2023-2024學(xué)年湖北省宜昌市當(dāng)陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年湖北省宜昌市當(dāng)陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-1≤x<3;⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.如圖,已知BD與CE相交于點(diǎn)A,ED∥BC,AB=8,AC=12,AD=6,那么AE的長(zhǎng)等于()A.4 B.9 C.12 D.163.如圖,在中,,,,則等于()A. B. C. D.4.如圖1,一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°,半徑為1.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合部分,則陰影部分的面積為()A. B. C. D.5.估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在(

)A.2到3之間 B.3到4之間C.4到5之間 D.5到6之間6.若關(guān)于x的方程是一元二次方程,則m的取值范圍是()A.. B.. C. D..7.如圖,在正方形ABCD中,AB=,P為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn),PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象正確的是()A. B.C. D.8.在﹣3,0,4,這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A.﹣3 B.0 C.4 D.9.如圖,AD,CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB=AC,∠CAD=20°,則∠ACE的度數(shù)是()A.20° B.35° C.40° D.70°10.如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù),定義運(yùn)算※如下:※=,如3※2==.那么8※4=.12.如果a2﹣b2=8,且a+b=4,那么a﹣b的值是__.13.如圖,角α的一邊在x軸上,另一邊為射線OP,點(diǎn)P(2,2),則tanα=_____.14.閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題:已知:求作:的內(nèi)切圓.小明的作法如下:如圖2,作,的平分線BE和CF,兩線相交于點(diǎn)O;過(guò)點(diǎn)O作,垂足為點(diǎn)D;

點(diǎn)O為圓心,OD長(zhǎng)為半徑作所以,即為所求作的圓.請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______.15.已知ab=﹣2,a﹣b=3,則a3b﹣2a2b2+ab3的值為_(kāi)______.16.因式分解:9x﹣x2=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,⊙O的半徑為4,B為⊙O外一點(diǎn),連結(jié)OB,且OB=6.過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD,切點(diǎn)為點(diǎn)D,延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線,垂足為點(diǎn)C.(1)求證:AD平分∠BAC;(2)求AC的長(zhǎng).18.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BF=DE.求證:AE∥CF.19.(8分)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù),對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e.(1)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d=;(2)若a是最小的正整數(shù),先化簡(jiǎn),再求值:a+1a-2(3)若a+b+c+d=2,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m(m與a、b、c、d、e不同),且滿(mǎn)足MA+MD=3,則m的范圍是.20.(8分)已知拋物線的開(kāi)口向上頂點(diǎn)為P(1)若P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,一1),求拋物線的解析式;(2)若此拋物線經(jīng)過(guò)(4,一1),當(dāng)-1≤x≤2時(shí),求y的取值范圍(用含a的代數(shù)式表示)(3)若a=1,且當(dāng)0≤x≤1時(shí),拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6,求b的值21.(8分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=1.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;(2)如圖②,把長(zhǎng)方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)如圖所示,直線y=﹣2x+b與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、B,與x軸交于點(diǎn)C.(1)若A(﹣3,m)、B(1,n).直接寫(xiě)出不等式﹣2x+b>的解.(2)求sin∠OCB的值.(3)若CB﹣CA=5,求直線AB的解析式.23.(12分)如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字2,3、1.(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為;(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解).24.先化簡(jiǎn),再求值:(1﹣)÷,其中x是不等式組的整數(shù)解

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

解:∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac>0,所以①正確;∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,而點(diǎn)(﹣1,0)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),∴方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3,所以②正確;∵x=﹣=1,即b=﹣2a,而x=﹣1時(shí),y=0,即a﹣b+c=0,∴a+2a+c=0,所以③錯(cuò)誤;∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),∴當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,所以④錯(cuò)誤;∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,∴當(dāng)x<1時(shí),y隨x增大而增大,所以⑤正確.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小:當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開(kāi)口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置:當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱(chēng)軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱(chēng)軸在y軸右;常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置:拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定:△=b2﹣4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2﹣4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2﹣4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).2、B【解析】

由于ED∥BC,可證得△ABC∽△ADE,根據(jù)相似三角形所得比例線段,即可求得AE的長(zhǎng).【詳解】∵ED∥BC,∴△ABC∽△ADE,∴=,∴==,即AE=9;∴AE=9.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).3、A【解析】分析:先根據(jù)勾股定理求得BC=6,再由正弦函數(shù)的定義求解可得.詳解:在Rt△ABC中,∵AB=10、AC=8,∴BC=,∴sinA=.故選:A.點(diǎn)睛:本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義.4、C【解析】

連接OD,根據(jù)勾股定理求出CD,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AOD,根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算,得到答案.【詳解】解:連接OD,在Rt△OCD中,OC=OD=2,∴∠ODC=30°,CD=∴∠COD=60°,∴陰影部分的面積=,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理,掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

