常職院物理實驗教案

學提供最多、最基本的科學研究手段I

第一部分物理實驗的基本認識

§1.1物理實驗的地位和作用

觀察和實驗是物理學中的重要研究方法。觀察就是對自然界中發(fā)生的某種現(xiàn)象，在

不改變自然條件的情況下，按照原來的樣子加以觀察研究。而實驗則是人們按照一定的

研究目的，借助特定的儀器設(shè)備，人為地控制或模擬自然現(xiàn)象，使自然現(xiàn)象以比較純粹

或典型的形式表現(xiàn)出來，進而對其進行反復地觀察和測試，探索其內(nèi)部規(guī)律的一種方法。

科學的理論來源于科學的實驗，并受到科學實驗的檢驗，物理學的理論，就是通過觀察、

實驗、抽象、假說等研究方法，并通過實驗的檢驗而建立起來的。

物理實驗不僅在物理學的發(fā)展中占有重要的地位，而且在推動其它自然學科。工程

技術(shù)的發(fā)展中也起著重要的作用。特別在不少交叉學科中，物理實驗的構(gòu)思、方法和技

術(shù)與化學、生物學、天文學等學科的相互結(jié)合已取得豐碩的成果。此外，物理實驗還是

眾多高新技術(shù)發(fā)展的源泉。原子能、半導體、激光、超導和空間技術(shù)等最新科技成果，

都是與物理實驗密切相關(guān)的。

1976年12月100,丁肇中在斯德哥爾摩獲得諾貝爾物理獎時的一段話，給予我們

很大的啟迪。他說：“我是在舊中國長大的，因此想借此機會向發(fā)展中國家的青年強調(diào)

實驗工作的重要性。中國有一句古話，，勞心者治人，勞力者治于人’，這種落后的思想，

對發(fā)展中國家的青年們有很大的害處。由于這種思想，很多發(fā)展中國家的學生都傾向于

理論的研究，而避免實驗工作。事實上，自然科學理論不能離開實驗的基礎(chǔ)，特別，物

理學是從實驗中產(chǎn)生的?！?/p>

根據(jù)《高等學校工程專科物理實驗課程教學基本要求》的現(xiàn)定，物理實驗是學生進

行科學實驗基本訓練的一門獨立的必修的實驗基礎(chǔ)課，是學生進人大學后，受到系統(tǒng)的

實驗方法和實驗技能訓練的開端，是學生學習后繼課程的實驗和進行工程實驗的基礎(chǔ)。

物理實驗課的任務(wù)是：

1、通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學習并掌握物理實驗的基本知

識、基本方法和基本技能，并加深對物理學原理的理解。

物理學提供最多、最基本的科學研究手段2

2、使學生學會常用物理儀器的調(diào)整及正確的使用方法。

3、使學生初步具備處理數(shù)據(jù)、分析結(jié)果、撰寫實驗報告的能力。

4、培養(yǎng)學生科學的思維方式、一絲不茍的嚴謹態(tài)度、實事求是的工作作風和團結(jié)協(xié)

作的精神。

§1.2物理實驗課的基本程序

一、實驗前的預習

為了在現(xiàn)定的時間內(nèi)保質(zhì)保量地完成實驗內(nèi)容，學生在實驗前必須做好預習工作。

實驗教材是實驗的指導書，它對每一個實驗的目的、要求。實驗原理都作了明確的

闡述，因此，在上實驗課前必須認真地閱讀。在做設(shè)計性實驗時，根據(jù)實驗的要求，還

需查閱有關(guān)參考資料實驗中涉及的儀器，不少是從未見過的，在預習時就需認真閱讀

教材中的儀器介紹，弄清儀器的原理、構(gòu)造、操作規(guī)程和注意事項等。特別是注意事項，

不僅要仔細看，還要牢記，否則會造成儀器損壞，甚至人身事故。對儀器的構(gòu)造，應(yīng)盡

可能地去理解。去想象，必要時還需去實驗室觀察實物。

在預習的基礎(chǔ)上，寫好預習報告，其內(nèi)容包括實驗名稱、實驗?zāi)康?、實驗原理和?shù)

據(jù)記錄表格此外，根據(jù)實驗內(nèi)容，準備好實驗中所需的繪圖工具、計算器等。

二、實驗操作

實驗時應(yīng)嚴格遵守實驗室的規(guī)章制度。在實驗正式進行前，首先結(jié)合儀器實物，對

照實驗教材或儀器說明書，認識和熟悉儀器的結(jié)構(gòu)和用法；其次要全面地想一想實驗的

操作程序，怎樣做更為合理，不要急于動手。因為對于操作程序中某些關(guān)鍵步驟而言，

哪怕是作微小改變，都有可能使實驗前功盡棄。

儀器的安裝和調(diào)整是決定實驗成敗的關(guān)鍵一環(huán)。使用儀器進行測量時，必需滿足儀

器的正常工作條件（如螺旋測微器的調(diào)零、天平調(diào)水平和平衡、光路調(diào)共軸等）。不重

視儀器的調(diào)整而急于進行測量，是初學者易犯的毛病，應(yīng)予糾正。

實驗測量應(yīng)遵循“先定性、后定量”的原則。即先定性地觀察實驗全過程，確認整個

實驗裝置工作是否正常，對所測內(nèi)容做到心中有數(shù)。在可能的情況下，對數(shù)據(jù)的數(shù)量級

和走向作出估計之后，再定量地讀取和記錄測量數(shù)據(jù)。測量時，觀測者應(yīng)集中精力。細

物理學提供最多、最基本的科學研究手段3

心操作、仔細觀察，并積極發(fā)揮主觀能動性，以獲得所用儀器可能達到的最佳結(jié)果。

原始數(shù)據(jù)是寶貴的第一手資料，是以后計算和分析問題的依據(jù)，應(yīng)按有效數(shù)字的規(guī)

