蘇科版張家港市八級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合試卷含答案解析

張家港市2015～2016學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合試卷（1）命題：湯志良；審核：楊志剛；試卷分值130；知識(shí)涵蓋：八下全部?jī)?nèi)容；一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1．（2015?黑龍江）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是…………（）A.B.C.D.A.B.C.D.2．（2015?濟(jì)寧）要使二次根式有意義，x必須滿足……（）A．x≤2 ；B．x≥2； C．x＞2； D．x＜2；………………（）A．；B．； C．； D．；4.（2015?鹽城）下列事件中，是必然事件的為………（）A．3天內(nèi)會(huì)下雨；B．打開電視機(jī)，正在播放廣告；C．367人中至少有2人公歷生日相同；D．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩；5.如圖，□ABCD的周長(zhǎng)是22㎝，△ABC的周長(zhǎng)是17㎝，則AC的長(zhǎng)為…（）A．5cm； B．6cm； C．7cm； D．8cm；第9題圖第6題圖第9題圖第6題圖第5題圖第5題圖6.為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的條形圖．該調(diào)查的調(diào)查方式及圖中a的值分別是…（）A．全面調(diào)查；26 ；B．全面調(diào)查；24；C．抽樣調(diào)查；26； D．抽樣調(diào)查；24；7.（2015?營(yíng)口）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是………（）A．m=-1； B．m=0； C．m=3 ；D．m=0或m=3；8.如果點(diǎn)A（-2，），B（-1，），C（2，）都在反比例函數(shù)(k＞0)的圖象上，那么，，的大小關(guān)系是………………（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜；9.（2015春?南長(zhǎng)區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是……（）A．1； B．2； C．3； D．4．10.如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為，，，…，則的坐標(biāo)為……………（）第13題圖第10題圖A．（1343，0）； B．（1342，0）； C． D．；第13題圖第10題圖二、填空題：(本題共8小題，每小題3分，共24分)11．了解我市中學(xué)生的視力情況，從我市不同地域，不同年級(jí)中抽取1000名中學(xué)生進(jìn)行視力測(cè)試，在這個(gè)問題中的樣本是．=時(shí)，分式的值為零.13.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于點(diǎn)M，N是AC的中點(diǎn)，連接MN．若AB=5，BC=8，則MN=．14.已知在同一坐標(biāo)系中，某正比例函數(shù)與某反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．15.已知最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則a的值是．第18題圖16.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是．第18題圖第17題圖第17題圖17．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為．18.如圖，雙曲線（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為．三、解答題：（本大題76分）19.計(jì)算：（本題滿分16分）（1）；（2）；（3）；（4）；20.（本題滿分5分）解方程：；21.（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：；其中；22．（本題滿分7分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形？請(qǐng)說明理由．23．（本題滿分5分）某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=，n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．24.（本題滿分7分）已知，與x成反比例，與（x-2）成正比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=時(shí)，求y的值．25.（本題滿分6分）（2015.泉州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B（2，0），O（0，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．（1）求k的值；（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上．26.（本題滿分6分）某水果店的老板用1200元購(gòu)進(jìn)一批楊梅，很快售完，老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批楊梅，所購(gòu)件數(shù)是第一批的二倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多5元．（1）第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元？（2）老板以每件150元的價(jià)格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使得第二批楊梅的銷售利潤(rùn)不少于320元，剩余的楊梅每件售完至少打幾折？27.（本題滿分9分）（2014?巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為．（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（2）求△OEF的面積；（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．28.（本題滿分9分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)，連接AF、CE，取AF、CE的中點(diǎn)G、H，連接GE、FH．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t＜4）．（1）求證：AF∥CE；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EHFG為菱形；（3）試探究：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．2015～2016學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合試卷（1）參考答案選擇題：1.A；2.B；3.C；4.C；5.B；6.D；7.A；8.B；9.C；10.D；二、填空題：11.1000名中學(xué)生的視力情況；12.3；13.；14.（1，-4）；15.3；16.且；17.；18.；三、解答題：19.（1）；（2）；（3）0；（4）；20.；21.；22.（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴DE=AE，在△NDE和△MAE中，∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME，DE＝AE，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形；（2）AM=1．理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四邊形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=1．23.（1）30，20；（2）90°；（3）450；24.（1）；（2）5；25.（1）；（2）在該反比例函數(shù)的圖像上；26.解：（1）設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)x元，則，解得x=120．經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的根．答：第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)為120元；（2）設(shè)剩余的楊梅每件售價(jià)打y折．則：×150×80%+×150×（1-80%）×≥320，解得y≥7．答：剩余的楊梅每件售價(jià)至少打7折．27.（1）解：（1）∵四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4），∵點(diǎn)A為線段OC的中點(diǎn)，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），∴k1=3×2=6，∴反比例函數(shù)解析式為；把x=6代入得y=1，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1）；把y=4代入得x=，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b得，解得，∴直線EF的解析式為；（2）△OEF的面積=S矩形BCDO-S△ODE-S△OBF-S△CEF=；（3）由圖象得：；28.（1）證明：∵動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)且速度相等，∴DF=BE，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB∥DC，在△ADF與△CBE中，DF＝BE，∠B＝∠D，AD＝BC，∴△ADF≌△CBE，∴∠DFA=∠BEC，∵AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB，∴∠FAB=∠BEC，∴AF∥CE；（2）過D作DM⊥AB于M，連接GH，EF，∴DF=BE=t，∵AF∥CE，AB∥CD，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵G、H是AF、CE的中點(diǎn)，∴GH∥AB，∵四邊形E