高考數(shù)學(xué)微專題練習(xí)專練56算法初步（含解析）理

專練56算法初步命題范圍：程序框圖與基本算法語句．[基礎(chǔ)強化]一、選擇題1．用輾轉(zhuǎn)相除法求得168與486的最大公約數(shù)是()A．3B．4C．6D．162．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，c分別是21，32，75，則輸出的a，b，c分別是()A．75，21，32B．21，32，75C．32，21，75D．75，32，213.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．44.[2020·全國卷Ⅰ]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n＝()A．17B．19C．21D．235.[2022·成都石室中學(xué)高三模擬]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入的a，b，c，log1.2，則輸出的結(jié)果為()A．a(chǎn)B．bC．cD．無法確定6．[2022·陜西省西安中學(xué)二模]執(zhí)行如下程序框圖，若輸入N＝6，則輸出p的值是()A．720B．120C．5040D．14407.如圖是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入()A．A＝eq\f(1,2＋A)B．A＝2＋eq\f(1,A)C．A＝eq\f(1,1＋2A)D．A＝1＋eq\f(1,2A)8.[2022·安徽省江南十校一模]《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一本，成于公元1世紀(jì)左右，該書內(nèi)容十分豐富，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，其中第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢？”題意是：“有兩只老鼠從厚五尺墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．問幾日兩鼠相逢？”有人設(shè)計了如圖所示的程序框圖解決此問題，則此題的結(jié)果為()A．2B．3C．4D．59.執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入的ε為0.01，則輸出s的值等于()A．2－eq\f(1,24)B．2－eq\f(1,25)C．2－eq\f(1,26)D．2－eq\f(1,27)二、填空題10．如圖是一個算法流程圖．若輸入x的值為eq\f(1,16)，則輸出y的值是________．11．按照如圖程序運行，則輸出k的值是________．x＝3k＝0Dox＝2*x＋1k＝k＋1LOOPUNTILx>16PRINTkEND12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別是0和9，則輸出的i的值為________.[能力提升]13．如圖程序框圖表示的算法的功能是()B．計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積C．從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于100時，計算奇數(shù)的個數(shù)D.計算1×3×5×…×n≥100時的最小的n值14.[2020·全國卷Ⅱ]執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的k＝0，a＝0，則輸出的k為()A．2B．3C．4D．515．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()A.f(x)＝eq\f(|x|,x)B．f(x)＝ln(eq\r(x2＋1)－x)C．f(x)＝eq\f(ex＋e－x,ex－e－x)D．f(x)＝eq\f(\r(1－x2),|x＋3||4－x|)16.[2022·東北三省高三模擬]在愛爾蘭小說《格列佛游記》里，有格列佛在小人國一頓吃了1728份小人飯的敘述，作者為什么要使用這么復(fù)雜的數(shù)字呢？許多研究者認為，之所以選用這個數(shù)字，跟英國人計數(shù)經(jīng)常使用的十二進制有關(guān)系．中國文化中，十二進制也有著廣泛應(yīng)用，如12地支，12個時辰，12生肖…….十二進制數(shù)通常使用數(shù)字0～9以及字母A，B表示，其中A即數(shù)字10，B即數(shù)字11.對于下面的程序框圖，若輸入a＝1728，k＝12，則輸出的數(shù)為________．專練56算法初步1．C∵486＝168×2＋150，168＝150＋18，150＝18×8＋6，18＝3×6，∴168與486的最大公約數(shù)為6.2．A由程序框圖可知x＝21，a＝75，c＝32，b＝21.3．C該程序框圖表示輸入x，輸出y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x>2，,x2－1，x≤2))的函數(shù)值，由y＝3，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x＝3，,x>2，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－1＝3，,x≤2，))得x＝8或x＝±2，故可輸入的實數(shù)x的值的個數(shù)為3.4．CS＝0，n＝1；S＝1，S≤100，n＝3；S＝4，S≤100，n＝5；S＝9，S≤100，n＝7；……S＝81，S≤100，n＝19；S＝100，S≤100，n＝21；S＝121，S>100，結(jié)束循環(huán)，∴輸出n的值為21.5．B程序框圖表示取a，b，c0＝1，即0<a<1，b0＝1，c＝log1.2<log1＝0，所以b>a>c，所以a，b，c中的最大值為b.6．AN＝6，k＝1，p＝1，①p＝1×1＝1，1<6；②k＝2，p＝1×2＝2，2<6；③k＝3，p＝2×3＝6，3<6；④k＝4，p＝6×4＝24，4<6；⑤k＝5，p＝24×5＝120，5<6；⑥k＝6，p＝120×6＝720，6＝6；輸出p＝720.7．A當(dāng)k＝1時，k≤2成立，A＝eq\f(1,2＋A)＝eq\f(1,2＋\f(1,2))；當(dāng)k＝2時，k≤2成立，A＝eq\f(1,2＋A)＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))；當(dāng)k＝3時，k≤2不成立，輸出A.8．B第一次執(zhí)行得S＝2，S<5，進入循環(huán)體得a＝2，b＝eq\f(1,2)，i＝2；第二次執(zhí)行得S＝4.5，S<5，進入循環(huán)體得a＝4，b＝eq\f(1,4)，i＝3，第三次執(zhí)行得S＝8.75，S≥5，滿足條件，輸出i＝3.9．C該程序框圖的功能是求和，即s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋…＋eq\f(1,2n－1)，由于x＝eq\f(1,26)>0.01,x＝eq\f(1,27)<0.01，故當(dāng)x＝eq\f(1,27)時，結(jié)束循環(huán)，輸出s＝1＋eq\f(1,2)＋…＋eq\f(1,26)＝eq\f(1－\f(1,27),1－\f(1,2))＝2×(1－eq\f(1,27))＝2－eq\f(1,26).10．－2解析：∵x＝eq\f(1,16)<1，∴y＝2＋log2eq\f(1,16)＝2－4＝－2.11．3解析：第一次循環(huán)，x＝7，k＝1；第二次循環(huán)，x＝15，k＝2；第三次循環(huán)，x＝31，k＝3，x>16.終止循環(huán)，故輸出的k的值為3.12．3解析：第一次循環(huán)，a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝2；第二次循環(huán)，a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，i＝3；第三次循環(huán)，a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，此時a>b，跳出循環(huán)．故輸出的i的值為3.13．D由題意，此程序框圖表示S＝S*i的循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)不滿足S≥100時，i＝i＋2，直至滿足S≥100，即計算1×3×5×…×n≥100的最小的n的值．14．C輸入k＝0，a＝0，第一次循環(huán)，a＝1，k＝1，a<10，第二次循環(huán)，a＝3，k＝2，a<10，第三次循環(huán)，a＝7，k＝3，a<10，第四次循環(huán)，a＝15，k＝4，a>10，結(jié)束循環(huán)，輸出k＝4.15．B從程序框圖可以看出，輸入的函數(shù)是奇函數(shù)且有零點，則即可輸出該函數(shù)．因此答案等價于判斷哪個函數(shù)是奇函數(shù)且有零點．假設(shè)輸入答案A中的函數(shù)，顯然A中函數(shù)為奇函數(shù)，但沒有零點，所以不能輸出函數(shù)；答案B中的函數(shù)是奇函數(shù)且存在