2020-2021學(xué)年寶雞市鳳翔縣七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年寶雞市鳳翔縣七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分)

1.已知張家口小五臺山的海拔為2882米，艾丁湖的海拔為-155米，霧靈山的海拔為2118米，則

這三個地方，海拔最高的與海拔最低的相差()

A.3037米B,2727米C.2273米D.1963米

2.下列說法正確的是()

A.經(jīng)過一點可以作兩條直線

B.棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形

C.長方體的截面形狀一定是長方形

D.棱柱的每條棱長都相等

3.在代數(shù)式g,-1,X2-3X+2,n,p—|a2b3cd中，單項式有()

A.3個B.4個C.5個D.6個

4.用一個平面去截一個幾何體，截面都是圓，那么這個幾何體是()

A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱

5.為慶?？箲?zhàn)勝利70周年，我市某樓盤讓利于民，決定將原價為每平方米c元的商品房價降價10%

銷售，降價后的銷售價為每平方米()元.

A.c-10%B.10%cC.(1-10%)cD.(1+10%)c

6.下列各式中是一元一次方程的是()

A.-1=0B.3%2=2C.3x+y=lD.0.3-0.2=-x

2r—13~X

7.方程----=1---------去分母后爭正確的結(jié)果是()

24

A.2(2x-1)=4-3-xB.2(2x-1)=1-(3-x)

C.2x-1=1-(3-x)D.2(2x-1)=4-(3-x)

8.某車間有25名工人，每人每天可生產(chǎn)100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現(xiàn)

安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是()

A.2x100(25-x)=150%B.100(25-x)=2x150%

C.2x100x=150(25-x)D.100%=2x150(25-x)

9.將線段48延長至C,再將線段48反向延長至。，則圖中共有線段()條.

A.8B.7C.6D.5

10.彈簧掛上物體后伸長，已知一彈簧的長度y(on)與所掛物體的質(zhì)量zn(kg)之間的關(guān)系如下表:

所掛物體的質(zhì)星m/kg012345

彈簧的長度y/cm1012.51517.52022.5

下列說法錯誤的是()

A.在沒掛物體時，彈簧的長度為10cm

B.彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)童m(kg)之間的關(guān)系可用關(guān)系式y(tǒng)=2.5m+10來表示

C.彈簧的長度隨所掛物體的質(zhì)星的變化而變化，彈簧的長度是自變量，所掛物體的質(zhì)量是因變

量

D.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧的長度為20cm

二、填空題(本大題共4小題，共12.0分)

11.寫出一個未知數(shù)為y的一元一次方程，且使其解為-7,你所寫的這個方程是.

12.如圖，乙40c=乙4OB+=_；4BOC=

13.多項式是2爐-4久+5次項式，其中一次項是

14.將數(shù)3110000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

三、計算題(本大題共1小題，共12.0分)

15.解方程.

(1)2%+5=-%-1

)

(2)-4X-+-1---X-l—_1---5(-2---X.

'"3212

四、解答題(本大題共8小題，共66.0分)

16.計算：

⑴12.7+(一凱0；

(2)(-8)+(+3)+(-6)+(+8)；

⑶(-2)+(-5)；

(4)48x+J；

(5)-14-|0.4-1|^-5|X(-3)2.

17.化簡(5a-3a2+1)一(4。3-3。2).

18.(1)|-2^|+|-3||；

(2)8.634-(-1.37).

19.用同樣大小的灰、白兩種正方形地稚鋪設(shè)地面，方法是：第一層只有2塊白色地磚，第二層是在

第一層外面圍一圈灰色地磚，第三層是在第二層外面圍一圈白色地磚，…，如圖所

(1)第4層有塊地磚，顏色是色;

(2)第71層有多少塊地磚？

20.如圖1,在△和△2c2中,A/】=A2B2,乙％=Z&,以=2應(yīng),我們把△41&G和

△%B2c2稱為“等邊倍角”三角形，其中AB1和々B2為對應(yīng)等邊.

△4BC中，D,E分別是BC,AC邊上的點(不與端點重合)，4。與BE相交于點尸.

(1)如圖2,若4B=AC*BC.

①當(dāng)4D1BC時，圖中能與△ABC構(gòu)成“等邊倍角”三角形的是；(直接寫出，不必證明)

②當(dāng)4D與BC不垂直時，若△ABE與AADC是“等邊倍角”三角形，其中AB和4C為對應(yīng)等邊，求

的度數(shù).

