浙江省臺州市仙居安州中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析

浙江省臺州市仙居安州中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，，則

A、

B、

C、

D、參考答案：B略2.“”是“方程表示圓”的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B3.設函數(shù)是上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：4.的展開式中含的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是

A.0

B.2

C.4

D.6參考答案：B5.在ABC中，，則三角形的形狀為

（

）A.直角三角形

B.等腰三角形或直角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形參考答案：B略6.若圓(x＋a)2＋(y＋a)2＝9(a>0)上總存在兩點到原點O的距離為l，則實數(shù)a的取誼范圍是A.(0，1)

B.(，2)

C.(，2)

D.(2，4)參考答案：C7.甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和m如下表：

甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則哪位同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關性A．甲

B．乙

C．丙

D．丁參考答案：D8.已知D、C、B三點在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點測得A的點仰角分別為α、β（α＞β）則A點離地面的高AB等于

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A9.用反證法證明命題“如果，那么”時，假設的內(nèi)容應是（

）A．成立

B．成立C．或成立

D．且成立參考答案：C略10.用秦九韶算法計算多項式當時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（

）A．6，6

B.5,

6

C.5,

5

D.6,

5參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和，a2＋a8＝18－a5，則S9＝________。參考答案：54.略12.設,則的最大值是____________.參考答案：略13.設當x=θ時，函數(shù)f（x）=2sinx﹣cosx取得最大值，則sinθ=

．參考答案：【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】利用輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，根據(jù)當x=θ時f（x）取得最大值，建立關系．利用和與差公式或者誘導公式即可得解．【解答】解：函數(shù)f（x）=2sinx﹣cosx化簡可得：，（其中是銳角），由題意：sin（x﹣θ0）=1．法一：sinθ=sin[（θ﹣θ0）+θ0]=sin（θ﹣θ0）cosθ0+cos（θ﹣θ0）sinθ0=．法二：∵sin（x﹣θ0）=1．∴，=．故答案為：．14.已知點在直線上，則的最小值為_______________。參考答案：15.橢圓為參數(shù))的離心率是()A. B. C. D.參考答案：A【分析】先求出橢圓的普通方程，再求其離心率得解.【詳解】橢圓的標準方程為，所以c=.所以e＝.故答案為：A【點睛】(1)本題主要考查參數(shù)方程和普通方程的互化，考查橢圓的簡單幾何性質，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理計算能力.(2)在橢圓中，

16.一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是．參考答案：12【考點】分層抽樣方法．【分析】根據(jù)田徑隊的男女運動員數(shù)目和用分層抽樣要抽取的數(shù)目，得到每個個體被抽到的概率，利用每個個體被抽到的概率乘以女運動員的數(shù)目，得到結果．【解答】解：∵田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，∴這支田徑隊有女運動員98﹣56=42人，用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為28的樣本，∴每個個體被抽到的概率是=∵田徑隊有女運動員42人，∴女運動員要抽取42×=12人，故答案為：12【點評】本題主要考查了分層抽樣，在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，這是解決這種問題的依據(jù)，屬于基礎題．17.已知，復數(shù)為純虛數(shù)，則_____________．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用秦九韶算法求多項式當時的值。寫出其算法,寫出相應的程序語句.參考答案：

19.（本題滿分12分）在數(shù)列中，，（是常數(shù)，）,且成公比不為1的等比數(shù)列.（1）求的值.（2）設，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）數(shù)列是等差數(shù)列且公差d=c------2分

(1+c)c=0或c=2

--------4分成公比不為1的等比數(shù)列.c=2

--------6分(2)

--------8分

--------10分=

--------12分20.設：方程有兩個不等的負根，：方程無實根，若p或q為真，p且q為假，求的取值范圍．參考答案：解：若方程有兩個不等的負根，則，

………2分所以，即．

…………………3分

若方程無實根，則，

……5分即，

所以．……………6分

因為為真，則至少一個為真，又為假，則至少一個為假．

所以一真一假，即“真假”或“假真”．

………8分

所以或

……………10分

所以或．

故實數(shù)的取值范圍為．

……12分

略21.（14分）受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關，某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中隨機抽取50輛，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

將頻率視為概率，解答下列問題：（I）從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；(II)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為

，分別求

，

的分布列；（III）該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌轎車，若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應該產(chǎn)生哪種品牌的轎車？說明理由。參考答案：解：設“甲品牌轎車首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)”為事件A，則P（A）＝3分（Ⅱ）依題意得

的分布列為，的分布列為9分（III）由（Ⅱ）得＝2.86（萬元）11分＝2.79（