高中物理力學(xué)篇04 傾斜傳送帶圖像問題

高中物理力學(xué)篇04傾斜傳送帶圖像問題一、必備學(xué)問1.傾斜傳送帶模型（μ>tanθ）（1）運(yùn)動圖像（先加后共）Ov（2）難點(diǎn)突破①滑動摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)③上傳條件：μ>tanθ④共速摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力f'=mgsinθ2.傾斜傳送帶模型（μ<tanθ）(1)運(yùn)動分析（始終加速）Ov（2）難點(diǎn)突破eq\o\ac(○,1)μ<tanθ，物體向下加速eq\o\ac(○,2)加速度a=g(μcosθ-sinθ)eq\o\ac(○,3)物體向下位移為Leq\o\ac(○,4)物體運(yùn)動時間、末速度與傳送帶快慢無關(guān)2.應(yīng)用技巧傾斜傳送帶中的圖像問題1、從上往下如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶，傾角為，一滑塊輕放在傳送帶上端，分析滑塊的運(yùn)動狀況并畫出滑塊運(yùn)動的速度-時間圖像爭辯：滑塊開頭做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度為始終加速到與傳送帶速度相同（1）若，滑塊所受摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，則滑塊接下來與傳送帶一起勻速運(yùn)動（2）若，滑塊所受滑動摩擦力方向轉(zhuǎn)變，此時加速度為此后滑塊始終向下做勻加速直線運(yùn)動。（3）速度-時間圖像2、從下往上如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶，傾角為，一滑塊以確定的初速度滑上傳送帶，分析滑塊的運(yùn)動狀況并畫出滑塊運(yùn)動的速度-時間圖像爭辯：滑塊開頭做勻減速直線運(yùn)動，加速度為始終減速到與傳送帶速度相同（1）若，滑塊所受摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，則滑塊接下來與傳送帶一起勻速運(yùn)動（2）若，滑塊所受滑動摩擦力方向轉(zhuǎn)變，此時加速度為此后滑塊始終向上做勻加速直線運(yùn)動。（3）速度-時間圖像總結(jié)技巧：無論是哪一種情形，觀看兩個圖像可知，當(dāng)滑塊速度與傳送帶速度相同時，速度-時間圖像毀滅“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，當(dāng)傳送帶較為粗糙時，圖像變得平坦，當(dāng)傳送帶較為光滑時，圖像變得更緩。即為“轉(zhuǎn)折共速”，粗平滑緩”。三、實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用(應(yīng)用技題，供應(yīng)解析僅供參考)一、單選題1．如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動，其運(yùn)動的圖像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時速度恰好為零，，，g取10，則（）A．由圖乙可知，0～1s內(nèi)物塊受到的摩擦力大于1～2s內(nèi)的摩擦力B．摩擦力方向始終與物塊運(yùn)動的方向相反C．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0．25D．傳送帶底端到頂端的距離為12m【答案】C【詳解】AB．由乙圖可知在0—1s內(nèi)物塊的速度大于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面對下，與物塊運(yùn)動的方向相反；1—2s內(nèi)，物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面對上，與物塊運(yùn)動的方向相同，由于物塊對傳送帶的壓力相等，依據(jù)摩擦力公式，可知兩段時間內(nèi)摩擦力大小相等，故AB錯誤；C．在0—1s內(nèi)物塊的加速度大為依據(jù)牛頓其次定律得解得C正確；D．物塊上升的位移大小等于圖像所包圍的面積大小，為所以傳送帶底端到頂端的距離為10m，故D錯誤。故選C。2．一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以確定的速度勻速運(yùn)動，某時刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂写_定初速度的小物塊，如圖甲所示，以此時為計時起點(diǎn)t=0，小物塊之后在傳送帶上運(yùn)動速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，圖中取沿斜面對上的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，v1>v2，已知傳送帶的速度保持不變，則（

