山東省臨沂市郯城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年度下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)．滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)和座號(hào)填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無(wú)效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．一、選擇題：每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．“會(huì)飛的餃子皮”刷爆朋友圈，世界杯吉樣物“拉伊卜”刷爆網(wǎng)絡(luò)！下面是“拉伊卜”的形象圖片，在下面的四個(gè)圖形中，能由右圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是（）A．B．C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則（）A． B． C． D．4．在實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，面積為7的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)表示的數(shù)為1，若點(diǎn)在數(shù)軸上，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．7．若，則所有可能的值為（）A．8或2 B．－8或2 C．或 D．8或－28．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．⑤過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)處，若，則（）A． B． C． D．10．我們把叫集合，其中叫做集合的元素．集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（如），無(wú)序性（即改變?cè)氐捻樞?，集合不變）．若集合，我們說(shuō)．已知集合，集合，，若，則的值是（）A．4 B．－2 C．0 D．2二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．比較大?。海?2．如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn)為“美麗點(diǎn)”，若某個(gè)“美麗點(diǎn)”到軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13．如圖，直線相交于點(diǎn)，射線平分，若，則的度數(shù)為______．14．已知，則______．15．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置，再沿邊將折疊到處，已知，則______°．16．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題（共9小題，滿分72分）17．（10分）計(jì)算．（1）（2）18．（8分）求下列各式中的值．（1）；（2）．19．（8分）如圖，平分交于點(diǎn)，試說(shuō)明．請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：，（已知）．（______），（已知）．（______），（已知）．（______）．（等式的性質(zhì)）平分，（已知）．（______）．（等量代換）．（______）20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸平行，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（9分）如圖，直線與交于點(diǎn)平分交直線于點(diǎn)平分交直線于點(diǎn)，且．（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）若，求的度數(shù)．22．（9分）已知是由經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示：（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：______，______，______．（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的．（3）求的面積．23．（9分）如圖，將面積分別為2和3的兩個(gè)正方形放在數(shù)軸上，使正方形一個(gè)頂點(diǎn)和原點(diǎn)重合，一條邊恰好落在數(shù)軸上，其另一個(gè)頂點(diǎn)分別為數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)為______；點(diǎn)表示的數(shù)為______，線段的長(zhǎng)度為______；（2）一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為．實(shí)數(shù)的值為______；（3）求的值：24．（11分）光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角和反射光線與鏡面的夾角相等，例如：在圖1中，有．（1）如圖2，已知鏡子與鏡子的夾角，請(qǐng)判斷入射光線與反射光線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖3，有一口井，已知入射光線與水平線的夾角為，若反射光線正好垂直照射到井底，求的度數(shù)；（3）如圖4，直線上有兩點(diǎn)，分別引兩條射線，，射線分別繞點(diǎn)、點(diǎn)以3度/秒和1度/秒的速度同時(shí)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為秒，在射線轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得與平行？若存在，求出所有滿足條件的時(shí)間．2023－2024學(xué)年度下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）12345678910BCBBDBCACB二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．12．或13．14．215．3016．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（10分）計(jì)算：解：（1）原式（2）原式．18．（8分）解：（1），或；（2），，，19．（8分）（每空1分，共8分）解：，（已知）．（兩直線平行，同位角相等），（已知）．（等量代換，（已知．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．（等式的性質(zhì)）平分，（已知）．（角平分線定義）．（等量代換）．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）20．解：（1）點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，即，解得，則．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2），點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）當(dāng)軸時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)軸時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．（9分）（1）解：分別平分和，，，∴∠AOB=90°（2）證明：由（1）得：，，，，；（3）解：平分，，，，，，，平分，，22．（9分）解：（1）由表格得出：橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，．（2）如圖所示．（3）的面積為：23．（9分）解：（1）（2）；（3）由（2）可知，，，24．（11分）光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角射光線與鏡面的夾角相等，例如：在圖1中，有∠1=∠2．解：（1）．理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABC=180°－∠1－∠2=180°－2∠2，∠BCD=180°－∠3－