2024屆河南省中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（有答案）

2024屆河南省中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題2024年河南省普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．下列各數(shù)中，小于0的是（）A．8 B．5.6 C． D．2．如圖所示的幾何體是階梯教室內(nèi)的移動臺階，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．中國人民銀行2月9日發(fā)布的金融數(shù)據(jù)報告顯示，2024年1月份我國人民幣貸款增加4.92萬億元，同比多增162億元，數(shù)據(jù)4.92萬億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．將一副三角尺按如圖所示方式擺放，若它們的斜邊平行，則的大小為（）A．5° B．10° C．12° D．15°5．計算：（）A． B． C． D．6．若方程有兩個相等的實數(shù)根，則a的值為（）A．4 B． C． D．7．為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開設(shè)種植類勞動教育課．某班決定每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來確定自己的種植項目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個圖案對應(yīng)該種植項目，把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（）A． B． C． D．8．將拋物線先向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的拋物線是（）A． B． C． D．9．如圖，該幾何體是由一個大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分．若該幾何體上、下兩個圓的半徑分別為1和2，原大圓錐高的剩余部分為，則其側(cè)面展開圖的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，點P為邊AB上一動點，過點P作直線，交折線ACB于點Q．設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．分解因式：______．12．不等式組的解集為______．13．下表是小紅參加一次“陽光體育”活動比賽的得分情況：項目跑步花樣跳繩跳繩得分908070評總分時，按跑步占50％，花樣跳繩占30％，跳繩占20％考評，則小紅的最終得分是______．14．如圖，點O是外接圓的圓心，點I是的內(nèi)心，連接OB、IA，若，則的度數(shù)為______．15．如圖，點E在正方形ABCD的邊AD上，且，點P是線段AB上一動點（點P不與點A重合），連接EP，將沿EP所在直線折疊，點A的對應(yīng)點為，過作于點F，當(dāng)點落在正方形ABCD的對角線上時，線段BF的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：；（2）化簡：．17．（9分）某校德育處開展專項安全教育活動前，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行安全知識測試，測試結(jié)果如表1所示（每題1分，共10道題），專項安全教育活動后，再次在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行測試，根據(jù)測試數(shù)據(jù)制作了如圖1、圖2所示的統(tǒng)計圖（尚不完整）．分?jǐn)?shù)/分人數(shù)/人2456687881292表1設(shè)定8分及以上為合格，分析兩次測試結(jié)果得到表2：平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率第一次6.4a735%第二次b89c表2請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）將圖2中的統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出a、b、c的值；（2）若全校學(xué)生以1200人計算，估計專項安全教育活動后達(dá)到合格水平的學(xué)生人數(shù)；（3）從多角度分析本次專項安全教育活動的效果．18．（9分）小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過觀察廣場的臺階與信號塔之間的相對位置，他認(rèn)為利用臺階的可測數(shù)據(jù)與在點A、B處測出點D的仰角度數(shù)，可以求出信號塔DE的高．如圖，AB的長為5m，高BC為3m．他在點A處測得點D的仰角為45°，在點B處測得點D的仰角為38.7°，A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)．你認(rèn)為小王同學(xué)能求出信號塔DE的高嗎？若能，請求出信號塔DE的高；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）19．（9分）2024年春晚吉祥物“龍辰辰”，以龍的十二生肖專屬漢字“辰”為名，設(shè)計靈感以中華民族龍圖騰的代表性實物，突出呈現(xiàn)吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某網(wǎng)店從工廠購進(jìn)大號，中號兩種型號的“龍辰辰”．已知每個大號“龍辰辰”進(jìn)價比中號“龍辰辰”多15元，2個大號“龍辰辰”和1個中號“龍辰辰”共150元．