蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

PAGE共11頁第4頁蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)匯總班級(jí)姓名數(shù)與代數(shù)數(shù)的分類自然數(shù)有：0、1、2、3、4、5······0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0。讀數(shù)和寫數(shù)讀數(shù)和寫數(shù)，都是從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀（寫），讀寫時(shí)劃分級(jí)線。改寫：改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時(shí)，直接添小數(shù)點(diǎn)，不改變大?。皇÷浴叭f”或“億”后面的尾數(shù)就要用四舍五入法取近似數(shù)。整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…億

級(jí)萬

級(jí)個(gè)

級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)（一）十分之一百分之一千分之一萬分之一…

小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：①先要弄清保留幾位小數(shù)；②根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；③用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：

不同點(diǎn)相同點(diǎn)分

數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱都能表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。①把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。②把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。③把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。④把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。⑤把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。⑥把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。熟記常用三數(shù)的互化。積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：

數(shù)量關(guān)系

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時(shí)間速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間速度和×相遇時(shí)間=路程路程÷相遇時(shí)間=速度和路程÷速度和=相遇時(shí)間用字母表示數(shù)表示方法：在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)即：2a=a＋a，a2=a×a方程與等式含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（答案）求方程的解的過程，叫做解方程。（過程）方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方

程等

式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：①弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示。②找等量關(guān)系，并列出方程。③求出方程的解。④檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。正比例與反比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：

比與比例的區(qū)別意義不同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。名稱不同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。性質(zhì)不同比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：

比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項(xiàng)分子被除數(shù)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)別比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：

一般方法結(jié)

果求比值用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）。是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)?；?jiǎn)比：1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做一幅圖的比例尺。比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離正比例與反比例的區(qū)別：

正比例反比例相同點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)一個(gè)量擴(kuò)大（縮小），另一個(gè)量也擴(kuò)大（縮小）（變化方向一致）一個(gè)量擴(kuò)大（縮?。硪粋€(gè)量縮?。〝U(kuò)大）（變化方向相反）商（比值）一定積一定二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量長度單位是用來測(cè)量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。長度單位進(jìn)率（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面積單位是用來測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。面積單位進(jìn)率（102=100）（兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是對(duì)應(yīng)長度單位進(jìn)率的平方）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米體積單位是用來測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。體積單位：（103=1000）

（兩個(gè)體積單位的進(jìn)率是對(duì)應(yīng)長度單位進(jìn)率的立方）

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1升=1000毫升常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。質(zhì)量單位：

1噸=1000千克1千克=1000克常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。時(shí)間單位：（60）

1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月1年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1個(gè)月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；

低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml（二）平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長、面積】線段、射線、直線的區(qū)別共同點(diǎn)不同點(diǎn)線段直的兩個(gè)端點(diǎn)有限長射線一個(gè)端點(diǎn)無限長直線沒有端點(diǎn)無限長角：從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的分類：①銳角：小于90度的角；②直角：等于90度的角；③鈍角：大于90度小于180度的角；④平角：等于180度的角；⑤周角：等于360度的角。平行和垂直：相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三角形按角分，可以分為銳角三角形（3個(gè)角都是銳角）、直角三角形（有一個(gè)角是直角）和鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）。在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。等邊三角形：三條邊都相等，三個(gè)角都是60°。等腰三角形：有兩條邊相等（兩條腰，一個(gè)底）；有兩個(gè)角相等（兩個(gè)底角，一個(gè)頂角）三角形的內(nèi)角和等于180度；直角三角形兩個(gè)銳角的和是90°。在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。軸對(duì)稱圖形：對(duì)折后能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。平面圖形周長、面積公式周長面積長方形周長=（長+寬）×2面積=長×寬長=面積÷寬寬=面積÷長正方形周長=邊長×4面積=邊長×邊長圓周長=π×直徑r2如果已知長方形周長，就用周長÷2，求出長+寬的和如果已知正方形周長，就用周長÷4，求出邊長面積平行四邊形面積=底×高底=面積÷高高=面積÷底三角形面積=底×高÷2底=面積×2÷高高=面積×2÷底梯形面積=（上底+下底）×高÷2上底+下底=面積×2÷高高=面積×2÷（上底+下底）常用數(shù)據(jù)：

常用π值常用平方數(shù)2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.706π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.412π=37.6815π=47.116π=50.2418π=56.5220π=62.825π=78.532π=100.4836π=113.0464π=200.962.25π=7.0656.25π=19.625112=121122=144152=225252=625（三）立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】長方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。圓柱和圓錐三種關(guān)系：（1）等底等高：體積3︰1（2）等底等體積：高1︰3（3）等高等體積：底面積1︰3等底等高的圓柱和圓錐：（注意單位“1”）（1）圓錐體積是圓柱的，（2）圓柱體積是圓錐的3倍，（3）圓錐體積比圓柱少，（4）圓柱體積比圓錐多2倍。等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。立體圖形的棱長總和、表面積、體積計(jì)算公式：

長方體棱長總和=（長＋寬＋高）×4長方形側(cè)面積=底面周長×高長方體表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2長方體體積=長×寬×高正方體棱長總和=棱長×12正方體表面積=棱長×棱長×6正方體體積=棱長×棱長×棱長圓柱側(cè)面積=底面周長×高圓柱表面積=側(cè)面積＋底面積×2圓柱體積=底面積×高圓錐體積=底面積×高×（四）圖形與變換平移、旋轉(zhuǎn)（只改變位置，不改變形狀和大?。┌幢壤糯蠛涂s小：不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素（長度），如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。按3:1是放大，表示放大后的長是放大前的3倍；按1:3是縮小，表示縮小后的長是縮小前長的。對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。放大后與放大前邊長的比是a:b，面積比是a2:b2兩個(gè)圓的半徑比是a:b，直徑比是a:b，周長的比是a:b，面積比是a2:b2（五）圖形與位置當(dāng)我們處在實(shí)際生活及情景中，面對(duì)比較短距離時(shí)，通常用上、下、前、后來描述具體位置。當(dāng)我們面對(duì)地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。在空間中確定物體的位置，需要三個(gè)數(shù)據(jù)：方向、角度、距離。在一個(gè)平面內(nèi)，可以用數(shù)對(duì)來表示物體的位置，第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行。如（3,4）表示第3列第4行。三、統(tǒng)計(jì)與概率我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。條形統(tǒng)計(jì)圖：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。補(bǔ)充：