新版北師大數(shù)學(xué)八年級上冊第二章《實數(shù)》復(fù)習(xí)課學(xué)案

第二章實數(shù)復(fù)習(xí)課學(xué)案一.【知識梳理】1.無理數(shù)：無理數(shù)即小數(shù)，現(xiàn)在主要學(xué)習(xí)了三類：〔1〕含的數(shù)，如：等；〔2〕開方開不盡的數(shù)，如等；〔3〕特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，例0.010010001…等；判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)，不能只看形式，要看運算結(jié)果，如就是有理數(shù)2．算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)x的等于a，即x2=a，那么這個x正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根，記作，0的算術(shù)平方根是。3．平方根：如果一個數(shù)x的等于a,即x2=a那么這個數(shù)a就叫做x的平方根〔也叫做二次方根式〕，正數(shù)a的平方根記作．性質(zhì)：一個正數(shù)有平方根，它們；0的平方根是；負(fù)數(shù)平方根．特別提醒：負(fù)數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根．4．立方根：如果一個數(shù)x的等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，記作．性質(zhì)：正數(shù)的立方根是，0的立方根是，負(fù)數(shù)的立方根是。5、實數(shù)的分類5．實數(shù)與數(shù)軸：實數(shù)與數(shù)軸上的點______________對應(yīng)．6．實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：相反數(shù)：實數(shù)a的相反數(shù)為______；假設(shè)a,b互為相反數(shù)，那么a+b=______；倒數(shù)：非零實數(shù)a的倒數(shù)為_____(a≠0)；假設(shè)a，b互為倒數(shù)，那么ab=________。絕對值：8.比擬大?。簲?shù)軸上兩個點表示的數(shù)，______邊的總比___邊的大；正數(shù)_____0，負(fù)數(shù)_____0，正數(shù)___負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比擬大小，絕對值大的反而____。9．實數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數(shù)的運算法那么與運算律對實數(shù)仍然適用．10．常用公式：=，EQ=，=，()=，=，=。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，那么每個非負(fù)數(shù)都等于0。二.【根底訓(xùn)練】知識點1平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念假設(shè)a≥0，那么a的平方根是，a的算術(shù)平方根；假設(shè)a<0，那么a沒有平方根和算術(shù)平方根；假設(shè)a為任意實數(shù)，那么a的立方根是。(1).25的平方根是(2).16的算術(shù)平方根是(3).的平方根是______(4).EQ\r(3,27)的平方根是_________(5).以下計算正確的選項是〔Ａ〕 〔Ｂ〕 〔Ｃ〕 〔Ｄ〕(6)計算的結(jié)果是A．3B．C．D．9知識點2實數(shù)的有關(guān)概念(1).在實數(shù)中－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中無理數(shù)有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個(2)是:A．無理數(shù) B．有理數(shù) C．整數(shù) D．負(fù)數(shù)知識點3非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用假設(shè)a為實數(shù)，那么均為非負(fù)數(shù)。(1).二次根式中，字母a的取值范圍是〔〕A．B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．(2).(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．知識點4實數(shù)的比擬大小(估算)(1).在-3，－，－1，0這四個實數(shù)中，最大的是〔〕 A.-3B.－C.－1D.0知識點5實數(shù)的混合運算實數(shù)的混合運算經(jīng)常把零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對值、根式、三角函數(shù)等知識結(jié)合起來．解決這類問題應(yīng)明確各種運算的含義(，運算時注意各項的符號，靈活運用運算法那么，細(xì)心計算。三.課外練習(xí)1．0.0196的算術(shù)平方根是〔〕A．0.14B．0.014C．D．2．的平方根是〔〕A．－6B．36C．±6D．±3．以下計算或判斷：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正確的個數(shù)有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個4．在以下各式中，正確的選項是〔〕A．B．C．D．5．以下說法正確的選項是〔〕A．有理數(shù)只是有限小數(shù)B．無理數(shù)是無限小數(shù)C．無限小數(shù)是無理數(shù)D．是分?jǐn)?shù)6．假設(shè)，且，那么的值為〔〕A．B．C．D．7.計算：=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③=4\*GB3④.=5\*GB3⑤.=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧||+||+|2-|=9\*GB3⑨=10\*GB3⑩