）A．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tanθB．小物塊在0~t1內(nèi)運(yùn)動的位移比在t1~t2內(nèi)運(yùn)動的位移小C．0~t2內(nèi)，傳送帶對物塊做功為D．0~t2內(nèi)物塊動能變化量大小確定小于物體與皮帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量【答案】D【分析】v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積等于物體位移大小，依據(jù)圖示圖象比較在兩時間段物體位移大小關(guān)系；由圖看出，物塊先向下運(yùn)動后向上運(yùn)動，則知傳送帶的運(yùn)動方向應(yīng)向上．0～t1內(nèi)，物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，可知物塊對傳送帶做功狀況．由于物塊能向上運(yùn)動，則有μmgcosθ＞mgsinθ．依據(jù)動能定理爭辯0～t2內(nèi)，傳送帶對物塊做功．依據(jù)能量守恒推斷可知，物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，則系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小確定大于物塊動能的變化量大小．【詳解】在t1～t2內(nèi)，物塊向上運(yùn)動，則有μmgcosθ＞mgsinθ，解得：μ＞tanθ，故A錯誤．因v1>v2，由圖示圖象可知，0～t1內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸所形成的三角形面積大于圖象在t1～t2內(nèi)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積，由此可知，物塊在0～t1內(nèi)運(yùn)動的位移比在t1～t2內(nèi)運(yùn)動的位移大，故B錯誤；0～t2內(nèi)，由圖“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面對下，高度下降，重力對物塊做正功，設(shè)為WG，依據(jù)動能定理得：W+WG=mv22-mv12，則傳送帶對物塊做功W≠mv22-mv12，故C錯誤．0～t2內(nèi)，物塊的重力勢能減小、動能也減小，減小的重力勢能與動能都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，則由能量守恒得知，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小確定大于物塊動能的變化量大小，即：0～t2內(nèi)物塊動能變化量大小確定小于物體與皮帶間摩擦而產(chǎn)生的熱，故D正確．故選D．二、多選題3．如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶以恒定速率順時針運(yùn)行。一小木塊以初速度從傳送帶的底端滑上傳送帶。木塊在傳送帶上運(yùn)動全過程中，關(guān)于木塊的速度v隨時間t變化關(guān)系的圖像可能的是（）A． B．C． D．【答案】ABD【詳解】A．v1<v0時，若滿足從v0減速到0，然后反向加速運(yùn)動，摩擦力沿斜面對上，由牛頓其次定律加速度恒定，圖像的斜率不變，v-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，可推斷出物塊返回底端時的速度大小仍等于v1，故A正確；B．v1<v0時，若滿足從v0加速到v1，摩擦力沿斜面對上，由牛頓其次定律然后與傳送一起勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動時，滿足故B正確；C．v1>v0時，若滿足從v1減速到v0，摩擦力沿斜面對下，由牛頓其次定律從v0減速到0，然后反向加速運(yùn)動，摩擦力沿斜面對上，由牛頓其次定律可知加速度從變?yōu)椋瑘D像的斜率變?。籺軸上方圖像所圍面積應(yīng)當(dāng)?shù)扔趖軸下方圖像所圍面積，所以返回底端時物塊的速度應(yīng)當(dāng)小于v1，故C錯誤；D．