(2)如圖3,連接。E,若DE平分/BEC,BE=24E,點F是4。的中點，求證：A4BF和△4OE是“等

邊倍角”三角形.

21.列方程解應(yīng)用題：

遵義市某中學(xué)為了紀念“二?九”83周年系列活動，學(xué)校組織全校八年級學(xué)生以“傳承紅色基因，爭

做時代新人”為主題的詩歌朗誦比賽。并準備購買若干支創(chuàng)意UK鋼筆進行獎勵。甲乙兩家商店

的標價都是每支50元，兩家商店推出不同的優(yōu)惠方式如下表：

商店優(yōu)惠方式

購買數(shù)量不超過10支，每支按照標價銷售，若購買數(shù)量超過10支，那么超過的部分按

甲

標價的七折銷售

乙按照標價的八折銷售

(1)問學(xué)校購買多少支UK鋼筆時，甲、乙兩商場購買這種鋼筆所需的費用相同；

(2)若學(xué)校需購買40支創(chuàng)意UK鋼筆，請你通過計算進行對比，選擇哪家商店更省錢？

22.某學(xué)校為了了解本校學(xué)生體能健康狀況，從本校學(xué)生中選取了總?cè)藬?shù)的10%做為一個樣本，進

行調(diào)查統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.根據(jù)要求回答下列問題：

成績頻數(shù)百分比

不及格9%

及格

良好

優(yōu)秀56a

合計b100%

(1)直接寫出a,b的值;

(2)已知身體狀況“及格”人數(shù)比“良好”人數(shù)少34人，且這兩部分學(xué)生分別占總數(shù)百分比的和

是63%,求樣本中身體狀況“及格”和“良好”的學(xué)生各有多少人？

(3)補全條形統(tǒng)計圖；

(4)求本校共有多少名學(xué)生？其中全校學(xué)生中體能狀況“優(yōu)秀”的學(xué)生有多少人？

1007-

80-

60■

40-

20-3

_____1_1--LI---------------------->

不及格及格良好優(yōu)秀成績

23.如圖，直線4B,CD相交于點。，OF平分NBOE,NOOF=25。,

^AOC=40°,OE與cn垂直嗎？為什么？

D

E

參考答案及解析

1.答案：A

解析：解：?.?張家口小五臺山的海拔為2882米，艾丁湖的海拔為-155米，霧靈山的海拔為2118米，

???這三個地方，海拔最高的與海拔最低的相差2882-(-155)=3037(米)，

故選A.

找出最大值和最小值，求出最大值和最小值的差即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能列出算式是解此題的關(guān)鍵.

2.答案：B

解析：解：4、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，錯誤；

8、棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形，正確；

C、長方體的截面形狀不一定是長方形，錯誤；

。、棱柱的每條棱長不一定相等，錯誤；

故選：B.

根據(jù)直線、棱柱定義和長方體進行判斷即可.

本題主要考查柱體的結(jié)構(gòu)特征，主要涉及了側(cè)面，底面，頂點等特征，是?？碱愋?，屬基礎(chǔ)題.

3.答案：B

解析：解：在代數(shù)式=，-1,/—3x+2,n,一;a2b3cd中，單項式有號，-1,n,-Ja2/cd共4

JX3J3

個，

故選B.

根據(jù)數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，由此可得出答案.

本題考查了單項式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單

項式.

4.答案:C

解析：解：用一個平面去截一個幾何體，所得任意截面都是圓，則這個幾何體是球.

故選：C.

無論截面截球的哪個位置，得到的截面必是圓.

此題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).

5.答案：C

解析：解：由題意可得，

降價后的銷售價為每平方米：c(l-10%)元，

故選：C.

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的代數(shù)式，從而可以解答本題.

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

6.答案：D

解析：

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是

0,這是這類題目考查的重點.

只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+

6=0(。/是常數(shù)且。力0),高于一次的項系數(shù)是0.

根據(jù)一元一次方程的概念解題即可.

解：4不是整式方程，故錯誤；

8.最高次數(shù)是2,故不是一元一次方程，故錯誤；

C.含兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程，故錯誤；

。.正確.

故選：D.

7.答案：D

解析：解一元一次方程去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.按照等式的基本性質(zhì)2,把方程兩邊同時乘

以各分母的最簡公分母4即可.注意：原方程右邊的1不能漏乘.

解：把方程兩邊同時乘以4,得：

2(2x-l)=4-(3-x).

故選D.

