數(shù)字排列的規(guī)律-六年級數(shù)學(xué)思維拓展奧數(shù)培優(yōu)講義

（尖子生題庫）專題數(shù)字排列的規(guī)律

2023六年級數(shù)學(xué)思維拓展（通用版）

數(shù)字排列的規(guī)律在實(shí)際解題過程中，根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系分為兩大類：

一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)

律，主要有以下幾種規(guī)律：

1、相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)

2、相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一一個常數(shù)等于第三數(shù)

3、等差數(shù)列:數(shù)列中各個數(shù)字成等差數(shù)列

4、二級等差:數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列

5、等比數(shù)列:數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的比值相等

6、二級等比:數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列

7、前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù)

8、前一個數(shù)的平方再加或者減--個常數(shù)等于第二個數(shù)：

9、前一個數(shù)乘-一個倍數(shù)加減--個常數(shù)等于第二個數(shù)：

10、隔項(xiàng)數(shù)列:數(shù)列相隔兩項(xiàng)呈現(xiàn)--定規(guī)律，

11、全奇、全偶數(shù)列

12、排序數(shù)列

二、數(shù)列中每個數(shù)字本身構(gòu)成特點(diǎn)形成各個數(shù)字之間的規(guī)律。

1、數(shù)列中每-一個數(shù)字都是n的平方構(gòu)成或者是n的平方加減一個常數(shù)構(gòu)成，

或者是n的平方加減n構(gòu)成

2、每一個數(shù)字都是n的立方構(gòu)成或者是n的立方加減-一個常數(shù)構(gòu)成，或者是n的立方加減n

3、數(shù)列中每一一個數(shù)字都是n的倍數(shù)加減-一個常數(shù)

以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，必須掌握。

妙招演練

—.選擇題（共20小題）

1.6的因數(shù)有1,2,3,6,而這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是：1+2+3=6。像6這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，下面三個

數(shù)中完美數(shù)是（）

A.10B.20C.28

2.一個兩位數(shù)，如果將它十位上的數(shù)和個位上的數(shù)對調(diào)，那么得到的數(shù)比原來大18,這樣的數(shù)有（）

個.

A.6B.7C.8

3.下面的算式中，相同的符號代表相同的數(shù)字，★代表（）

★△7

X4

19

A.8B.6C.4

4.把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取一塊，把它又剪成4塊，像這樣依次進(jìn)行下去，到某一次

剪完為止，那么剪出的紙片數(shù)可能是一塊。（）

A.117B.118C.119D.120

5.在1-100這一百個數(shù)中，數(shù)字1出現(xiàn)了（）次.

A.11B.20C.21

6.在0?9十個數(shù)字中，任意選擇四個數(shù)字，組成最大的數(shù)和最小的數(shù)，如選3、7、5、4,組成最大的數(shù)

是7543,最小的數(shù)是3457.然后兩數(shù)相減，并把得數(shù)的四個數(shù)字重新組成一個最大的數(shù)和最小的數(shù)，再

次相減……在這樣不斷重復(fù)的過程中，能找到一個神秘的數(shù)是（）

A.1111B.9999C.6174D.142857

7.在1?100這一百個數(shù)中,數(shù)字1出現(xiàn)了（)次.

A.10B.11C.21D.20

8.從1寫到100,一共寫了()個9.

A.10B.19C.20

9.下面的算式中，同一個漢字代表同一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字.團(tuán)團(tuán)X圓圓=大熊貓

則“大熊貓”代表的三位數(shù)是（）

A.123B.968C.258D.236

10.在下面的乘法算式中“騏騏X驥驥=奇奇跡跡”，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的

數(shù)字，漢字“奇跡”表示的數(shù)是？（）

A.38B.83C.64D.54

11.下面的算式中，不一定等于0的算式是（）

A.A+0B.0+口C.QX0D.△-△

E.￡＞、△-△=（）

12.古希臘人心目中最理想、最完全的數(shù)恰好由這個數(shù)的所有因數(shù)（本身除外）相加之和構(gòu)成比.如：6有

四個因數(shù)1、2、3、6,除去本身6以外，還有1、2、3三個因數(shù).6=1+2+3,恰好是所有因數(shù)（本身除

外）之和，所以6是最理想、最完全的數(shù)這樣的數(shù)叫做“完全數(shù)”下面數(shù)中（）是“完全數(shù).

A.28B.10C.36D.8

13.1X2X3X4X..X48X49X50的結(jié)果是一個65位天文數(shù)字，請問這個數(shù)的末尾有（）個0?

A.10B.12C.14D.20

14.下面算式?jīng)]有算完，根據(jù)豎式，商是（）

A.2.16B.2.16C.2.16D.無法確定

15.如圖是兩個整數(shù)相除的豎式（部分?jǐn)?shù)字被遮擋了），那么此式的商等于（）

A.1.09B.1.09C.1.90D.1.09

16.從1寫到100,一共寫了（）個“1”.

