五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

多邊形的面積

第一課時(shí)：平行四邊形的面積

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第87、88頁內(nèi)容及練習(xí)十九的1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，

能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2、教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形

的底和高之間的聯(lián)系。

教具準(zhǔn)備及設(shè)計(jì)意圖：

本節(jié)課會(huì)用到白板課件、ppt課件、微視頻等教學(xué)手段，在新授

環(huán)節(jié)使用ppt課件和微視頻，白板調(diào)換、拉幕、線寬調(diào)整、填充顏色

等功能，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)使用動(dòng)畫，同時(shí)應(yīng)用了超鏈接，把ppt和白

板合二為一。通過使用以上教學(xué)手段，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效率。

教學(xué)過程：

—、導(dǎo)入新知：

1、談話調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛。

2、課件出示情境圖，提問：學(xué)校門前的兩個(gè)花壇分別是什么形

狀的？哪個(gè)花壇大一些？

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，今天就一起來研究

一下平行四邊形面積的計(jì)算方法。教師板書課題。

（制作課件應(yīng)用到白板的矩形畫圖、線條畫圖、制作背景、組

合、對(duì)齊等功能）

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

通過探索，理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，

能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

三、學(xué)習(xí)新知：

1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

談話：我們?cè)谘芯块L(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法時(shí)，用過數(shù)方格的方

法，今天我們也用這種方法計(jì)算一下平行四邊形的面積。

課件出示：畫長(zhǎng)方形和平行四邊形的方格紙。

教師說明：每個(gè)方格邊長(zhǎng)代表1米，每個(gè)方格的面積代表1平

方米，不滿一格的都按半格計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們數(shù)出數(shù)據(jù)，并填在教材

87頁表中。

提問：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流）

得出結(jié)論：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等

平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等

面積也相等

平行四邊形的面積=底又高

(制作課件應(yīng)用到白板的書寫、板擦、鼠標(biāo)的一鍵消除、

排序、邊框顏色、填充顏色、線條以及各種圖形的應(yīng)用)

2、動(dòng)手操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積的計(jì)算公式。

談話：是不是所有的平行四邊形的面積都等于底X高呢？我們

再換種方法驗(yàn)證一下。我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，能不能

所平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，再計(jì)算它的面積呢？

組織學(xué)生拿出剪刀、尺子、自制的平行四邊形紙片。

引導(dǎo)學(xué)生：想—剪一一拼

指名學(xué)生上臺(tái)演示，然后教師出示課件，完善的敘述剪拼過程。

(授課時(shí)應(yīng)用到拉幕、圖形庫的調(diào)用、Flash截屏儲(chǔ)存圖形等功能，

方便老師圖文并茂的進(jìn)行講解，學(xué)生能直觀地看到長(zhǎng)方形和平行四邊

形的轉(zhuǎn)變過程)

引導(dǎo)學(xué)生思考：

(1)、拼出的長(zhǎng)方形和原來平行四邊形相比，面積變了沒有？

(2)、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來平行四邊形的底和高有什

么聯(lián)系？

(3)、你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，推導(dǎo)出平行四邊形面

積的計(jì)算公式嗎？

個(gè)人思考一一小組討論——全班交流

(制作課件時(shí)應(yīng)用到背景顏色的調(diào)換、拉幕、線寬調(diào)整、填充

顏色、超鏈接、Flash動(dòng)畫等功能，并且制作了微課，起到了畫龍點(diǎn)

睛的作用)

3、歸納：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)又寬

平行四邊形的面積=底又高

S=aXh

S=ah

（授課時(shí)應(yīng)用到拉幕的功能，學(xué)生能顯而易見的掌握平行四邊

形的面積公式與長(zhǎng)方形之間的關(guān)系）

學(xué)生自學(xué)例1：

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本練習(xí)十九第1-3題。

五、課堂小結(jié)：

你今天有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本練習(xí)十九第4、5題。

七、板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=底又高

S=ah

教學(xué)反思：

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是獨(dú)立自主的，因此面對(duì)同樣的問題學(xué)生

會(huì)出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流能

滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時(shí)通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，相互

討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火

花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強(qiáng)，能夠

對(duì)自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相

激勵(lì)、共同發(fā)展。

三角形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教科書第91、92的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握三角形的面積的計(jì)算公式，會(huì)

