2024年山東省滕州市育才中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題

試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁試卷第=page77頁，共=sectionpages88頁2024年山東省滕州市育才中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是（）A． B． C． D．22．已知不等式組的解集是，則（

）A．2024 B．1 C．0 D．3．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點在上，，，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．已知，是一元二次方程的兩個根，則的值等于（

）A．8 B．9 C．10 D．與的值有關(guān)5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點，過點作軸于點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點的縱坐標(biāo)為，則點C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，半徑為5的扇形中，，是上一點，，，垂足分別為，，若，則圖中陰影部分面積為（）A． B． C． D．7．如圖①，在矩形中，H為邊上的一點，點M從點A出發(fā)沿折線運(yùn)動到點B停止，點N從點A出發(fā)沿運(yùn)動到點B停止，它們的運(yùn)動速度都是，若點M、N同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，的面積為，已知S與t之間函數(shù)圖象如圖②所示，則下列結(jié)論不正確的是（）①在運(yùn)動過程中，使得為等腰三角形的點M一共有4個．②當(dāng)時，．③當(dāng)時，．④當(dāng)時，．A．① B．② C．③ D．④8．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿軸向上平移個單位長度得到直線，直線與反比例函數(shù)的圖象有一個交點，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，．有下列結(jié)論：①；②射線是的角平分線；③；④．其中正確結(jié)論的為（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．②④10．如圖，的三邊的長度分別用表示，且滿足，點在邊上，將沿折疊，使點落在點，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、填空題11．若分式的值為0，則實數(shù)x的值為．12．如圖，中，在上分別截取，使，分別以D，E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點F，作射線，交于點M，過點M作，垂足為點N．若，則的長為．13．我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點、、、分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為，為半圓的直徑，則這個“果圓”被軸截得的弦的長為．14．如圖，在四邊形中，，，，對角線與相交于點，若，則．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，所有三角形均為等邊三角形，已知點，，，，，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則的坐標(biāo)是．16．如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上，點在反比例函數(shù)的圖像上，，連結(jié)交的圖像于點，若是的中點，則的面積是．三、解答題17．（1）先化簡，再求值：，其中．（2）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．18．衡陽是湖南省南部的一座城市，歷史悠久，境內(nèi)風(fēng)景優(yōu)美．婷婷選取了其中五個具有代表性的景點：南岳大廟，會仙橋，祝融峰，麻姑仙境，南岳忠烈祠．為了解九年級學(xué)生對這五個景點的喜歡程度，隨機(jī)抽取了九年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一個最喜歡的景點），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生．(2)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．(3)九（2）班計劃在“南岳大廟、會仙橋、祝融峰、麻姑仙境”四個景點中任選兩個景點組織春游，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“會仙橋、麻姑仙境”這兩個景點的概率．19．2023年12月7日至10日，第19屆中國（鄭州）國際茶業(yè)博覽會將在鄭州國際會展中心舉行．為了全方位多角度報道茶博會的盛況，河南都市頻道的記者開啟無人機(jī)進(jìn)行空中航拍．如圖，無人機(jī)在會展中心上空的同一高度自西向東勻速飛行．在A處測得地面上D處展位的俯角為，向東飛行后到B處，測得地面上展位E的俯角為，無人機(jī)又經(jīng)過剛好飛到展位E的正上方的C處，已知無人機(jī)的飛行速度是．求：（參考數(shù)據(jù)∶sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，(1)無人機(jī)的飛行高度（結(jié)果保留根號）；(2)D、E兩個展位的地面距離（結(jié)果精確到）．20．某網(wǎng)店對“老干媽”品牌的甲、乙兩種辣椒產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)直播銷售．根據(jù)以下提供的信息，該網(wǎng)店購進(jìn)了甲、乙兩種辣椒產(chǎn)品．(1)從以上①②③中任選2個作為已知條件，求甲、乙兩種產(chǎn)品每箱的價格；(2)在（1）的條件下，該店購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品共600箱，且甲種產(chǎn)品的數(shù)量不低于乙種產(chǎn)品數(shù)量的2倍，現(xiàn)將甲、乙兩種產(chǎn)品分別以100元/每箱，80元/每箱的價格進(jìn)行銷售，若購進(jìn)的這批產(chǎn)品全部售完，當(dāng)甲種產(chǎn)品數(shù)量為多少時，該店獲總利潤最大，并求出最大利潤．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，在軸上，，（不與，重合），反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且與交于點，連接，，．(1)若點的橫坐標(biāo)為．①求的值；②點在軸上，當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積時，試求點的坐標(biāo)；(2)延長交軸于點，連接，判斷四邊形的形狀22．如圖，是的直徑，是弦，是半圓的中點，與交于點．是延長線上的一點，且．

(1)求證：為的切線；(2)若，，求的長．23．如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點，頂點為D，直線交y軸于點E．(1)求拋物線的解析式．(2)設(shè)點P為線段上一點（點P不與B，D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，連接，，求面積的最大值．(3)連接，在線段上是否存在點Q，使得？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：【觀察猜想】（）如圖，在正方形中，點分別是上的兩點，連接，，則的值為__________．（）如圖，在矩形中，，