2023-2024學(xué)年四川省眉山市洪雅縣中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2023-2024學(xué)年四川省眉山市洪雅縣中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結(jié)論：①圖中存在兩個等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,若AB=8,BC=10,則△CEF的周長為（）A．12 B．16 C．18 D．243．若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)y＝x2﹣4x+m的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y24．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移6個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形△A2B2C2，則頂點A2的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣3，4）5．如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點，則sin∠ACB=（）A． B．2 C． D．6．如圖，線段AB是直線y=4x+2的一部分，點A是直線與y軸的交點，點B的縱坐標(biāo)為6，曲線BC是雙曲線y=的一部分，點C的橫坐標(biāo)為6，由點C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線．點P（2017，m）與Q（2020，n）均在該波浪線上，分別過P、Q兩點向x軸作垂線段，垂足為點D和E，則四邊形PDEQ的面積是（）A．10 B． C． D．157．估計介于（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間8．如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是A．5 B．6 C．7 D．89．據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬人數(shù)據(jù)“5657萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．10．學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“計算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的11．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°12．的整數(shù)部分是()A．3 B．5 C．9 D．6二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．大型紀(jì)錄片《厲害了，我的國》上映25天，累計票房約為402700000元，成為中國紀(jì)錄電影票房冠軍．402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是________．14．某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63°，則筒倉CD的高約為______m．（精確到0.1m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）15．為了節(jié)約用水，某市改進(jìn)居民用水設(shè)施，在2017年幫助居民累計節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．16．我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互為交換函數(shù)．如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù)．如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點關(guān)于x軸對稱，那么b=_____．17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=CD，過點B作BE∥DC交AF的延長線于點E，BE=12，則AB的長為_____．18．在3×3方格上做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，若填在圖中的數(shù)字如圖所示，則x+y的值是_____．2x32y﹣34y三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）城市小區(qū)生活垃圾分為：餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四種不同的類型．（1）甲投放了一袋垃圾，恰好是餐廚垃圾的概率是；（2）甲、乙分別投放了一袋垃圾，求恰好是同一類型垃圾的概率．20．（6分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE．（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，將△DHE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH．21．（6分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，﹣3），B（1，0），C（m，2m+3），D（﹣1，﹣2）四點，求這個函數(shù)解析式以及點C的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（–3，0）、B（1，0）．(1)求平移后的拋物線的表達(dá)式．(2)設(shè)平移后的拋物線交y軸于點C，在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點P，當(dāng)BP與CP之和最小時，P點坐標(biāo)是多少？(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點，那么，在平移后的拋物線的對稱軸上，是否存在一點M，使得以M、O、D為頂點的三角形△BOD相似？若存在，求點M坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B求證：△ADF∽△DEC；若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．24．（10分）初三（5）班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測量，B點在A點北偏東60°方向，C點在B點北偏東45°方向，C點在D點正東方向，且測得AB＝20米，BC＝40米，求AD的長．（≈1.732，≈1.414，結(jié)果精確到0.01米）25．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若PD=，求⊙O的直徑．26．（12分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動，某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60≤x＜70170.17B

70≤x＜80

30

aC

80≤x＜90

b

0.45D

90≤x＜100

8

0.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=______，b=______；(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．27．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C，（1）求出的值；（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，P是軸上的一個動點，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說明理由）．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

①圖中有3個等腰直角三角形，故結(jié)論錯誤；②根據(jù)ASA證明即可，結(jié)論正確；③利用面積法證明即可，結(jié)論正確；④利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結(jié)論正確.【詳解】∵CE⊥AB，∠ACE=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵AF=CF，∴EF=AF=CF，∴△AEF，△EFC都是等腰直角三角形，∴圖中共有3個等腰直角三角形，故①錯誤，∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC，∴∠EAH=∠BCE，∵AE=EC，∠AEH=∠CEB=90°，∴△AHE≌△CBE，故②正確，∵S△ABC=BC?AD=AB?CE，AB=AC=AE，AE=CE，∴BC?AD=CE2，故③正確，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴S△ABC=2S△ADC，∵AF=FC，∴S△ADC=2S△ADF，∴S△ABC=4S△ADF．故選C．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．2、A【解析】

解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=10，AB=CD=8，∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，∵BF==6，∴CF=BC-BF=10-6=4，∴△CEF的周長為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1．故選A．3、B【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=2，A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）在對稱軸左側(cè)，圖象開口向上，利用y隨x的增大而減小，可判斷y3＜y2＜y1.【詳解】拋物線y=x2﹣4x+m的對稱軸為x=2，當(dāng)x<2時，y隨著x的增大而減小，因為-4<-3<1<2，所以y3＜y2＜y1，故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對稱變換得出對應(yīng)點位置．【詳解】如圖所示：頂點A2的坐標(biāo)是（4，-3）．故選A．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sin∠BCA=可得答案．【詳解】解：如圖所示，∵BD=2、CD=1，∴BC===，則sin∠BCA===，故選C．【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理．6、C【解析】

