小學(xué)四年級(jí)行程問(wèn)題練習(xí)與答案

相遇問(wèn)題1、AB兩地相距360千米，客車與貨車從A、B兩地相向而行，客車先行1小時(shí)，貨車才開(kāi)出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車開(kāi)出后幾小時(shí)與貨車相遇?相遇地點(diǎn)距B地多遠(yuǎn)分析：由題意可知：客車先行1小時(shí)，貨車才開(kāi)出，先求出剩下的路程，再根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間，求出相遇時(shí)間再加上1小時(shí)即可，然后用總路程減去客車4小時(shí)行駛的路程問(wèn)題即可得到解決.=300÷100+1,=3+1,=360-240,=120(千米)答：客車開(kāi)出后4小時(shí)與貨車相遇，相遇地點(diǎn)距B地120千米.2、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的距離是多少?解答：【分析】甲、乙兩車共同走完一個(gè)AB全程時(shí)，乙車走了64千米，從上圖可以看出：它們到第二次相遇時(shí)共走了3個(gè)AB全程，因此，我們可以理解為乙車共走了3個(gè)64千米，再由上圖可知：減去一個(gè)48千米后，正好等于一個(gè)AB全程.AB間的距離是64×3-48=144(千米)3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米.它們每爬行1秒，3秒，5秒…(連續(xù)的奇數(shù)),就調(diào)頭爬行.那么,它們相遇時(shí)已爬行的時(shí)間是多少秒?分析：這道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發(fā)生變化，那么如果這兩只螞蟻都不調(diào)頭爬行，相遇時(shí)它們已經(jīng)爬行了多長(zhǎng)時(shí)間呢?非常簡(jiǎn)單，由于半圓周長(zhǎng)為：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式為：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒);我們發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循的，它們每爬行1秒、3秒、5秒、…(連續(xù)的奇數(shù))就調(diào)頭爬行.每只螞蟻先向前爬1秒，然后調(diào)頭爬3秒，再調(diào)頭爬5秒，這時(shí)相當(dāng)于在向前爬1秒的基礎(chǔ)上又向前爬行了2秒；同理，接著向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，這就相當(dāng)于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒),正好相遇.4、兩汽車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距()千米A.200B.150C.120D.100選擇D。解析：第一次相遇時(shí)兩車共走一個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車共走了兩個(gè)全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時(shí)走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)÷2=100千知識(shí)要點(diǎn)提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇5、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請(qǐng)問(wèn)A、B兩地相距多少千米?A.120B.100C.90D.80選擇A。解析：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x,第二次相遇兩車共走了2x,由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42,得出x=120。6、兩汽車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距()千米D.100選擇D。解析：第一次相遇時(shí)兩車共走一個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車共走了兩個(gè)全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時(shí)走了52×2=104千米,從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米,故兩城間距離為(104+96)÷2=1003、A,B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A,B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即邁回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相通都在途中P地。那么兩車第三次相進(jìn)為止，乙車共走了多少于米?73、A、B兩地相延540干米、甲、乙兩車往適行駛于A,B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返園，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相通為止。乙車共走了多少干米?解：根據(jù)總結(jié)：第一次相遇，甲乙總共走了2個(gè)全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個(gè)全程，乙比甲快，相遇又在P點(diǎn)。