正確計(jì)算三角形的面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一

步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)準(zhǔn)備及設(shè)計(jì)意圖：

本節(jié)課會(huì)用到白板課件、ppt課件、微視頻等教學(xué)手段，在新授

環(huán)節(jié)使用ppt課件和微視頻，在游戲環(huán)節(jié)使用白板調(diào)換、拉幕、線寬

調(diào)整、填充顏色等功能，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)使用動(dòng)畫，同時(shí)應(yīng)用了超鏈

接，把ppt和白板合二為一。通過使用以上教學(xué)手段，能更好地激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效率。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（課件出示）

1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

學(xué)生回答后，教師用教具進(jìn)行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖

形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。（強(qiáng)調(diào)：轉(zhuǎn)化）

從學(xué)生身上拿一條紅領(lǐng)巾，提問：這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？

它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計(jì)

算。（板書課題：三角形的面積）

（授課時(shí)應(yīng)用到白板的拉幕、圖文并茂、書寫等功能）

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解和掌握三角形的面積的計(jì)算公式，會(huì)正確計(jì)算三角形的面

積。

三、學(xué)習(xí)新知：

1、尋找思路

三角形的面積誰會(huì)計(jì)算？我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e時(shí)，是

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形或正方形來研究的，那么能不

能將三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式

呢？

2、動(dòng)手操作，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

指導(dǎo)學(xué)生分別拿出兩個(gè)完全一樣的三角形擺一擺，觀察可以拼

成什么圖形？

學(xué)生邊匯報(bào)教師邊用課件出示

（制作課件應(yīng)用到白板的拖動(dòng)復(fù)制、制作背景、組合、對(duì)齊等

功能）

3、引導(dǎo)學(xué)生思考：（課件出示）

（1）、兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成什么圖形？

（2）、每個(gè)三角形的面積都與拼成的平行四邊形的面積有什么

關(guān)系？

（3）、拼成的平行四邊形的底與三角形的底有什么關(guān)系？

（4）、拼成的平行四邊形的高與三角形的高有什么關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)，教師課件出示結(jié)果

4、推導(dǎo)公式：（課件出示）

三角形的面積=平行四邊形的面積+2

三角形的面積=底又高+2

S=aXh+2

S=ah4-2

（授課時(shí)應(yīng)用到拉幕的功能，學(xué)生能顯而易見的掌握三角形面

積公式與平行四邊形面積之間的關(guān)系）

5、學(xué)習(xí)例2：（課件出示）

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本92頁“做一做”1、2、3o

第一題：強(qiáng)調(diào)：三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積

的一半，也可以說平行四邊形的面積是與它等底等高三角形面積的2

倍。

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本練習(xí)二十1-4題。

七、板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積+2

三角形的面積=底乂高+2

S=aXh+2

S=ah+2

教學(xué)反思：

梯形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公

式正確計(jì)算梯形的面積。

2、通過動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生

分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，

可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備及設(shè)計(jì)意圖：

教具準(zhǔn)備及設(shè)計(jì)意圖：

本節(jié)課會(huì)用到白板課件、ppt課件、微視頻等教學(xué)手段，在新授

環(huán)節(jié)使用ppt課件和微視頻，白板調(diào)換、拉幕、線寬調(diào)整、填充顏色

等功能，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)使用動(dòng)畫，同時(shí)應(yīng)用了超鏈接，把ppt和白

板合二為一。通過使用以上教學(xué)手段，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效率。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課：

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是

怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，師出示課件演示

教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、

三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出

示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何

計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形的面積）

(制作課件應(yīng)用到白板的拖動(dòng)復(fù)制、制作背景、組合、對(duì)齊等

功能)

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的

面積。

三、學(xué)習(xí)新知：

1、獨(dú)立思考，尋找方法。

讓學(xué)生自己思考，擺一擺，尋找推導(dǎo)公式的方法。

2、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。

(1)讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，觀察可以拼成

什么圖形？

(2)引導(dǎo)學(xué)生思考：(課件出示)

(1)兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成什么圖形？

(2)每個(gè)梯形的面積都與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)