（1）求大號、中號兩種型號“龍辰辰”的進(jìn)價；（2）該網(wǎng)店準(zhǔn)備購進(jìn)兩種型號的“龍辰辰”共60個，且大號“龍辰辰”的個數(shù)不超過中號的一半，中號“龍辰辰”定價60元，大號“龍辰辰”的定價比中號多30％，當(dāng)購進(jìn)大號“龍辰辰”多少個時，銷售總利潤最大？最大利潤是多少？20．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點C的橫坐標(biāo)為3，過點C作軸交反比例函數(shù)的圖象于點D，連接BD，求的面積．21．（9分）如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，過點C作的切線，交BA的延長線于點P，點F在PC上，連接AF、OF．易證命題：“若AF是的切線，則”是真命題．（1）請寫出該命題的逆命題是______；（2）判斷（1）中的命題是否為真命題，并說明理由；（3）若的半徑為4，，且，求AC的長．22．（10分）原地正面擲實心球是中招體育考試項目之一．受測者站在起擲線后，被擲出的實心球進(jìn)行斜拋運動，實心球著陸點到起擲線的距離即為此項目成績．實心球的運動軌跡可看作拋物線的一部分．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實心球從出手到著陸的過程中，豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實心球進(jìn)行擲實心球訓(xùn)練．（1）第一次訓(xùn)練時，智能實心球回傳的水平距離與豎直高度的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：水平距離01234567豎直高度1.82.32.62.72.62.31.81.1則：①拋物線頂點的坐標(biāo)是______，頂點坐標(biāo)的實際意義是______；②求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績；（2）第二次訓(xùn)練時，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系，則第二次訓(xùn)練成績與第一次相比是否有提高？為什么？（3）實心球的拋物線軌跡是影響成績的重要因素，可以通過多種方法調(diào)整實心球的軌跡．小明擲實心球的出手高度不變，即拋物線中c的值不變，要提高成績應(yīng)使a、b的值做怎樣的調(diào)整？23．（10分）教材呈現(xiàn)以下是人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第53頁的部分內(nèi)容．如圖，四邊形ABCD中，，．我們把這兩種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．概念理解（1）根據(jù)上面教材的內(nèi)容，請寫出“箏形”的一條性質(zhì)：______；（2）如圖1，在中，，垂足為D，與關(guān)于AB所在的直線對稱，與關(guān)于AC所在的直線對稱，延長EB、FC相交于點G．請寫出圖中的“箏形”：______；（寫一個即可）應(yīng)用拓展（3）如圖2，在（2）的條件下，連接EF，分別交AB、AC于點M、H，連接BH．①求證：；②求證：．2024年數(shù)學(xué)模擬答案42792102701LY一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5CCBDB 6-10CBACB二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12． 13．8314．20° 15．或1三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）原式（5分）（2）原式化簡（10分）17．解：（1）補充完整的統(tǒng)計圖如圖，，，，（2）（人），答：估計專項安全教育活動后達(dá)到合格水平的學(xué)生人數(shù)為1050人，（3）第二次測試的平均數(shù)、中位數(shù)以及合格率較第一次均有大幅提升，故本次專項安全教育活動的效果非常顯著．18．解：過點B作，垂足為F，因為，，所以四邊形BCEF是矩形，所以，，因為，，所以，所以在中，，因為，，所以，所以，所以設(shè)，則，，因為，，，所以，即，解得，即信號塔DE的高為31m．19．解：（1）設(shè)大號“龍辰辰”的進(jìn)價為x元，中號“龍辰辰”的進(jìn)價為y元，則可列方程組：，解得：，大號“龍辰辰”的進(jìn)價為55元，中號“龍辰辰”的進(jìn)價為40元．（2）設(shè)購進(jìn)大號“龍辰辰”的數(shù)量為a個，則購進(jìn)中號“龍辰辰”的數(shù)量為個，則有：，解得：，，，大號“龍辰辰”的定價為元，設(shè)銷售總利潤為y元，，當(dāng)時，y有最大值，為1260，當(dāng)購進(jìn)大號“龍辰辰”20個時，銷售總利潤最大，為1260元．20．解：（1）一次函數(shù)的圖象過點，，，反比例函數(shù)的圖象過點，，．反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）如圖，過點B作交CD的延長線于點N，點C的橫坐標(biāo)為3，軸，點D的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，，當(dāng)時，，，，．21．解：（1）若，則AF是的切線，（2）（1）中的命題是真命題，理由如下：連接OC，標(biāo)記角，如解圖所示，，，，，，，在和中，，，，PC是的切線，，，AF是的切線，（3）的半徑為4，，，，，，，，，，解得：，．22．解：（1）①，實心球拋出后在距拋出點水平距離為3米時到達(dá)的最大豎直高度為2.7米，②設(shè)y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式為把代入得：，y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式為，本次成績?yōu)槊?/p>