人教版-七年級數(shù)學(xué)下冊-第五章相交線與平行線-壓軸題專項(xiàng)練習(xí)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線壓軸題專項(xiàng)練習(xí)人教版七下第五章相交線與平行線單元能力提升卷壓軸題專項(xiàng)培優(yōu)LISTNUMOutlineDefault\l3\s1（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=，并說明理由;（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=（4）如圖4，a∥b，根據(jù)以上結(jié)論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（直接寫出你的結(jié)論，無需說明理由）LISTNUMOutlineDefault\l3探究：如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，直線l3有一點(diǎn)P（1）若點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生，并說明理由．（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？并說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）已知：如圖1，直線AC∥BD，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，如果點(diǎn)P在AC與BD之內(nèi)，線段AB的左側(cè)，其它條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？并加以證明；（3）如圖3，如果點(diǎn)P在AC與BD之外，其他條件不變，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是_______（只寫結(jié)果，不要證明）．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖（1），E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB//CD,連接EA,ED.(1)探究猜想:①若∠A=300,∠D=400，則∠AED等于多少度?②若∠A=200，∠D=600,則∠AED等于多少度?③猜想圖(1)中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用:如圖(2),射線FE與長方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域中的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系(不要求證明).LISTNUMOutlineDefault\l3\s6如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3已知AB∥CD.如圖1,你能得出∠A＋∠E＋∠C=360°嗎？如圖2,猜想出∠A、∠C、∠E的關(guān)系式并說明理由.如圖3,∠A、∠C、∠E的關(guān)系式又是什么?LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AM∥BN，∠A=60°.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D.（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知兩條射線OM∥CN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（1）請?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B.（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系

；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.試回答下列問題：（1）如圖1所示,求證：OB∥AC；（2）如圖2,若點(diǎn)E、F在BC上,且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2,設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD⊥AC時(shí),∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點(diǎn)P,求∠APD的度數(shù)．（3）如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),作DM⊥AD交BC于M點(diǎn),∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn),則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．解：過點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．方法運(yùn)用：（2）如圖2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．請從下面的A，B兩題中任選一題解答，我選擇題．A．如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為°．B．如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，則∠BED度數(shù)為°．（用含n的代數(shù)式表示）

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1解：（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如圖，過∠2、∠3的頂點(diǎn)作a的平行線，則∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；（4）如圖，過∠2、∠3…的頂點(diǎn)作a的平行線，則∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）?180°．故答案為：180°；360°；540°；（n﹣2）?180°．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）如圖①，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：如圖1，過P作PM∥AC，∵AC∥BD，∴AC∥BD∥PM，∴∠1=∠PAC，∠2=∠PBD，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）∠APB+∠PBD+∠PAC=360°，證明：如圖2，過P作PM∥AC，∵AC∥BD，∴AC∥BD∥PM，∴∠1+∠PAC=180°，∠2+∠PBD=180°，∴∠1+∠PAC+∠2+∠PBD=360°，即∠APB+∠PBD+∠PAC=360°；（3）∠APB=∠PBD﹣∠PAC，證明：過P作PM∥AC，如圖3，∵AC∥BD，∴AC∥BD∥PM，∴∠MPA=∠PAC，∠MPB=∠PBD，∴∠APB=∠MPB﹣∠MPA=∠PBD﹣∠PAC，故答案為：∠APB=∠PBD﹣∠PAC．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）過點(diǎn)E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．故∠BED的度數(shù)發(fā)生了改為，改變?yōu)椋?15－n）°.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解：LISTNUMOutlineDefault\l3圖2中，∠A＋∠C＝∠E；圖3中∠A＋∠E－∠C＝180°。LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）A+∠ABN=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠A=60°∴∠ABN=120°

∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠ABN=60°（2）不變化，∠APB=2∠ADB證明∴∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠ADB=∠DBN（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）∠ABC=30°；LISTNUMOutlineDefault\l3解：LISTNUMOutlineDefault\l3解：LISTNUMOutlineDefault\l3略LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四邊形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，∴C（5，﹣4）（2）如圖，延長CA，∵AF是∠CAE的角平分線，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分線∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不變，∠ANM=45°理由：如圖，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分線，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y軸，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵M(jìn)N是∠BMD的角平分線，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，∠N的大小不變，求出其值為45°LISTNUMOutlineDefault\l3【解答】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案為：∠EAD，∠DAE；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）A、如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案為：65；B、如圖3，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案為：215°﹣n．

人教版-七年級下冊-第五章-相交線與平行線-專題練習(xí)（含答案）一、單選題1.兩條直線相交所成的四個(gè)角都相等時(shí)，這兩條直線的位置關(guān)系是（）A.