系？

(3)拼成的平行四邊形的底與梯形的底有什么關(guān)系？

(4)拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)，教師課件出示結(jié)果

(制作課件時(shí)應(yīng)用到背景顏色的調(diào)換、拉幕、線寬調(diào)整、填充

顏色、超鏈接、Flash動(dòng)畫等功能，并且制作了微課，起到了畫龍點(diǎn)

睛的作用)

3、推導(dǎo)公式：(課件出示)

梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積+2

梯形的面積=底乂高+2

梯形的面積=（上底+下底）x高+2

S=（a+b）h+2

（授課時(shí)應(yīng)用到拉幕的功能，學(xué)生能顯而易見的掌握梯形面積

公式與平行四邊形面積之間的關(guān)系）

4、學(xué)生交流，你還有其他計(jì)算梯形面積的方法嗎？（課件出示）

引導(dǎo)得出：S=（a+b）h+2計(jì)算最為簡(jiǎn)單。

5、學(xué)習(xí)例3：（課件出示）

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本96頁“做一做”

課本練習(xí)二十一第1、2題

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本練習(xí)二十一第4、5題。

七、板書設(shè)計(jì)：

梯形的面積

梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積+2

梯形的面積=底義高+2

梯形的面積=（上底+下底）x高+2

S=(a+b)h+2

教學(xué)反思:

組合圖形面積

教學(xué)內(nèi)容：教科書第99頁內(nèi)容及練習(xí)二十二1-6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖

形并計(jì)算面積。

2、能根據(jù)圖形的特點(diǎn)，選擇合適而又簡(jiǎn)便的方法計(jì)算組合圖形的面

積。

3、能靈活思考解決實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)，有效的選擇計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：把組合圖形分解成已學(xué)過的圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備及設(shè)計(jì)意圖：三角板、白板、ppt課件。本節(jié)課會(huì)用到白板

課件、ppt課件等教學(xué)手段，在新授環(huán)節(jié)使用ppt課件，在練習(xí)環(huán)節(jié)

使用白板調(diào)換、線寬調(diào)整、填充顏色等功能，同時(shí)應(yīng)用了超鏈接，把

ppt和白板合二為一。因?yàn)榻M合圖形是由基本的平面圖形構(gòu)成，所以

首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了學(xué)過的平面圖形，然后通過具體例子讓學(xué)生認(rèn)識(shí)

組合圖形及它的分解，在這里借助三角板讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手分割，可以

提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析能力，通過對(duì)比不同的解題方

法，可以提高學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

學(xué)情分析：

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角

形、梯形等平面圖形面積的計(jì)算方法，且在生活中見到過一些組合圖

形。五年級(jí)學(xué)生具有一定的觀察、分析能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了

有力保障。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、到目前為止，我們學(xué)過哪些圖形的面積計(jì)算公式？（學(xué)生回答,

師課件出示）

2、你還記得它們面積的計(jì)算公式嗎？（學(xué)生回答，師課件出示）

可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形的面積。

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并

正確計(jì)算出它的面積。

三、學(xué)習(xí)新知：

1、認(rèn)識(shí)組合圖形。

（1）、下面這些物品里有哪些圖形？（課件出示圖片）

師提問，學(xué)生逐個(gè)分析，最后總結(jié)：

幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。

(2)、說一說生活中哪些地方有組合圖形。

(要充分挖掘生活素材，讓學(xué)生說一說所包含的基本圖形)

2、學(xué)習(xí)例4：

(1)、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形。

這個(gè)圖形可以分解成哪幾個(gè)已學(xué)過的圖形？

(2)、獨(dú)立解答，求出這個(gè)組合圖形的面積。

(3)、學(xué)生匯報(bào)，教師課件展示：(可以先讓學(xué)生在本上借助三角

板動(dòng)手畫一畫)

第一種方法：組合圖形面積=三角形的面積+正方形的面積

5X24-2+5X5

=5+25

=30(平方米)

答：它的面積是30平方米。

第二種方法:組合圖形面積=梯形面積+梯形面積

(5+5+2)X(54-2)4-2X2

=12X2.54-2X2

=30(平方米)

答：它的面積是30平方米。

還有其他的解法嗎？

第三種方法：組合圖形面積=長(zhǎng)方形的面積-兩個(gè)三角形的面積

(5+2)X5-(54-2)X24-2X2

=35-5

二30(平方米)

學(xué)生答不出，可告知學(xué)生，不要求掌握。

(4)、小結(jié)：

前兩種方法叫做“分割”法，第三種叫做“添補(bǔ)”法，雖然分解

題方法不止一種，但做題時(shí)要選擇最簡(jiǎn)單的方法。

引導(dǎo)學(xué)生說出：組合圖形面積的計(jì)算的方法和關(guān)鍵：

方法：一分圖形二找條件三算面積

關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形面積.