則正確記錄。實驗記錄的內(nèi)容應(yīng)包括：日期、時間、地點、合作者、儀器的編號、名稱

和規(guī)格、原始數(shù)據(jù)及有關(guān)現(xiàn)象。

實驗數(shù)據(jù)是否合理，學生應(yīng)首先自查，然后交給指導教師審查。對不合理的和錯誤

的實驗結(jié)果，應(yīng)分析原因，及時補測或重做。離開實驗室前，應(yīng)自覺整理好儀器，并做

好清潔工作。

三、實驗報告的書寫

書寫實驗報告的目的是為了培養(yǎng)學生以書面形式總結(jié)工作和報告科學成果的能力。

實驗報告要求文字通順。字跡端正。數(shù)據(jù)完整、圖表規(guī)范、結(jié)果正確。

一份完整的實驗報告應(yīng)包括實驗名稱。實驗?zāi)康?、實驗原理、實驗步驟、原始數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)處理和討論等內(nèi)容。

1.實驗?zāi)康?/p>

不同的實驗有不同的訓練目的，通常如講義所述。但在具體實驗過程中，有些內(nèi)容

未曾進行，或改變了實驗內(nèi)容。因此，不能完全照書本上抄，應(yīng)按課堂要求并結(jié)合自己

的體會來寫。

2.實驗原理

實驗原理是科學實驗的基本依據(jù)。實驗設(shè)計是否合理，實驗所依據(jù)的測量公式是否

嚴密可靠，實驗采用什么規(guī)格的儀器，要求精度如何？應(yīng)在原理中交代清楚。

1.必須有簡明扼要的語言文字敘述。通常教材可能過于詳細，目的是便于學生閱

讀和理解。書寫報告時不能完全照書本上抄，應(yīng)該用自己的語言進行歸納闡述。文字務(wù)

必清晰、通順。

2.所用的公式及其來源交代。

3.為闡述原理而必要的原理圖或?qū)嶒炑b置示意圖。如圖不止一張，應(yīng)依次編號，

安插在相應(yīng)的文字附近。

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3.實驗儀器設(shè)備

在科學實驗中，儀器設(shè)備是根據(jù)實驗原理的要求來配置的，書寫時應(yīng)記錄：儀器的

名稱、型號、規(guī)格和數(shù)量(根據(jù)實驗時實際情況如實記錄，沒有用到的不寫，更不能照

抄教材)；在科學實驗中往往還要記錄儀器的生產(chǎn)廠家、出廠日期和出廠編號，以便在

核查實驗結(jié)果時提供可靠依據(jù)；電磁學實驗中普通連接導線不必記錄，或?qū)懮蠈Ь€若干

即可。但特殊的連接電纜必須注明。

4.實驗內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)

概括性地寫出實驗的主要內(nèi)容或步驟，特別是關(guān)鍵性的步驟和注意事項。根據(jù)測量

所得如實記錄原始數(shù)據(jù)，多次測量或數(shù)據(jù)較多時一定要對數(shù)據(jù)進行列表，特別注意有效

數(shù)字的正確，指出各物理量的單位，必要時要注明實驗或測量條件。

例如：實驗固體密度的測量

實驗內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)：

(1)用游標卡尺測量銅環(huán)內(nèi)、外徑，用螺旋測微計測量厚度。

螺旋測微計零位讀數(shù)0.003(mm)

n1234567

外徑"mm)29.9629.9429.9829.9429.9629.9229.96

內(nèi)徑J(mm)10.0210.0410.0010.0210.0610.0410.08

17-測量讀9.6479.6499.6489.6449.6469.6469.645

h數(shù)(mm)

測量值9.6449.6469.6459.6419.6439.6439.642

(mm)

(2)用礦山天平測量銅環(huán)質(zhì)量

卬=53.97g

指針折回點讀數(shù)S\52S3SASs

零點a17.96.517.57.017.2

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停點￡15.06.014.86.114.4

停點y12.15.811.96.111.6

5.觸處顫結(jié)論

(1)對于需要進行數(shù)值計算而得出實驗結(jié)果的，測量所得的原始數(shù)據(jù)必須如實代入

計算公式，不能在公式后立即寫出結(jié)果；

(2)對結(jié)果需進行不確定度分析(個別不確定度估算較為困難的實驗除外)；

(3)寫出實驗結(jié)果的表達式(測量值、不確定度、單位及置信度，置信度為0.95時

可不必說明)，實驗結(jié)果的有效數(shù)字必須正確；

(4)若所測量的物理量有標準值或標稱值，則應(yīng)與實驗結(jié)果比較，求相對誤差。

(5)需要作圖時，需附在報告中。

6.結(jié)果的分析討論

一篇好的實驗報告，除了有準確的測量記錄和正確的數(shù)據(jù)處理、結(jié)論外，還應(yīng)該對

結(jié)果作出合理的分析討論，從中找到被研究事物的運動規(guī)律，并且判斷自己的實驗或研

究工作是否可信或有所發(fā)現(xiàn)。

(1)首先應(yīng)對實驗結(jié)果作出合理判斷。

如果儀器運行正常，步驟正確、操作無誤，那就應(yīng)該相信自己的測量結(jié)果是正確或

基本正確的。

對某物理量經(jīng)過多次測量所得結(jié)果差異不大時，也可判斷自己的測量結(jié)果正確。

如果被測物理量有標準值(理論值、標稱值、公認值或前人已有的測量結(jié)果)，應(yīng)與

之比較，求出差異。差異較大時應(yīng)分析誤差的原因：

a儀器是否正常？是否經(jīng)過校準？

割實驗原理是否完善？近視程度如何？

fl實驗環(huán)境是否合乎要求？

B實驗操作是否得當？

割數(shù)據(jù)處理方法是否準確無誤？

(2)分析實驗中出現(xiàn)的奇異現(xiàn)象。

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如果出現(xiàn)偏離較大甚至很大的數(shù)據(jù)點或數(shù)據(jù)群，則應(yīng)認真分析偏離原因，考慮是否