所以可以根據(jù)總結(jié)和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn)。路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個(gè)全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份，這樣根據(jù)總結(jié)：2.個(gè)全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720干米，乙總共走了720×3=2160于米。駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的距離是多少?共走了3個(gè)AB全程，因此，我們可以理解為乙車共走了3個(gè)64千米，再由上圖可知：減去一個(gè)48千米后，正好等于一個(gè)AB全程.AB間的距離是64×3-48=144(千米)乙后2分鐘又遇到甲，A、B兩地相距多少米?10、解答：丙遇到乙后此時(shí)與甲相距(50+70)×2=240米，也是甲乙的路程差，所以240÷(60-50)=24相距(70+60)×24=3120米.10、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)15千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò).甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米.兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千分析：甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙對(duì)每小時(shí)行4千米，兩地相距18千米，根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間可知，兩自行車的學(xué)生共行：15×2=30千米.解答：解：18÷(4+5)×15=30(千米).答：兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的學(xué)生共行30千米.點(diǎn)評(píng)：明確兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的學(xué)生始終在運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)時(shí)間×速度=所行路程求出騎自行車的學(xué)生行的路程是完成本題的關(guān)鍵.距A地3km,相遇之后繼續(xù)行走，均到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，第二次相遇點(diǎn)距B地2km。如此往復(fù)。(此處的相遇指的是迎面相遇)(2)求第29次相遇點(diǎn)與第30次相遇點(diǎn)之間的距離。甲和乙第二次相遇，通過(guò)行程圖可以看出甲乙共走了3個(gè)全程，則甲走了3x3=9km則A、B兩地相距：9-2=7km12、甲乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，并在兩地間往返行走。第一次二人在距離B點(diǎn)400米處相遇，第二次二人又在距離B點(diǎn)100米處相遇，問(wèn)兩地相距多少米?答案：(1)第一次二人在距離B點(diǎn)400米處相遇.說(shuō)明第一次相遇時(shí)乙行400米.(2)甲、乙從出發(fā)到第二次相遇共行3個(gè)全程。從第一次相遇后時(shí)到第二次相遇他們共行2個(gè)全程。在這2個(gè)全程中甲行400+100=500米。說(shuō)明甲在每個(gè)全程中行500/2=250米。(3)因此在第一次相遇時(shí)(一個(gè)全程)250+400=650米答：兩地相距650米?；疖囘^(guò)橋問(wèn)題是行程問(wèn)題的一種，也有路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及車長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問(wèn)題。基本數(shù)量關(guān)系是火車速度×?xí)r間=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)例1—列火車長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。全車通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要多少時(shí)間?分析列車過(guò)橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過(guò)的距離=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)，車尾行駛這段路程所用的時(shí)解：(800+150)÷19=50(秒)答：全車通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要50秒。一列火車長(zhǎng)200米，它以每秒10米的速度穿過(guò)200米長(zhǎng)的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需要多少秒?例2—列火車長(zhǎng)200米，以每秒8米的速度通過(guò)一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長(zhǎng)多少米?分析先求出車長(zhǎng)與隧道長(zhǎng)的和，然后求出隧道長(zhǎng)?