v1>v0時，若滿足從v1減速到v0，摩擦力沿斜面對下，由牛頓其次定律然后與傳送一起勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動時，滿足故D正確。故選ABD。4．如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為，小木塊速度隨時間變化關(guān)系如圖所示，v0、t0已知，則（）A．傳送帶確定逆時針轉(zhuǎn)動 B．C．傳送帶的速度大于v0 D．t0后滑塊的加速度為【答案】AD【詳解】A．若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)滑塊下滑時，將始終勻加速到底端；當(dāng)滑塊上滑時，先勻加速運(yùn)動，在速度與傳送帶速度相等后將勻速運(yùn)動，兩種均不符合運(yùn)動圖像；故傳送帶是逆時針轉(zhuǎn)動，A錯誤；B．滑塊在0～t0內(nèi)，滑動摩擦力向下，做勻加速下滑，即有由題圖可知則故B錯誤；C．經(jīng)過分析，由圖可知，傳送帶的速度等于，C錯誤；D．滑塊與傳送帶的速度相等后的加速度代入μ值得故D正確。故選AD。5．木塊沿與水平面夾角為的表面粗糙的傳送帶運(yùn)動，其v—t圖象如圖所示，已知傳送帶以速率逆時針轉(zhuǎn)動，傳送帶足夠長，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是（）A．圖象描述的是木塊以確定的初速度從傳送帶的底端開頭向上的運(yùn)動B．從圖象可知木塊的初速度小于C．從圖象可知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)D．從圖象可以得出木塊運(yùn)動過程中的速度確定有等于的時刻【答案】BD【詳解】A．若木塊以確定的初速度沿傳送帶開頭向上運(yùn)動，木塊確定先減速，而圖像表示的是運(yùn)動方向不變，且始終做加速運(yùn)動，所以木塊的初速度確定向下，故A錯誤；B．木塊的初速度確定沿斜面對下的，又由于圖像的斜領(lǐng)先大后小，所以木塊的加速度也先大后小，木塊的合力先大后小，木塊的所受的摩擦力先向下后向上，只有木塊的初速度小于v0時摩擦力的方向才能先向下，故B正確；CD．木塊的初速度小于v0，摩擦力沿斜面對下，木塊向下做勻加速直線運(yùn)動，依據(jù)牛頓其次定律由于加速度發(fā)生過一次轉(zhuǎn)變，說明摩擦力方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，說明轉(zhuǎn)變時木塊的速度等于v0，當(dāng)木塊的速度等于v0后，由于木塊連續(xù)加速，則解得故C錯誤，D正確。故選BD。6．如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ，小木塊速度隨時間變化關(guān)系如圖所示，若θ、g、v0、t0已知，則下列說法中正確的是（）A．傳送帶確定逆時針轉(zhuǎn)動B．C．傳送帶的速度大于v0D．后一段時間內(nèi)滑塊加速度為【答案】AD【詳解】A．若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)滑塊下滑（），將始終勻加速到底端；當(dāng)滑塊上滑（），先勻加速運(yùn)動，在速度相等后將勻速運(yùn)動，兩種均不符合運(yùn)動圖象，故傳送帶是逆時針轉(zhuǎn)動，A正確；B．滑塊在內(nèi)，滑動摩擦力向下做勻加速下滑由圖可知則B錯誤；C．只有當(dāng)滑塊的速度等于傳送帶的速度時，滑塊所受的摩擦力變成斜向上，故傳送帶的速度等于，C錯誤；D．等速后的加速度代入值得D正確。故選AD。7．在大型物流系統(tǒng)中，廣泛使用傳送帶來搬運(yùn)貨物。如圖3甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定的速率逆時針方向轉(zhuǎn)動，皮帶始終是繃緊的，將m＝1kg的貨物放在傳送帶上的A端，經(jīng)過1.2s到達(dá)傳送帶的B端。用速度傳感器分別測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示。已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，可知（）A．貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.05B．A、B兩點(diǎn)間的距離為1.2mC．貨物從A運(yùn)動到B的過程中，傳送帶對貨物做功－11.2JD．貨物從A運(yùn)動到B的過程中，貨物與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為4.8J【答案】CD【詳解】A．