將其剔除還是找出新規(guī)律。

無規(guī)則偏離時，主要考慮實驗環(huán)境的突變、儀器接觸不良、操作者失誤等。

規(guī)則偏離時，主要考慮環(huán)境條件（溫度、濕度、電源等）的變異、樣品的差異（純度、

缺陷、幾何尺寸不均等）。

如果能找出新的數(shù)據(jù)規(guī)律，則應(yīng)考慮是否應(yīng)該否定前人的結(jié)論。只有這樣，才能在

科學研究中有所創(chuàng)新。但要切實做到“肯定有據(jù)、否定有理

（3）對思考題作出回答

問題可能有好幾個，但不一定要面面具到一一作答。寧可選擇一兩個自己有深刻體

會的問題，用自己已掌握的理論知識和實踐經(jīng)驗說深透些。

§1.3物理實驗的種類與方法

一、物理實驗的種類

物理實驗的種類是多種多樣的，下面介紹幾種常見的實驗類型。

1.探索性實驗

探索性實驗是指人們采用一定的實驗手段和方法，去探索未知的自然事物或現(xiàn)象的

內(nèi)在性質(zhì)或規(guī)律。這種實驗的特點是人們對研究對象不了解。盧瑟福在原子對a粒子散

射的實驗發(fā)現(xiàn)原子核及丁肇中發(fā)現(xiàn)J,粒子的實驗，都是利用實驗方法做出科學發(fā)現(xiàn)的

典型事例。在基礎(chǔ)物理實驗中，通過重復前人做過的一些實驗，了解和掌握用實驗手段

去探索未知世界的方法，將是極為有益的。

2.驗證性實驗

當人們對研究對象有了一定的認識，提出假說，為了檢驗假說正確與否而設(shè)計的一

種實驗。如果實驗結(jié)果與此抵觸，就必須對假說進行修正，甚至否定。如果符合，假說

就上升為理論。驗證性實驗的特點必須有明確的理論依據(jù)，它既是實驗要驗證的對象，

又是設(shè)計實驗方法、選擇實驗設(shè)備和調(diào)整要求的依據(jù)，對整個實驗起理論性的指導作用。

例如，1905年愛因斯坦發(fā)展了普朗克的量子理論，提出了光量子假說，成功地解釋了光

物理學提供最多、最基本的科學研究手段7

電效應(yīng)的規(guī)律，導出了愛因斯坦光電效應(yīng)方程。著名實驗物理學家密立根以愛因斯坦光

電效應(yīng)方程作為設(shè)計實驗方法的理論依據(jù)，精確地測定出遏止電位和光波頻率的直線關(guān)

系，并求出普朗克常數(shù)，從而全面地驗證了愛因斯坦的光量子理論。

3.析因?qū)嶒?/p>

由已知的結(jié)果去尋求其產(chǎn)生的原因而進行的實驗即為析因?qū)嶒?。物質(zhì)及物質(zhì)的變化

過程往往是很復雜的，由多種因素決定。但是，其中必有一些因素起主導作用。對于這

些主要因素的探索，除了進行理論上的分析外，就是要進行實驗上的研究。而且理論上

的分析正確與否也需要由實驗加以檢驗。在進行析因?qū)嶒灂r，通常都是固定其他可能影

響的因素，而改變其中的一個因素，依次進行實驗，然后進行分析對比。

4.判決實驗

為驗證假說、理論或設(shè)想是否成立而設(shè)計的某種關(guān)鍵性實驗，最后予以判決，叫做

判決實驗。例如，1912年弗里德里希和克尼平根據(jù)勞厄所做的預言，從實驗上證明了倫

琴射線（X光）通過晶體空間點陣時所引起的干涉現(xiàn)象。這種實驗對于倫琴射線的波動性

和晶體的周期性排列提供了決定性的論證。判決性實驗的結(jié)果一般為肯定與否定兩類。

肯定的實驗為假說、理論或技術(shù)提供了肯定的科學依據(jù)，使之變成科學理論或成為正確

的設(shè)計方案。否定實驗為其提供否定的科學依據(jù)，從而推翻原來的假說、理論或設(shè)想，

以便總結(jié)經(jīng)驗教訓，提出新的假說，新的理論或新的設(shè)想。如邁克爾遜的光干涉實驗否

定了以太的存在。

5.定性實驗

定性實驗的目的和任務(wù)只是判定事物的性質(zhì)及外部聯(lián)系，判定某種物質(zhì)的成分、結(jié)

構(gòu)等因素是否存在以及它的作用。一般說來定性實驗的結(jié)論是“有''或者"沒有”、"是”或

者“不是”，給出關(guān)于研究對象的一般性質(zhì)及與其他方面聯(lián)系的初步認識。定性實驗多用

于某項探索性實驗的初期，把注意力集中在了解研究對象的特性方面，為定量實驗打下

基礎(chǔ)。

6.定量實驗

物理學提供最多、最基本的科學研究手段8

任何自然事物都是質(zhì)和量的統(tǒng)一。定量實驗就是側(cè)重研究自然事物的量值，求出某

些因素之間的量值關(guān)系。物理量的測量是定量實驗研究的重要環(huán)節(jié)。基礎(chǔ)物理實驗中絕

大多數(shù)實驗項目都是定量實驗。

二、物理實驗的基本測量方法

物理實驗是以一定的物理現(xiàn)象、物理規(guī)律和物理學原理為依據(jù)，確立合適的物理模

型，研究各物理量之間關(guān)系的科學實驗。物理實驗與物理量測量既有區(qū)別又有聯(lián)系，現(xiàn)