解:=,∵2<<3,∴在5到6之間.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0,再解即可.【詳解】由題意得:m﹣1≠0,解得:m≠1,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義,關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程.7、B【解析】∵在正方形ABCD中,AB=,∴AC=4,AD=DC=,∠DAP=∠DCA=45o,當(dāng)點(diǎn)Q在AD上時(shí),PA=PQ,∴DP=AP=x,∴S=;當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí),PC=PQCP=4-x,∴S=;所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開(kāi)口向上,后半部分也為拋物線開(kāi)口向下,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,有一定難度,解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在AP、DC上這兩種情況.8、C【解析】試題分析:根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則,正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)相比,絕對(duì)值大的反而?。虼耍讴?,0,1,這四個(gè)數(shù)中,﹣3<0<<1,最大的數(shù)是1.故選C.9、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°.【詳解】∵AD是△ABC的中線,AB=AC,∠CAD=20°,∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.∵CE是△ABC的角平分線,∴∠ACE=∠ACB=35°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì),等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義,求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】看到的棱用實(shí)線體現(xiàn).故選C.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵※=,∴8※4=,故答案為.12、1.【解析】

根據(jù)(a+b)(a-b)=a1-b1,可得(a+b)(a-b)=8,再代入a+b=4可得答案.【詳解】∵a1-b1=8,

∴(a+b)(a-b)=8,

∵a+b=4,

∴a-b=1,

故答案是:1.【點(diǎn)睛】考查了平方差,關(guān)鍵是掌握(a+b)(a-b)=a1-b1.13、【解析】解:過(guò)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A.∵P(2,),∴OA=2,PA=,∴tanα=.故答案為.點(diǎn)睛:本題考查了解直角三角形,正切的定義,坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),熟記三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.14、到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;圓的定義;經(jīng)過(guò)半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)切圓,三角形的內(nèi)心的定義,角平分線的性質(zhì)即可解答.【詳解】解:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;圓的定義;經(jīng)過(guò)半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;故答案為到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;圓的定義;經(jīng)過(guò)半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖,三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì).15、﹣18【解析】

要求代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3的值,而代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個(gè)已知條件ab,(a﹣b)的乘積,因此可以運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想來(lái)解答.【詳解】a3b﹣2a2b2+ab3=ab(a2﹣2ab+b2)=ab(a﹣b)2,當(dāng)a﹣b=3,ab=﹣2時(shí),原式=﹣2×32=﹣18,故答案為:﹣18.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解在代數(shù)式求值中的應(yīng)用,熟練掌握因式分解的方法以及運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.16、x(9﹣x)【解析】試題解析:故答案為點(diǎn)睛:常見(jiàn)的因式分解的方法:提取公因式法,公式法,十字相乘法.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見(jiàn)解析;(2)AC=.【解析】(1)證明:連接OD.∵BD是⊙O的切線,∴OD⊥BD.∵AC⊥BD,∴OD∥AC,∴∠2=∠1.∵OA=OD.∴∠1=∠1,∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC.(2)解:∵OD∥AC,∴△BOD∽△BAC,∴,即.解得.18、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析:通過(guò)全等三角形△ADE≌△CBF的對(duì)應(yīng)角相等證得∠AED=∠CFB,則由平行線的判定證得結(jié)論.證明:∵平行四邊形ABCD中,AD=BC,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF.∵在△ADE與△CBF中,AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF,∴△ADE≌△CBF(SAS).∴∠AED=∠CFB.∴AE∥CF.19、(1)0;(1)a+2a+1,3【解析】

(1)根據(jù)a+e=0,可知a與e互為相反數(shù),則c=0,可得b=-1,d=1,代入可得代數(shù)式b+c+d的值;(1)根據(jù)題意可得:a=1,將分式計(jì)算并代入可得結(jié)論即可;(3)先根據(jù)A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù),即可求出a的值,再根據(jù)MA+MD=3,列不等式可得結(jié)論.【詳解】解:(1)∵a+e=0,即a、e互為相反數(shù),∴點(diǎn)C表示原點(diǎn),∴b、d也互為相反數(shù),則a+b+c+d+e=0,故答案為:0;(1)∵a是最小的正整數(shù),∴a=1,則原式=÷[+]=÷=?=,當(dāng)a=1時(shí),原式==;(3)∵A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù),∴b=a+1,c=a+1,d=a+3,e=a+4,∵a+b+c+d=1,∴a+a+1+a+1+a+3=1,4a=﹣4,a=﹣1,∵M(jìn)A+MD=3,∴點(diǎn)M再A、D兩點(diǎn)之間,∴﹣1<x<1,故答案為:﹣1<x<1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).20、(1);(2)1-4a≤y≤4+5a;(3)b=2或-10.【解析】

(1)將P(4,-1)代入,可求出解析式

(2)將(4,-1)代入求得:b=-4a-1,再代入對(duì)稱(chēng)軸直線中,可判斷,且開(kāi)口向上,所以y隨x的增大而減小,再把x=-1,x=2代入即可求得.

