)） 卷積編碼器輸入和輸出的比特如下表所示 編碼器的網格圖為： 59.參考答案：60.參考答案：錯誤61.參考答案：正確62.參考答案： 有失真信源編碼的中心任務：在允許的失真范圍內把編碼的信息率壓縮到最小。63.參考答案：即時碼64.參考答案：65.參考答案： 66.參考答案： （1）按一般離散信道容量的計算步驟進行 （2）信道為準對稱離散信道，當輸入端取等概率，即p（a1）=p（a2）=1/2時，達到信道容量，此時信宿端的概率為 67.參考答案： 若二元離散信源的統計特性為 P=Q=1，H（X）=-[P*log（P）+（1-P）*log（1-P）] 對H（X）求導求極值，由dH（X）/d（P）=0可得 可知當概率P=Q=1/2時，有信源熵 對于三元離散信源，當概率時，信源熵 此結論可以推廣到N元的離散信源。68.參考答案： 設事件A表示女大學生，事件C表示160CM以上的女孩，則問題就是求p（A〡C）， 獲得1.415比特/符號信息量。69.參考答案：錯誤70.參考答案：71.參考答案： 72.參考答案：正確73.參考答案：錯誤74.參考答案： 75.參考答案： 第2卷參考答案一.參考題庫1.參考答案： 2.參考答案： 該編碼器的生成多項式矩陣為： 3.參考答案：24.參考答案： 是指差錯控制過程中是單向的，無須差錯信息的反饋。5.參考答案： 6.參考答案：香農7.參考答案： （1）log252 （2）任取13張，各點數不同的概率為，信息量：9.4793（比特/符號）8.參考答案：9.參考答案：10.參考答案：錯誤11.參考答案：正確12.參考答案： 13.參考答案： 14.參考答案：檢、糾錯編碼15.參考答案：錯誤16.參考答案： （1）0101+1010=1111，0101+1100=1001 1010+1100=0110，0101+1010+1100=0011 再補上0000及原先3個公共組成 17.參考答案：18.參考答案：信息率小于信道容量19.參考答案： 20.參考答案：正確21.參考答案：22.參考答案： 同理，可證得n=23時，同樣滿足（1）式。 故可證明當n=7或n=23時，C是二元完備碼。23.參考答案：循環(huán)移位特性界定24.參考答案： 25.參考答案： 解：域的定義：非空元素集合F，若在F中定義了加和乘兩種運算，且滿足 （1）F關于加法構成Abel群，其加法恒元記為0； （2）F中非零元素全體對乘法構成Abel群，其乘法恒元記為1； （3）加法和乘法間有如下分配律：a（b+c）=ab+ac，（b+c）a=ba+ca， 則稱F是一個域。 或者說，域是一個可換的、有單位元的、非零元素有逆元的環(huán)。 集合{0，1，2}可以構成域