語(yǔ)音特征參數(shù)MFCC提取過(guò)程詳解

語(yǔ)音特征參數(shù)MFCC提取過(guò)程詳解一、MFCC概述在語(yǔ)音處理領(lǐng)域里，梅爾頻率倒譜(mel-frequencycepstrum簡(jiǎn)稱MFC)表示一個(gè)語(yǔ)音的短時(shí)功率譜，是一個(gè)語(yǔ)音的對(duì)數(shù)功率譜在頻率的一個(gè)非線性梅爾刻度上進(jìn)行線性余弦轉(zhuǎn)換所得。

所有的梅爾頻率倒譜系數(shù)(Mel-frequencycepstralcoefficients

簡(jiǎn)稱MFCC)共同的組成一個(gè)MFC。MFCCs在Mel標(biāo)度頻率域提取出來(lái)的倒譜參數(shù)。倒譜和梅爾頻率倒譜之間的差別是在MFC中，頻帶在梅爾刻度上是等間隔的，這比利用線性間隔頻帶的倒譜更接近于人類的聽(tīng)覺(jué)特性。梅爾倒譜系數(shù)（Mel-scaleFrequencyCepstralCoefficients，簡(jiǎn)稱MFCC）。根據(jù)人耳聽(tīng)覺(jué)機(jī)理的研究發(fā)現(xiàn)，人耳對(duì)不同頻率的聲波有不同的聽(tīng)覺(jué)敏感度。從200Hz到5000Hz的語(yǔ)音信號(hào)對(duì)語(yǔ)音的清晰度影響對(duì)大。兩個(gè)響度不等的聲音作用于人耳時(shí)，則響度較高的頻率成分的存在會(huì)影響到對(duì)響度較低的頻率成分的感受，使其變得不易察覺(jué)，這種現(xiàn)象稱為掩蔽效應(yīng)。由于頻率較低的聲音在內(nèi)耳蝸基底膜上行波傳遞的距離大于頻率較高的聲音，故一般來(lái)說(shuō)，低音容易掩蔽高音，而高音掩蔽低音較困難。在低頻處的聲音掩蔽的臨界帶寬較高頻要小。所以，人們從低頻到高頻這一段頻帶內(nèi)按臨界帶寬的大小由密到疏安排一組帶通濾波器，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波。將每個(gè)帶通濾波器輸出的信號(hào)能量作為信號(hào)的基本特征，對(duì)此特征經(jīng)過(guò)進(jìn)一步處理后就可以作為語(yǔ)音的輸入特征。由于這種特征不依賴于信號(hào)的性質(zhì)，對(duì)輸入信號(hào)不做任何的假設(shè)和限制，又利用了聽(tīng)覺(jué)模型的研究成果。因此，這種參數(shù)比基于聲道模型的LPCC相比具有更好的魯邦性，更符合人耳的聽(tīng)覺(jué)特性，而且當(dāng)信噪比降低時(shí)仍然具有較好的識(shí)別性能。梅爾倒譜系數(shù)（Mel-scaleFrequencyCepstralCoefficients，簡(jiǎn)稱MFCC）是在Mel標(biāo)度頻率域提取出來(lái)的倒譜參數(shù)，Mel標(biāo)度描述了人耳頻率的非線性特性，它與頻率的關(guān)系可用下式近似表示：

式中f為頻率，單位為Hz。下圖展示了Mel頻率與線性頻率的關(guān)系：

人耳的聽(tīng)覺(jué)特性與Mel頻率的增長(zhǎng)一致。與實(shí)際頻率在1000Hz以下呈現(xiàn)線性分布，1000Hz以上呈現(xiàn)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。二、MFCC的提取過(guò)程基本流程圖如下所示：

1.預(yù)加重預(yù)加重處理其實(shí)是將語(yǔ)音信號(hào)通過(guò)一個(gè)高通濾波器：

式中μ的值介于0.9-1.0之間，我們通常取0.97。預(yù)加重的目的是提升高頻部分，使信號(hào)的頻譜變得平坦，保持在低頻到高頻的整個(gè)頻帶中，能用同樣的信噪比求頻譜。同時(shí)，也是為了消除發(fā)生過(guò)程中聲帶和嘴唇的效應(yīng)，來(lái)補(bǔ)償語(yǔ)音信號(hào)受到發(fā)音系統(tǒng)所抑制的高頻部分，也為了突出高頻的共振峰。2.