8.答案：C

解析：解：設(shè)每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則(25-乃個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母.

由題意得：2x100x=150(25-x).

故選：C.

首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排％個工人生產(chǎn)螺釘，則(25-X)個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要

配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程.

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的

關(guān)鍵是建立等量關(guān)系.

9.答案：C

解析：解：線段上有4個點時，線段總條數(shù)是3+2+1條，即6條.

故選C.

因為將線段AB延長至C,再將線段4B反向延長至0,線段上有4個點，則共有線段條數(shù)可求.

在線段的計數(shù)時，應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù).

10.答案：C

解析：

此題考查了函數(shù)的表示方法，列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，在實際生活中應(yīng)

用非常廣泛；解析式法準確地反映了函數(shù)與自變量之間的對應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求

出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律.

因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長

度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；由己知表格得到彈簧的長度是、=

10+2.5m,質(zhì)量為rnkg,y彈簧長度；彈簧的長度有一定范圍，不能超過.

解：4在沒掛物體時，彈簧的長度為10cm,根據(jù)圖表，當(dāng)質(zhì)量rn=0時，y=10,故此選項正確，

不符合題意；

B、當(dāng)物體的質(zhì)量為rnkg時，彈簧的長度是y=10+2.5m,故此選項正確，不符合題意；

C、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變

量，故此選項錯誤，符合題意；

D、由B中y=10+2.5m,m=4,解得y=20,故此選項正確，不符合題意；

故選：C.

11.答案：2y+14=0

解析：解：這個方程是2y+14=0（答案不唯一）.

故答案是：2y+14=0.

根據(jù)方程的解的定義，只要》=-7能使所寫出的一元一次方程成立即可.（答案不唯一）.

本題考查了一元一次方程的解的定義，就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵.

12.答案：乙BOC；Z-AODxZ-CODxNAOC；Z.AOB

解析：解：根據(jù)圖可知：

/.AOC=AAOB+乙BOC=乙AOD-ACOD,乙BOC=AAOC-AAOB；

故答案為：乙BOC,AAOD,“OD；Z.AOC,AAOB.

根據(jù)圖形所給的角，正確的表示出各個角之間的關(guān)系，即可得出答案.

此題考查了角，根據(jù)圖形能正確的表示出各角之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題.

13.答案：三三-4%

解析：解：多項式是2/一4%+5三次三項式，其中一次項是：-4x.

故答案為：三，三，一4口

直接利用多項式的項數(shù)與次數(shù)的定義分析得出答案.

此題主要考查了多項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

14.答案：3.11x106

解析：解：將數(shù)據(jù)3110000用科學(xué)記數(shù)表示為3.11x106.

故答案為：3.11x106.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO11的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，n是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為

整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

15.答案：解：(1)移項合并得：3x=-6,

解得：%=-2；

(2)去分母得：16%+4+6x-6=12-10+5x,

移項合并得：17x=4,

解得：x=^.

解析：(1)方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

16.答案：解：(1)原式=12.7x(-:)xO

O

=0；

(2)原式=[(-8)+(+8)]+[(+3)+(-6)]

=0+(-3)

=-3；

(3)原式=2x3x5

=30；

(4)原式=48x(—；)+48x；+48x(一三)

6412

=-8+36—4

=24；

(5)原式=-1—|—0.6|x捺x9

=-1--3X—5x9

527

=-1-1

=—2.

解析：(1)原式利用乘除法則計算即可求出值；

(2)原式利用加法法則計算即可求出值；

(3)原式從左到右依次計算即可求出值：

(4)原式利用乘法分配律計算即可求出值；

(5)原式先計算乘方及絕對值，再計算乘除，最后算加減即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，絕對值，混合運算的順序為：先乘方，再乘除，最后算加減，有括

號先計算括號里邊的，同一級運算從左到右依次進行.

17.答案:解:(5a—3a2+1)—(4a，—3a?)

=5a-3a2+1-4a3+3a2

=-4a3+5a+1.

解析：先去括號，然后合并同類項即可解答本題.

本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式的加減的計算方法，注意去括號后，各項內(nèi)的符號是

否變號.

18.答案：解：(1)原式=21+3|

=6；

(2)原式=6.99.