(3)觀察圖象可得,當(dāng)0≤x≤1時(shí),拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6,這些點(diǎn)可能為x=0,x=1,三種情況,再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸在不同位置進(jìn)行討論即可.【詳解】解:(1)由此拋物線頂點(diǎn)為P(4,-1),所以y=a(x-4)2-1=ax2-8ax+16a-1,即16a-1=3,解得a=,b=-8a=-2所以拋物線解析式為:;(2)由此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(4,-1),所以一1=16a+4b+3,即b=-4a-1.因?yàn)閽佄锞€的開(kāi)口向上,則有其對(duì)稱(chēng)軸為直線,而所以當(dāng)-1≤x≤2時(shí),y隨著x的增大而減小當(dāng)x=-1時(shí),y=a+(4a+1)+3=4+5a當(dāng)x=2時(shí),y=4a-2(4a+1)+3=1-4a所以當(dāng)-1≤x≤2時(shí),1-4a≤y≤4+5a;(3)當(dāng)a=1時(shí),拋物線的解析式為y=x2+bx+3∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線由拋物線圖象可知,僅當(dāng)x=0,x=1或x=-時(shí),拋物線上的點(diǎn)可能離x軸最遠(yuǎn)分別代入可得,當(dāng)x=0時(shí),y=3當(dāng)x=1時(shí),y=b+4當(dāng)x=-時(shí),y=-+3①當(dāng)一<0,即b>0時(shí),3≤y≤b+4,由b+4=6解得b=2②當(dāng)0≤-≤1時(shí),即一2≤b≤0時(shí),△=b2-12<0,拋物線與x軸無(wú)公共點(diǎn)由b+4=6解得b=2(舍去);③當(dāng),即b<-2時(shí),b+4≤y≤3,由b+4=-6解得b=-10綜上,b=2或-10【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,以及最值問(wèn)題,關(guān)鍵是對(duì)稱(chēng)軸在不同的范圍內(nèi),拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值的點(diǎn)不同.21、(1)y=x+2;(2)y=x+2;(2)①S=﹣2t+16,②點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,1);(3)存在,滿(mǎn)足題意的P坐標(biāo)為(6,6)或(6,2+2)或(6,1﹣2).【解析】分析:(1)設(shè)直線DP解析式為y=kx+b,將D與B坐標(biāo)代入求出k與b的值,即可確定出解析式;

(2)①當(dāng)P在AC段時(shí),三角形ODP底OD與高為固定值,求出此時(shí)面積;當(dāng)P在BC段時(shí),底邊OD為固定值,表示出高,即可列出S與t的關(guān)系式;

②設(shè)P(m,1),則PB=PB′=m,根據(jù)勾股定理求出m的值,求出此時(shí)P坐標(biāo)即可;

(3)存在,分別以BD,DP,BP為底邊三種情況考慮,利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可.詳解:(1)如圖1,∵OA=6,OB=1,四邊形OACB為長(zhǎng)方形,∴C(6,1).設(shè)此時(shí)直線DP解析式為y=kx+b,把(0,2),C(6,1)分別代入,得,解得則此時(shí)直線DP解析式為y=x+2;(2)①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí),OD=2,高為6,S=6;當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),OD=2,高為6+1﹣2t=16﹣2t,S=×2×(16﹣2t)=﹣2t+16;②設(shè)P(m,1),則PB=PB′=m,如圖2,∵OB′=OB=1,OA=6,∴AB′==8,∴B′C=1﹣8=2,∵PC=6﹣m,∴m2=22+(6﹣m)2,解得m=則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,1);(3)存在,理由為:若△BDP為等腰三角形,分三種情況考慮:如圖3,①當(dāng)BD=BP1=OB﹣OD=1﹣2=8,在Rt△BCP1中,BP1=8,BC=6,根據(jù)勾股定理得:CP1==2,∴AP1=1﹣2,即P1(6,1﹣2);②當(dāng)BP2=DP2時(shí),此時(shí)P2(6,6);③當(dāng)DB=DP3=8時(shí),在Rt△DEP3中,DE=6,根據(jù)勾股定理得:P3E==2,∴AP3=AE+EP3=2+2,即P3(6,2+2),綜上,滿(mǎn)足題意的P坐標(biāo)為(6,6)或(6,2+2)或(6,1﹣2).點(diǎn)睛:此題屬于一次函數(shù)綜合題,涉及的知識(shí)有:待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,利用了分類(lèi)討論的思想,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第一問(wèn)的關(guān)鍵.22、(1)x<﹣3或0<x<1;(2);(3)y=﹣2x﹣2.【解析】

(1)不等式的解即為函數(shù)y=﹣2x+b的圖象在函數(shù)y=上方的x的取值范圍

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