分幀先將N個(gè)采樣點(diǎn)集合成一個(gè)觀測(cè)單位，稱為幀。通常情況下N的值為256或512，涵蓋的時(shí)間約為20~30ms左右。為了避免相鄰兩幀的變化過(guò)大，因此會(huì)讓兩相鄰幀之間有一段重疊區(qū)域，此重疊區(qū)域包含了M個(gè)取樣點(diǎn)，通常M的值約為N的1/2或1/3。通常語(yǔ)音識(shí)別所采用語(yǔ)音信號(hào)的采樣頻率為8KHz或16KHz，以8KHz來(lái)說(shuō)，若幀長(zhǎng)度為256個(gè)采樣點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度是256/8000×1000=32ms。3.加窗將每一幀乘以漢明窗，以增加幀左端和右端的連續(xù)性。假設(shè)分幀后的信號(hào)為S(n),n=0,1…,N-1,N為幀的大小，那么乘上漢明窗后

,

W(n)形式如下：

不同的a值會(huì)產(chǎn)生不同的漢明窗，一般情況下a取0.464.快速傅立葉變換由于信號(hào)在時(shí)域上的變換通常很難看出信號(hào)的特性，所以通常將它轉(zhuǎn)換為頻域上的能量分布來(lái)觀察，不同的能量分布，就能代表不同語(yǔ)音的特性。所以在乘上漢明窗后，每幀還必須再經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換以得到在頻譜上的能量分布。對(duì)分幀加窗后的各幀信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換得到各幀的頻譜。并對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的頻譜取模平方得到語(yǔ)音信號(hào)的功率譜。設(shè)語(yǔ)音信號(hào)的DFT為：

(4)

式中x(n)為輸入的語(yǔ)音信號(hào)，N表示傅里葉變換的點(diǎn)數(shù)。5.三角帶通濾波器

三角形帶通濾波器組的設(shè)計(jì)過(guò)程如下：

假設(shè)語(yǔ)音信號(hào)的采樣頻率,幀長(zhǎng)N=256，濾波器個(gè)數(shù)K=22

由此可得語(yǔ)音信號(hào)的最大頻率為：

根據(jù)公式：

可以求得出最大的Mel頻率為：

由于在Mel刻度范圍內(nèi)，各個(gè)三角濾波器的中心頻率是相等間隔的線性分布。由此，可以計(jì)算兩個(gè)相鄰三角濾波器的中心頻率的間距為：

因此，各三角形濾波器在mel刻度上的中心頻率可以由Mel頻率與線性頻率的關(guān)系式求出。由上面的中心頻率可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的線性刻度上的頻率。如下圖所示：

將功率譜通過(guò)一組Mel尺度的三角形濾波器組，定義一個(gè)有K個(gè)濾波器的濾波器組（濾波器的個(gè)數(shù)和臨界帶的個(gè)數(shù)相近），采用的濾波器為三角濾波器，中心頻率為f(m),m=1,2,...,K。K通常取22-26。各f(m)之間的間隔隨著m值的減小而縮小，隨著m值的增大而增寬，每一個(gè)三角形濾波器的中心頻率c(l)在Mel頻率軸上等間隔分布。設(shè)o(l),c(l),h(l)分別是第l個(gè)三角形濾波器的下限，中心，和上限頻率，則相鄰三角形濾波器之間的下限，中心，上限頻率的關(guān)系如下：c(l)=h(l-1)=o(l+1);

如圖所示：

6.

計(jì)算每個(gè)濾波器組輸出的對(duì)數(shù)能量為：

7.