；疖噺能囶^進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：(1)火車40秒所行路程：8×40=320(米)(2)隧道長(zhǎng)度：320-200=120(米)答：這條隧道長(zhǎng)120米。一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng)，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米?例3—列火車長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后火車從小華身邊通過(guò)?分析本題是求火車車頭與小華相遇時(shí)到車尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí)，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。解：(1)火車與小華的速度和：15+2=17(米/秒)(2)相距距離就是一個(gè)火車車長(zhǎng)：119米(3)經(jīng)過(guò)時(shí)間：119÷17=7(秒)答：經(jīng)過(guò)7秒鐘后火車從小華身邊通過(guò)。一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開(kāi)來(lái)，從他身邊通過(guò)用了8秒鐘，列車的速度是每秒多少米?例4—列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米?車長(zhǎng)多少米?分析與解火車40秒行駛的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)；火車30秒行駛的路程=山洞長(zhǎng)+車長(zhǎng)。比較上面兩種情況，由于車長(zhǎng)與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，答：這列火車的速度是每秒15米，車長(zhǎng)70米。一列火車通過(guò)440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少?例5某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，客車長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?分析一列客車從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，實(shí)際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來(lái)與某人105米的差距(即車長(zhǎng)),因?yàn)檐囬L(zhǎng)是105米，追及時(shí)間為15秒，由此可以求出車與人速度差，進(jìn)而求再求人的解：(1)車與人的速度差：105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小時(shí))(2)步行人的速度：28.8-25.2=3.6(千米/小時(shí))答：步行人每小時(shí)行3.6千米。1.少先隊(duì)員346人排成兩路縱隊(duì)去參觀畫展.隊(duì)伍行進(jìn)的速度是23米/分，前面兩人都相距1米.現(xiàn)在隊(duì)伍要通過(guò)一座長(zhǎng)702米的橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需要幾分鐘?=1×(173-1),=172(米);過(guò)橋的時(shí)間：=874÷23,=38(分鐘).答：整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需要38分鐘.考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題；植樹(shù)問(wèn)題.1、一個(gè)人站在鐵道旁，聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車?guó)Q汽笛聲后，再過(guò)57秒鐘火車經(jīng)過(guò)他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?225千米?25千米*15千米230千米?AB?C?D?E米用了(57+4=)61秒，將距離除以時(shí)間可求出火車的速度。1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)2、火車=28.8×1000÷3600=8(米/秒),人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長(zhǎng)。從圖中可知，AE的距離是：225+25+15+230=495(千米),兩車相遇所用的時(shí)間是：495÷(60+50)=4.5(小時(shí)),相遇處距A站的距離是：60×4.5=270(千米),而A,D兩站的距離為：225+25+15=265(千米)由于270千米>265千因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待一人每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面而來(lái)，從他身邊通過(guò)用了8秒，求列車的速度?解答：【可以看成一個(gè)相遇問(wèn)題，總路程就是車身長(zhǎng)度，所以火車與人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分鐘60米，也就是每秒鐘1米，所以火車的速度是每秒鐘18-1=17米，兩列火車，一列長(zhǎng)120米，每秒鐘行20米；另一列長(zhǎng)160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開(kāi)需要幾秒鐘?