代的物理實驗都離不開定量的測量和計算。所以，實驗方法包含測量方法和數(shù)據(jù)處理方

法兩個方面。

物理實驗待測的物理量非常廣泛，包括力學量、熱學量、電磁學量和光學量等，測

量的方法也很多，本節(jié)僅介紹幾種具有共性的基本測量方法。這些測量方法是進行物理

實驗的思想方法，而不是指具體的測量過程和方式。學習并掌握好這些基本的實驗思想

方法，可指導我們進行實驗方案的選擇、實驗測量的進行，有助于提高實驗工作和科學

研究的能力。

1.比較法

比較法是最普遍、最常用的測量方法。所謂比較法是將待測量與同類物理量的標準

量具或標準儀器直接或間接地進行比較，測出其量值。

例如用米尺測量物體的長度就是最簡單的直接比較測量。用經(jīng)過標定的電表、秒表、

電子稱測量電量、時間、質(zhì)量等，其直接測出的讀數(shù)也可看作是直接比較的結(jié)果。要注

意的是采用直接比較法的量具及儀器必須是經(jīng)過標定的。有些物理量難于直接比較，需

要通過某種關(guān)系將待測量與某種標準量進行間接比較，求出其大小。例如用物質(zhì)的熱膨

脹與溫度之間的關(guān)系做成的水銀溫度計就是一種間接比較法。

實際上，所有測量都是將待測量與標準量進行比較的過程，只不過比較的形式不都

是那么明顯而已。

2.放大法

實驗中經(jīng)常需要測量一些微小物理量，山于待測量太小，以至無法被實驗者或儀器

物理學提供最多、最基本的科學研究手段9

直接感覺和反映，此時可設(shè)計相應(yīng)的裝置或采用某種方法將被測量放大，然后再進行測

量。放大法有積累放大、光學放大、電子學放大等。

例如，螺旋測微計和讀數(shù)顯微鏡都是利用螺旋放大法進行精密測量的，將與被測物

關(guān)聯(lián)的測量尺面與螺桿連在一起，螺桿尾端加上一個圓盤，稱為鼓輪，其邊緣等分刻成

50格，鼓輪每轉(zhuǎn)一圈，恰使測量尺面移動0.5mm,那么鼓輪轉(zhuǎn)動一小格，尺面移動了

0.01mm?若鼓輪外徑為16mm,則周長約為50mm,鼓輪上每一格弧長相當于1mm的

長度，也就是說，尺面移動0.01mm時，則反映在鼓輪上變化了1mm,于是微小位移被

放大了100倍，測量精度也就提高了100倍。

又如用秒表測量單擺擺動周期，一般都是測量累計擺動50或100個周期的時間。設(shè)

所用機械秒表的儀器誤差為0.1s,某單擺周期約為2s,則測量單個周期時間間隔的相

對誤差為0.1/2=0.05,即5%。若測量100個周期的累計時間,則相對誤差為

0.1/200=0.0005,即0.05%,提高了測量精度。

測量長度微小變化的光杠桿（詳見金屬楊氏彈性模量測定實驗）是通過光學原理，把

變化角度成倍放大，并利用光線形成一個很長的指針來測量的。

在有些測量裝置中則利用電子學原理來實現(xiàn)被測量的放大，如測量微弱電信號（電

流、電壓或功率）都需要用到電子學放大法，這種裝置一般稱為放大器。

3.換測法

在實驗中，有很多物理量由于其屬性關(guān)系，很難用儀器或儀表直接測量，或者因條

件所限無法提高測量的準確度。此時可以根據(jù)物理量之間的定量關(guān)系和各種效應(yīng)把不易

測量的待測量轉(zhuǎn)換成容易測量的物理量進行測量，然后再反求待測量，這種方法即為換

測法。

間接測量過程常采用換測法。由于物理量之間存在多種關(guān)系和效應(yīng)，將會有多種不

同的換測法，這恰恰反映了物理實驗中最有啟發(fā)性和開創(chuàng)性的一面。隨著科學技術(shù)的不

斷發(fā)展，科學實驗不斷地向高精度、寬量程、快速測量、遙感測量和自動化測量方向發(fā)

展，這一切都與轉(zhuǎn)換測量緊密相關(guān)。

（1）參量換測法利用物理量之間的某種變換關(guān)系，以達到測量某一物理量的方法稱

為參量換測法。這種方法幾乎貫穿于整個物理實驗中。例如，實驗中測量鋼絲的楊氏模

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量E,是以應(yīng)變與應(yīng)力成線性變化的規(guī)律，將E的測量轉(zhuǎn)換成對應(yīng)力F/S和應(yīng)變

的測量后得到

AL/L

（2）能量轉(zhuǎn)測法是利用物理學中的能量守恒定律以及能量形式上的相互轉(zhuǎn)換規(guī)律

進行轉(zhuǎn)換測量的方法。實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的器件稱為傳感器，它是能量換測法的關(guān)鍵所在。

例如，用熱電偶測量溫度，是利用材料的溫差電動勢原理，將溫度測量轉(zhuǎn)換成對熱電偶

的溫差電動勢的測量，它屬于熱電換測法。此外，實驗中還常用到壓電換測法（壓力和

電勢間的變換，如話筒和揚聲器）、光電換測法（光信號轉(zhuǎn)換為電信號，如光電管、光電

倍增管、光電池、光敏二極管等器件）及磁電換測法（磁學量與電學量的轉(zhuǎn)換，如霍爾元

件）等，具體原理可參閱有關(guān)實驗，這里不作介紹。

4.模擬法

模擬法是指人們依據(jù)相似理論，人為制造一個類同于研究對象的物理現(xiàn)象或過程，

用模型的測試替代對實際對象的測試。

在實際測量中，限于條件，有許多現(xiàn)象是不可能直接觀察的。例如一個大的水利工

程，在論證和設(shè)計階段，要做一定的實驗，如洪水的沖擊、地震的危害等。這些過程不

僅不能按實驗要求隨時再現(xiàn)，就是有一定手段再現(xiàn)其后果也不容樂觀。還有一些比較抽

象的現(xiàn)象，例如電場或磁場的性質(zhì)，一則儀器難引入，再則儀器引入后就無法消除這些

裝置對原始狀態(tài)的影響，達不到測量的目的。為了解決這一類問題，通常采用模擬法。

模擬法分為物理模擬和數(shù)學模擬兩大類：

（1）物理模擬人為制造的“模型”與實際“原型”有相似的物理過程和相似的幾何形

狀，以此為基礎(chǔ)的模擬方法即為物理模擬。例如，為了研究高速飛行器上各部位的受力，

人們首先制造一個與原型幾何形狀相似的模型，并放入風洞，創(chuàng)造一個與實際空中飛行

完全相似的物理過程，通過對模型各部件受力情況的測試，達到在短時間內(nèi)以較小的代

價獲得可靠的實驗數(shù)據(jù)的目的。

⑵數(shù)學模擬模型和原型遵循相同的數(shù)學規(guī)律，而在物理實質(zhì)上毫無共同之處，這

種模擬方法稱為數(shù)學模擬，如靜電場用穩(wěn)恒電流場來模擬。

隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，現(xiàn)在人們可以通過計算機模擬實驗過程，

從而可預測實驗的可能結(jié)果。這是一種新的模擬方法，屬于計算物理研究的內(nèi)容。

物理學提供最多、最基本的科學研究手段II

物理實驗中還用到其他許多實驗方法，如補償法、干涉法等，這些內(nèi)容可參考有關(guān)

