2.11有理數(shù)的乘方市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

2.11有理數(shù)乘方100212.11有理數(shù)的乘方1/252×2記作：讀作：

2×2×2記作：讀作：2×2×2×2記作：讀作：2×2×2×2×2記作：讀作：2×2×2×…..×2×2記作：讀作：n個2100222.11有理數(shù)的乘方2/25求相同因數(shù)積運算叫做乘方.乘方運算結(jié)果叫冪.a×a×…×a×an個a記作an讀作“an次方”普通地，100232.11有理數(shù)的乘方3/25a×a×…×a×an個aan=an底數(shù)指數(shù)冪運算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪100242.11有理數(shù)的乘方4/25練一練在中，底數(shù)是

，指數(shù)

。在中，底數(shù)是

，指數(shù)

。在中，底數(shù)是

，指數(shù)

。7445試說出它們意義100252.11有理數(shù)的乘方5/25說出以下各式底數(shù)、指數(shù)、及其意義:

（1）

53（2）－

42

（3）（－3）

（4）

(5)(－)

3)(24100262.11有理數(shù)的乘方6/25例1：認(rèn)一認(rèn)，讀一讀（1）23（3）

(－2)3（4）－23（2）32（5）(－2)4（6）－24比一比：（1）與（2）一樣嗎？（3）與（4）一樣嗎？（5）與（6）意義一樣嗎？分別將上面6個式子讀一讀！(學(xué)生做筆記)100272.11有理數(shù)的乘方7/25討論總結(jié)：有理數(shù)乘方法則100282.11有理數(shù)的乘方8/25正數(shù)都是正數(shù).負(fù)數(shù)奇數(shù)次冪是

數(shù),負(fù)數(shù)偶數(shù)次冪是

數(shù).任何次冪負(fù)正100292.11有理數(shù)的乘方9/25考考你!(2)（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______

（－4）2=_______(3)34表示___個___相乘(4)（－2）3=______(5)(+1)

－(－

1)=___(6)－14+1=______(1)______平方等于9－421643－8003或－31002102.11有理數(shù)的乘方10/25想一想,議一議:(1)一個數(shù)平方為它本身,這個數(shù)是什么?(2)一個數(shù)立方為它本身,這個數(shù)是什么?答案:(1)一個數(shù)平方為它本身,這個數(shù)是1和0(2)一個數(shù)立方為它本身,這個數(shù)是

±1和01002112.11有理數(shù)的乘方11/25練習(xí)：(1)-0.2相反數(shù)是____，倒數(shù)是_____.(2)若一個數(shù)倒數(shù)是-，則這個數(shù)相反數(shù)是_____.(3)以下說法正確有______.①除法也滿足結(jié)合率和分配律②零除以任何數(shù)都得零③小于-1數(shù)倒數(shù)大于其本身④大于1數(shù)倒數(shù)小于其本身⑤兩個數(shù)商為0，只有被除數(shù)等于零231002122.11有理數(shù)的乘方12/25乘方意義

求n個相同因數(shù)a積運算叫做乘方，乘方結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作an次冪（或an次方）。

底數(shù)指數(shù)冪乘方是比乘法更高一級運算1002132.11有理數(shù)的乘方13/25例1.把以下各式寫成乘方形式，說出它底數(shù)和指數(shù)，最終把它讀出：①2×2×2④-2×2×2×2×253③(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×53×53×53②⑤-41002142.11有理數(shù)的乘方14/25(2)底數(shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時，書寫時一定要把底數(shù)用小括號括起來，指數(shù)寫在括號外面右上角。

概括：(1)寫成乘方時要注意：相同因數(shù)為底數(shù)，相同因數(shù)個數(shù)為指數(shù)。(3)任何數(shù)都是它本身乘方，指數(shù)為1時經(jīng)常省略不寫。1002152.11有理數(shù)的乘方15/25例2.把以下各式寫成乘法形式：①42③()⑤(-5)⑥-553344②24④3531002162.11有理數(shù)的乘方16/25例3.計算：①34②2③(-2)④(-2)643⑤(-2)5⑥(-2)6據(jù)上題判斷以下語句是否正確：①正數(shù)任何次冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)任何次冪都是負(fù)數(shù)；④0正整數(shù)次冪都是0。⑦0100③a含有非負(fù)性；2n1002172.11有理數(shù)的乘方17/25⑧(-1)2n⑨(-1)2n+1例3.計算（其中n為正整數(shù)）。1002182.11有理數(shù)的乘方18/25例4.計算：①102②103104(-10)2(-10)3(-10)3底數(shù)絕對值為10冪特點：結(jié)果中0個數(shù)與指數(shù)相同。思索：觀察此題結(jié)果，你能不能發(fā)覺什么規(guī)律？（指數(shù)與零個數(shù)之間有什么關(guān)系？）1002192.11有理數(shù)的乘方19/25例5.計算：(1)(-3)3(-1.5)2(-2)4(2)一個數(shù)平方為16，這個數(shù)可能是幾？一個數(shù)平方可能是0嗎？一個數(shù)平方可能是-4嗎？(3)一個數(shù)立方為125，這個數(shù)是多少？(4)平方為本身數(shù)是

。立方為本身數(shù)是

。倒數(shù)為本身數(shù)是

。1002202.11有理數(shù)的乘方20/25練習(xí)：計算①②③④⑤1002212.11有理數(shù)的乘方21/25（1）已知(a-1)2+(b-3)4=0，求a、b值。（2）已知|a-1|+(b-3)4=0，求a、b值。（3）已知a2=25，b3=8，求ab值1002222.11有理數(shù)的乘方22/25

(4)若x、y為有理數(shù)，且|x+1|+(2x-y+4)4=0，求x5y值。

(5)若(-2)m>0，(-2)n<0，求(-1)m+(-1)n值。

(