解答：如圖：從車頭相遇到車尾離開(kāi)，兩列火車一共走的路程就是兩輛火車的車身長(zhǎng)度之和，即120+160=280米，所以從車頭相遇到車尾離開(kāi)所用時(shí)間為280÷(20+15)=8秒塊車燥車所走據(jù)程快車所走路程V兩車所患路程和兩列車的年身之和所以速度差是90÷10=9米/秒，因此車速是2+9=11米/秒。填空題1.一列火車長(zhǎng)200米，它以每秒10米的速度穿過(guò)200米長(zhǎng)的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需要 時(shí)間.5.一列火車長(zhǎng)700米，以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.從車頭上橋到車尾離橋要分鐘.6.一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng)，以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行米7.一列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度是 10.鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是21.火車過(guò)隧道，就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開(kāi)隧道止.如圖所示，火車通過(guò)隧道時(shí)所行的總距離為：隧道長(zhǎng)+車答：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)共需40秒.人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長(zhǎng).=3.6(千米/小時(shí))=18.人的速度=60米/分=1米/秒.車的速度=18-1乙速×2=15-5×2,(4)汽車從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是多少?5.從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)8.1034÷(20-18)=517(秒)10.40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小時(shí))解答題速度.短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?答案1.火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米，所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí)，經(jīng)過(guò)了(1360÷340=)41360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)2.火車=28.8×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長(zhǎng).1×60×60=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí))3.人8秒走的距離=車身長(zhǎng)-車8秒走的距離等待時(shí)間最短.從圖中可知，AE的距離是：225+25+15+230=495(千米)兩車相遇所用的時(shí)間是：495÷(60+50)=4.5(小時(shí))而A,D兩站的距離為：225+25+15=265(千米)小時(shí)=11分鐘1.某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要()秒。公式：(車長(zhǎng)+橋長(zhǎng))/火車車速=火車過(guò)橋時(shí)間速度為每小時(shí)行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，則該火車車速為：(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以時(shí)間差等于火車車速.該火車車長(zhǎng)為：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以該列車與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要的時(shí)間為(320+250)/(18+20)=15(秒)2.一列火車長(zhǎng)160m,勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過(guò)甲隧道(即從車頭進(jìn)入口到車尾離開(kāi)口為止),行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過(guò)乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長(zhǎng)?那么乙隧道的長(zhǎng)度是(100.352-100)(單位是千米!)*1000-x=(352-x)那么解出x=256那么乙隧道的長(zhǎng)度是352-256=96火車過(guò)橋問(wèn)題的基本公式(火車的長(zhǎng)度+橋的長(zhǎng)度)/時(shí)間=速度然后在乙身旁開(kāi)過(guò)，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長(zhǎng)?分析：從題意得知，甲與火車是一個(gè)相遇問(wèn)題，兩者行駛路程的和是火車的長(zhǎng).