A.18B.19C.20D.21

17.有一個搶數(shù)游戲，其規(guī)則是兩人輪流報數(shù)，每次可以報1個、2個、3個、4個數(shù)，但不許不報也不許

多報.如果第一個人報1,2或1,2,3,第二個人接著往下報，然后第一個人再接著往下報，以此類推，

那么第一個人第一次應(yīng)該報（）才可能穩(wěn)搶到2014.

A.1B.1,2C.1,2,3D.1,2,3,4

18.一個兩位數(shù)，如果將它十位上的數(shù)和個位上的數(shù)對調(diào)，那么得到的數(shù)比原來大18。這樣的數(shù)有（）

個。

A.6B.7C.8D.9

19.一個三位數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)字的和是3,這樣的數(shù)中偶數(shù)有（）個.

A.2B.3C.5D.4

20.老師報一個五位數(shù)，同學(xué)們將它的順序倒排后得到的五位數(shù)減去原數(shù)，學(xué)生甲、乙、丙、丁的結(jié)果分

別是34567,34056,34956,23456,老師判定4個結(jié)果中只有1個正確，則答對的應(yīng)是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

二.填空題（共20小題）

好好

+妊

21.72好=。

22.如圖是一道兩位數(shù)除以兩位數(shù)的豎式，這道題的商等于1.45,豎式中的人=。

1.45

□□5□

口□

6

口□

□

A

23.把13、14、15、16填入橫線上中，使等式成立。

3/2

+5?8

24.根據(jù)下邊的加法豎式，如果*=3,則?=。-890

25.有一個三位數(shù)。這個三位數(shù)滿足三個條件：①各位數(shù)字之和是21；②是5的倍數(shù)；③大于700小于800?

這個三位數(shù)是

26.從1寫到100,要寫個1,寫個5。

27.猜一猜，算式中的每個字母表示幾?

AB7

+AB

~535

A=_______

B=_______

28.計(jì)算：99-9x99-9x199…9的結(jié)果末尾有個0。

1999個91999個91999個0

29.在如圖的豎式中，如果△<口，那么☆是,?是。

90A

—64□

☆?◎

30.如圖所示，式子中每個口均代表一個數(shù)字，此除法算式的得數(shù)是o

0,854

￡!□_____

6□

□□

□□

6

31.從1寫到100,一共寫了個“5”。

32.在下面的乘法算式中，A,B,C,D,E代表不同的數(shù)碼.痂是一個三位數(shù)，礪是一個兩位數(shù)，則砒

是,礪是.

ABC

XDE

4063

智慧

+智慧

33.76

智=_______

慧=_______

34.填出下面算式中每個字母所表示的數(shù)字。

認(rèn)=真=好=棒=

認(rèn)真好

35.把下列豎式補(bǔ)充完整。

3?？?/p>

口6口

+05

X3

5口8口

36.一個三位數(shù)比這個三位數(shù)去掉百位數(shù)后數(shù)的7倍還多66,這個三位數(shù)可能是.

37.54-0-4'口是一位數(shù)，遮住的是差的個位上的數(shù)字，要使等式成立，有種填法。

①10

②5

③2

④1

39.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1,這個兩位數(shù)除以十位數(shù)字與個位數(shù)字之和，商為6余數(shù)為2,

那么這個兩位數(shù)是

40.在方框里填上合適的數(shù)字.

□□

x_4

268~

□□□

3□□8

三.應(yīng)用題（共20小題）

41.從敵方截獲了10組數(shù)據(jù):14073,63136,29402,35862,84271,79558,42936,98174,50811,07145,

破解人員知道這是一個五位數(shù)的密碼，每一組數(shù)據(jù)與這個密碼都只有一個數(shù)位上的數(shù)字相同，則這個密

碼是多少？

42.在如圖的圈里填適當(dāng)?shù)淖詈喺娣謹(jǐn)?shù)，每個小正方形4個角上的數(shù)加起來都等于

43.如圖的算式中的“猜”“字”“謎”三個漢字各代表幾?

猜猜100

+-一字注

84謎

猜—字—謎—?

44.小明在課堂上做了一道數(shù)學(xué)題，部分?jǐn)?shù)字看不清楚了，請你把那幾個數(shù)字找回來。

45.快樂提升：在下面的口里填上合適的數(shù)，使豎式成立.

口.4口

X口.6

46.下面的算式中，相同的圖形代表相同的數(shù)字，你知道每種圖形各代表數(shù)字幾嗎？

☆O☆☆=()

☆☆0=()

790

47.有一個五位數(shù)是整萬數(shù)，如果在它的首位前面加上1,它就成了一個六位數(shù)；如果在它的末位后面加上

0,它就變成另一個六位數(shù)，已知后一個六位數(shù)比前一個六位數(shù)大260000,原來這個五位數(shù)是多少？

48.將數(shù)字1-6填入圖中的小圓圈內(nèi)，使每個大圈上的四個數(shù)字之和都是15.

