山東省濱州市堡集實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省濱州市堡集實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a＝，b＝，c＝lnπ，則()．A．a(chǎn)<b<c

B．a(chǎn)<c<b

C．c<a<b

D．b<a<c參考答案：A2.不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.

設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2(x∈R)，，則f(x)的值域是()A．[－，0]∪(1，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．[－，＋∞)

D．[－，0]∪(2，＋∞)參考答案：D4.橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若，則的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.下列命題正確的個(gè)數(shù)為（

）①已知，則的范圍是；②若不等式對(duì)滿足的所有都成立，則的范圍是；③如果正數(shù)滿足，則的取值范圍是；④大小關(guān)系是A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略6.“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】當(dāng)“（x+1）（x﹣3）＜0”成立時(shí)，可以推出“x＞﹣1”成立，反之則不一定能推．由此即可得到“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的充分不必要條件．【解答】解：∵當(dāng)“（x+1）（x﹣3）＜0”成立時(shí)，可得﹣1＜x＜3∴此時(shí)必定有“x＞﹣1”成立，故充分性成立；反之，當(dāng)“x＞﹣1”成立時(shí)，不一定有“﹣1＜x＜3”成立，因此也不能推出“（x+1）（x﹣3）＜0”成立，故必要性不成立．綜上所述，“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的充分不必要條件故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題給出兩個(gè)不等式的條件，要我們判斷其充分必要性，著重考查了不等式的解法和充要條件的判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．7.在等差數(shù)列{an}中an＞0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，則a5·a6的最大值等于（

）A.3

B.6

C.9

D.36參考答案：C8.若函數(shù)滿足，則(

)A．-3

B．-6

C．-9

D．-12參考答案：D略9.“a<－2”是“函數(shù)f(x)＝ax＋3在區(qū)間[－1,2]上存在零點(diǎn)”的()A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略10.設(shè)一隨機(jī)變量的結(jié)果只有和,且，令隨機(jī)變量則方差等于（

）A、4

B、

C、

D、參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與曲線共焦點(diǎn)并且與曲線共漸近線的雙曲線方程為

.參考答案：12.已知復(fù)數(shù)滿足，若，則的取值范圍是

．參考答案：（1,7）略13.漸近線為且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______

____

參考答案：14.設(shè)實(shí)數(shù)a＞﹣1，b＞0，且滿足ab+a+b=1，則的最大值為

．參考答案：6﹣4【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】由已知條件可得b=且﹣1＜a＜1，代入消元并變形可得=﹣[（a+3）+]+6，由基本不等式求最值的方法可得．【解答】解：∵a＞﹣1，b＞0，且滿足ab+a+b=1，∴（a+1）b=1﹣a，∴b=，由b=＞0可得﹣1＜a＜1，∴====﹣（a+3）﹣+6=﹣[（a+3）+]+6≤﹣2+6=6﹣4當(dāng)且僅當(dāng)（a+3）=即a=3﹣2時(shí)取等號(hào)，∵a=3﹣2滿足﹣1＜a＜1，∴的最大值為：6﹣4故答案為：6﹣4．15.某校老年教師90人、中年教師180人和青年教師160人，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體情況，在抽取的樣本中，青年教師有32人，則該樣本的老年教師人數(shù)為．參考答案：18【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】由題意，老年和青年教師的人數(shù)比為90：160=9：16，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，老年和青年教師的人數(shù)比為90：160=9：16，設(shè)老年教師為x人則，解得x=18所以老年教師有18人，故答案為：18．16.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________；參考答案：略17.把半徑為2的圓分成相等的四弧，再將四弧圍成星形放在半徑為2的圓內(nèi)，現(xiàn)在往該圓內(nèi)任投一點(diǎn)，此點(diǎn)落在星形內(nèi)的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型．【分析】根據(jù)幾何概型，求出陰影部分的面積，即可得到結(jié)論．【解答】解：將圖形平均分成四個(gè)部分，則每個(gè)圖形空白處的面積為2（﹣×1×1）=2（）=﹣1，陰影部分的面積為π×12﹣4（﹣1）=4﹣π，∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為=，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)ABC時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）

………3分

令

則減區(qū)間為（-3，1）

………6分

（2）由題得即可………8分令由導(dǎo)數(shù)得g（x）在（-1，-）遞減；在（-，+）遞增

........10分………11分………12分19.某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營狀況，調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤(rùn)，得到數(shù)據(jù)如下表：分公司名稱雅雨雅雨雅女雅竹雅茶月銷售額x（萬元）35679月利潤(rùn)y（萬元）23345在統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)月銷售額x和月利潤(rùn)額y具有線性相關(guān)關(guān)系．（Ⅰ）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求月利潤(rùn)y與月銷售額x之間的線性回歸方程；（Ⅱ）若該總公司還有一個(gè)分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試求估計(jì)它的月利潤(rùn)額是多少？（參考公式：=，=﹣，其中：=112，=200）．參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】（Ⅰ）根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算、，求出回歸系數(shù)、，寫出回歸方程；（Ⅱ）把x=10代入線性回歸方程中計(jì)算的值即可．【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計(jì)算=×（3+5+6+7+9）=6，=×（2+3+3+4+5）=3.4，回歸系數(shù)為===0.5，=﹣=3.4﹣0.5×6=0.4，∴y與x的線性回歸方程為=0.5x+0.4；（Ⅱ）把x=10代入線性回歸方程中，計(jì)算=0.5x+0.4=0.5×10+0.4=5.4，∴估計(jì)它的月利潤(rùn)額是5.4萬元．20.已知（）.求:（1）若，求的值域，并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值域.參考答案：（1）化簡(jiǎn)所以的值域?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(2)因?yàn)?，所以在上遞增，在上遞減,

,所以的值域?yàn)?1.某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?0與100之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（I）若成績(jī)大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)合格的人數(shù)；（Ⅱ）從測(cè)試成績(jī)?cè)赱50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．參考答案：(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，可知成績(jī)?cè)诘念l率為（0.0018+0.040）×10=0.58……………3分所以該班在數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)合格的人數(shù)為0.58×50=29人；………6分(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，可知成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi)的人數(shù)為0.004×10×50=2人成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi)的人數(shù)為0.006×10×50=3人.………8分設(shè)成績(jī)成在范圍內(nèi)的兩人成績(jī)分別為A1、A2，成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi)的三人成績(jī)分別為B1、B2、B3，則從這五名學(xué)生隨機(jī)抽取兩人的抽法有：A1A2；A1B1；A1B2；A1B3；A2B1；A2B2；A2B3；B1B2；B1B3；B2B3共10種；

設(shè)兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)分別