乙與火車是一個(gè)追及問(wèn)題，兩者行駛路程的差是火車的長(zhǎng)，因此，先設(shè)這列火車的速度為x米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)=1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計(jì)算火車的長(zhǎng)為(15x+1×15)米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長(zhǎng)為(17x-1×17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長(zhǎng)不變，列得方程為故火車的長(zhǎng)為17×16-1×17=255米流水行船順?biāo)俣?船速-水速，即V順=V船+V水；船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2,即V船=(V順+V道)÷2:水速=《順?biāo)俣?理水速度》÷2;即V水=<V順V逆)÷2:(1)從上游到下游為順?biāo)?，從下游到上游為逆水而?2)錄雨只改變水速，不改變船速；船的性能變化只改變船速，不改變水速(3)順流而下返回時(shí)是逆水，逆流而上返回時(shí)是順?biāo)魉写械南嘤雠c追及間題，不考電水速的影響1、A、B兩港相距140千米，一艘客船在兩港間航行，順流用去7小時(shí)，逆流用去10小時(shí)，則輪船的船速和水速分別是多少千米/小時(shí)?1、A、B兩港相距140千米，一艘客船在兩港間航行，順流用去7小時(shí)，逆流用去10小時(shí)，則輪船的船速和水速分別是多少千米/小時(shí)?[答案]船速：17千米/小時(shí)，水速：3千米/小時(shí)[分析]順流速度：140-7=20(千米/小時(shí));逆流速度：140+10=14(千米/小時(shí));船速：(20+14)÷2=17(千米/小時(shí));水速：(20-14)+2=3(千米/小時(shí))2、甲船逆水航行360干米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí)，乙船逆水航行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需()小時(shí)。2、甲船逆水航行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí)，乙船逆水航行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需()小時(shí)。[答案]9小時(shí)[分析]甲船逆流速度：360÷18=20(千米/小時(shí)),甲船順流速度：360=10=36(千米/小時(shí)),水速：(36-20)+2=8(千米/小時(shí)),乙船逆流速度；360=15=24(千米/小時(shí)),乙船順流速度：24+8×2=40(千米/小時(shí)),乙船順流時(shí)間：360÷40=9(小時(shí))。3、一艘輪船往返于相距240千米的甲、乙兩港之間，逆水速度是每小時(shí)18千米，順?biāo)亩嗌傩r(shí)?3、一艘輪船往返于相距240千米的甲、乙兩港之間，逆水速度是每小時(shí)18千米，順?biāo)乃俣仁敲啃r(shí)26千米，一艘汽艇的速度是每小時(shí)20千米，這艘汽艇往返于兩港之間共需多少小時(shí)?[答案]25小時(shí)[分析]水速：(26-18)+2=4(千米/小時(shí)),汽艇順流速度：20+4=24(千米/小時(shí)),汽艇順(小時(shí)),總時(shí)間：10+15=25(小時(shí))4、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時(shí)36千米和每小時(shí)28千米，今從相隔192干米的兩港同時(shí)相對(duì)行駛，甲船逆水而上，乙船順?biāo)拢敲?)小時(shí)后兩船相遇。4、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時(shí)36千米和每小時(shí)28千米，今從相隔192千米的兩港同時(shí)相對(duì)行駛，甲船逆水而上，乙船順?biāo)?，那?)小時(shí)后兩船相遇。[分析]192+(36+28)=3(小時(shí))5、兩碼頭相距231千米，輪船順?biāo)旭傔@段路程需要11小時(shí)，逆水比順?biāo)啃r(shí)少行105、兩碼頭相距231千米，輪船順?biāo)旭傔@段路程需要11小時(shí)，逆水比順?biāo)啃r(shí)少行10千米，那么行駛這段路程逆水比順?biāo)枰嘤?)小時(shí)。[答案]10小時(shí)[分析]順流速度：231=11=21(千米/小時(shí)),逆流速度：21-10=11(千米/小時(shí)),逆水時(shí)間：231-11=21(小時(shí)),逆水時(shí)間-順?biāo)畷r(shí)間：21-11=10(小時(shí))6、一艘輪船從A地出發(fā)去B地為順流而下，需10小時(shí)；從B地返回A地為逆流而上，需15小時(shí)，水流速度為每小時(shí)10千米，那么A、B兩地間的航程有多少千米?[分析]順流時(shí)間：10小時(shí)，逆流時(shí)間；15小時(shí)，假定A、B兩地間的航程為30份，順流速度：30÷10=3(份/小時(shí)),逆流速度：30+15=2(份/小時(shí)),水流速度：(3-2)=2=0.5(份/小時(shí)),正好為10千米/小時(shí)，說(shuō)明每份正好是10-0.5=20(千米),A、B兩地間的航程為7、一艘輪船順流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小時(shí)，后來(lái)順流航行60干米，逆流航行120千米，也用了15小時(shí)，求水流的速度。7、一艘輪船順流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小時(shí)，后來(lái)順流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小時(shí)，求水流的速度。