實驗，這里不作介紹。在具體的實驗中，往往是把各種方法綜合起來應(yīng)用。因此，實驗

者只有對各種實驗方法有深刻的了解，才能在未來的實際工作中得心應(yīng)手地綜合應(yīng)用。

三、物理實驗中的基本調(diào)整與操作技術(shù)

實驗中的調(diào)整和操作技術(shù)十分重要，正確的調(diào)整和操作不僅可將系統(tǒng)誤差減小到最

低限度，而且對提高實驗結(jié)果的準確度有直接影響。有關(guān)儀器設(shè)備的調(diào)整和操作技術(shù)內(nèi)

容相當廣泛，需要通過具體的實驗訓練逐步積累起來。每一個實驗的內(nèi)容與方法僅具有

啟發(fā)性的意義，沒有普遍意義。熟練的實驗技術(shù)和能力只能來源于實踐。

在實驗過程中，我們必須養(yǎng)成良好的習慣，在進行任何測量前首先要調(diào)整好儀器，

并且按正確的操作規(guī)程去做。任何正確的結(jié)果都來自仔細的調(diào)節(jié)、嚴格的操作、認真的

觀察和合理的分析。

這里只介紹一些最基本的具有一定普遍意義的調(diào)整和操作技術(shù)，以及電學實驗、光

學實驗的基本操作規(guī)程，有些問題將在具體的實驗中介紹。

1.零位調(diào)整

一個初學者往往不注意儀器或量具的零位是否正確，總以為它們在出廠時都已校正

好了，但實際情況并非如此。由于環(huán)境的變化或經(jīng)常使用而引起磨損等原因，它們的零

位往往已經(jīng)發(fā)生了變化。因此在實驗前總需要檢查和校準儀器的零位，否則將人為地引

入誤差。

零位校準的方法一般有兩種，一種是測量儀器有零位校正器的，如電流表、電壓表

等，則應(yīng)調(diào)整校正器，使儀器測量前指針處于零位。另一種是儀器不能進行零位校正或

調(diào)整較困難的，如端面磨損的米尺、螺旋測微計、游標卡尺等，則在測量前應(yīng)記下初讀

數(shù)，即“零位讀數(shù)”，以便在測量結(jié)果中加以修正。

2.水平、鉛直調(diào)整

通常情況下，多數(shù)儀器都要求在“水平”或“鉛直”條件下工作。例如天平的正確工作

狀態(tài)應(yīng)首先調(diào)它的底座螺釘至天平水平，又如福廷式氣壓計應(yīng)在鉛直狀態(tài)下讀數(shù)才正

物理學提供最多、最基本的科學研究手段12

確，只有滿足上述條件，其測量結(jié)果才在誤差范圍內(nèi)。

水平調(diào)節(jié)常借助水準器，鉛直狀態(tài)的判斷一般則用重錘。幾乎所有需要調(diào)節(jié)水平或

鉛直狀態(tài)的儀器都在底座上裝有三個螺絲，其中兩個是可以調(diào)節(jié)的，借助水準器或重錘，

可將儀器調(diào)整至水平或鉛直狀態(tài)。

3.消除視差

如果測量時需要用眼睛判斷空間前后分離的兩條準線是否重合，則會出現(xiàn)視差。如

電表的指針和面板間總是離開一定的距離，因此，當眼睛在不同位置觀察時，讀得的示

值就會有差異，這就是視差。通常精度較高的電表在面板上裝有平面鏡，正確的讀數(shù)方

法應(yīng)是視線垂直于面板，使指針與刻度槽下平面鏡中的像重合。

實驗中，常用帶有叉絲的測微目鏡、望遠鏡和讀數(shù)顯微鏡等。光學儀器對觀測物進

行非接觸測量，從結(jié)構(gòu)上講，這些光

學儀器并無原則上的不同，區(qū)別僅是

物鏡焦距長短不同。若觀測物經(jīng)物鏡

成像后落在叉絲所在平面內(nèi)，此時便

無視差，讀數(shù)就正確。判斷有無視差，

可通過人眼稍稍晃動，觀察被測物和

叉絲之間是否存在相對運動來判斷，

并可通過仔細調(diào)節(jié)目鏡（連同叉絲）

與物鏡之間的距離，使被觀察物體經(jīng)

