(完整版)專題4：曲線運(yùn)動-萬有引起(學(xué)生版)

R二、實(shí)驗(yàn)題1、Ⅰ.圖1是“研究平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動軌跡．(1)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的有________．a(chǎn)．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d．為描出小球的運(yùn)動軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中yx2圖像能說明平拋小球運(yùn)動軌跡為拋物線的是________．Abcd圖2圖3(3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0cm，y2為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距Δx為40.0cm.則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2)．三、計(jì)算題1、如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為，同時存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。有一帶正電的小球，質(zhì)量，電荷量，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時撤掉磁場（不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象），取，求：（1）小球做勻速直線運(yùn)動的速度v的大小和方向；（2）從撤掉磁場到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t。2、我國將于2022年舉辦奧運(yùn)會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動員從長直助滑道末端AB的A處由靜止開始以加速度勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時速度，A與B的豎直高度差H=48m，為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5m，運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時阻力做功W=-1530J，取，求：（1）求運(yùn)動員在AB段下滑時受到阻力的大小；（2）若運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。3、在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。（1）若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時間；（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；（3）若打在探測屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系。4、如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g。（1）若固定小車，求滑塊運(yùn)動過程中對小車的最大壓力；（2）若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車，已知滑塊質(zhì)量,在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ，求：滑塊運(yùn)動過程中，小車的最大速度vm；滑塊從B到C運(yùn)動過程中，小車的位移大小s。OACBRARBRC5、由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對它們的作用，存在著一種運(yùn)動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況）。若A星體質(zhì)量為2mOACBRARBRC（1）A星體所受合力大小FA；（2）B星體所受合力大小FB；（3）C星體的軌道半徑RC；（4）三星體做圓周運(yùn)動的周期T。6、如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直線前進(jìn)，車上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8m．在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸．槍口與靶距離為L時，機(jī)槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v＝800m/s.在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運(yùn)動，行進(jìn)s＝90m后停下．裝甲車停下后，機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈．(不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2)(1)求裝甲車勻減速運(yùn)動時的加速度大小；(2)當(dāng)L＝410m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計(jì)算靶上兩個彈孔之間的距離；(3)若靶上只有一個彈孔，求L的范圍．7、石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎．用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)．科學(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換．(1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對地心運(yùn)動的動能．設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R.(2)當(dāng)電梯倉停在距地面高度h2＝4R的站點(diǎn)時，求倉內(nèi)質(zhì)量m2＝50kg的人對水平地板的壓力大?。〉孛娓浇亓铀俣萭取10m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半徑R＝6.4×103km.8、題7圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖，首先在發(fā)動機(jī)作用下，探測器受到推力在距月球表面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動機(jī)關(guān)閉，探測器僅受重力下落到月面，已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小；(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機(jī)械能的變化．題7圖9、已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h，衛(wèi)星B沿半徑為r(r＜h)的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同．求：(1)衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動的周期；(2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略)．10、如圖,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點(diǎn),下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)。地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上,已知繩長L=1.0m,B點(diǎn)離地高度H=1.0m,A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣影響,求:(1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s;(2)輕繩所受的最大拉力大小。11、如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO'重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點(diǎn)的連線與OO'之間的夾角θ為60°。重力加速度大小為g。(1)若ω=ω0,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω0;(2)若ω=(1±k)ω0,且0<k<1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。12、一探險隊(duì)員在探險時遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀。此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。如圖所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy。已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為y=，探險隊(duì)員的質(zhì)量為m。人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。(1)求此人落到破面試的動能；(2)此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最小？動能的最小值為多少？υ0shυl13、如圖所示質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動經(jīng)距離l后以速度υ飛離桌面最終落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度υ0shυl（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；（2）小物塊落地時的動能Ek；（3）小物塊的初速度大小υ0．14、如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運(yùn)動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物塊做平拋運(yùn)動的初速度大小V0；（2）物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)。15、如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。16、如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑的光滑圓弧軌道，BC段為一長度的粗糙水平軌道，二者相切與B點(diǎn)，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個確定點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量，與BC 間的