河北省保定市定州李親顧中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河北省保定市定州李親顧中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的值為A.

B.

C.或 D.或參考答案：2.設(shè)，，是坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

方向上的投影相同，則a與b滿足的關(guān)系式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式

的解集為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是A． B． C．

D．參考答案：D略5.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的的值是A.210

B.－210

C.420

D.－420參考答案：B6.2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段,月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分,20時(shí)51分食既,食甚時(shí)刻為21時(shí)31分,22時(shí)08分生光,直至23時(shí)12分復(fù)圓.全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮,全食階段的“紅月亮”將在食甚時(shí)刻開始,生光時(shí)刻結(jié)束,一市民準(zhǔn)備在19：55至21：56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時(shí)間不超過30分鐘的概率是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C如圖，時(shí)間軸點(diǎn)所示，概率為

7.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合；雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由已知條件求出雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（3，0），可得m+5=9，求出m=4，由此能求出雙曲線的漸近線方程．【解答】解：∵拋物線y2=12x的焦點(diǎn)為（3，0），∴雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（3，0），即c=3．雙曲線可得∴m+5=9，∴m=4，∴雙曲線的漸近線方程為：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時(shí)雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識(shí)也進(jìn)行了綜合性考查．8.將函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣平移后所得的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱（）A.向左平移

B.向左平移

C.向右平移

D.向右平移參考答案：C略9.設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則

A．

B．C．

D．參考答案：D略10.某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為

A．

B．C．

D．【解析】由三視圖可知這是一個(gè)大圓柱，上面挖去一個(gè)小圓錐的幾何體，圓柱的底面積為，圓柱的側(cè)面積為，圓錐的母線長為，側(cè)面積為，所以總的側(cè)面積為，選A.參考答案：由三視圖可知這是一個(gè)大圓柱，上面挖去一個(gè)小圓錐的幾何體，圓柱的底面積為，圓柱的側(cè)面積為，圓錐的母線長為，側(cè)面積為，所以總的側(cè)面積為，選A.【答案】A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于函數(shù)，現(xiàn)給出四個(gè)命題：ks5u①時(shí)，為奇函數(shù)②的圖象關(guān)于對稱③時(shí)，方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根④方程至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根其中正確命題的序號(hào)為

.參考答案：①②③若，則，為奇函數(shù)，所以①正確。由①知，當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，的圖象由函數(shù)向上或向下平移個(gè)單位，所以圖象關(guān)于對稱，所以②正確。當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，得，只有一解，所以③正確。取，，由，可得有三個(gè)實(shí)根，所以④不正確，綜上正確命題的序號(hào)為①②③。12.如右圖，在一個(gè)長為，寬為2的矩形內(nèi)，曲線與軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在矩形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率是

參考答案：13.設(shè)函數(shù)，則使f（a）＜0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】按分段函數(shù)的分類討論f（a）的表達(dá)式，從而分別解不等式即可．【解答】解：若a≤0，則f（a）=≥1，故f（a）＜0無解；若a＞0，則f（a）=log2a＜0，解得，0＜a＜1；綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．故答案為：（0，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的簡單解法及分類討論的思想應(yīng)用．14.設(shè).若曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為，則

參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】微積分定理B13解析：由題意可得：若曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為，解得，故答案為.【思路點(diǎn)撥】利用定積分的幾何意義以及基本定理，求解面積.15.設(shè)，則

．參考答案：211

16.由曲線，直線軸所圍成的圖形的面積為

▲

.參考答案：略17.已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑R=4，球心為O的球面上，且AB=6,BC=,則棱錐O-ABCD的體積為_______________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞0，b＞0，c＞0，且abc=1．（Ⅰ）證明：（1+a）（1+b）（1+c）≥8；（Ⅱ）證明：．參考答案：【考點(diǎn)】不等式的證明．【分析】（Ⅰ）利用，相乘即可證明結(jié)論．（Ⅱ）利用，，，，相加證明即可．【解答】證明：（Ⅰ），相乘得：（1+a）（1+b）（1+c）≥8abc=8．實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞0，b＞0，c＞0，且abc=1．（1+a）（1+b）（1+c）≥8﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ），，，，相加得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣19.已知函數(shù),其中，相鄰兩對稱軸間的距離不小于

（1）求的取值范圍；

（2）在

的面積.參考答案：（2）由（Ⅰ）可知的最大值為1，，，，而，，，由余弦定理知，，

聯(lián)立解得，。

………………12分20.（12分）已知兩個(gè)向量，f(x)=,(1)求f(x)的值域；(2)若,求的值。參考答案：解析：(1)

…………6分(2)

,=

若x為銳角,則,所以x為鈍角,=-=-

…………12分21.在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足（I）求角B的大??；（II）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的A值.參考答案：略22.(本題