A，C之間的距離為6，點Q與點P的水平距離為3，進(jìn)而得到A，B之間的水平距離為1，且k=6，根據(jù)四邊形PDEQ的面積為，即可得到四邊形PDEQ的面積．【詳解】A，C之間的距離為6，2017÷6=336…1，故點P離x軸的距離與點B離x軸的距離相同，在y=4x+2中，當(dāng)y=6時，x=1，即點P離x軸的距離為6，∴m=6，2020﹣2017=3，故點Q與點P的水平距離為3，∵解得k=6，雙曲線1+3=4，即點Q離x軸的距離為，∴∵四邊形PDEQ的面積是．故選：C．【點睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，平行四邊形的面積，綜合性比較強，難度較大.7、C【解析】

解：∵，∴，即∴估計在2～3之間故選C．【點睛】本題考查估計無理數(shù)的大小．8、B【解析】

根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵半徑OC垂直于弦AB，∴AD=DB=AB=在Rt△AOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+()2，解得，OA=4∴OD=OC-CD=3，∵AO=OE,AD=DB,∴BE=2OD=6故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵9、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5657萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，

故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】試題解析：=====1．所以正確的應(yīng)是小芳．故選C．11、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，12、C【解析】解：∵=﹣1，=﹣…=﹣+，∴原式=﹣1+﹣+…﹣+=﹣1+10=1．故選C．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、4.027【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是4.027×1．故答案為4.027×1．點睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、40.0【解析】

首先過點A作AE∥BD，交CD于點E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后Rt△ACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.【詳解】過點A作AE∥BD，交CD于點E，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠BAE＝∠ABD＝∠BDE＝90°，∴四邊形ABDE是矩形，∴AE＝BD＝20m，DE＝AB＝0.8m，在Rt△ACE中，∠CAE＝63°，∴CE＝AE?tan63°＝20×1.96≈39.2（m），∴CD＝CE＋DE＝39.2＋0.8＝40.0（m）．答：筒倉CD的高約40.0m，故答案為：40.0【點睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用?仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、【解析】試題解析：305000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為16、﹣1【解析】

根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點關(guān)于x軸對稱，從而得到關(guān)于b的方程，可以解答本題．【詳解】由題意函數(shù)y=1x1+bx的交換函數(shù)為y=bx1+1x．∵y=1x1+bx=，y=bx1+1x=，函數(shù)y=1x1+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點關(guān)于x軸對稱，∴﹣=﹣且，解得：b=﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．17、1．【解析】

根據(jù)三角形的性質(zhì)求解即可?！驹斀狻拷猓涸赗t△ABC中,D為AB的中點,根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得:AD=BD=CD,因為D為AB的中點,BE//DC,所以DF是△ABE的中位線,BE=2DF=12所以DF==6,設(shè)CD=x，由CF=CD，則DF==6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9，故AB=1,故答案：1..【點睛】本題主要考查三角形基本概念，綜合運用三角形的知識可得答案。18、0【解析】

根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即，解得：，則x+y＝﹣1+1＝0，故答案為0【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）【解析】

（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“餐廚垃圾”的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．【詳解】解:（1）∵垃圾要按餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放了一袋是餐廚垃圾的概率是，故答案為：；（2）記這四類垃圾分別為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，甲、乙投放的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中投放的兩袋垃圾同類的有4種結(jié)果，所以投放的兩袋垃圾同類的概率為=．【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、(1)EH2+CH2=AE2；(2)見解析.【解析】分析：（1）如圖1，過E作EM⊥AD于M，由四邊形ABCD是菱形，得到AD=CD，∠ADE=∠CDE，通過△DME≌△DHE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=EH，DM=DH，等量代換得到AM=CH，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

（2）如圖2，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠BDC=∠BDA=30°，DA=DC，在CH上截取HG，使HG=EH，推出△DEG是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得到∠EDG=60°，推出△DAE≌△DCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．詳解：（1）EH2+CH2=AE2，如圖1，過E作EM⊥AD于M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE，∵EH⊥CD，∴∠DME=∠DHE=90°，在△DME與△DHE中，，∴△DME≌△DHE，∴EM=EH，DM=DH，∴AM=CH，在Rt△AME中，AE2=AM2+EM2，∴AE2=EH2+CH2；故答案為：EH2+CH2=AE2；（2）如圖2，∵菱形ABCD，∠ADC=60°，∴∠BDC=∠BDA=30°，DA=DC，∵EH⊥CD，∴∠DEH=60°，在CH上截取HG，使HG=EH，∵DH⊥EG，∴ED=DG，又∵∠DEG=60°，∴△DEG是等邊三角形，∴∠EDG=60°，∵∠EDG=∠ADC=60°，∴∠EDG﹣∠ADG=∠ADC﹣∠ADG，∴∠ADE=∠CDG，在△DAE與△DCG中，，∴△DAE≌△DCG，∴AE=GC，∵CH=CG+GH，∴CH=AE+EH．點睛：考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．21、y=2x2+x﹣3，C點坐標(biāo)為（﹣，0）或（2，7）【解析】