四、鞏固練習(xí)：(課件出示)

課本練習(xí)二十二第1、2題

(選兩名學(xué)生上臺(tái)板書，其中一名學(xué)生在白板上板書，其余學(xué)生在練

習(xí)本上完成，教師調(diào)整筆的的顏色，做完后集體討論訂正，要讓學(xué)生

說一說要求面積是哪兩個(gè)基本圖形面積的和或差)

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

必做題：課本練習(xí)二十二第3、4題，選做題：第5、6題

七、板書設(shè)計(jì)：

組合圖形的面積

方法：一分圖形二找條件三算面積

關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形面積.

教學(xué)反思:

第五課時(shí)：不規(guī)則圖形面積的估算

教學(xué)內(nèi)容：教科書第100頁內(nèi)容及練習(xí)二十二7To題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)不規(guī)則圖形，學(xué)會(huì)用數(shù)格子和轉(zhuǎn)化的方法估算不規(guī)則

圖形的面積

2、學(xué)會(huì)多種策略解決問題，激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的積極性。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用數(shù)格子的方法和轉(zhuǎn)化的方法估算不規(guī)則圖形的面積

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法估算不規(guī)則圖形的面積

教學(xué)準(zhǔn)備及設(shè)計(jì)意圖：

樹葉、地圖、白板課件。樹葉、地圖是不規(guī)則圖形在生活中

的縮影，通過它們可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)不規(guī)則圖形的面積如何估算。本節(jié)

課運(yùn)用白板的插入圖片、填充顏色、調(diào)整線寬、拉幕等功能，將ppt

與白板有機(jī)融合，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生感官，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

學(xué)情分析：

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形等平面圖

形，而生活中學(xué)生常見到的則是一些不規(guī)則的圖形，如：人手的表面、

地圖、樹葉的表面等，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了很好的素材。學(xué)生在

前面學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)已經(jīng)初步感受了用數(shù)方格的方法求平

行四邊形的面積。這為本節(jié)課運(yùn)用數(shù)格子的方法估算不規(guī)則圖形的面

積奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)過程：

一、觀察圖片，引入課題：

同學(xué)們，請(qǐng)看下面的圖片，你能說出它們是什么形狀的嗎？（課

件出示圖片）對(duì)，生活中，除了我們學(xué)過的平面圖形以外，還有許多

不規(guī)則的圖形，今天我們就來學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形的面積。（教師板書課

題）

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)會(huì)用數(shù)格子的方法和轉(zhuǎn)化的方法估算不規(guī)則圖形的面積

三、學(xué)習(xí)新知：

1、出示例5：

提問：你能估算出這片葉子的面積嗎？（使用拉幕，提前將問題蓋住,

逐條呈現(xiàn)問題和答案，避免干擾學(xué)生）

①、數(shù)一數(shù)葉子占滿了多少格？

葉子占滿了18格，每個(gè)小格的面積是1cm2,說明葉子的面積一定

大于18cm1

②、不是滿格的有多少格？葉子一共占多少格？葉子的面積在什么范

圍內(nèi)？

不是滿格的也有18格，18+18=36(cm2),說明葉子的面積一定小于

36cm%那么這片葉子的面積一定在18cm2-36cm2之間。

2、引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法。

(1)你知道一個(gè)方格的面積嗎？這片葉子占有多少個(gè)方格？你能估

計(jì)出它的面積嗎？

得出方法一：數(shù)方格

①、先數(shù)出占滿格的部分一共多少格？

②、數(shù)出不滿一格的有多少個(gè)，不滿一格的按半格計(jì)算。

18+184-2=27(cm2)

(2)請(qǐng)仔細(xì)觀察，這片葉子的形狀像我們學(xué)過的哪個(gè)平面圖形呢？

對(duì)，可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算。

得出方法二：把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再計(jì)算。

S=ah=5X6=30(cm2)