[分析]順流140千米時(shí)間+逆流80千米時(shí)間=順流60千米時(shí)間+逆流120千米時(shí)間，可知，順流80千米時(shí)間=逆流40千米時(shí)間，則順流2千米時(shí)間=逆流1千米時(shí)間，順流140千米時(shí)間+逆流80千米時(shí)間=逆流70千米時(shí)間+逆流80千米時(shí)間=逆流150千米時(shí)間，正好為15小時(shí)，逆水速度為150-15=10(千米/小時(shí)),順流60千米時(shí)間+逆流120千米時(shí)間=順流60千米時(shí)間+順流240千米時(shí)間=順流300千米時(shí)間，正好是15小時(shí)，順流速度為300-15=20(千米/小時(shí)),水速：(20-10)-2=5(千米/小時(shí))。1.大沙河上、下游相距120千米，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客輪從上、下游同時(shí)出發(fā)，面對(duì)面行駛.假定這兩艘客輪的船速都是每小時(shí)25千米，水速是每小時(shí)5千米，則兩艘客輪在出發(fā)后幾小時(shí)相遇?解答：解：120÷(25-5+25+5),=2.4(小時(shí)).答：兩艘客輪在出發(fā)后2.4小時(shí)相遇。甲、乙兩個(gè)港口之間的水路長(zhǎng)300千米，一只船從甲港到乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水6小解答：由題意可知，船在順?biāo)械乃俣仁?00÷5=60千米/小時(shí),在逆水中的速度是300÷6=50千米/小時(shí)，所以靜水速度是(60+50)÷2=55千米/小時(shí)，水流速度是(60-50)÷2=5千米/小時(shí)。例5A、B兩碼頭間河流長(zhǎng)90千米，甲乙兩船分別從A、B碼頭，同時(shí)啟航，如果相向而行，3小時(shí)相遇，如果同向而行，9小時(shí)，甲追上乙，求兩船在靜水中的速度?分析V甲順=V甲船+V水V乙順=V乙船+V水V乙逆=V乙船-V水相遇速度和=V甲順+V乙逆=V甲船+V水+V乙船-V水=V甲船+V乙船速度和=路程和÷相遇時(shí)間追及速度差=V甲順-V乙順=V甲船+V水-(V乙船+V水)=V甲船+V水-V乙船-V水=V甲船-V乙船速度差=路程差÷追及時(shí)間V甲船+V乙船=30V甲船-V乙船=10得到V甲船=20(Km/h)V乙船=10(Km/h)答：甲船的速度為20千米每小時(shí)，乙船的速度為10千米每小時(shí)。5、在流水中的相遇和追及，水速不影響相遇和追及時(shí)間例5A、B兩碼頭間河流長(zhǎng)90千米，甲乙兩時(shí)啟航，如果相向而行，3小時(shí)相遇，如果同向而行，9小時(shí)，甲追上乙，求兩船在靜水中的速度?分析V甲船=20(Km/h)答：甲船的速度為20千米每小時(shí)，乙船的速度為10千米每小時(shí)。3、往返兩港口或上下游，路程不變例3一條木船在靜水中的速度為12千米每小時(shí)，它在長(zhǎng)45千米的②知二求二，就能算出V船、V水V順V逆=s÷t逆=45÷5=9(Km/h)V水=V船-V逆=12-9=3(Km/h)V順=V船+V水=12+3=15(Km/h)t順=s÷V順=45÷15=3(h)答：從上游到下游需要3小時(shí)。Vm(cm/n)Ve(km/n)Ve(km/h)UD5上2飾0 1例2甲乙兩港水路長(zhǎng)80千米，一艘船從甲港開(kāi)往乙港，順流8小時(shí)到達(dá)，從乙港開(kāi)往甲港。逆流10小時(shí)達(dá)到，求船在靜水中的速度和水速?V順=S÷t順=80÷8=10(Km/h)逆)÷2=(10+8)÷2=9(Km/h)逆)÷2=(10-8)÷2=1(Km/h)二、流水中各速度間關(guān)系少年宮的傳送帶人站在傳送帶上：如果傳送帶往前，人也往前走，會(huì)感覺(jué)走得更如果傳送帶往后，人往前走，就特別吃力，而且走不快。直線上的速度：同向，則速度相加，反向，則速度相減(大速-小船不啟動(dòng)，但在河流中，也會(huì)順?biāo)鴦?dòng)，因?yàn)橛兴佟４樍鞫?，比在靜水中的速度快，逆流而上，比靜水中慢，也是因?yàn)樗俚挠绊?。流水的速?V水船在靜水中的速度=V船。船在順?biāo)械乃俣?V順船在逆水中的速度=V逆V順=V船+V水得到V船=(V順+V逆)÷2例1:一艘客輪，在平靜的湖面上的速度是20千米每小時(shí)，在水速為(1)順?biāo)叫械乃俣仁嵌嗌?(2)順?biāo)叫?8千米，需要幾小時(shí)?(3)逆水航行的速度是多少?(4)逆水航行5小時(shí)，行駛了多遠(yuǎn)路程?水=88÷22=4(h)順=20+2=22(Km/h)(3)V逆=V船-V水=20-2=18(Km/h)(4)S=V逆×t順=18×5=90(Km)答：順?biāo)俣葹?2千米每小時(shí)，需要4小時(shí)，逆水速度為18千米每小時(shí)，逆水5小時(shí)行駛了90千米。一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游60千米處，客船別船分別從甲、乙兩碼頭出發(fā)也游行駛，兩船的靜水速度相回始終保持不變.客船出發(fā)睛一物品從船上鹿物距客船5千米，客船在行駛20千米括南游追趕此物，追上靜好氮船相遇，求水流的速度，【解析】此題乃巔峰挑戰(zhàn)，比較生猛，南們可以嘗試做一下!在初步階段，復(fù)雜的行程問(wèn)題必須要學(xué)著畫圖去分析，此題確們自己學(xué)著畫一下。10分鐘客船物體拉開(kāi)5千米，一個(gè)小就走了5×6=30km,則兩者的速度和30km/h即V+Ym=Vg+V水=V=30kmh,所以兩皺船的靜水速度都是30km'h貨船與物品相遇所需萌：60÷(V+Vm)=60÷(V+VA)=60÷V=2小時(shí)貨船與物品相遇能與客船相遇，即兩船經(jīng)過(guò)2小后相遇，由于兩船靜水速度相同所以客船行駛20千米后兩船仍相距60千米?？痛ê蠓祷嘏c貨船相遇所需瞞：60+(Vg+Vm)=60÷(30+30)=1小時(shí)客船調(diào)頭后經(jīng)過(guò)1小畸船相遇.