高三數(shù)學一輪復習講義含絕對值不等式的綜合運用1學生_第1頁
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文檔簡介

課題：含絕對值不等式的綜合運用1知識點一、含絕對值不等式的解法1.含絕對值的不等式與的解集：不等式2.()和()型不等式的解法：（1）；（2）或;3.()和()型不等式的解法：（1）利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想；（2）利用“零點分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；（3）通過構造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．知識點二、絕對值不等式基本定理1.定理1：如果是實數(shù)，則,對于，當且僅當時，等號成立．2.定理2：如果是實數(shù)，則，當且僅當時，等號成立．【典型例題】【例1】．已知函數(shù)．（1）若，使得不等式成立，求實數(shù)的最小值；（2）在（1）的條件下，若正數(shù)滿足，證明：．【例2】．已知函數(shù).（1）當時，求的解集；（2）若的解集包含集合，求實數(shù)的取值范圍.【例3】．設函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【舉一反三】1．已知函數(shù)（1）當時，求不等式的解集；（2）證明：2．已知函數(shù)．（1）當a=2時，解不等式；（2）若存在實數(shù)x，使得不等式成立，求實a的取值范圍．【課堂鞏固】1．已知函數(shù),其中．（1）當時,解不等式；（2）若,且,證明:．2．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的值域；（2）求不等式的解集．3．已知函數(shù)．（1）當時，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍．【課后練習】正確率：1．已知函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）求函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積．2．.（1）求函數(shù)的最小值；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.3．設函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）如果關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的

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