2024年廣東省中山市中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

中山市2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平二模試卷九年級數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘；一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．下列各數(shù)中最大的數(shù)是（）A．10 B． C． D．2．下列垃圾分類的標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A．可回收物 B．廚余垃圾 C．有害垃圾 D．其它垃圾物3．下列收集數(shù)據(jù)的方式合理的是（）A．為了解殘疾人生活、就業(yè)等情況，在某網(wǎng)站設(shè)置調(diào)查問卷B．為了解一個省的空氣質(zhì)量，調(diào)查了該省省會城市的空氣質(zhì)量C．為了解某校學(xué)生視力情況，抽取該校各班學(xué)號為5的整數(shù)倍的同學(xué)進行調(diào)查D．為了解某校學(xué)生每天的平均睡眠時間，對該校學(xué)生周末的睡眠時間進行調(diào)查4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．已知點在第三象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，平分，點是上一點，過點作交于點，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，是的兩條直徑，是劣弧的中點，連接．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若與的函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點，則滿足條件的的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的、兩點分別測定對岸一棵樹的位置，在的正北方向，且在的北偏西方向，則河寬（的長）可以表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．如圖，在正方形中，，是中點，點是正方形內(nèi)一動點，，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，連接，．則線段長的最小值為（）題10圖A．8 B． C． D．二．填空題（共5小題，每題4分，共20分）11．根據(jù)唐玄奘《大唐西域記》．中記載，“一剎那”大概是0.013秒，用科學(xué)記數(shù)法表示0.013是______．12．計算：______．13．如圖，是線段的兩個黃金分割點，，則線段______．14．如圖，正六邊形內(nèi)接于，其半徑為6，則這個正六邊形的邊心距的長為______．題14圖15．如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊交于點，與邊交于點，過點作，交直線于點，若，則的值為______；四邊形的面積為______．題15圖三．解答題（共9小題，16-20每題6分，21-22每題8分，23題10分，24題12分。共70分）16．計算：．17．先化簡然后從中選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．18．文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售．甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本．（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完．）19．如圖，中，于于與、分別相交于．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．20．小亮和同學(xué)們想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量學(xué)校旗桿的高度，檢驗自己掌握知識和運用知識的能力，如圖，在陽光下，小亮站在水平地面的處，此時小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端重合，這時小亮身高的影長米，一段時間后，小亮從點沿的方向走了2.6米到達處，此時小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端重合，這時小亮的影長米，已知小亮的身高米，點、、均在直線上，，，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出旗桿的高度．21．某中學(xué)舉行“校園電視臺主持人”選拔賽，將參加本校選拔賽的40名選手的成績分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率20.050.2120.31440.1（1）表中______，______．（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．22．如圖，在中，為的直徑，與相交于點，過點作于點延長線交于點．（1）求證：為的切線；（2）若，求的長．23．如圖①，直線同側(cè)有兩點，點在直線上，若，則稱點為在直線上的投射點．（1）如圖②，在Rt中，為斜邊的中點，為的中點．求證：點為在直線上的投射點；（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，已知點三點均在格點上，請僅用沒有刻度的直尺在畫出點，在上畫出點，使在上的投射點滿足；（3）如圖④，在Rt中，，在邊上是否分別存在點，使點為在上的投射點，點為在上的投射點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．24．如圖，拋物線與軸分別交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且．（1）求該拋物線的函數(shù)表