中國大學(xué)mooc《2021春工科數(shù)學(xué)分析 II（李學(xué)文）(北京理工大學(xué)) 》章節(jié)測(cè)試答案

title2021春工科數(shù)學(xué)分析II（李學(xué)文）(北京理工大學(xué))中國大學(xué)mooc答案100分最新版content6向量代數(shù)與空間解析幾何：空間直角坐標(biāo)系與向量運(yùn)算空間直角坐標(biāo)系與向量運(yùn)算測(cè)試題1、點(diǎn)(3,5,-2)在下述哪個(gè)坐標(biāo)面上的投影點(diǎn)是M(0,5,-2).答案:yOz坐標(biāo)面2、設(shè)有非零向量,若

則必有：答案:3、點(diǎn)(1,-2,3)到y(tǒng)軸的距離為：答案:4、設(shè)向量

有共同的起點(diǎn)，則與

共面且平分

與

夾角的向量是：答案:5、設(shè)向量

的方向角依次為

,

且滿足

,

則向量

垂直于下述哪個(gè)坐標(biāo)面？

答案:xOy坐標(biāo)面6、設(shè)，

與軸

的夾角為30度，則向量

在軸

上的投影為：答案:7、答案:8、答案:6向量代數(shù)與空間解析幾何：向量的乘積與平面方程向量的乘積與平面方程測(cè)試題1、設(shè)向量

滿足

,

且

,則

答案:-25?2、設(shè)

均為非零向量，滿足

,則

答案:3、對(duì)任意向量

,總有答案:4、平面的位置是：（

）答案:通過y軸5、平面

與平面

重合的充要條件是：答案:6、已知兩平面

,則當(dāng)時(shí)，答案:7、答案:8、答案:139、下列向量的運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是：答案:10、答案:6向量代數(shù)與空間解析幾何：空間直線與空間曲線曲面空間直線與空間曲線曲面測(cè)試題A1、兩平面

,

各自與平面

的交線是（

）答案:平行的2、曲面

與曲面

的交線是（

）答案:圓周3、旋轉(zhuǎn)曲面

的旋轉(zhuǎn)軸是（

）答案:z軸4、空間曲面

與曲面

的交線在xOy坐標(biāo)面上的投影方程是（

）答案:5、直線

與直線

的相對(duì)關(guān)系是（

）答案:垂直6、方程

在空間直角坐標(biāo)系中表示（

）答案:圓柱面7、zOx坐標(biāo)面上的拋物線

繞x

軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面方程是（

）答案:8、方程

在空間直角坐標(biāo)系中表示（

）答案:頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的圓錐面9、下列哪個(gè)方程可以表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)的橢圓錐面(

)答案:6向量代數(shù)與空間解析幾何：空間直線與空間曲線曲面空間直線與空間曲線曲面測(cè)試題B1、旋轉(zhuǎn)曲面的旋轉(zhuǎn)軸是(

)答案:軸2、已知為三維空間中的動(dòng)點(diǎn)，且到坐標(biāo)面的距離與到定點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)的軌跡在空間中形成的曲面是（

）答案:橢圓拋物面3、答案:4、答案:直線段5、已知,且,則

答案:36、

答案:17多元函數(shù)微分學(xué)：多元函數(shù)的極限、連續(xù)與偏導(dǎo)多元函數(shù)的極限、連續(xù)與偏導(dǎo)測(cè)試題A1、設(shè)

，則

答案:2、設(shè)

,且

，則

答案:23、設(shè)

，則

答案:1,

14、當(dāng)

時(shí)，下列極限存在的是：答案:5、答案:6、答案:函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)，但在該點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)均不存在7、關(guān)于函數(shù)在點(diǎn)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性，下列說法正確的是：答案:函數(shù)在該點(diǎn)不連續(xù)，但在該點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)均存在8、函數(shù),求和.答案:9、答案:010、答案:錯(cuò)誤

分析：該函數(shù)在(0,0)點(diǎn)處的極限存在，但不等于1，所以不連續(xù)。11、答案:正確

分析：在（0，0）點(diǎn)處極限存在，且等于1.7多元函數(shù)微分學(xué)：多元函數(shù)的極限、連續(xù)與偏導(dǎo)多元函數(shù)的極限、連續(xù)與偏導(dǎo)測(cè)試題B1、答案:2、答案:不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在3、已知

,則

在

處的值為：答案:4、答案:5、答案:6、答案:偏導(dǎo)數(shù)存在但不可微。7多元函數(shù)微分學(xué)：全微分、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分全微分、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分測(cè)試題A1、函數(shù)

在點(diǎn)(0,0)處

（

）答案:偏導(dǎo)存在，但不可微2、設(shè)

具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則

答案:3、設(shè)

是由

確定，則

答案:z4、設(shè)函數(shù)

是由方程

所確定，其中

具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則

答案:15、二元函數(shù)

在某一點(diǎn)處有偏導(dǎo)數(shù)是它在該點(diǎn)存在全微分的（

）答案:必要而非充分條件6、設(shè)是二元可微函數(shù)，

，則

答案:7、設(shè),則

答案:8、設(shè)函數(shù)

,則

答案:9、已知方程,則

分別等于答案:7多元函數(shù)微分學(xué)：全微分、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分全微分、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分測(cè)試題B1、設(shè)函數(shù)由方程所確定,則答案:2、設(shè)

，且當(dāng)

時(shí)，

，則

答案:3、設(shè)

有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，又函數(shù)

及

分別由下列兩式確定,則(1)

;

(2)

答案:4、設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo),若變換可把方程化簡為,則常數(shù)（

）答案:-17多元函數(shù)微分學(xué)：方向?qū)?shù)與梯度及微分學(xué)的幾何應(yīng)用方向?qū)?shù)與梯度及微分學(xué)的幾何應(yīng)用測(cè)試題1、函數(shù)

在點(diǎn)

沿各方向的方向?qū)?shù)的最大值為（

）答案:2、若

在點(diǎn)

處沿著軸負(fù)方向的方向?qū)?shù)為1，則

在該點(diǎn)對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)（

）答案:不一定存在3、曲線

在對(duì)應(yīng)于

點(diǎn)處的切線方程為（

）答案:4、曲面

的一個(gè)法向量為（

）答案:5、設(shè)曲面

上點(diǎn)P

的切平面平行于平面

，則點(diǎn)P

到已知平面的距離等于（

）答案:6、已知

，則

答案:7、函數(shù)

在點(diǎn)

處，沿著從點(diǎn)

到點(diǎn)

的方向的方向?qū)?shù)為：答案:8、關(guān)于梯度，下列說法正確的是：（

）答案:當(dāng)函數(shù)

沿梯度方向變化時(shí)，其增加最快，函數(shù)在這個(gè)方向的方向?qū)?shù)達(dá)到最大值，其最大值等于梯度的模；當(dāng)函數(shù)

沿與梯度相反的方向變化時(shí)，其減少最快，函數(shù)在這個(gè)方向的方向?qū)?shù)達(dá)到最小值，其最小值等于梯度的模的相反數(shù)。9、橢球面

在

處的切平面方程為（

）答案:10、已知曲線

,則該曲線在點(diǎn)