49.媽媽看一本小說的頁數(shù)在120?130頁之間，且各位數(shù)字之和為9,你猜一猜媽媽看的這本小說有多少

頁？

50.一年級參加合唱興趣小組的人數(shù)在40和50之間，并且個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和是12.一年級有

多少人參加合唱興趣小組？

51.學(xué)校球隊(duì)購買了18套服裝，每套價格在300元以上，400元以下.記賬的賬單被小球員不小心弄臟了，

只能看到總額是口2口0元（口是看不清的數(shù)字）.請你幫助把總額算出來？

52.下面的算式里，4張小卡片各蓋住了一個數(shù)字。被蓋住的4張卡片上的4個數(shù)字之和是多少？

□□

1001

53.下面的豎式中相同的漢字代表相同的數(shù)，不同的漢字代表不同的數(shù)，這些漢字分別代表多少？

數(shù)學(xué)

我=()

X______令數(shù)

愛=()

5我

數(shù)=()

數(shù)數(shù)愛

學(xué)=()

2數(shù)96

54.一個八位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是4,十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的2倍，任意三個相鄰數(shù)位上的數(shù)

字之和都是15.這個八位數(shù)是多少？

55.王老師的年齡是一個兩位數(shù)，個位和十位上的數(shù)相加得10,相減得6,且十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小。

王老師今年多少歲？

56.車牌號碼甲、乙、丙三人在馬路上遇見了一次車禍，但是誰也沒有完整的記住肇事車輛的車牌號碼.甲

記得車牌號碼是四位數(shù)；乙記得前兩位數(shù)字相同，后兩位數(shù)字也相同；丙記得整個號碼是幾個連續(xù)質(zhì)數(shù)

的乘積.你能幫助推斷出肇事車輛的車牌號碼嗎？

57.把下面的豎式補(bǔ)充完整，使豎式成立.

□4口6()

x口6X35

1□□033()

口口51()8

S□□□()()()()

58.一家奶茶店9月27日店慶，這天付費(fèi)小票上號碼同時是9,2,7的倍數(shù)的顧客可享受免單優(yōu)惠(號碼

為從1,開始的連續(xù)自然數(shù))，這天共有500位顧客消費(fèi)，有幾位顧客享受了免單優(yōu)惠？

59.將自然數(shù)的平方所得結(jié)果按從小到大排，那么這串?dāng)?shù)從左往右數(shù)的第352個位置上的

數(shù)字是幾？

60.古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字，七言絕句是四句詩，每句都是七個字。學(xué)校在讀經(jīng)誦

典活動中，給每位同學(xué)選定了一些詩，其中五言絕句比七言絕句多5首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了52個字(題

目除外)，兩種詩各多少首？

（尖子生題庫）專題10數(shù)字排列的規(guī)律

六年級數(shù)學(xué)思維拓展奧數(shù)培優(yōu)講義（通用版）

參考答案與試題解析

選擇題（共20小題）

1.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】C

【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，寫出下列選項(xiàng)中的因數(shù)，然后把這些因數(shù)除了其本身的數(shù)相加即可得出答

案。

【解答】解：A.10的因數(shù)有：1、2、5、10,所以l+2+5=8W10；

B.20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20,所以1+2+4+5+10=22#20；

C.28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28,所以1+2+4+7+14=28；

因此只有C項(xiàng)符合題意。

故選：Co

【點(diǎn)評】此題主要考查的是數(shù)字規(guī)律題，關(guān)鍵是理解如何判斷完全數(shù)。

2.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】B

【分析】設(shè)這個數(shù)為ab（a#0,6W0）,根據(jù)題意可得：-10a-6=18,整理得6=a+2,然后討論

“、人的取值范圍即可得出答案.

【解答】解：設(shè)這個數(shù)為石（a#0,bWO）,根據(jù)題意可得：

\Ob+a-10a-6=18

整理得：b=a+2

所以，2<a+2W9

所以，0<aW7

所以，a可以是1、2、3、4、5、6、7；對應(yīng)著h可以是3、4、5、6、7、8、9,

所以，這樣的數(shù)有7個.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)的位置原則，關(guān)鍵是得到十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的等量關(guān)系.