3、小結(jié)：估算不規(guī)則圖形面積的方法是什么？

學(xué)生匯報(bào)，師總結(jié)：估算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以先通過數(shù)格子確

定面積的范圍，再把不是滿格的都按半格來計(jì)算；也可以把不規(guī)則圖

形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來估算面積。

四、鞏固練習(xí)：(課件出示)

課本練習(xí)二十二第7、8題

（選三名學(xué)生上臺(tái)板書，第8題板書在白板上圖的下面。教師要調(diào)整

筆的填充色、線寬。學(xué)生做完后，集體討論訂正，最后總結(jié)：第7

題先按照平行四邊形的面積公式計(jì)算再取近似數(shù)。第8題左圖可以分

割為三角形和梯形，然后計(jì)算，也可以用數(shù)格子的方法進(jìn)行估算；第

8題右圖可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算，也可以通過數(shù)格子的方法進(jìn)行

估算。）

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

必做題：課本練習(xí)二十二第9題，選做題：第10題。

七、板書設(shè)計(jì)一：

不規(guī)則圖形的

面積

估算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以先通過數(shù)格子確定面積的范圍，

再把不是滿格的都按半格來計(jì)算；也可以把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過

的圖形來估算面積。

第七單元：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

第一課時(shí)：

【內(nèi)容分析】

本節(jié)課''數(shù)學(xué)廣角〃主要滲透有關(guān)植樹問題中''在一條直線上植

樹（兩端都栽）〃一些思想方法。教學(xué)中要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

抽取其中的數(shù)學(xué)模型，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問

題。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流，理解植樹問題中兩端栽樹時(shí)

、、棵樹，，與、、間隔數(shù)，，的關(guān)系。

2、進(jìn)一步理解植樹問題的解題思路，掌握兩端栽樹時(shí)的解題方

法。

【教學(xué)重點(diǎn)】：理解并掌握兩端栽樹''植樹問題〃的解題方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理清兩端栽樹時(shí)''棵樹〃與''間隔數(shù)〃的關(guān)系。

【資源分析】

本節(jié)要用到的資源素材有：多媒體課件（ppt課件、白板課件、

flash動(dòng)畫）、微課、實(shí)物投影等。

【信息技術(shù)呈現(xiàn)形式】

1.課件：尋找生活中的間隔問題，如：植樹、栽電線桿、安路燈、

擺花等，提出問題，引發(fā)探究。

2.課件或微課：動(dòng)態(tài)演示'、兩端都栽〃、''兩端都不栽〃畫線段圖的過

程，幫助學(xué)生理解棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。

3.微課：制作微課講解植樹問題的結(jié)題方法。

4.白板：利用白板的交互功能，設(shè)計(jì)豐富多樣的練習(xí)題，讓學(xué)生上

臺(tái)操作板演，鞏固練習(xí)。

教學(xué)過程：

一、感知''間隔〃的含義，引入新課

1、請(qǐng)同學(xué)們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空

格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個(gè)手指之間有

幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？（課件出示圖片）

2.其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見。（課

件出示圖片）誰能舉幾個(gè)這樣的例子？

今天我們就來學(xué)習(xí)有''間隔〃有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，板書課題。（制

作課件應(yīng)用到白板的拖動(dòng)復(fù)制、制作背景、組合、對(duì)齊等功能）

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解植樹問題中兩端栽樹時(shí)一''棵樹〃與''間隔數(shù)〃的關(guān)系。

2、理解植樹問題的解題思路，掌握兩端栽樹的解題方法。（課件

出示目標(biāo)，讓學(xué)生明確目標(biāo)，做到心中有數(shù)，教師使用白板筆的功能

對(duì)目標(biāo)中重點(diǎn)詞語進(jìn)行標(biāo)注，讓學(xué)生明確目標(biāo)，清楚學(xué)習(xí)任務(wù)。）

三、學(xué)習(xí)新知：

1、課件出示例1：（播放微視頻）

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端

要栽）。一共需要多少棵樹苗?