解析：(1)原式先計算絕對值運算，再計算加法運算即可求出值；

(2)原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.答案：26；灰

解析：解：(1)第4層是偶數(shù)層，地磚是灰色的，地破的塊數(shù)是2x4x(2x4-1)一(2x4-2)(2x

4-3)=56-30=26塊；

(2)第n層的地磚有2n(2n-1)-(2n-2)(2n-3)=8n-6,

(1)由圖形可知單數(shù)層是白色瓷塊，雙數(shù)層是灰色地磚；第一層中白色瓷塊有l(wèi)x2塊，第二層中灰色

地磚有3x4-1x2塊，第三層中白色瓷塊有5x6-3x4塊，…，可知第4層的地磚的塊數(shù)及顏色；

(2)由(1)可知第n層的地磚有2n(2n-1)-(2n-2)(2n-3)=8n-6.

考查了規(guī)律型：圖形的變化，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“層數(shù)”增加時，后

一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推

出一般性的結(jié)論.

20.答案：△ABD、△4CD

解析：(1)解：AB=ACBC,AD1BC,

:.Z-BAC=2/.BAD=2乙CAD,

能與△4BC構(gòu)成“等邊倍角”三角形的為：△AB。、LACD,

故答案為：△ABD>△ACD；

AB=ACBC,

AZ-ABC=Z.ACBHZ.BAC,△ABE與△/DC是“等邊倍角”三角形，分兩種情況：

(I)當(dāng)N4BE=4C4D,4=時，

設(shè)則4ABC=%,Z.BAE=2%,

,??%+%+2%=180°,

x=45°,

???乙BAE=90°,

???Z.AFE=Z.ABE+乙BAD=Z.CAD+乙BAD=乙BAE=90°；

=Z.CADf44cB=24BZE時，

設(shè)乙則4ABe=%,Z,BAE=-x,

vx+x+1x=180°,

??.x=72°,

???Z.BAE=36°,

???Z.AFE=/.ABE+ABAD=Z,CAD+^BAD=乙BAE=36°；

綜上所述，￡AFE為:90。或36。；

(2)證明：過點4作4G〃E。交8E于G,如圖3所示:

則N4GE=NBED,乙EAG=^CED,

???DE平分乙BEC,

乙BED=乙CED,

*'?Z-AGE=Z-EAGy圖3

???AE—EG,

??,BE=24E,

???AE=BG=EG,

???F是40的中點，

???AF=DF,

在△/GF和ADE尸中，

Z-AGF=乙DEF

Z.AFG=Z-DFE,

AF=DF

???△4G/"DEF(44S),

???AG=ED,

???Z.AGB=/.EAG4-4AEG,Z.AED=/.AEG+4BED=乙AEG+Z.EAG,

???Z-AGB=Z.AED,

在△4G8和△DEA中，

BG=AE

乙AGB=Z.AED

AG=ED

:心AGBm〉0E/(S4S),

AAB=AD,Z,ABG=Z.DAE,Z.BAG=/.ADE,

AG//ED,

:.Z.GAD=Z-ADE,

???/.BAF=2/-ADE,

??.△ABF和△ADE是“等邊倍角”三角形.

⑴①由等腰三角形的性質(zhì)得N84C=2^BAD=2/.CAD,即可得出結(jié)論;

②由等腰三角形的性質(zhì)得N4BC=2CB#NB4C,AABE與AADC是“等邊倍角”三角形，分兩種

情況：（I）當(dāng)N4BE=NC4D,484E=2N4CB時；（II）當(dāng)N4BE=NC4D,N/1CB=2/B4E時；由

等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可；

（2）過點4作4G//EC交BE于G,先證△AGFmADEFQMS）,得AG=ED,再證△AGB三△DEA（SZS）,

得AB=AD,/.ABG=^DAE,/.BAG=Z.ADE,然后由平行線的性質(zhì)得NG4C=NADE,則4BAF=

2乙40E,即可得出結(jié)論.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、新定義“等邊倍角”三角形、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平

行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握新定義“等邊倍角”三角形和等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是

解題的關(guān)鍵.

21.答案：解：（1）設(shè)學(xué)校購買X支UK鋼筆時，

甲、乙兩商場購買這種鋼筆所需的費用相同，由題意，可知：x>10,

在甲商店購買x（x>10）支UK鋼筆時所需費用為：50x10+50x0.7（%-10）=35%+150（元），

在乙商店購買%。>10）支UK鋼筆時所需費用為：50x0.8x=40x（元），

如果甲、乙兩商場購買這種鋼筆所需的費用相同，那么：35%+150=40x,

解得：x=30,

答：學(xué)校購買30支UK鋼筆時，甲、乙兩商場購買這種鋼筆所需