物鏡后成像在叉絲所在的平面內(nèi)，直

圖3-3-1望遠鏡中的視差

至基本上無相對運動為止。圖2-3-1

中表示叉絲的像和物體的二次像不在同一平面內(nèi)，因此存在視差。

4.共軸調(diào)整

幾乎所有的光學儀器，都要求儀器內(nèi)部的各個光學元件主光軸相互重合。為此，要

對各光學元件進行共軸調(diào)整。共軸調(diào)節(jié)一般可分粗調(diào)和細調(diào)兩步進行。

粗調(diào)主要靠目測來判斷。將各光學元件和光源的中心大致調(diào)成等高、且各元件所在

性本的科學研究手段13

平面基本上相互平行且與移動方向鉛直。若各元件沿水平軌道滑動，可先將它們靠攏，

再調(diào)等高共軸，可減小視覺判斷的誤差。

細調(diào)時，利用光學系統(tǒng)本身或借助其他光學儀器，根據(jù)光學的基本規(guī)律來調(diào)整。例

如薄透鏡實驗，根據(jù)透鏡的成像規(guī)律，由二次成像法調(diào)整、移動光學元件，使兩次所成

的像沒有上、下和左、右移動。

5.逐次逼近法

任何調(diào)整幾乎都不能一次完成，都要依據(jù)一定的判斷，經(jīng)過仔細、反復的調(diào)節(jié)。逐

次逼近法正是一種快速而有效的調(diào)整方法。天平調(diào)平衡，電橋調(diào)平衡，補償法測電動勢

時調(diào)整補償點等，在調(diào)整過程中，應(yīng)首先確定平衡點所在的范圍，然后逐漸縮小這個范

圍直至最后調(diào)到平衡點。例如，調(diào)整電橋平衡時，若待測電阻尺與其它橋臂上的已知

電阻滿足關(guān)系尺=近凡，電橋平衡時檢流計示值為零。通常凡事先選定，因此R。高

于和低于平衡值時，檢流計偏轉(zhuǎn)方向正好相反。若&=20000時?，檢流計左偏5個分

度，而凡=3000。時，右偏3個分度，據(jù)此可知平衡值應(yīng)在2000~3000。之間。再調(diào)

整治為2500。時，左偏2個分度，&=2600C時右偏1個分度，則心的平衡值應(yīng)在

2500~2600。之間。如此逐次逼近，可迅速找到平衡點。

6.先定性、后定量原則

實驗初學者往往急于獲得測量結(jié)果，盲目操作，當實驗進行到中途甚至結(jié)束時才發(fā)

現(xiàn)問題或錯誤，不得不返工。然而，一個訓練有素的實驗工作者，則是采用“先定性、

后定量”的原則進行實驗，即在定量測量前，先對實驗變化的全過程進行定性觀察，對

實驗數(shù)據(jù)的變化規(guī)律有一初步的了解，并進行必要的分析。在感性認識的基礎(chǔ)上，再著

手進行定量測量。對數(shù)據(jù)無明顯變化的范圍，可增大測量的間距以減少測量點，反之，

對變化大的應(yīng)多測幾個點。用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)時，需根據(jù)圖上數(shù)據(jù)點來擬合圖線，

尤其在擬合曲線時，往往需要更多的數(shù)據(jù)點。例如光電效應(yīng)法測普朗克常數(shù)實驗中，應(yīng)

先對不同頻率的入射光對應(yīng)的截止電壓作出初步判斷，據(jù)此決定測量范圍和分配測量間

距，采用不等間距測量，在截止電壓附近多測幾個點，這樣作圖就比較合理。

§1.4測量誤差及數(shù)據(jù)處理

物理學提供最多、最基本的科學研究手段14

本節(jié)介紹測量誤差估計、實驗數(shù)據(jù)處理和實驗結(jié)果的表示等初步知識。這些知識不

僅在每一個物理實驗中都要用到，而且是今后從事科學實驗所必須了解和掌握的。測量

誤差和數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容涉及面較廣，不可能在一兩次的學習中掌握。通過集中講授，使

同學們對這些問題有一個初步的了解，然后結(jié)合每一個具體實驗再細讀有關(guān)段落，通過

運用加以掌握。應(yīng)當指出的是：對這些內(nèi)容的深入討論是計量學和數(shù)理統(tǒng)計學的任務(wù)，

本章只能引用其中的某些結(jié)論和計算公式，不做詳細的證明和探討。

一、測量與誤差

1.1測量

物理實驗是以測量為基礎(chǔ)的。研究物理現(xiàn)象、了解物質(zhì)特性、驗證物理原理都要進

行測量。測量可分直接測量和間接測量兩大類?！爸苯訙y量”指無需對被測的量與其他實

測的量進行函數(shù)關(guān)系的輔助計算而直接測出被測量的量。例如用米尺測物體的長度、用

天平和祛碼測物體的質(zhì)量、用電流計測電路中的電流等都是直接測量。“間接測量”指利

用直接測量的量與被測的量之間已知的函數(shù)關(guān)系，從而得到該被測量的量。例如通過測

量物體的體積和質(zhì)量，再用公式計算出物體的密度。有些物理量既可以直接測量，也可

以間接測量，這主要取決于使用的儀器和測量方法。

如果對某一待測量進行多次測量，假定每次測量的條件相同，即測量儀器、方法、

環(huán)境和操作人員都不變，測得一組數(shù)據(jù)王》2，七…天。盡管各次測量結(jié)果并不完全相

同，但沒有任何理由判斷某一次測量更為精確，只能認為測量的精確程度是相同的。于

是將這種具有同樣精確程度的測量稱為等精度測量，這樣的一組數(shù)據(jù)稱為測量列。嚴格

的等精度測量是不存在的，只要有一個測量條件發(fā)生變化，這時的測量即為非等精度測

量。在實驗中保持測量條件完全不變是困難的，但當某一條件的變化對測量結(jié)果影響不

大或可以忽略時，可視這種測量為等精度測量。在物理實驗中，凡是要求對?待測量進行

多次測量的均指等精度測量，本課程中有關(guān)測量誤差與數(shù)據(jù)處理的討論，都是以等精度

測量為前提的。

1.2量程精密度準確度

測量要通過儀器或量具來完成，所以必須對儀器的量程、精密度、準確度、讀數(shù)規(guī)