3.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】C

【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行推算即可。

【解答】解：個位上：7X4=28,在個位上寫8,向十位進(jìn)2,所以，△代表8；

十位上：8X4+2=34,在十位上寫4,向百位進(jìn)3,所以，★代表4；

百位上：4X4+3=19；

可得豎式是：

487

X4

1948

故選：C。

【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的乘法的計(jì)算熟練程度，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是個好題。

4.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】B

【分析】先寫出前幾次得到的紙片數(shù)量，總結(jié)規(guī)律，再算出剪到多少次會有117?120左右的紙片即可。

【解答】解：一開始紙片只有1塊；

剪一次，紙片變成4塊；

剪兩次，紙片變成4+3=7（塊）：

剪三次，紙片變成7+3=10（塊）；

剪〃次，紙片變成（3〃+1）塊，

117?120種，117和120是3的倍數(shù)，

所以，可能的紙片數(shù)是117+1=118（塊）或120+1=121（塊）

故選：B。

【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)字問題，根據(jù)條件總結(jié)出紙片數(shù)的規(guī)律是本題解題的關(guān)鍵。

5.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】C

【分析】本題可根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律按數(shù)段進(jìn)行分析：

1~9中，數(shù)字1出現(xiàn)了1次；10?19中，1出現(xiàn)了11次；20?99中，1出現(xiàn)了1X8=8次，再加上100

百位上的1,共出現(xiàn)了1+11+8+1=21次.

【解答】解：1?9中，數(shù)字1出現(xiàn)了1次；

10-19中，1出現(xiàn)了11次；

20?99中，1出現(xiàn)了1X8=8次；

100：1次.

共出現(xiàn)了1+11+8+1=21次.

故選：Co

【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)字變化類的一般規(guī)律問題，要認(rèn)真分析，找出題中的隱含條件，從而求解.完

成時要注意11這個特殊情況.

6.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，這一組數(shù)不斷重復(fù)的過程中，一定能得到一個數(shù)是3的倍數(shù)而且應(yīng)該為四位數(shù)，所

以，四個選項(xiàng)中，只有9999和6174符合要求，但這個四位數(shù)要比9999小，所以，只能是6174.

【解答】解：根據(jù)題意，在0?9十個數(shù)字中，任意選擇四個數(shù)字，組成最大的數(shù)和最小的數(shù)，然后兩數(shù)

相減，并把得數(shù)的四個數(shù)字重新組成一個最大的數(shù)和最小的數(shù)，再次相減……

在這樣不斷重復(fù)的過程中，一定能得到一個四位數(shù)數(shù)是3的倍數(shù).

四個選項(xiàng)中，只有9999和6174符合要求，但這個四位數(shù)要比9999小，所以，只能是6174.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字游戲中的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)變化規(guī)律，找出數(shù)的特點(diǎn)，選出符合題意的選項(xiàng).

7.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】C

【分析】本題可根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律按數(shù)段進(jìn)行分析：

1-9中，數(shù)字1出現(xiàn)了1次：10?19中，1出現(xiàn)了11次；20?99中，1出現(xiàn)了1X8=8次，再加上100

百位上的1,共出現(xiàn)了1+11+8+1=21次.

【解答】解：1?9中，數(shù)字1出現(xiàn)了1次；

10?19中，1出現(xiàn)了11次；

20?99中，1出現(xiàn)了1X8=8次；

100：1次.

共出現(xiàn)了：1+11+8+1=21（次）.

答：數(shù)字1出現(xiàn)了21次.

故選：Co

【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)字變化類的一般規(guī)律問題，要認(rèn)真分析，找出題中的隱含條件，從而求解.完

成時要注意II這個特殊情況.

8.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】c

【分析】要求一共寫了幾個9,只需分別求出個位上有9的數(shù)字有幾個和十位上有9的數(shù)字有幾個，兩

者相加即為所求.

【解答】解：個位上為9的數(shù)有：

9、19、29、39、49、59、69、79、89、99,

共10個,

十位上為9的數(shù)有：

90、91、92、93、94、95、96、97、98、99,

共10個,

10+10=20(個)

答：一共寫了20個9.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)字問題，注意99十位和個位上均有9,分別計(jì)算個位和十位有9的數(shù)字時,

沒有重復(fù)計(jì)算，無需減1.

9.【考點(diǎn)】橫式數(shù)字謎.

【答案】B

【分析】設(shè)a、b分別代表漢字團(tuán)、圓，則aaXbb=(10a+a)X(10ft+&)=11“義116=21出根據(jù)團(tuán)

團(tuán)X圓圓=大熊貓，可得121a人是一個三位數(shù)，然后根據(jù)〃、匕的取值情況解答即可.

【解答】解：設(shè)以人分別代表漢字團(tuán)、圓，

則wXbb=(10?+a)X(10Z?+fe)=11“X1功=121"；

121"是一個三位數(shù)，而可能的取值為：2,3,4,5,6,7,8,

對應(yīng)的三位數(shù)分別為：242、363、484、605、726、847、968,

根據(jù)不同的漢字代表不同的數(shù)字，可得三位數(shù)只能是968.

故選：B.

【點(diǎn)評】設(shè)a、6分別代表漢字團(tuán)、圓，求出MX仍=121",而且121"是一個三位數(shù)是解答本題的關(guān)

鍵.

10.【考點(diǎn)】橫式數(shù)字謎.

