第三講集合的運算學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第三講集合的運算學(xué)習(xí)要求：1.理解交集、并集、補集的概念及其性質(zhì);2.會求已知兩個集合的交、并、補運算;3.初步會求集合的運算的綜合問題.知識清單:【知識點一】集合的運算并集交集補集符號表示A∪BA∩B若全集為U，則集合A的補集為?UA圖形表示意義{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}?UA＝{x|x∈U，且x?A}【知識點二】交并補常見性質(zhì)：(1)A∩A=A,A∪A=A;(2)A∩=,A∪=A;(3)(A∩B)∩C=A∩(B∩C),(A∪B)∪C=A∪(B∪C);(5)A∩BA（B）A∪B(6)?U?=U,?UU=?;?(8)A典例分析【例1】(1)集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}A={2，3，5}求：?UA(2)已知全集U=R,A={x|4≤x<2},B=(1，3),C={x|x≤0，或x≥52},求：①(A∪B)∩P②(?UB)∪C③(A∩B)【例2】(1)已知M=xx>1，N(2)M={y︱y=x2+1},P={y︱y=x+1}則M∩P=______(3)M=x,yy=x+2,N=x,y【例3】(1)已知A={x|x2px2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={2,1,},A∩B={2},求p,q,r的值.(2)若A={x|x2ax+a219=0}，B={x|x25x+6=0}，C={x|x2+2x8=0}，（1）若A∪B=A∩B，求a的值；(2)A∩B≠,A∩C=,求a的范圍（3）A∩【例4】(1)A={x︱2a≤x≤a+3},B={x︱x<1≤或x≥5},且A∩B≠?，則a的范圍為_______

(2)已知,,若,求實數(shù)的取值范圍【例5】已知集合A=x|-4≤x≤3若A∪B=A,求實數(shù)a的取值范圍（2）若不存在x,使x∈A且,x∈B，【例6】(1)已知全集U={不大于20的質(zhì)數(shù)}，M,N是U的兩個子集，且滿足M∩(?UN)={3，5}，?UM∩N={7，19}，(2)已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為______．(3)圖中陰影所表示的集合為_________【例7】(1)某班參加數(shù)?理?化競賽時，有24名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，28名同學(xué)參加物理競賽，19名同學(xué)參加化學(xué)競賽，其中三科競賽都參加的有7人，只參加數(shù)?理兩科的5人，只參加物?化兩科的3人，只參加數(shù)?化兩科的4人，若該班學(xué)生共50名，則沒有參加任何一科競賽的學(xué)生有______人(2)用表示非空集合中元素個數(shù)，定義，則，，且，則實數(shù)的值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或(3)（多選）若非空數(shù)集滿足任意，都有，，則稱為“優(yōu)集”．已知是優(yōu)集，則下列命題中正確的是（）A．是優(yōu)集 B．是優(yōu)集C．若是優(yōu)集，則或 D．若是優(yōu)集，則是優(yōu)集當堂檢測1．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，則A∪B等于 ()A．{x|x＜1} B．{x|－1≤x≤2}C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1≤x＜1}2．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，則(?UA)∪B為 ()A．{1,2,4} B．{2,3,4}C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}3．如圖所示，、、是的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．4．（多選）已知集合，則下列結(jié)果正確的有（）A． B． C．CAB=0,0 D．5．已知集合，．若，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．或D．6．高二某班共有人，每名學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治這六門課程中選擇門進行學(xué)習(xí).已知選擇物理、化學(xué)、生物的學(xué)生各有至少人，這三門學(xué)科均不選的有人.這三門課程均選的有人，三門中任選兩門課程的均至少有人.三門中只選物理與只選化學(xué)均至少有人，那么該班選擇物理與化學(xué)但未選生物的學(xué)生至多有________人.7．已知，，若，則的取值范圍是______．8．設(shè)集合，集合．（1）求使的實數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．第三講課后作業(yè)1．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝}，則（CUM）∪N等于（）A．{x|x＜﹣2或x≥0}B．{x|x＞1}C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3} D．R2．已知集合，集合，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．設(shè)全集，或，，則集合是（）A．B．C． D．4．已知表示不超過x的最大整數(shù)，稱為高斯取整函數(shù)，例如，，方程的解集為A，集合，且，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或5.用表示非空集合中的元素的個數(shù)，定義，若，，若，設(shè)實數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合.則A．1 B．2 C．3 D．56.設(shè)A={x|2xA.7.設(shè)U=R，M={x|f(x)≠0}，N={x|g(x)≠0}那么集合{x|f(x)?g(x)=0}等于（）.A．?UM∩(?U8.已知A，B均為U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，?UB∩A＝{1}，?UA∩?U9.已知集合A={y|y=x-10．若A＝{x|x2+（m+2）x+1＝0，x∈R}，且A∩R+＝，則m的取值范圍是________．11.若規(guī)定的子集為的第個子集，其中，則是的第______個子