函數(shù)-市公開課一等獎省賽課獲獎

5、1函數(shù)第1頁年年歲歲花相同；歲歲年年人不一樣。年年歲歲花相同,歲歲年年人不一樣.第2頁第3頁從南京到上海，有一輛勻速行駛列車在整個行駛過程中，那些量在改變呢？（1）列車行駛時間（2）列車距南京旅程和列車距上海旅程變量南京上海第4頁從南京到上海，有一輛勻速行駛列車

在這個過程中有不變量嗎？（1）列車行駛速度.（2）南京到上海旅程.常量南京上海第5頁

在某一改變過程中，數(shù)值保持不變量叫做常量.在某一改變過程中，能夠取不一樣數(shù)值量叫做變量.概念：第6頁例：在平整路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，普通地有經(jīng)驗公式S=，其中V表示剎車前汽車速度(單位：千米/時).你知道這個問題中常量和變量分別是什么嗎？300是常量，S和V是變量第7頁舉出生活中一些改變過程，并說明其中常量和變量.比如：2m高樹苗栽植后每年生長0.5m，伴隨時間推移，栽植年數(shù)和樹高度是變量；生長速度（0.5m/年）和樹苗原高（2m）是常量。第8頁情景一水位h（m）

106120133135

……蓄水量Q（m3）2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……水庫水位改變與蓄水量改變情況以下表所表示：你能從表格中取得哪些信息？（水庫蓄水問題）第9頁情景二（1）請說出搭小魚過程有幾個變量，分別是什么？（2）你能寫出s與n關(guān)系式嗎？S=8+6(n-1)（搭小魚問題）ns183206381168火柴根數(shù)小魚條數(shù)sn第10頁情景三一石激起千層浪，水滴泛起層層波。你能描述這個改變過程中圓面積與其半徑之間關(guān)系嗎？圓面積伴隨半徑改變而改變，伴隨半徑確實定而確定。（波紋問題）第11頁以上三個不一樣情景改變過程是否含有共同之處？討論：它們分別研究了幾個變量？這些變量之間含有怎樣關(guān)系？第12頁上述三個不一樣情景共性：討論：

每個改變過程都有兩個變量，且當其中一個變量改變時，另一個變量也隨之發(fā)生改變；當其中一個變量確定時，另一個變量也隨之確定。第13頁概念：

普通地，假如在一個改變過程中有兩個變量x和y,假如對于x每一個值,變量y都有惟一值與它對應(yīng),那么我們稱y是x函數(shù)其中x是自變量,y是因變量.y是x函數(shù)。

______________________第14頁水位（m）

106120133135……蓄水量Q（m3）2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……

水庫蓄水量是水位函數(shù)S=8+6(n-1)圓面積是半徑函數(shù)第15頁你還能舉出生活中函數(shù)實例嗎？第16頁思考：用一根1m長鐵絲圍成一個長方形。（1）當長方形寬為0.1m時，長為——m（2）當長方形寬為0.2m時，長為——m（3）當長方形寬為am時，長為——m0.40.3（0.5-a）（4）長方形長是寬函數(shù)嗎？為何？兩個變量“長”和“寬，對于寬每一個值，長都有惟一值與之對應(yīng).第17頁

用一根1m長鐵絲圍成一個長方形，它一邊長為a,面積為s,

寫出s與a關(guān)系式，并指出其中自變量與函數(shù)。拓展：第18頁這節(jié)課你有什么收獲？問題情景（改變過程）常量與變量函數(shù)概念第19頁1、分別寫出以下關(guān)系式，并指出其中常量與變量、自變量與函數(shù).（1）三角形底邊長為4，高為h，面積s與高h之間關(guān)系；（2）今有450本圖書借給學(xué)生閱讀，沒人9本，則余下圖書數(shù)y和學(xué)生數(shù)x之間關(guān)系.隨堂檢測第20頁輸入x

輸出y+2×5－42、按圖示運算程序，輸入一個實數(shù)ｘ，便能夠輸出一個對應(yīng)實數(shù)y。請寫出y與x關(guān)系式，并判斷y是x函數(shù)嗎？為何？隨堂檢測第21頁隨堂檢測3、一根彈簧原長13cm，它能掛質(zhì)量不超出16kg，而且每多掛