【答案】A

【分析】個位和十位相同的兩個相同的兩位數(shù)相乘的積是四位數(shù)，并且四位數(shù)的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)

字分別相同，所以應(yīng)該是44X77=3388,由此得出漢字“奇跡”表示的數(shù).

【解答】解：因?yàn)?4X77=3388,

所以漢字“奇跡”表示的數(shù)是38；

故選：A.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的乘法算式的特點(diǎn)，利用慢慢的嘗試的方法求出漢字“奇跡”表示

的數(shù).

11.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】A

【分析】根據(jù)有關(guān)0的計(jì)算，對選項(xiàng)中的算式進(jìn)行分析，找出計(jì)算結(jié)果可能不為0的算式.

【解答】解：A、()+△=△;

當(dāng)△為0時，0+A=0；

當(dāng)△不等于0時，O+A^O；

所以0+△可能是0,也可能不是0；

8、0?△中，△是除數(shù)，除數(shù)不能為0,根據(jù)0除以任何非0的數(shù)都得0可知：

0+/\=0；

C、0義△中，根據(jù)0乘任何數(shù)都得0可知：

0XA=0：

D、△-△=()

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了有關(guān)“0”的計(jì)算，注意0不能做除數(shù).

12.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】A

【分析】根據(jù)“完全數(shù)”的意義：一個非零自然數(shù)等于它所有因數(shù)(本身除外)之和，據(jù)此解答即可.

【解答】解：28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28,

1+2+4+7+14=28,所以符合要求；

10的因數(shù)有：1、2、5、10,

1+2+5=8^10,所以不符合要求;

36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36,

1+2+3+4+6+9+12+18=55W36,所以不符合要求；

8的因數(shù)有：1、2、4、8,

1+2+4=728,所以不符合要求；

故選：A.

【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是理解“完全數(shù)”的特點(diǎn)和找一個數(shù)的因數(shù)的方法.

13.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】B

【分析】由于2義5=10,所以1X2X3X4X5義…X47X48X49X50積的末尾有多少個零是由因數(shù)2和

5的個數(shù)決定的，又因?yàn)?X2X3X4X5X…X47X48X49X50中因數(shù)2的個數(shù)多于因數(shù)5的個數(shù)，因

止匕，只要算出1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中含有多少個因數(shù)5即可得出積的末尾有多少個0.

【解答】解：由于2X5=10,

因?yàn)?X2X3X4X5X…X47X48X49X50中因數(shù)2的個數(shù)多于因數(shù)5的個數(shù)，

只要算出1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中含有多少個因數(shù)5即可得出積的末尾有多少個0：

5、10、15、20>25、30、35、40、45、50；

504-5+504-25

=10+2

=12（個）

即算式1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中含有12個因數(shù)5,

所以1X2X3X4X5X…X47X48X49X50積的末尾有12個0.

故選：B.

【點(diǎn)評】明確若干個數(shù)相乘積的末尾有多少個零是由因數(shù)2和5的個數(shù)決定的是完成本題的關(guān)鍵.

14.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】B

【分析】觀察豎式，第二步計(jì)算的余數(shù)是4,在末尾添上0后變成40,再計(jì)算后得到商是6,余數(shù)又是4,

說明循環(huán)節(jié)只有1位，是6,由此求解。

【解答】解：下面算式?jīng)]有算完，根據(jù)豎式，余數(shù)4重復(fù)出現(xiàn)，所以循環(huán)節(jié)是6,商是2.16。

故選：Bo

【點(diǎn)評】本題考查了小數(shù)除法的計(jì)算方法，當(dāng)余數(shù)不斷循環(huán)出現(xiàn)時，此時商就是一個循環(huán)小數(shù)。

15.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】B

【分析】觀察豎式，第一步計(jì)算的余數(shù)是1,在末尾添上0后變成10,不夠除商0,然后再添上0后變

成100,再計(jì)算后得到商是9,余數(shù)又是1,說明循環(huán)節(jié)有兩位，是09,由此求解。

【解答】解：下圖是兩個整數(shù)相除的豎式（部分?jǐn)?shù)字被遮擋了），根據(jù)豎式，余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以循環(huán)

節(jié)是09,商是1.09。

1.09

-1□□

□□

故選：B。

【點(diǎn)評】本題考查了小數(shù)除法的計(jì)算方法，當(dāng)余數(shù)不斷循環(huán)出現(xiàn)時，此時商就是一個循環(huán)小數(shù)。

16.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】D

【分析】分別寫出個位、十位、百位上1的數(shù)字，數(shù)一數(shù)一共有幾個，就寫了幾個“1”。

【解答】解：個位上1的數(shù)字是：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91,共10個數(shù)；

十位上1的數(shù)字是：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19,共10個數(shù)；

百位上1的數(shù)字是：100,1個數(shù)。

一共有:10+10+1=21（個）

答：一共寫了21個T。

故選：D。

【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)字問題，明確要求寫了幾個“1”就是數(shù)一數(shù)個位、十位、百位上1的數(shù)字一

共有多少即可，注意，重復(fù)的數(shù)字不用減掉。

17.【考點(diǎn)】數(shù)字問題；因數(shù)與倍數(shù).