（1）、引導(dǎo)學(xué)生：讀題、觀題，理解題意。（強(qiáng)調(diào)：一邊、兩

端要栽）（設(shè)計(jì)課時(shí)應(yīng)用了設(shè)置超鏈接，把ppt和白板合二為一）

（2）、動(dòng)手操作，探究?jī)啥嗽詷鋾r(shí)棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系。

課件出示表格，找規(guī)律。

間隔間隔數(shù)棵樹

總長(zhǎng)（米）（個(gè)）（棵）

10米

5米

20米4米

2米

1米

我們發(fā)現(xiàn)的

規(guī)律：

①你們小組是怎樣擺小棒或畫圖的？

②把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填到表內(nèi)。

③觀察表中的棵樹和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從表中的

數(shù)據(jù)你還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組合作交流，匯報(bào)，師課件出示結(jié)果：

棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹-1

總長(zhǎng)=間距x間隔數(shù)

（3）、解答例2：

分析過程：要求一共要栽多少棵樹？必須先間隔數(shù)。

（課件出示）：

間隔數(shù)=總長(zhǎng):間距100+5=20（個(gè)）

棵樹=間隔數(shù)+120+1=21（棵）

答：一共要栽21棵樹。

2、小結(jié)：

強(qiáng)調(diào)：兩端栽樹時(shí)，棵樹總比間隔數(shù)多1.

（制作課件應(yīng)用到白板的板擦、排序、填充顏色、設(shè)置超鏈接、

以及各種筆的應(yīng)用）（并且制作了微課，以起到畫龍點(diǎn)睛的作用）

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本第107頁''做一做〃第1題（強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一）

課本練習(xí)二十四：第1、2題。

（生上臺(tái)在白板上書寫練習(xí)，其余學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)。學(xué)生

做完后，請(qǐng)一名學(xué)生將?自己計(jì)算的豎式在展示臺(tái)上展示出來，集體評(píng)

議。）

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本第107第3、4、5題。

七、板書設(shè)計(jì)：

植樹問題（一）

兩端栽樹時(shí)：棵樹總比間隔數(shù)多1

棵樹=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=棵樹-1

總長(zhǎng)=間距乂間隔數(shù)

第二課時(shí)：植樹問題（二）

內(nèi)容分析

本節(jié)課“數(shù)學(xué)廣角”主要滲透有關(guān)植樹問題的“在一條直線上

植樹（兩端都不栽）”一些思想方法。教學(xué)中要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，抽取其中的數(shù)學(xué)模型，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)

際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流，理解植樹問題中兩端不栽時(shí)

“棵樹”與“間隔數(shù)”的關(guān)系。

2、進(jìn)一步理解植樹問題的解題思路，掌握兩端不栽時(shí)的解題方

法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握兩端不栽“植樹問題”的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理清兩端不栽時(shí)“棵樹”與“間隔數(shù)”的關(guān)系。

【資源分析】

本節(jié)要用到的資源素材有：多媒體課件（ppt課件、白板課件、

flash動(dòng)畫）、微課、實(shí)物投影等。

【信息技術(shù)呈現(xiàn)形式】

L課件：尋找生活中的間隔問題，如：植樹、栽電線桿、安路燈、擺

花等，提出問題，引發(fā)探究。

2.課件或微課：動(dòng)態(tài)演示“兩端都栽”畫線段圖的過程，幫助學(xué)生理

解棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。

3.微課：制作微課講解植樹問題的解題方法。

4.白板：利用白板的交互功能，設(shè)計(jì)豐富多樣的練習(xí)題，讓學(xué)生上臺(tái)

操作板演，鞏固練習(xí)

通過使用以上教學(xué)手段，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍

課堂氣氛，提高教學(xué)效率。

【教學(xué)過程】：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課：

1、（課件出示復(fù)習(xí)題）在一條長(zhǎng)200米的小路的一側(cè)，每隔5

米栽一棵（兩端都要栽）可以栽幾棵樹？

學(xué)生匯報(bào)，師課件板書，引導(dǎo)學(xué)生說出：（課件出示）

兩端都要栽時(shí)：棵樹=間隔數(shù)+1

動(dòng)物園的工作人員要在大象館和猩猩館之間栽樹，大象館和猩

猩館那還能栽樹嗎？這種情況怎么計(jì)算要準(zhǔn)備多少棵樹呢？今天，

我們就來學(xué)習(xí)兩端不栽的植樹問題。

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解并掌握植樹問題中兩端不栽時(shí)“棵樹”與“間隔數(shù)”的