平行

B.

相交

C.

垂直

D.

不能確定2.在同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c相互平行，直線a與b的距離是4cm，直線b與c的距離是6cm，那么直線a與c的距離是（

）A.

2cm

B.

5cm

C.

2cm或5cm

D.

2cm或10cm3.下列結(jié)論正確的是（

）A.

不相交的兩條直線叫做平行線

B.

兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.

垂直于同一直線的兩條直線互相平行

D.

平行于同一直線的兩條直線互相平行4.下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A.

B.

C.

D.

5.下列命題中，是真命題的是（

）A.

一個(gè)角的余角大于這個(gè)角

B.

鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)

C.

相等的角是對頂角

D.

有且只有一條直線與已知直線垂直6.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠COB內(nèi)一點(diǎn)，且OE⊥AB，∠AOC=35°，則∠EOD的度數(shù)是（

）A.

155°

B.

145°

C.

135°

D.

125°7.如圖，在正方形ABCD中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A.

（﹣6，2）

B.

（0，2）

C.

（2，0）

D.

（2，2）8.如圖，由已知條件推出的結(jié)論，正確的是（

）A.

由∠1=∠5，可以推出AD∥CB

B.

由∠4=∠8，可以推出AD∥BC

C.

由∠2=∠6，可以推出AD∥BC

D.

由∠3=∠7，可以推出AB∥DC9.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=80°，則∠3等于（

）A.

100°

B.

120°

C.

140°

D.

160°10.如圖，在四邊形ABCD中，連接AC、BD，若要使AB∥CD，則需要添加的條件是（）A.

∠1=∠2

B.

∠2=∠3

C.

∠3=∠4

D.

∠4=∠5二、填空題11.已知，如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．試判斷CD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．請完成下列解答：解：CD與AB的位置關(guān)系為：________，

理由如下：

∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），

∴________（________），

∴∠ACD=∠2（________），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠ACD=∠1，

∴FE∥CD（________），

∵EF⊥AB（已知），

∴________．

12.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE的對頂角是________．13.已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a2≠b2，則a≠b；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．其中原命題與逆命題均為真命題的序號是________．14.如圖，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=27°，則∠E的度數(shù)為________．15.（2017?威海）如圖，直線l1//l2，∠1=20°，則∠2+∠3=________．

16.如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，∠DOE=127°，則∠COE=________°，∠AOF=________°．

三、綜合題17.如圖，在方格紙中，直線AC與CD相交于點(diǎn)C．（1）過點(diǎn)E畫直線EF，使EF⊥AC；（2）分別寫出（1）中三條直線之間的位置關(guān)系；（3）根據(jù)你觀察到的EF與CD之間的位置關(guān)系，用一句話來表達(dá)你的結(jié)論．18.畫圖：（1）先將方格紙中的圖形（圖1）向左平移5格，然后再向下平移3格．（2）如圖2，已知四邊形ABCD，試將其沿箭頭方向平移，其平移的距離為線段BC的長度．19.如圖，∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．（1）求證：DE∥BC；（2）CD與AB有什么位置關(guān)系？證明你的猜想．20.△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′________；B′________；C′________；（2）說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？________．（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________；（4）求△ABC的面積．