【答案】D

【分析】最多可以報4個，最少報1個，用2014除以5等于402次余下4個，開始報4個數(shù)即1、2、3、

4,還剩2010個數(shù)，每次根據(jù)第二個人報的數(shù)量,湊成5個數(shù)，保證剩下的數(shù)是5個的倍數(shù)即可搶到2014,

據(jù)此選擇即可.

【解答】解：最多可以報4個，最少報1個，

20144-5=402（次）...4（個），

開始報4個數(shù)即1、2、3、4,還剩2010個數(shù)，

每次根據(jù)第二個人報的數(shù)量，湊成5個數(shù)，

保證剩下的數(shù)是5個的倍數(shù)即可搶到2014,

所以第一個人第一次應(yīng)該報1、2、3、4才可能穩(wěn)搶到2014.

故選：D.

【點(diǎn)評】用2014除以5等于402次余下4個，得出開始報4個數(shù)即1、2、3、4是解題關(guān)鍵.

18.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】B

【分析】設(shè)這個數(shù)為誣（aWO,6W0）,根據(jù)題意可得：皿=18,整理得力=a+2,然后討論

a、h的取值范圍即可得出答案。

【解答】解：設(shè)這個數(shù)為布（“#0,b￥0）,根據(jù)題意可得：

106+4-10?-6=18

整理得：b=a+2

所以，2Va+2W9

所以，0<aW7

所以，“可以是1、2、3、4、5、6、7；對應(yīng)著b可以是3、4、5、6、7、8、9,

所以，這樣的數(shù)有7個。

故選：Bo

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)的位置原則，關(guān)鍵是得到十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的等量關(guān)系。

19.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】。

【分析】把3拆分為3個數(shù)字的和，再根據(jù)排列組合知識和偶數(shù)的特征（個位是0、2、4、6、8）列舉

解答即可.

【解答】解：3=0+0+3=0+1+2=14-1+1

①3=0+0+3

這樣的數(shù)中偶數(shù)有：300

@3=0+1+2

這樣的數(shù)中偶數(shù)有：210、120、102

③3=1+1+1

不能組成偶數(shù)，

所以共有：1+3=4（個）

答：這樣的數(shù)中偶數(shù)有4個.

故選：D.

【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確偶數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8.

20.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】B

【分析】設(shè)原數(shù)為劭Me,則倒排后數(shù)字為edc%,兩數(shù)相減edc%-浦Me,百位數(shù)字相同，分兩種情況

分析：（1）如果十位數(shù)字沒有向百位數(shù)字借數(shù)的話，相減后百位數(shù)字應(yīng)為0；（2）如果借了的話應(yīng)為9,

所以首先排除34567,23456,只剩下34956,34056,根據(jù)結(jié)果為正得出e大于a看萬位得出e-a=3

或者4看個位得出n+lO-e=6所以e-a=4d小于〃所以十位上是不用借位的，所以百位是0所以是

34056.

【解答】解：設(shè)原數(shù)為必cde,則倒排后數(shù)字為兩數(shù)相減㈤仍a-Hcde,百位數(shù)字相同，

根據(jù)結(jié)果為正得出e大于a看萬位得出e-4=3或者4看個位得出a+10-e=6所以e-a=4d小于〃

所以十位上是不用借位的，

所以百位是0,所以是34056；

故選：B.

【點(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是從百位數(shù)字開始考慮，結(jié)合題意解答.

二.填空題（共20小題）

21.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】6o

【分析】數(shù)字都是“好”，根據(jù)數(shù)位知識可得：12X“好”=72,所以“好”=6,據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

“好”=72+12=6

故答案為：6。

【點(diǎn)評】這種豎式數(shù)字謎問題，常常把已知的數(shù)字作為解答的突破口，結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)和數(shù)位知識以及

計(jì)算法則解答。

22.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】5o

【分析】根除法的計(jì)算法則可得，第一個余數(shù)是5,在5的后面填上0,50-6=44,那么用4去乘11等

于44,除數(shù)就是11,用5去乘11,得55,60-55=5,A=5。

【解答】解：

1?45

O口/凹疔

in口

5由

EJ口

6回

[D

故答案為：5。

【點(diǎn)評】熟悉除法的計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵。

23.【考點(diǎn)】橫式數(shù)字謎.

