專訓1-巧用“基本圖形”探索相似條件_第1頁
專訓1-巧用“基本圖形”探索相似條件_第2頁
專訓1-巧用“基本圖形”探索相似條件_第3頁
專訓1-巧用“基本圖形”探索相似條件_第4頁
專訓1-巧用“基本圖形”探索相似條件_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

階段方法技巧訓練（一）專訓1巧用“基本圖形”探索相似條件習題課幾何圖形大多數(shù)由基本圖形復合而成，因此熟悉三角形相似的基本圖形，有助于快速、準確地識別相似三角形，從而順利找到解題思路和方法．相似三角形的四類結構圖：1.平行線型2.相交線型3.子母型4.旋轉(zhuǎn)型平行線型1．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D.(1)求證：AE·BC＝BD·AC；(2)如果S△ADE＝3，S△BDE＝2，DE＝6，求BC的長．1訓練角度證明：(1)求證：AE·BC＝BD·AC；∵ED∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴∵BE平分∠ABC，∴∠DBE＝∠EBC.∵ED∥BC，∴∠DEB＝∠EBC.∴∠DBE＝∠DEB.∴DE＝BD.∴即AE?BC＝BD?AC.解：(2)如果S△ADE＝3，S△BDE＝2，DE＝6，求BC的長．∵∴∴∵△ADE∽△ABC，∴∵DE＝6，∴BC＝10.相交線型2．如圖，點D，E分別為△ABC的邊AC，AB上的點，BD，CE交于點O，且，試問△ADE與△ABC相似嗎？請說明理由．2訓練角度解：相似．理由如下：因為，∠BOE＝∠COD，∠DOE＝∠COB，所以△BOE∽△COD，△DOE∽△COB.所以∠EBO＝∠DCO，∠DEO＝∠CBO.因為∠ADE＝∠DCO＋∠DEO，∠ABC＝∠EBO＋∠CBO，所以∠ADE＝∠ABC.又因為∠A＝∠A，所以△ADE∽△ABC.子母型3．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，E為AC的中點，ED的延長線交AB的延長線于點F.求證：3訓練角度證明：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠BAC＝∠ADB＝90°.又∵∠CBA＝∠ABD(公共角)，∴△ABC∽△DBA.∴，∠BAD＝∠C.∵AD⊥BC，E為AC的中點，∴DE＝EC.∴∠BDF＝∠CDE＝∠C.∴∠BDF＝∠BAD.又∵∠F＝∠F，∴△DBF∽△ADF.∴∴當所證等積式或比例式運用“三點定型法”不能定型或能定型而不相似，條件又不具備成比例線段時，可考慮用中間比“搭橋”，稱為“等比替換法”，有時還可用“等積替換法”，例如：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：AE·AB＝AF·AC.可由兩組“射影圖”得AE·AB＝AD2，AF·AC＝AD2，∴AE·AB＝AF·AC.旋轉(zhuǎn)型4．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求證：(1)△ADE∽△ABC；(2)4訓練角度證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE.∴∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論