答案一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：兩條直線相交所成的四個(gè)角都相等時(shí)，則每一個(gè)角都為90°，所以這兩條直線垂直．故選C．【分析】兩條直線相交所成的四個(gè)角都相等時(shí)，根據(jù)這四個(gè)角的和為360°，得出這四個(gè)角都是90°，由垂直的定義即可得出這兩條直線互相垂直．2.【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)直線c在a、b之間時(shí)，∵a、b、c是三條平行直線，而a與b的距離為4cm，b與c的距離為6cm，∴a與c的距離=6cm﹣4cm=2cm；當(dāng)直線c不在a、b之間時(shí)，∵a、b、c是三條平行直線，而a與b的距離為4cm，b與c的距離為6cm，∴a與c的距離=6cm+4cm=10cm，綜上所述，a與c的距離為2cm或10cm．故選D．【分析】分類討論：當(dāng)直線c在a、b之間或直線c不在a、b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解．3.【答案】D【解析】【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故A不符合題意；B、兩直線平行，同位角相等，故B不符合題意；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故C不符合題意；D、平行于同一直線的兩條直線互相平行，故D符合題意；故選：D．【分析】根據(jù)平行公理及推論，可得答案．4.【答案】D【解析】【解答】解：A、兩圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、通過平移得不到右邊的圖形，只能通過軸對稱得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、左面的圖形平移后可以得到右面圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，即可判斷出答案．5.【答案】B【解析】【解答】A.一個(gè)角的余角不一定大于這個(gè)角，如：50°，故A不符合題意；B.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，故B不符合題意；C.相等的角不一定是對頂角，故C不符合題意；D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故D不符合題意.故答案為：B．【分析】根據(jù)一個(gè)角的余角不一定大于這個(gè)角，鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，故B不符合題意,相等的角不一定是對頂角，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，進(jìn)行判別即可.6.【答案】D【解析】【解答】解：∵∠AOC=35°，

∴∠BOD=35°，

∵EO⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+35°=125°，

故選D．

【分析】由對頂角相等可求得∠BOD，根據(jù)垂直可求得∠EOB，再利用角的和差可求得答案．7.【答案】B【解析】【解答】∵在正方形ABCD中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1，2），（-1，0），（-3，0），∴D（-3，2），∴將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，2），故答案為：B．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，及平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)。8.【答案】C【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠4=∠8，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠4=∠8，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠3=∠7，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．9.【答案】C【解析】【解答】解：由對頂角相等，得∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，

得∠1=40°．

由鄰補(bǔ)角的定義，得

∠3=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°，

故選：C．

【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得答案．10.【答案】D【解析】【解答】A、當(dāng)∠1=∠2時(shí)，AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)∠2=∠3時(shí)，無法得到AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)∠3=∠4時(shí)，無法得到AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)∠4=∠5時(shí)，AB∥CD，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【分析】利用平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】垂直；AC∥DG；在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；CD⊥AB【解析】【解答】解：CD與AB的位置關(guān)系為：垂直，理由如下：

∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），

∴AC∥DG（在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩直線平行），

∴∠ACD=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠ACD=∠1，

∴FE∥CD（同位角相等，兩直線平行），

∵EF⊥AB（已知），

∴CD⊥AB，

故答案為：垂直；AC∥DG；在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；CD⊥AB．

【分析】由條件可證明FE∥CD，結(jié)合條件依此填空即可．12.【答案】∠BOF【解析】【解答】解：由圖形可知，∠AOE的對頂角是∠BOF．故答案為：∠BOF．

【分析】對頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角，依此即可求解．13.【答案】③④【解析】【解答】①原命題正確，逆命題錯(cuò)誤；②原命題正確，逆命題錯(cuò)誤；

③原命題和逆命題分別是菱形的判定定理和菱形的性質(zhì)定理，均正確，是真命題；

④原命題與逆命題均正確．

故答案為：③④．

【分析】命題的“真假”要看命題所反映的情況與客觀事實(shí)相符，則是真命題，否則就是假命題。

對于簡單命題而言，當(dāng)“所有的S不是P”這種形式為真時(shí)，則“有的S不是P”就是假的，而“有的S是P”則是真的。再如，當(dāng)S與P全同或者S真包含于P時(shí)，則“所有的S都是P”必真。這便是命題在形式上的真假關(guān)系與真假特征。

①可用特值法判斷；

②可用特值法判斷；逆命題中,當(dāng)a、b互為相反數(shù)時(shí)，不成立；

③原命題和逆命題分別是菱形的判定定理和菱形的性質(zhì)定理；

④原命題與逆命題均是定理。14.【答案】22°【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=49°，

又∵∠C=27°，

∴∠E=49°﹣27°=22°，

故答案為22°．

【分析】根據(jù)AB∥CD，求出∠DFE=49°，再根據(jù)三角形外角的定義性質(zhì)求出∠E的度數(shù)．15.【答案】200°【解析】【解答】解：過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，如圖所示：