關(guān)系。

2、掌握兩端不栽時(shí)的植樹問題的解題方法。

（課件出示目標(biāo)，讓學(xué)生明確目標(biāo)，做到心中有數(shù)，教師使用白板筆

的功能對(duì)目標(biāo)中重點(diǎn)詞語進(jìn)行標(biāo)注，讓學(xué)生明確目標(biāo)，清楚學(xué)習(xí)任

務(wù)。）

三、學(xué)習(xí)新知：

1、課件出示例1:動(dòng)物園的工作人員要在大象館和猩猩館之間栽樹,

（運(yùn)用ppt課件）大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小

路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾

棵樹？（設(shè)計(jì)課時(shí)應(yīng)用了設(shè)置超鏈接，把ppt和白板合二為一）

（1）、引導(dǎo)學(xué)生：讀題、觀題，理解題意。（強(qiáng)調(diào)：兩邊、兩

端不栽）

（2）、動(dòng)手操作，探究?jī)啥瞬辉詴r(shí)棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系。

課件出示表格，找規(guī)律。

間隔間隔數(shù)棵樹

總長(zhǎng)（米）（個(gè)）（棵）

10米

5米

20米4米

2米

1米

我們發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律：

師口述要求:

①、自己動(dòng)手在練習(xí)本上畫一畫。

②、把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填到表內(nèi)。

③、觀察表中的棵樹和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從表中

的數(shù)據(jù)你還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組合作交流，匯報(bào)，

教師課件出示結(jié)果：

棵樹=間隔數(shù)T

間隔數(shù)=棵樹+1

總長(zhǎng)=間距*間隔數(shù)

（3）、解答例2：。

分析過程：要求兩旁共栽多少棵樹？必須先求一旁。求一旁的

棵樹，必須知道間隔數(shù)，所以，要先求間隔數(shù)。

課件出示：（播放微視頻：）

間隔數(shù)=總長(zhǎng)+間距60+3=20（個(gè)）

棵樹=間隔數(shù)T20-1=19（棵）

19X2=38（棵）

答：一共要栽38棵樹。

（制作課件應(yīng)用到設(shè)置超鏈接、以及各種筆的應(yīng)用）（并且制

作了微課，以起到畫龍點(diǎn)睛的作用）

2、課件出示小結(jié)：

強(qiáng)調(diào)：兩端不栽時(shí)，棵樹總比間隔數(shù)少1.

棵樹=間隔數(shù)T

間隔數(shù)=棵樹+1

總長(zhǎng)=間距X間隔數(shù)

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本練習(xí)二十四：第6、8題。

第6題：（與例題相同）

第二題：（已知棵樹求間隔數(shù)，然后求時(shí)間）

（生上臺(tái)在白板上書寫練習(xí)，其余學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)。學(xué)生

做完后，請(qǐng)一名學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在展示臺(tái)上展示出來，集體評(píng)

議。）

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本第107第2題。（動(dòng)腦筋思考）

七、板書設(shè)計(jì)：

植樹問題（二）

兩端不栽時(shí)時(shí)一：棵樹總比間隔數(shù)少1

棵樹=間隔數(shù)T

間隔數(shù)=棵樹+1

總長(zhǎng)=間距X間隔數(shù)

教學(xué)反思：

第三課時(shí)：植樹問題（三）

【內(nèi)容分析】

本節(jié)課“數(shù)學(xué)廣角”主要滲透有關(guān)“封閉路線”植樹問題的一

些思想方法。教學(xué)中要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取其中的數(shù)學(xué)模

型，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流，理解封閉路線上植樹問題中“棵

樹”與“間隔數(shù)”的關(guān)系。

2、掌握封閉路線上植樹問題的解題方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

解并掌握封閉路線上“植樹問題”的解題方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理清封閉路線上“棵樹”與“間隔數(shù)”的關(guān)系。

【資源分析】

本節(jié)要用到的資源素材有：多媒體課件（ppt課件、白板課件）、

微課、實(shí)物投影等。

【信息技術(shù)呈現(xiàn)形式】

1、課件：尋找生活中的間隔問題，如：植樹、拼桌子、項(xiàng)鏈、擺棋

子等，提出問題，引發(fā)探究。

2、課件：動(dòng)態(tài)演示“封閉路線植樹問題”如何轉(zhuǎn)化為“一端栽，一

端不栽植樹問題