則等有一定的了解和認識。

物理學提供最多、最基本的科學研究手段15

量程是指儀器所能測量的范圍。如TW-1物理天平的最大稱量（量程）是1000g,UJ36a

電位差計的量程為230mV。對儀器量程的選擇要適當，當被測量超過儀器的量程時會損

壞儀器，這是不允許的。同時也不應(yīng)一味選擇大量程，因為如果儀器的量程比測量值大

很多時，測量誤差往往會比較大。

精密度是指儀器所能分辨物理量的最小值，一般與儀器的最小分度值一致，最小分

度值越小，儀器的精密度越高。如螺旋測微計（千分尺）的最小分度值為0.01mm,即其

分辨率為0.01mm/刻度，或儀器的精密度為100刻度/mm。

準確度是指儀器本身的準確程度。測量是以儀器為標準進行比較，要求儀器本身

要準確。由于測量目的不同，對儀器準確程度的要求也不同。按國家規(guī)定，電氣測量指

示儀表的準確度等級。分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七級，在規(guī)定條件下使

用時，其示值x的最大絕對誤差為

A=±量程x準確度等級％d-1-l）

例如，0.5級電壓表量程為3V時

△V=±380.5%=±0.015V

對儀器準確度的選擇要適當，在滿足測量要求的前提下盡量選擇準確度等級較低的

儀器。當待測物理量為間接測量時，各直接測量儀器準確度等級的選擇，應(yīng)根據(jù)誤差合

成和誤差均分原理，視直接測量的誤差對實驗最終結(jié)果影響程度的大小而定，影響小的

可選擇準確度等級較低的儀器，否則應(yīng)選擇準確度等級較高的儀器。

測量時的讀數(shù)要如實、全部地記錄儀器的顯示數(shù)值，一般在直接測量時要求估讀出

儀器最小分度值的1/10。但由于某些儀器的分度較窄、指針較粗或測量基準較不可靠時，

也可估讀1/5或1/2分度。若儀器的示數(shù)不是連續(xù)變化而是以一定的最小步長跳躍變化

時（如數(shù)字顯示儀器），則只能記錄所顯示的全部數(shù)字，無需進行估讀。

1.3誤差

任何測量結(jié)果都有誤差。這是因為測量儀器、方法、環(huán)境及實驗者等都不可能做到

絕對嚴密，這些因素導致測量結(jié)果不可避免地存在誤差。因此，分析測量中可能產(chǎn)生的

各種誤差并盡可能消除其影響，對測量結(jié)果中未能消除的誤差作出合理估計，是實驗的

物理學提供最多、最基本的科學研究手段16

重要內(nèi)容。為此我們必須了解誤差的概念、特征、產(chǎn)生的原因和估算方法等有關(guān)知識。

待測量的大小在一定條件下都有一個客觀存在的值，稱為真值。真值是一個理想的

概念，一般是不可知的，我們通常所說的真值一般有以下三類：

(1)理論真值或定義真值如三角形的三個內(nèi)角之和等于180。等；

(2)計量學約定真值由國際計量大會決議約定的真值。如基本物理常數(shù)中的冰點絕

對溫度￡=273.15K,真空中的光速c=2.99792458Ooi。'm.s-i等；

(3)標準器相對真值用比被校儀器高級的標準器的量值作為相對真值。例如，用1.0

級、量程為2A的電流表測得某電路電流為1.80A,改用0.1級、量程為2A的電流表測

同樣電流時為1.802A,則可將后者視為前者的相對真值。

測量誤差就是測量結(jié)果與被測量的真值之間的差值，測量誤差的大小反映了測量結(jié)

果的準確程度。測量值x與真值X。之差稱為誤差，用Ax表示

=(1-1-2)

誤差Ax反映了測量值偏離真值的大小和方向(正負)。測量誤差有時常用相對誤差E表

示

E=^ool00%(1-1-3)

實驗結(jié)果不僅要包括測量所得的數(shù)據(jù)，而且還要包括誤差的范圍，要對誤差進行研

究和討論，用誤差分析方法來指導實驗的全過程。誤差分析的指導作用包括以下兩個方

面：

⑴為了從測量中正確認識客觀規(guī)律，必須分析誤差的原因和性質(zhì)，正確地處理測量

數(shù)據(jù)，盡量消除、減少誤差，確定誤差范圍，以便能在一定條件下得到接近真值的結(jié)果。

⑵在設(shè)計一項實驗時，先對測量結(jié)果確定一個誤差范圍，然后用誤差分析方法指導

我們合理選擇測量方法、儀器和條件，以便能在最有利的條件下，獲得恰到好處的預期

結(jié)果。

測量誤差根據(jù)其性質(zhì)和來源可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩大類，下面分別討論。

1.4系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差是指在多次測量同一物理量的過程中,保持不變或以可預知方式變化的測

量誤差的分量。系統(tǒng)誤差主要來源有以下幾方面:

物理學提供最多、最基本的科學研究手段17

⑴儀器的固有缺陷。如儀器刻度不準、零點位置不正確、儀器的水平或鉛直未調(diào)整、

天平不等臂等；

(2)實驗理論近似性或?qū)嶒灧椒ú煌晟啤Ｈ缬梅卜y電阻沒有考慮電表內(nèi)阻的影

響，用單擺測重力加速度時取sinO*0帶來的誤差等；

(3)環(huán)境的影響或沒有按規(guī)定的條件使用儀器。例如標準電池是以20。時的電動勢

數(shù)值作為標稱值的，若在30℃條件下使用時，如不加以修正就引入了系統(tǒng)誤差；

(4)實驗者心理或生理特點造成的誤差。如計時的滯后，習慣于斜視讀數(shù)等。

對實驗中的系統(tǒng)誤差應(yīng)如何處理呢？可以通過校準儀器，改進實驗裝置和實驗方法，

或?qū)y量結(jié)果進行理論上的修正加以消除或盡可能減小。發(fā)現(xiàn)和減小實驗中的系統(tǒng)誤差

通常是一件困難的任務(wù)，需要對整個實驗所依據(jù)的原理、方法、所用儀器和測量步驟等

可能引起誤差的各種因素一一進行分析。一個實驗結(jié)果是否正確，往往就在于系統(tǒng)誤差

是否已被發(fā)現(xiàn)和盡可能消除，因此對系統(tǒng)誤差不能輕易放過。

1.5隨機誤差

隨機誤差是指在多次測量同一被測量的過程中，絕對值和符號以不可預知的方式變

化著的測量誤差的分量。隨機誤差是實驗中各種因素的微小變動引起的，主要有：

(1)實驗裝置在各次調(diào)整操作時的變動性。如儀器精度不高，穩(wěn)定性差，測量示值變

動等;