則l//l1//l2，

∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，

∴∠2+∠3=180°+20°=200°；

故答案為：200°．

【分析】過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．16.【答案】53；37【解析】【解答】解：∵∠DOE=127°，∠DOE+∠COE=180°，

∴∠COE=53°，

∵AB⊥CD，

∴∠COB=90°，

∴∠COE+∠BOE=90°，

∴∠BOE=37°，

∵∠BOE=∠AOF，

∴∠AOF=37°，

故答案為：53，37．

【分析】根據(jù)已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，∠DOE=127°，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對頂角相等，可以求得∠COE和∠AOF的度數(shù)．三、綜合題17.【答案】（1）解：直線EF如圖所示

（2）解：AC⊥CD，EF⊥AC，EF∥CD

（3）解：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出EF即可；（2）結(jié)合圖形寫出垂直、平行的直線；（3）根據(jù)垂線的性質(zhì)寫出結(jié)論．18.【答案】（1）解：如圖1所示

（2）解：如圖2所示：四邊形A′B′C′D′即為所求【解析】【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出四邊形各頂點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．19.【答案】（1）解：證明：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣45°=75°，

而∠1=75°，

∴∠1=∠ACB，

∴DE∥BC；

（2）解：CD⊥AB．理由如下：∵DE∥BC，

∴∠2=∠BCD，

∵∠2=∠3，

∴∠3=∠BCD，

∴FH∥CD，

∵FH⊥AB，

∴CD⊥AB．【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠ACB=75°，則∠1=∠ACB，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷DE∥BC；（2）由DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠BCD，而∠2=∠3，所以∠3=∠BCD，則可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得FH∥CD，由于FH⊥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD⊥AB．20.【答案】（1）（﹣3，1）；（﹣2，﹣2）；（﹣1，﹣1）

（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

（3）（a﹣4，b﹣2）

（4）解：△ABC的面積=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2【解析】【解答】解：（1）A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo)；（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

人教版七年級下冊第五章《相交線與平行線》單元過關(guān)測試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，則∠ABC的大小是()A．25°B．35°C．50°D．65°2．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()A．∠1＝∠3B．∠2＋∠3＝180°C．∠4的鄰補(bǔ)角只有∠1D．∠2的鄰補(bǔ)角有∠1和∠3兩個(gè)角3．如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠2等于()A．60°B．50°C．40°D．30°4．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站，應(yīng)建在()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)5．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是()A．如圖①，展開后測得∠1＝∠2B．如圖②，展開后測得∠1＝∠2，且∠3＝∠4C．如圖③，展開后測得∠1＝∠2，且∠3＝∠4D．如圖④，展開后測得∠1＋∠2＝180°6．如圖，AC∥BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為()A．互余B．相等C．互補(bǔ)D．不等7．如圖，△ABC沿BC方向平移acm后，得到△A′B′C′，已知BC＝6cm，BC′＝17cm，則a的值為()A．10cmB．11cmC．12cmD．13cm8．如圖，下列命題是假命題的是()A．如果∠2＝∠3，那么a∥cB．如果a∥b，a∥c，那么b∥cC．如果∠4＋∠5＝180°，那么∠2＝∠3D．如果∠4＝∠6，那么∠1＋∠3＝180°9．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)是()A．70°B．60°C．55°D．50°10．如圖，AB∥EF，BC⊥CD，垂足為C，則∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系為()A．∠2＝∠1＋∠3B．∠1＋∠2＋∠3＝180°C．∠1＋∠2－∠3＝90°D．∠2＋∠3－∠1＝90°二、填空題(每小題3分，共18分)11．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B＝40°，則∠ECD＝____．12．如圖，DE∥BC，∠1＝40°，當(dāng)∠B＝____°時(shí)，EF∥AB.13．如圖，長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，則圖中五個(gè)小長方形的周長之和為____．14．把命題“兩條平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行”改寫成“如果……那么……”的形式為，它是一個(gè)___命題．(填“真”或“假”)15．如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AB＝13cm，AC＝5cm，BC＝12cm，那么點(diǎn)B到AC的距離是____，點(diǎn)A到BC的距離是____，點(diǎn)C到AB的距離是____．16．如圖，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分線