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A（0，﹣3），B（1，0），D（﹣1，﹣2）代入可求出解析式，進(jìn)而求出點C的坐標(biāo)即可.【詳解】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A（0，﹣3），B（1，0），D（﹣1，﹣2）代入得，解得，∴拋物線的解析式為y=2x2+x﹣3，把C（m，2m+3）代入得2m2+m﹣3=2m+3，解得m1=﹣，m2=2，∴C點坐標(biāo)為（﹣，0）或（2，7）．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．22、（1）y=x2+2x﹣3；（2）點P坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（3）點M坐標(biāo)為（﹣1，3）或（﹣1，2）．【解析】

（1）設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=a（x+3）（x-1）．由題意可知平后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相同，從而可求得a的值，于是可求得平移后拋物線的表達(dá)式；（2）先根據(jù)平移后拋物線解析式求得其對稱軸，從而得出點C關(guān)于對稱軸的對稱點C′坐標(biāo)，連接BC′，與對稱軸交點即為所求點P，再求得直線BC′解析式，聯(lián)立方程組求解可得；（3）先求得點D的坐標(biāo)，由點O、B、E、D的坐標(biāo)可求得OB、OE、DE、BD的長，從而可得到△EDO為等腰三角直角三角形，從而可得到∠MDO=∠BOD=135°，故此當(dāng)或時，以M、O、D為頂點的三角形與△BOD相似．由比例式可求得MD的長，于是可求得點M的坐標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=a（x+3）（x﹣1），∵由平移的性質(zhì)可知原拋物線與平移后拋物線的開口大小與方向都相同，∴平移后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相同，∴平移后拋物線的二次項系數(shù)為1，即a=1，∴平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x+3）（x﹣1），整理得：y=x2+2x﹣3；（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴拋物線對稱軸為直線x=﹣1，與y軸的交點C（0，﹣3），則點C關(guān)于直線x=﹣1的對稱點C′（﹣2，﹣3），如圖1，連接B，C′，與直線x=﹣1的交點即為所求點P，由B（1，0），C′（﹣2，﹣3）可得直線BC′解析式為y=x﹣1，則，解得，所以點P坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（3）如圖2，由得，即D（﹣1，1），則DE=OD=1，∴△DOE為等腰直角三角形，∴∠DOE=∠ODE=45°，∠BOD=135°，OD=，∵BO=1，∴BD=，∵∠BOD=135°，∴點M只能在點D上方，∵∠BOD=∠ODM=135°，∴當(dāng)或時，以M、O、D為頂點的三角形△BOD相似，①若，則，解得DM=2，此時點M坐標(biāo)為（﹣1，3）；②若，則，解得DM=1，此時點M坐標(biāo)為（﹣1，2）；綜上，點M坐標(biāo)為（﹣1，3）或（﹣1，2）．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了平移的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定，證得∠ODM=∠BOD=135°是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析（2）6【解析】

（1）利用對應(yīng)兩角相等，證明兩個三角形相似△ADF∽△DEC.（2）利用△ADF∽△DEC，可以求出線段DE的長度；然后在在Rt△ADE中，利用勾股定理求出線段AE的長度.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠C+∠B=110°，∠ADF=∠DEC∵∠AFD+∠AFE=110°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C在△ADF與△DEC中，∵∠AFD=∠C，∠ADF=∠DEC，∴△ADF∽△DEC（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=1．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴在Rt△ADE中，由勾股定理得：24、AD＝38.28米．【解析】

過點B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E、F，已知AD＝AE+ED，則分別求得AE、DE的長即可求得AD的長．【詳解】過點B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，AD⊥CD∴四邊形BFDE為矩形∴BF＝ED在Rt△ABE中，AE＝AB?cos∠EAB在Rt△BCF中，BF＝BC?cos∠FBC∴AD＝AE+BF＝20?cos60°+40?cos45°＝20×+40×＝10+20＝10+20×1.414＝38.28(米)．即AD＝38.28米．【點睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．25、（1）見解析（2）2【解析】解：（1）證明：連接OA，∵∠B=600，∴∠AOC=2∠B=1．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=2．又∵AP=AC，∴