【答案】14,15,13,16；16,15,14,13。（答案不唯一）

【分析】13、14、15、16是相鄰的4個自然數(shù)，中間2個數(shù)的和等于第一個和第四個數(shù)的和，即14+15

=13+16,所以，14+15-13=16（答案不唯一）；相鄰的兩個自然數(shù)的差為1,即16-15=1,14-13=

1,所以，16-15=14-13（答案不唯一），據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：

14+15-13=16（答案不唯一）

16-15=14-13（答案不唯一）

故答案為：14,15,13,16；16,15,14,13。（答案不唯一）

【點(diǎn)評】考查了相鄰的自然數(shù)之間的關(guān)系的運(yùn)用。

24.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】5。

【分析】根據(jù)加法與減法的關(guān)系計(jì)算即可。

【解答】解：如果*=3,

890-332=558

所以則?=5。

故答案為：5。

【點(diǎn)評】解答此類型的題目，要學(xué)會運(yùn)用倒推的方法，一步步倒推出結(jié)果。

25.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】795。

【分析】這個三位數(shù)是5的倍數(shù)，可知個位是0或5；因這個數(shù)大于700小于800,所以百位是7；又各

位數(shù)字之和是21,用21-7=14,即十位和個位的和是14,得出個位不能是0只能是5；最后用21-7

-5求出十位上的數(shù)字。據(jù)此解答。

【解答】解：這個數(shù)大于700小于800,所以百位是7；

21-7=14,

即十位和個位的和是14,

所以：個位不能是0,只能是5；

十位數(shù)字：21-5-7=9,

所以這個三位數(shù)是795。

故答案為：795o

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握5的倍數(shù)的特征。

26.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】21,20o

【分析】從1至U100我們可以把含有數(shù)字1或5的數(shù)寫出來即可。

【解答】解：從1寫到100,一共寫了21個“1”,即：1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,

21,31,41,51,61,71,81,91,100?

從1寫至IJ100,一共寫了20個“5”,即：5,15,25,35,45,50,51,52,53,54,55,56,57,58,

59,65,75,85,95。

答：一共寫了21個1,寫20個5。

故答案為：21,20o

【點(diǎn)評】本題主要考查了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。能夠正確的寫數(shù)。

27.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】4,8。

【分析】個位：15-7=8,所以8=8,十位：13-8-1=4,所以A=4,所以加法算式是：487+48=535,

據(jù)此解答即可。

【解答】解：

487

+48

531

A—4

8=8

故答案為：4,8。

【點(diǎn)評】這種豎式數(shù)字謎問題，常常把已知的數(shù)字作為解答的突破口，結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)和數(shù)位知識以及

計(jì)算法則解答。

28.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】0。

【分析】99二?9x99二9x199二-9的結(jié)果未尾數(shù)字由三個乘數(shù)的尾數(shù)9的乘積決定。9X9X9=729,

1999個91999個91999個9

末位為9,則99…9x99二9x199:9的結(jié)果未尾有0個0。

1999個91999個91999個9

【解答】解：9X9X9=729,末位為9,

即的結(jié)果未尾有0個0。

故答案為：0o

【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字問題，利用尾數(shù)規(guī)律解決即可。

29.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】2,5o

【分析】這是道退位減法的題目，由于△<口，就從十位退1,十位是0,就要從百位退1,個位加上10,

十位上就是9,百位上就變成了8,然后相減。即可得。

【解答】解：

90△

—64□

引,◎

故答案為：2,5。

【點(diǎn)評】熟悉退位減法的計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵。

30.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】0.854。

【分析】觀察豎式，可以發(fā)現(xiàn)余數(shù)一直是6,5重復(fù)，說明該算式的得數(shù)是一個循環(huán)小數(shù)，則此除法算式

的得數(shù)是0.854,據(jù)此解答即可。

【解答】解：式子中每個口均代表一個數(shù)字，此除法算式的得數(shù)是0.854。

故答案為：0.854。

【點(diǎn)評】本題考查循環(huán)小數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握循環(huán)小數(shù)的概念。

31.【考點(diǎn)】數(shù)字問題.

【答案】11。

【分析】從1到100我們可以把含有數(shù)字5的數(shù)寫出來即可。

【解答】解:從1寫到100,一共寫了11個“5”，即：5,15,25,35,45,55,65,75,85,95。

答：一共寫了11個“5”。

故答案為：11。

【點(diǎn)評】本題主要考查了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。能夠正確的寫數(shù)。

32.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把4063分裂成一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)的乘積，由此得出A、B、C、D、E的值.

【解答】解：因?yàn)?063=239X17.

所以砒是239,而是17；

故答案為：239,17.

【點(diǎn)評】關(guān)鍵是把4063分裂成一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)的乘積，進(jìn)而求出答案.

