廣東省普寧市普師高級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

普師高級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級（下）期中測試卷考試時間：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C．D．2．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，△AOB中，∠AOB=90°，現(xiàn)在將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)44°，得到△A'OB'，則∠A'OB的度數(shù)為（

）A．44° B．66° C．56° D．46°4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移個單位長度，得到的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．已知，下列不等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．6．在聯(lián)歡會上，有、、三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模?/p>

）A．三邊中線的交點 B．三邊垂直平分線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊上高的交點7．如下圖，在中，，按以下步驟作圖：分別以點B和點C為圓心，大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N，作直線交于點D，連結(jié)．若，，則的周長為（）A．9 B．10 C．11 D．128．一次函數(shù)與的圖象如圖，甲乙兩位同學(xué)給出的下列結(jié)論：甲說：方程的解是；乙說：當(dāng)時，．其中正確的結(jié)論有（

）A．甲正確，乙錯B．乙正確，甲錯誤 C．甲乙都正確 D．甲乙都錯誤9．若函數(shù)與函數(shù)的圖象交點在第四象限，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．或10．小星利用平面直角坐標(biāo)系繪制的風(fēng)車圖案如圖所示，他先將固定在坐標(biāo)系中，其中，接著他將繞原點逆時針轉(zhuǎn)動至，稱為第一次轉(zhuǎn)動；然后將繞原點逆時針轉(zhuǎn)動至，稱為第二次轉(zhuǎn)動……按照這種轉(zhuǎn)動方式，在轉(zhuǎn)動2024次后，點的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在中，的垂直平分線交于點D，交于點．若，，則的長是．（11圖）（12圖）（13圖）12．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是．13．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為．14．一次冰雪活動知識競賽共有道題，組委會規(guī)定：每一題答對得4分，答錯或不答都扣2分．如果小明被評為優(yōu)秀（或分以上），他至少要答對道題．是．15．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍16．如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，則BD的長是是．三、解答題（共7小題，9+9+9+9+10+12+14，共72分）17．（9分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．三角形的頂點A的坐標(biāo)為，頂點B的坐標(biāo)為頂點C的坐標(biāo)為(1)把向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到三角形，畫出三角形(2)求的面積．18．（9分）解一元一次不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的所有正整數(shù)解。19．（9分）如圖，在兩個等腰直角和中，，連結(jié)，．(1)求證：．(2)若，，當(dāng)時，求的長．20．（9分）如圖，分別是的邊上的中線和高，已知．(1)，°；(2)若求的面積．21．（10分）如圖，在中，，D是上的一點，過點D作于點E，延長和，交于點F．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，，，求的長．22．（12分）某物流公司計劃向貨車生產(chǎn)廠家購買A，B兩種類型的貨車共30輛．已知購買2輛A型貨車，1輛B型貨車共需55萬元，購買3輛A型貨車，2輛B型貨車共需90萬元．(1)求1輛A型貨車，1輛B型貨車的價格各是多少萬元？(2)若物流公司計劃用500萬元購買這兩種類型的貨車，則至少可以購買多少輛B型貨車？(3)在（2）的條件下，設(shè)購買B型貨車x輛(x≤26)，購買A，B型貨車的總費用為y萬元．①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②該物流公司應(yīng)該如何安排購買方案，才能使購買A，B型貨車的總費用最少？最少是多少萬元？23.（14分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B-A運動，設(shè)運動時間為t秒（t