四川省樂山市第一職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

四川省樂山市第一職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，若，BC=3，，則AC=（

）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4參考答案：A試題分析：由余弦定理得,選A.2.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且對任意x∈R都有f（x+3）=﹣f（x），若當(dāng)x∈（，）時，f（x）=（）x，則fA．﹣ B． C．﹣4 D．4參考答案：A【考點】函數(shù)的值．【分析】推導(dǎo)出f（x+6）=﹣f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（，）時，f（x）=（）x，從而f=f（﹣1）=﹣f（2），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且對任意x∈R都有f（x+3）=﹣f（x），∴f（x+6）=﹣f（x+3）=f（x），∵當(dāng)x∈（，）時，f（x）=（）x，∴f=f（﹣1）=﹣f（2）=﹣（）2=﹣．故選：A．3.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X＜2）=0.3，則P（2＜X＜4）的值等于（）A．0.5 B．0.2 C．0.3 D．0.4參考答案：D【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），得到曲線關(guān)于x=3對稱，根據(jù)曲線的對稱性得到結(jié)論．【解答】解：隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），∴曲線關(guān)于x=3對稱，∴P（2＜X＜4）=1﹣P（X＜2）=0.4，故選：D．【點評】本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題．4.設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：(a>0，b>0)的左、右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點，且滿足MAN=120o，則該雙曲線的離心率為()A．

B．

C．

D．參考答案：C5.過點作圓的兩條切線，切點分別為和，則弦長（

）A．B．C．D．參考答案：A6.如圖,網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是(A)

(B)(C)

(D)參考答案：B該幾何體是一個放倒的半圓柱上面加一個四棱錐的組合體，7.給出定義:若（其中為整數(shù)）,則叫做與實數(shù)“親密的整數(shù)”,記作,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:①函數(shù)在上是增函數(shù);②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期為1;④當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點.其中正確命題的序號是____________.A．②③④

B．①③

C．①②

D．②④參考答案：A略8.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（﹣2）+f（log212）=(

)A．3 B．6 C．9 D．12參考答案：C【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由對數(shù)恒等式，求得f（log212）=6，進(jìn)而得到所求和．【解答】解：函數(shù)f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，則有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故選C．【點評】本題考查分段函數(shù)的求值，主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．9.已知命題p：?x∈R，使；命題q：?x∈R，都有．下列結(jié)論中正確的是（）A．命題“p∧q”是真命題B．命題“p∧”是真命題C．命題“∧q”是真命題D．命題“”是假命題

參考答案：C略10.已知雙曲線的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若，則函數(shù)恒過定點___

__．參考答案：(1,3)12.若直線y=x+k與曲線x=恰有一個公共點，則k的取值范圍是___________參考答案：略13.（2x﹣）6展開式中常數(shù)項為（用數(shù)字作答）．參考答案：60【考點】DA：二項式定理．【分析】用二項展開式的通項公式得展開式的第r+1項，令x的指數(shù)為0得展開式的常數(shù)項．【解答】解：（2x﹣）6展開式的通項為=令得r=4故展開式中的常數(shù)項．故答案為6014.若函數(shù)（，）的圖像過點，且關(guān)于點(－2,0)對稱，則_______.參考答案：1【分析】根據(jù)圖象過可求得；利用圖象關(guān)于對稱代入，，結(jié)合求得；從而可得，代入求得結(jié)果.【詳解】函數(shù)的圖像過點

，即：

又函數(shù)圖象關(guān)于點對稱

，即：，，

，本題正確結(jié)果：1【點睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式，利用解析式求值的問題，屬于常規(guī)題型.15.在環(huán)境保護(hù)部公布的2016年74城市PM2.5月均濃度排名情況中，某14座城市在74城的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為某三座城市．從排名情況看：①在甲、乙兩城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是

；②在第1季度的三個月中，丙城市的名次最靠前的月份是

．參考答案：乙、二月份【考點】頻率分布折線圖、密度曲線．【分析】由題意，乙的橫坐標(biāo)定義縱坐標(biāo)，故在甲、乙兩城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是乙；由第2個圖可得在第1季度的三個月中，丙城市的名次最靠前的月份是二月份．【解答】解：由題意，乙的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，故在甲、乙兩城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是乙；由第2個圖可得在第1季度的三個月中，丙城市的名次最靠前的月份是二月份．故答案為乙、二月份．【點評】本題考查分布圖，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．16.（5分）（2014秋?衡陽縣校級月考）已知函數(shù)f（x）=2+，則f（x）dx=．參考答案：π+4【考點】：定積分的簡單應(yīng)用．【專題】：計算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】：f（x）dx的幾何意義是以（1，2）為圓心，1為半徑的圓的面積，可得結(jié)論．解：∵y=2+，∴（x﹣1）2+（y﹣2）2=1（y≥2），∴f（x）dx的幾何意義是以（1，2）為圓心，1為半徑的圓的面積的一半加正方形面積，即π+4．故答案為：π+4．【點評】：本題考查定積分求面積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．17.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，若a4=32，則a1=．參考答案：【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】利用，a4=32，可得=32，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵，a4=32，∴=32，∴a1=，故答案為．【點評】本題考查數(shù)列的通項與求和，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題6分)設(shè)拋物線C：y=x2，F(xiàn)為焦點，l為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與y軸的交點為H.

（I）求|FH|；

（II）設(shè)M是拋物線C上一點，E(0,4)，延長ME，MF分別交C于點A,Ｂ．若A,B,H三點共線，求點M的坐標(biāo).

參考答案：解：（Ⅰ）由拋物線方程知拋物線的焦點坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為。因此點H坐標(biāo)為，所以

（Ⅱ）設(shè)

則。

因為H、A、B三點共線，所以

即（*）

由，所以

同理可得，所以①所以②把①②式代入式子（*）并化簡得，所以所以點M坐標(biāo)為（-2，4）或（2，4）

另解：因為H、A、B三點共線，又，，，所以所以點M坐標(biāo)為（-2，4）或（2，4）

19.（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，,,平面,為的中點，.(I)

求證：∥平面;

(II)求四面體的體積.參考答案：1)法一：

取AD得中點M，連接EM,CM.則EM//PA因為所以，

（2分）在中，所以，而,所以,MC//AB.

（3分）因為所以，

（4分）又因為所以，因為

（6分）法二：

延長DC,AB,交于N點，連接PN.因為所以，C為ND的中點.

（3分）因為E為PD的中點所以，EC//PN

因為

（6分）2)法一：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=

（7分）因為，所以，

（8分）又因為所以，

（10分）因為E是PD的中點所以點E平面PAC的距離

所以，四面體PACE的體積

（12分）法二：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因為，所以，

（10分）因為E是PD的中點所以，四面體PACE的體積

（12分）20.（本題滿分13分）已知是正數(shù)，，，．（Ⅰ）若成等差數(shù)列，比較與的大