則客船逆水行駛20千米的時(shí)為2-1=1小時(shí)客船逆水速度：20÷1=20km/h甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小明千米翻小時(shí)千米，兩船從某河相距336千米向行，幾小糖遇?如果同向行，甲船在前，乙船在后幾小時(shí)后船追上甲船?【解析】追及崗：336÷(32-24)=42小時(shí)若AB兩碼頭間河流長(zhǎng)為90千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同附航，如果相向行3小牌遇，如果同向行15小冊(cè)船追上乙船，求兩船在靜水中的速度。和題一樣，與水速無(wú)關(guān)，根據(jù)相遇趣及基本公或可得出：所以甲的速度為(30+6)+2=18km/h,乙的速度為(30-6)÷2=12km/h甲乙兩港相距120km,一艘船A往返兩港需要10h,順流航行比逆流航行少花了2h,現(xiàn)有另一船B靜水速度是35km/h,求船B往返兩港需要的時(shí)是多少?【解析】設(shè)順流航行需要x,則有2x+2=10,解得x=4,逆水航行需要4+2=6小時(shí)A的順?biāo)俣龋?20÷4=30km/hA的逆水速度：120=6=20km/h水速一直不變，所以B船順流航行所需廚：120÷(35+5)=3小時(shí)逆流航行所需謝：120÷(35-5)=4小時(shí)往返需要4+3=7小時(shí)兩個(gè)碼頭相距192千米，一艘汽腿順?biāo)型耆绦枰?小時(shí)已知這條河的水流速度為4千米/小時(shí)求逆水行完全程需幾小時(shí)順?biāo)俣龋?92÷8=24km/h逆水航行所需畸：192÷16=12h一艘每小時(shí)25千米的客輪，在大運(yùn)河中順?biāo)叫?40千米，水速是每小需要行幾個(gè)小時(shí)【解析】順?biāo)?，順?biāo)俣葹椋?5+3=28km/h所用畸為：140÷28=5小時(shí)—29—甲乙兩艘游艇，靜水中甲乙游艇每小每行3.3千米、2.1千米，現(xiàn)在甲乙游艇于同刻相由發(fā)甲艇從下游上行，乙艇從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇后又經(jīng)過(guò)4小時(shí)甲艇到達(dá)一艇的出燃，求水流的速度.【解析】甲乙兩艇相南行，相遇問(wèn)題，水中相遇與水速無(wú)關(guān)，所以得出它們從出發(fā)到相遵所用的時(shí)甲艇相遇后再經(jīng)過(guò)4小勤達(dá)乙地，所以甲艇行完全程用了4+5=9小時(shí)甲下游上行，所以得出甲艇的逆水速度：27÷9=3(km/h)總結(jié)：流水行船中相遇與追及與水速無(wú)關(guān)是指兩者的速度差疆度和隨水速的改變而改變某人暢游長(zhǎng)江，逆流而上，在A處丟了一只水壺，他前又游了20分鐘后才魏水壺丟失了，立即返回追尋，在離A處2千米的地方追到，則他返回尋水壺用了多少時(shí)?【解析】對(duì)于過(guò)程比較復(fù)雜的行程間題，必須要畫圖進(jìn)行分析，如圖在A處去了水壺，在B處發(fā)現(xiàn)丟失并立即返回追尋，在C處追到.此人丟了水壺后，逆流而上20分鐘，水壺則順流而下(速度為水速),也行走20分鐘，所此人逆水而上20分鐘之后，立即回追，根據(jù)路程差=速度差×睛，路程差為此時(shí)者之間的距離：201V==(Va+V)-V=Y總結(jié)；類似此類問(wèn)題，丟了多長(zhǎng)間，就要找多長(zhǎng)阿。仔細(xì)思考一下是不是也與水速無(wú)關(guān)呢?船往返子相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時(shí)逆水而上需用15小時(shí)由于暴雨唐速增加，該船順?biāo)兄恍枰?小時(shí)那么逆水而行需要幾小時(shí)本題中要注意一點(diǎn)就是船的速度在系雨前最而后都是一樣的，根據(jù)題目中的條件可得出：系雨前順?biāo)俣龋?80÷10=18(km/h)系雨前逆水速度：180÷15=12(km/h)得出船速為：(18+12)÷2=15(kn/h)系雨后順?biāo)葹椋?80÷9=20(km/h)泉雨后水的速度：20-5=15(km/h)逆水而行所用瞞：180÷(15-5)=18小時(shí)3、相遇問(wèn)題：路程弄速度和的二、流水行船基本公式V=Y+YVg=V-VV=(Vm+V@)÷2Vx=(Ym-V)+2三、流水行船中的相遇與追及兩船在河流中相商出，一定會(huì)出現(xiàn)一船順流、一船逆流，求兩船的速度和時(shí)水消.所以，兩船速度輸水速無(wú)關(guān)，理，兩船在河流中同商出，算速度差琳速仍然抵消!地上的相遙箍及問(wèn)題一樣，此類題需要用到一個(gè)生活需識(shí)：漂流物的速?gòu)U等于水的速度。結(jié)論：在水中鵝物體，從物體格到發(fā)現(xiàn)的廚等于從發(fā)現(xiàn)到返回?fù)炱鹞矬w的睛與船速、水速、順行逆行無(wú)關(guān)追及問(wèn)題追及距離=速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時(shí)間行路方面的相遇問(wèn)題，基本特征是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)或不同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇?；娟P(guān)系如下：相遇時(shí)間=總路程÷(甲速+乙速)總路程=(甲速+乙速)×相遇時(shí)間甲、乙速度的和-已知速度=另一個(gè)速度相遇問(wèn)題的題材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由于已知條件的不同，有些題目是求相遇需要的時(shí)間，有些題目是求兩地之間的路程，還有些題目是求另一速度的。相應(yīng)地，共同工作的問(wèn)題，有的求完成任務(wù)需要的時(shí)間，有的求工作總量，還有的求另一個(gè)工作效率的。追及問(wèn)題主要研究同向追及問(wèn)題。同向追及問(wèn)題的特征是兩1