0~0.2s內(nèi)，貨物沿傳送帶向下做勻加速直線運(yùn)動，摩擦力沿斜面對下0.2~1.2s內(nèi)，貨物連續(xù)沿傳送帶向下做勻加速直線運(yùn)動解得A錯誤；B．從題圖可知，0~1.2s內(nèi)，貨物v－t圖線與t軸圍成的面積對應(yīng)位移，0~0.2s內(nèi)0.2~1.2s內(nèi)則A、B兩點(diǎn)間的距離B錯誤；C．傳送帶對貨物做的功即摩擦力做的功C正確；D．從題圖乙可知，0~0.2s內(nèi)，傳送帶位移傳送帶比貨物多走0.2m。0.2~1.2s內(nèi)，傳送帶位移貨物比傳送帶多走1m，所以貨物從A運(yùn)動到B的過程中，相對位移為1.2m。因摩擦產(chǎn)生的熱量D正確。故選CD。8．如圖甲所示，傾斜傳送帶沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，在傳送帶的上端由靜止釋放一個小滑塊，小滑塊與傳送帶的接觸面粗糙，傳送帶轉(zhuǎn)動速度始終保持不變。下列關(guān)于小滑塊的速度隨時間變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】滑塊剛放上去時速度為零，所以會相對于傳送帶向后滑動，在沿傳送帶向下的滑動摩擦力以及重力沿傳送帶的分力的作用下，滑塊沿著傳送帶勻加速下滑；當(dāng)滑塊速度增大到等于帶速時，假如傳送帶對滑塊的最大靜摩擦力大于等于滑塊重力沿傳送帶的分力，則滑塊速度不再增大，與傳送帶保持相對靜止而勻速運(yùn)動；假如傳送帶對滑塊的最大靜摩擦力小于滑塊重力沿傳送帶的分力，則滑塊將連續(xù)加速下滑，加速度小于之前的加速度。故選AD。9．如圖所示，傳送帶傾角為a，表面粗糙，以恒定速度v0逆時針運(yùn)行。一小滑塊從斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動到斜面底端過程中，其速度隨時間變化的圖像關(guān)系可能是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】A．物塊靜止釋放，相對于傳送帶向上運(yùn)動，受沿斜面對下的摩擦力，先想下加速，加速度為加速到傳送帶速度時，若有時，則物塊和傳送帶保持相對靜止，一起勻速，A正確；CD．若有則物塊和傳送帶不能保持相對靜止，物塊連續(xù)加速，加速度為但故C正確，D錯誤；B．物塊只可能存在上述兩種情形，不行能毀滅減速的情形，B錯誤。故選AC。10．如圖所示，以速度v逆時針勻速轉(zhuǎn)動的足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ，現(xiàn)將一個質(zhì)量為m的小木塊輕輕地放在傳送帶的上端，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則下列選項(xiàng)中能夠正確地描述小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的圖線是（）A． B．C． D．【答案】AB【詳解】ABCD．木塊放在傳送帶上端時，傳送帶的速度大于木塊的速度，木塊受到沿斜面對下的摩擦力，此時木塊的加速度為當(dāng)木塊與傳送帶共速之后，若木塊受到的摩擦力與重力沿斜面的分力滿足木塊還將連續(xù)向下加速，其加速度為若木塊受到的摩擦力與重力沿斜面的分力滿足木塊將于傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動，AB正確，CD錯誤。故選AB。11．勻速轉(zhuǎn)動的長傳送帶傾斜放置，傳動方向如圖所示，在頂部靜止放上一物塊，在物塊下滑過程中，規(guī)定沿傳送帶向下為正，下列描述物塊運(yùn)動過程中的v－t、a－t圖象，可能正確的是()A． B．C． D．【答案】AC【詳解】物塊靜止放到傳送帶后，受到重力、支持力、沿斜面對下的滑動摩擦力，做勻加速運(yùn)動，速度均勻增大，由v=at知，v與t成正比．當(dāng)速度等于傳送帶速度時，重力的下滑分力可能小于或等于最大靜摩擦力，則物塊將與傳送帶一起勻速向下運(yùn)動，也可能重力的下滑分力大于最大靜摩擦力，物塊連續(xù)勻加速．開頭階段的勻加速過程中，由牛頓其次定律得：μmgcosθ+mgsinθ=ma，得a=μgcosθ+gsinθ，其次個勻加速過程中，由牛頓其次定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′，解得：a′=gsinθ-μgcosθ，可知，a′＜a，故AC正確，BD錯誤．12．如圖為某工程車的卸貨裝置，該裝置為一能夠直接將貨物傳送到地面的傾角為θ的傳送帶．該裝置在正常工作時沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的速度為v，卸貨工人將質(zhì)量均為m的貨物無初速度地放在傳送帶頂端，已知貨物與