經(jīng)離散余弦變換（DCT）得到MFCC系數(shù)：

將上述的對(duì)數(shù)能量帶入離散余弦變換，求出L階的Mel-scaleCepstrum參數(shù)。L階指MFCC系數(shù)階數(shù)，通常取12-16。這里M是三角濾波器個(gè)數(shù)。8.對(duì)數(shù)能量此外，一幀的音量（即能量），也是語(yǔ)音的重要特征，而且非常容易計(jì)算。因此，通常再加上一幀的對(duì)數(shù)能量（定義：一幀內(nèi)信號(hào)的平方和，再取以10為底的對(duì)數(shù)值，再乘以10）使得每一幀基本的語(yǔ)音特征就多了一維，包括一個(gè)對(duì)數(shù)能量和剩下的倒頻譜參數(shù)。注：若要加入其它語(yǔ)音特征以測(cè)試識(shí)別率，也可以在此階段加入，這些常用的其它語(yǔ)音特征包含音高、過(guò)零率以及共振峰等。9.動(dòng)態(tài)差分參數(shù)的提取（包括一階差分和二階差分）標(biāo)準(zhǔn)的倒譜參數(shù)MFCC只反映了語(yǔ)音參數(shù)的靜態(tài)特性，語(yǔ)音的動(dòng)態(tài)特性可以用這些靜態(tài)特征的差分譜來(lái)描述。實(shí)驗(yàn)證明：把動(dòng)、靜態(tài)特征結(jié)合起來(lái)才能有效提高系統(tǒng)的識(shí)別性能。差分參數(shù)的計(jì)算可以采用下面的公式：(8)式中,dt表示第t個(gè)一階差分，Ct表示第t個(gè)倒譜系數(shù)，Q表示倒譜系數(shù)的階數(shù)，K表示一階導(dǎo)數(shù)的時(shí)間差，可取1或2。將上式的結(jié)果再代入就可以得到二階差分的參數(shù)。總結(jié)：因此，MFCC的全部組成其實(shí)是由：N維MFCC參數(shù)（N/3MFCC系數(shù)+N/3一階差分參數(shù)+N/3二階差分參數(shù)）+幀能量（此項(xiàng)可根據(jù)需求替換）三、Matlab實(shí)現(xiàn)[plain]\o"viewplain"viewplain\o"copy"copy\o"print"print\o"?"?%

MFCC

implement

with

Matlab

%

[x

fs]=wavread('test.wav');

bank=melbankm(24,256,fs,0,0.4,'t');

%Mel濾波器的階數(shù)為24，F(xiàn)FT變換的長(zhǎng)度為256，采樣頻率為16000Hz

%歸一化Mel濾波器組系數(shù)

bank=full(bank);

%full()

convert

sparse

matrix

to

full

matrix

bank=bank/max(bank(:));

for

k=1:12

n=0:23;

dctcoef(k,:)=cos((2*n+1)*k*pi/(2*24));

end

w=1+6*sin(pi*[1:12]./12);%歸一化倒譜提升窗口

w=w/max(w);%預(yù)加重濾波器

xx=double(x);

xx=filter([1-0.9375],1,xx);%語(yǔ)音信號(hào)分幀

xx=enframe(xx,256,80);%對(duì)xx

256點(diǎn)分為一幀

%計(jì)算每幀的MFCC參數(shù)

for

i=1:size(xx,1)

y=xx(i,:);

s=y'.*hamming(256);

t=abs(fft(s));%FFT快速傅里葉變換

t=t.^2;

c1=dctcoef*log(bank*t(1:129));

c2=c1.*w';

m(i,:)=c2;

end

%求一階差分系數(shù)

dtm=zeros(size(m));

for

i=3:size(m,1)-2

dtm(i,:)=-2*m(i-2,:)-m(i-1,:)+m(i+1,:)+2*m(i+2,:);

end

dtm=dtm/3;

%求取二階差分系數(shù)

dtmm=zeros(size(dtm));

for

i=3:size(dtm,1)-2

dtmm(i,:)=-2*dtm(i-2,:)-dtm(i-1,:)+dtm(i+1,:)+2*dtm(i+2,:);

end

dtmm=dtmm/3;

%合并mfcc參數(shù)和一階差分mfcc參數(shù)

ccc=[m

dtm

dtmm];

%去除首尾兩幀，以為這兩幀的一階差分參數(shù)為0

ccc=ccc(3:size(m,1)