河北省唐山市漢兒莊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省唐山市漢兒莊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.演繹推理“因?yàn)閒′（x0）=0時(shí)，x0是f（x）的極值點(diǎn)，而對于函數(shù)f（x）=x3，f′（0）=0，所以0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)．”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（）A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．全不正確參考答案：A【考點(diǎn)】F5：演繹推理的意義．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系分析可得大前提錯(cuò)誤，結(jié)合演繹推理三段論的形式分析可得答案．【解答】解：∵大前提是：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不是真命題，因?yàn)閷τ诳蓪?dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，且滿足當(dāng)x＞x0時(shí)和當(dāng)x＜x0時(shí)的導(dǎo)函數(shù)值異號時(shí)，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，∴大前提錯(cuò)誤，故選：A．2.圓O1：x2+y2﹣2x=0和圓O2：x2+y2﹣4y=0的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切參考答案：B【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出半徑，求出圓心，看兩個(gè)圓的圓心距與半徑的關(guān)系即可．【解答】解：圓O1：x2+y2﹣2x=0，即（x﹣1）2+y2=1，圓心是O1（1，0），半徑是r1=1圓O2：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4，圓心是O2（0，2），半徑是r2=2∵|O1O2|=，故|r1﹣r2|＜|O1O2|＜|r1+r2|∴兩圓的位置關(guān)系是相交．故選B3.若，其中，是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

（

）

A

B

C

D參考答案：B略4.函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在區(qū)間上最大值與最小值分別是（）A．5，﹣15 B．5，﹣4 C．﹣4，﹣15 D．5，﹣16參考答案：A【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】對函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律確定函數(shù)在區(qū)間上最大值與最小值位置，求值即可【解答】解：由題意y'=6x2﹣6x﹣12令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1故函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）減，在（2，3）上增又y（0）=5，y（2）=﹣15，y（3）=﹣4故函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在區(qū)間上最大值與最小值分別是5，﹣15故選A【點(diǎn)評】本題考查用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值，利用單調(diào)性研究函數(shù)的最值，是導(dǎo)數(shù)的重要運(yùn)用，注意上類題的解題規(guī)律與解題步驟．5.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則等于A.

B.

C.

D.

參考答案：D6.設(shè)，則“3，m，27”為等比數(shù)列是“m=9”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B7.不等式﹣x2+3x+4＜0的解集為(

)A．{x|﹣1＜x＜4} B．{x|x＞4或x＜﹣1} C．{x|x＞1或x＜﹣4} D．{x|﹣4＜x＜1}參考答案：B【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】把不等式的左邊分解因式后，根據(jù)兩數(shù)相乘的取符號法則：同號得正，異號得負(fù)，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．【解答】解：不等式﹣x2+3x+4＜0，因式分解得：（x﹣4）（x+1）＞0，可化為：或，解得：x＞4或x＜﹣1，則原不等式的解集為{x|x＞4或x＜﹣1}．故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．8.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（男生25人）中抽選20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的機(jī)率是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略9.設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則（

）A.-5

B.3

C.-5或3

D.5或-3參考答案：B10.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則等于A．70

B.28

C.20

D.8參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若點(diǎn)N（a,b）滿足方程關(guān)系式a2＋b2－4a－14b＋45=0，則的最大值為

．參考答案：2+略12.直線經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)為

.參考答案：(2,0)直線方程即：,結(jié)合直線的點(diǎn)斜式方程可知，直線經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)為

13.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底邊BC=10，則△ABC的周長是____.參考答案：5014.6名運(yùn)動(dòng)員比賽前將外衣放在休息室，比賽后都回到休息室取衣服，由于燈光暗淡，有一部分隊(duì)員拿錯(cuò)了外衣，其中只有2人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到別人的外衣情況個(gè)數(shù)為

.參考答案：13515.設(shè)函數(shù)滿足：，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

參考答案：3略16.若函數(shù),若存在區(qū)間,使得當(dāng)時(shí),的取值范圍恰為,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.參考答案：略17.函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為____________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知橢圓的方程是，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)．（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），求的取值范圍．參考答案：（1）由題意知，橢圓焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)．所以雙曲線中，，故雙曲線的方程為．（2）聯(lián)立得，。由題意知，得???????????????????????????????①記，則．，由題，知，整理得

②由①②知，，故的取值范圍是．19.(本小題滿分12分)已知f(x+1)=x2-1,（1）求f(x)（2）求f(x)的最值，并指明對應(yīng)的x的值參考答案：(1).

f(x)=x2-2x

(2).

當(dāng)x=1時(shí),f(x)的最大值為-120.（本題18分）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，若方程的解集恰有3個(gè)元素，求的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ），依題意是方程的解，∴．（Ⅱ）由有三個(gè)相異實(shí)根，故方程有兩個(gè)相異的非零實(shí)根．∴，∴．

略21.（滿分12分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略22.某市居民2009~2013年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：（單位：億元）

年份20092010201120122013貨幣收入4042464750購買商品支出3334374041（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系；（Ⅱ）已知，請寫出Y對x的回歸直線方程;并估計(jì)貨幣收入為52（億元）時(shí)，購買商品支出大致為多少億元？參考答案：