云南省昆明市昆三十第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

云南省昆明市昆三十第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】分別求解出集合和，根據(jù)交集的結(jié)果可確定的范圍.【詳解】，

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)交集的結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.2.方程x2+y2﹣4x=0表示的圓的圓心和半徑分別為（）A．（﹣2，0），2 B．（﹣2，0），4 C．（2，0），2 D．（2，0），4參考答案：C【考點(diǎn)】圓的一般方程．【分析】把圓的方程利用配方法化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，即可得到圓心與半徑．【解答】解：把圓x2+y2﹣4x=0的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x﹣2）2+y2=4，所以圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，要求學(xué)生會(huì)把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程．3.若是上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，則的值為A．

B．1

C．

D．2參考答案：C4.給出以下四個(gè)命題：①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行，②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面，③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行，④如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么些兩個(gè)平面互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）．A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：B①正確，是線面平行的性質(zhì)定理．②正確，是線面垂直的判定定理．③不正確，這兩條直線也可能相交、異面．④正確，是面面垂直的判定定理．故選．5.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則…………(

)A．1∶2

B．2∶3

C．3∶4

D．1∶3參考答案：C6.設(shè)集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由“x∈M，或x∈P”?“x∈M∪P”，“x∈M∩P”?“x∈M，且x∈P”?“x∈M，或x∈P”，知“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件．【解答】解：∵集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，∴“x∈M，或x∈P”?“x∈M∪P”，“x∈M∩P”?“x∈M，或x∈P”，∴“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件．故選A．7.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足關(guān)系式，則的值為（

）A.6 B.－6 C. D.參考答案：D【分析】求導(dǎo)，令，即可得出答案.【詳解】，解得故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了求某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.8.已知函數(shù)，那么=A.64

B.27

C.9

D.1

參考答案：A9.設(shè)且則此四個(gè)數(shù)中最大的是（）ＡＢＣＤ參考答案：C10.命題“，”的否定是(

)A．，≥0 B．，C．，≥0 D．，參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.根據(jù)如圖所示的算法流程圖，可知輸出的結(jié)果i為________．參考答案：712.已知{an}是等差數(shù)列，a10=10，其前10項(xiàng)和S10=70，則其公差d=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a1，d的方程組，解方程即可．【解答】解：設(shè){an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，由題意得，解得，故選D．13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為________．參考答案：或【分析】先求得導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的意義求得斜率，再由點(diǎn)斜式即可求得切線方程?！驹斀狻繉=1代入解得坐標(biāo)為(1,1)，所以斜率由點(diǎn)斜式方程可得切線方程為【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)與切線方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。14.已知的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為-14，則a=_______．參考答案：4【分析】首先寫出的通項(xiàng)公式，然后結(jié)合題意得到關(guān)于a的方程，解方程可得a的值.【詳解】由二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式可知的展開式為：，分別令，結(jié)合題意可得項(xiàng)的系數(shù)為：，故，解得：.【點(diǎn)睛】(1)二項(xiàng)式定理的核心是通項(xiàng)公式，求解此類問題可以分兩步完成：第一步根據(jù)所給出的條件(特定項(xiàng))和通項(xiàng)公式，建立方程來確定指數(shù)(求解時(shí)要注意二項(xiàng)式系數(shù)中n和r的隱含條件，即n，r均為非負(fù)整數(shù)，且n≥r，如常數(shù)項(xiàng)指數(shù)為零、有理項(xiàng)指數(shù)為整數(shù)等)；第二步是根據(jù)所求的指數(shù)，再求所求解的項(xiàng)．(2)求兩個(gè)多項(xiàng)式的積的特定項(xiàng)，可先化簡(jiǎn)或利用分類加法計(jì)數(shù)原理討論求解．15.設(shè)z=+i，則|z|=．參考答案：【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模．【分析】直接利用是分母實(shí)數(shù)化，然后求模即可．【解答】解：z=+i=+i=．|z|==．故答案為：．16.按文獻(xiàn)記載，《百家姓》成文于北宋初年，表1記錄了《百家姓》開頭的24大姓氏：表1：趙錢孫李周吳鄭王馮陳褚衛(wèi)蔣沈韓楊朱秦尤許何呂施張

表2記錄了2018年中國(guó)人口最多的前10大姓氏：表2：1：李2：王3：張4：劉5：陳6：楊7：趙8：黃9：周10：吳

從《百家姓》開頭的24大姓氏中隨機(jī)選取1個(gè)姓氏，則這個(gè)姓氏是2018年中國(guó)人口最多的前10大姓氏的概率為_____________.參考答案：【分析】在2018年人口最多的前10大姓氏中找出位于《百家姓》的前24位的姓氏，并確定這些姓氏的數(shù)目，再利用古典概型的概率公式計(jì)算所求事件的概率?！驹斀狻?018年中國(guó)人口最多的前10大姓氏也是《百家姓》的前24大姓氏的是趙、李、周、吳、王、陳、楊、張，共8個(gè)，故所求概率為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率的計(jì)算，解題關(guān)鍵就是要確定所求事件所包含的基本事件數(shù)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。17.函數(shù)的圖象在處的切線方程為，則

．參考答案：－3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，命題：函數(shù)大于零恒成立.若或?yàn)檎?，且為假，求的取值范圍．參考答案?9.已知橢圓與直線x+y-1=0相交于A￥B兩點(diǎn).若橢圓的半焦距，直線圍成的矩形ABCD的面積為8，（1） 求橢圓的方程；（2） 若（O為原點(diǎn)），求證：；（3） 在（2）的條件下，若橢圓的離心率e滿足，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.參考答案：20.的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0,4）,B(-2,6),C(-8,0)(1)求邊上的中線所在直線的方程（2）求邊上的中垂線所在的直線的方程（3）求邊上的高所在直線的方程參考答案：解：（1）直線方程為：（2）直線的中垂線方程為：

(3)直線的高線方程為：21.已知直線l的方程為，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．（1）求直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）若P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l的距離d的最大值．參考答案：(1)對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)分別為，(2)【分析】（1）由圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），利用cos2θ+sin2θ=1化為普通方程，與直線方程聯(lián)立解得交點(diǎn)坐標(biāo)，利用可得極坐標(biāo)．（2）圓心（0，2）到直線l的距離為d1，可得P到直線l的距離d的最大值為d1+r．【詳解】解：（1）直線:,圓:

聯(lián)立方程組,解得或?qū)?yīng)的極坐標(biāo)分別為,.（2）設(shè),則,當(dāng)時(shí),取得最大值.【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

22.用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】先設(shè)設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x（cm），利用長(zhǎng)方體的體積公式求得其體積表達(dá)式，再利用導(dǎo)數(shù)研究它的單調(diào)性，進(jìn)而得出此函數(shù)的最大值即可．【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x（cm），則長(zhǎng)為2x（cm），高為．故長(zhǎng)方體的體積為V（x）=2x2（4.5﹣3x）=9x2﹣6x3（cm3）．從而V′（x）=18x﹣18x2=18x（1﹣x）．令