(2)觀察者本人在判斷和估計讀數(shù)上的變動性。主要指觀察者的生理分辨本領(lǐng)、感官

靈敏程度、手的靈活程度及操作熟練程度等帶來的誤差；

⑶實驗條件和環(huán)境因素的變動性。如氣流、溫度、濕度等微小的、無規(guī)則的起伏變

化，電壓的波動以及雜散電磁場的不規(guī)則脈動等引起的誤差。

這些因素的共同影響使測量結(jié)果圍繞測量的平均值發(fā)生漲落變化，這一變化量就是

各次測量的隨機誤差。隨機誤差的出現(xiàn)，就某一測量而言是沒有規(guī)律的，當測量次數(shù)足

夠多時，隨機誤差服從統(tǒng)計分布規(guī)律，可以用統(tǒng)計學方法估算隨機誤差。

除系統(tǒng)誤差和隨機誤差外，還可能發(fā)生人為讀數(shù)、記錄上的錯誤或儀器故障、操作

不正確等造成的錯誤。錯誤不是誤差，要及時發(fā)現(xiàn)并在數(shù)據(jù)處理時予以剔除。

二、測量不確定度及其估算

物理學提供最多、最基本的科學研究手段18

2.1不確定度的基本概念

由于測量不可避免存在誤差，所以用測量結(jié)果作為被測量真值的估計值自然要有偏

差。測量不確定度就是對測量結(jié)果的偏差做全面的評估。不確定度是指由于測量誤差的

存在而對被測量值不能肯定的程度，是表征被測量的真值所處的量值范圍的評定。測量

結(jié)果應(yīng)給出被測量的量值X,同時還要標出測量的總不確定度U,寫成x=X±U的形

式，這表示被測量的真值在（X-U,X+t/）的范圍之外的可能性（或概率）很小。顯然，

測量不確定度的范圍越窄，測量結(jié)果就越可靠。

引入不確定度概念后，測量結(jié)果的完整表達式中應(yīng)包含①測量值和不確定度；②單

位；③置信度。我國的《國家計量規(guī)范JJG1027-91測量誤差及數(shù)據(jù)處理》中把P=0.95

作為廣泛采用的約定概率，當取尸=0.95時，可不必注明。

與誤差表示方法一樣，引入相對不確定度,即不確定度的相對值

=LLOO100%（1-2-1）

r

2.2不確定度的簡化估算方法

不確定度是由誤差引起的，由于誤差的復雜性，準確計算不確定度不是一件簡單的

事情，已經(jīng)超出了本課程的范圍。因此物理實驗中采用具有一定近似性的不確定度估算

方法。

不確定度按其數(shù)值的評定方法可歸并為兩類分量：即多次測量用統(tǒng)計方法評定的A

類分量用其它非統(tǒng)計方法評定的B類分量總不確定度由A類分量和B類分

量按“方、和、根”的方法合成，即

U=（1-2-2）

1.A類分量的估算

在實際測量中，一般只能進行有限次測量，這時測量誤差不完全服從正態(tài)分布規(guī)律，

而是服從稱之為，分布（又稱學生分布）的規(guī)律。在這種情況下，對測量誤差的估計，就

要在貝塞爾公式的基礎(chǔ)上再乘上一個因子。在相同條件下對同一被測量作〃次測量，若

只計算總不確定度U的A類分量UA,那么它等于測量值的標準偏差S,乘以一因子

-1）/-Jn，即

物理學提供最多、最基本的科學研究手段19

式中5(〃-1)是與測量次數(shù)〃、置信概率尸有關(guān)的量，置信概率尸及測量次數(shù)”確定后，

%(〃-1)也就確定了，可從專門的數(shù)據(jù)表中查得。在P=0.95時，%(〃-1)/J1的部分

數(shù)據(jù)可以從下表中查得。

測量次數(shù)〃2345678910

-1)/~Jn

8.982.481.591.241.050.930.840.770.72

物理實驗中測量次數(shù)〃一般不大于10,從該表中可以看出，當〃=6~8時，因子

樞近似取為1，誤差并不很大。這時式(21)可簡化為

3=S,(1-2-4)

有關(guān)的計算還表明，在〃=6~8時，作"=S,近似，置信概率近似為0.95或更大。

即當64〃48時，取，,=5,已足以保證被測量的真值落在7土S.范圍內(nèi)的概率接近或

大于0.95。所以我們可以直接把S.的值當作測量結(jié)果的總不確定度的A類分量當

然，測量次數(shù)〃不在上述范圍或要求誤差估計比較精確時，要從有關(guān)數(shù)據(jù)表中查出相應(yīng)

的因子1)/-Jri的值。

2.B類分量的簡化估算

作為基礎(chǔ)訓練，在物理實驗中一般只考慮儀器誤差所帶來的總不確定度的B類分

量。

測量是用儀器或量具進行的，任何儀器都存在誤差。儀器誤差一般是指誤差限，即

在正確使用儀器的條件下，測量結(jié)果與真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差，用A儀表示。儀

器誤差產(chǎn)生的原因和具體誤差分量的分析計算已超出了本課程的要求范圍。我門約定，

大多數(shù)情況下簡單地把儀器誤差A儀直接當作總不確定度中用非統(tǒng)計方法估計的B類分

量4,即

4=△儀(1-2-5)

物理實驗中幾種常用儀器的儀器誤差見下表。

儀器名稱里桂分度值(準確度等級)儀器誤差

鋼直尺0~300mm1mm±0.1mm

物理學提供最多、最基本的科學研究手段20

鋼卷尺0~1000mm1mm±0.5mm

游標卡尺0?300mm0.02,0.05,0.1mm分度值

螺旋測微計(一級)0-100mm0.01mm±0.(X)4mm

TW-1物理天平1000g100mg±50mg

WL-1物理天平1000g50mg±50mg

TG928A礦山天平200g10mg±5mg

水銀溫度計分度值

-30-30()oC0.2,0.loC

讀數(shù)顯微鏡