33.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】3,8。

【分析】“智慧"+"智慧”+=76,所以“智慧”=76+2=38；或十位：“智”+“智”=7,7是單數(shù),

所以個位一定進(jìn)1,7-1=6,所以“智”=6+2=3；那么個位：''慧"+“慧”=16,則“慧”=16+2

=8；據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得加法算式是：38+38=76

所以智=3,慧=8。

故答案為：3,8。

【點(diǎn)評】這種豎式數(shù)字謎問題，常常把已知的數(shù)字作為解答的突破口，結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)和數(shù)位知識以及

計(jì)算法則解答。

34.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

【答案】1,8,2,3。

【分析】乘積的個位數(shù)字是6,符合要求的有1X6=6、2X3=6,2X8=16、4X4=16、4X9=36、6

X6=36、7X8=56,因?yàn)椤罢J(rèn)”X“棒”的積不能有進(jìn)位，所以符合要求的只能是1X6=6或2X3=6；

乘積的最高位數(shù)字是5,所以“好”、“棒”不能是1和6,所以“好”=2、“棒”=3,則“認(rèn)”=1、“真”

=8；據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)法分析可得：

182

x3

546

所以認(rèn)=1,真=8,好=2,棒=3。

故答案為：1,8,2,3。

【點(diǎn)評】這種豎式數(shù)字謎問題，常常把已知的數(shù)字作為解答的突破口，結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)和數(shù)位知識以及

計(jì)算法則解答。

35.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

30口[36Q

9508

25

【答案】Q8口1

【分析】第一個算式個位上5+7=12,滿十進(jìn)1,個位寫2；十位上9+1=10,滿十進(jìn)1,和的十位寫0；

百位上3+1+1=5。第二個減法算式，個位上13-8=5,從十位上退了1,被減數(shù)十位上是0,又從百位

上退1,十位上9-7=2；被減數(shù)的百位上就是3。第三個算式用第二個乘數(shù)3去乘第一個乘數(shù)個位上的

數(shù)個位是1,3X7=21,積的個位寫1,向十位進(jìn)2,3義6+2=20,積的十位寫0,向百位進(jìn)2,2X3+2

=8o

【解答】解:

3。匚|40目目6臼

+口958X3

5卬卬58口1

【點(diǎn)評】熟悉加減法及乘法豎式計(jì)算的法則是解決本題的關(guān)鍵。

36.【考點(diǎn)】數(shù)字問題；位值原則.

【答案】339或689.

【分析】假設(shè)這個數(shù)的百位是4十位是8,個位是C,這個數(shù)表示為100A+10B+C,去掉百位后的數(shù)表

示為10B+C,根據(jù)題意列出算式，由A、B、C為小于10的正整數(shù)，推出4、B、C分別等于多少，然后

寫出這個三位數(shù)即可.

【解答】解：假設(shè)這個數(shù)的百位是4,十位是3,個位是C,

這個數(shù)表示為100A+108+C,

去掉百位后的數(shù)表示為108+C,

由題意可知：

100A+10B+C=7X(10B+C)+66

100A+10B+C=708+7C+66

100A=60B+6C+66

等式左側(cè)是一個整百的數(shù)，60B是一個整十?dāng)?shù),

所以，6c+66的個位是0

也就是6c的個位上是4,

根據(jù)6的乘法口訣，

4X6=24

9X6=54

所以，C=4或者9,

當(dāng)C=4H寸，

60B+6C+66

=608+6X4+66

=608+24+66

=608+90

=10X(6B+9)

因?yàn)?08+6C+66是一個整百數(shù)，

所以6B+9是一個整十?dāng)?shù)，

6B的個位上的數(shù)為1,

根據(jù)6的乘法口訣，此時不存在正整數(shù)8；

當(dāng)C=9時，，

60B+6C+66

=603+6X9+66

=608+54+66

=608+120

=10X(6B+12)

所以，68+12個位上的數(shù)字為0,

即6B個位的數(shù)字為8,

根據(jù)6的乘法口訣，

3X6=18

8X6=48

所以，8=3或8,

當(dāng)8=3時;

1004=60X3+120

=180+120

=300

此時，A=3

當(dāng)8=8時，

1004=60X8+120

=480+120

=600

此時，A=6

綜上所述，這個三位數(shù)是339或689.

故答案為:339或689.

【點(diǎn)評】本題主要考查了位置原則，根據(jù)題意列出式子，由個位上的數(shù)字入手，根據(jù)已知數(shù)字，湊出整

十或整百數(shù)是本題解題的關(guān)鍵.

37.【考點(diǎn)】橫式數(shù)字謎.

【答案】②。

【分析】先用54減去40求出減數(shù)與遮住的數(shù)字的和，再進(jìn)一步推斷即可。

【解答】解：54-40=14

遮住的數(shù)字最大是9,所以減數(shù)最小是14-9=5,所以遮住的數(shù)字可能是：5、6、7、8、9,共5種填法。

故答案為：②。

【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確減法的計(jì)算法則。

38.【考點(diǎn)】豎式數(shù)字謎.

(2)個位：2+9=11,所以個位數(shù)字是1,十位：2-1-1=0,百位：2+3=5；據(jù)此填數(shù)即可。

結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)和數(shù)位知識以及

計(jì)算法則解答。

39.【考點(diǎn)】數(shù)字問題；有