微課堂-奧數(shù)全能解法及訓(xùn)練-數(shù)的整除

數(shù)的整除小學(xué)奧數(shù)全能解法及訓(xùn)練解法精講精講1

整除的意義如果整數(shù)a除以整數(shù)b〔b≠0〕，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除〔或b能整除a〕，記作b|a。例如：45能被3整除，記作3|45。

整除的性質(zhì)如果a、b能被c整除，那么〔a＋b〕與〔a-b〕也能被c整除。如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘c也能被b整除。如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。精講2精講3

整除判斷方法2、5末位上的數(shù)字能被2、5整除4、25末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。8、125末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。3、9各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。能被7、11、13整除奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和的差能被11整除。末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被7、11、13整除。

精講4能被11整除典例精析例1能同時(shí)被2、5、7整除的最大五位數(shù)是_____。思路分析：能被2、5整除,個(gè)位數(shù)應(yīng)為0,其他數(shù)位上盡量取9。

答案揭秘：用7去除999□0,方框內(nèi)應(yīng)填6，所以,最大五位數(shù)是99960。

1～200這200個(gè)自然數(shù)中，能被6或8整除的數(shù)共有多少個(gè)？例2先求出1～200中能被6或8整除的數(shù)分別有幾個(gè)，再找出它們的公倍數(shù)有幾個(gè)。

思路分析能被6整除：200÷6=33…2能被8整除：200÷8=25最小公倍數(shù)：［6，8］=24同時(shí)整除：200÷24=8…8共有個(gè)數(shù)：33+25－8=50答案揭秘例2舉一反三練習(xí)1規(guī)律總結(jié)五位數(shù)A691B能被55整除,五位數(shù)既能被5整除,又能被11整除。練習(xí)1當(dāng)B=0時(shí),能被11整除(A+9+0)-(6+1)=A+2A+2能被11整除，A=9當(dāng)B=5時(shí),

A=4五位數(shù)是96910或46915參考答案規(guī)律總結(jié)練習(xí)2能被3整除的兩位數(shù)中最小的是12,最大的是99。能被3整除的兩位數(shù)有:12,15,18,21,…，96，9912+15+18+…+96+99=(12+99)×30